Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 20 đến tiết 36

Ngày soạn : ..../....../ 2011 Ngày dạy:...../....../ 2011 Chương II Đường tròn Tiết 20 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn I. MụC TIÊU: 1. Kiến thức: - Học sinh biết được những nội dung chính của chương - Học sinh nắm đươc định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn - Học sinh nắm được đường tròn là hình có tâm đồi xứng và có trục đối xứng 2. Kỹ năng: - Học sinh biết cách dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng cho trước. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm trong, nằm ngoài đường tròn. - Học sinh biết vận dụng kiến thức vào thực tế; có kỹ năng vẽ hình 3. Thái độ: - Tự giác tích cực, tư duy. II. CHUẩN Bị 1. GV - Bảng phụ ghi các bài tập - Một tấm bìa hình tròn - Thước thẳng, eke, compa 2. HS - Một tấm bìa hình tròn - Thước thẳng, eke, compa III. TIếN TRìNH TIếT DạY: 1. ổn định tổ chức: Sĩ số: 9A.....................9B.............................9C. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung GV: ở lớp 6 các em đã được biết định nghĩa đường tròn Chương II hình học lớp 9 sẽ cho ta hiểu về 4 chủ đề đối với đường tròn. GV: vẽ và yêu cầu học sinh vẽ đường tròn tâm O bán kính R ? Nêu định nghĩa đường tròn? ? Giữa điểm M và đường tròn tâm O bán kính R có mấy vị trí? G đưa bảng phụ có 3 vị trí giữa điểm M và đường tròn tâm O bán kính R O R M O R M O R M ? Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa OM và R trong từng trường hợp? Gv đưa bảng phụ có ghi bài tập ?1 sgk tr97 ? Một đường tròn được xác định khi biết mấy yếu tố? ? Một đường thẳng được xác định khi biết mấy điểm? Còn một đường tròn được xác định khi biết bao nhiêu điểm của nó ta cùng làm ?2 Học sinh làm ?2 theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả GV: Nhận xét: Như vậy biết một hoặc hai điểm của đường tròn ta đều chưa xác định được duy nhất một đường tròn Hãy thực hiện ?3 theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả ? Qua bao nhiêu điểm thì xác định một đường tròn? GV: giới thiệu khái niệm tam giác nội tiếp đường tròn và đường tròn ngoại tiếp tam giác GV: cho học sinh làm bài tập 2 sgk tr 100 ? Thế nào là một hình có tâm đối xứng? ? Có phải đường tròn là một hình có tâm đối xứng không ? Học sinh làm ?4 GV: yêu cầu học sinh ghi kết luận sgk -Đường tròn là một hình có tâm đối xứng GV: cho học sinh lấy tấm bìa hình tròn và thực hiện theo yêu cầu: - Vẽ một đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa hình tròn - Gấp miếng bài hình tròn theo đường thẳng vừa vẽ - Em có nhận xét gì? Kết luận - Đường tròn là một hình có trục đối xứng ? Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng? Gv đưa bảng phụ có ghi bài tập ?5 sgk tr100 1. Nhắc lại về đường tròn O R Định nghĩa: (sgk/ 97) *Vị trí của điểm M đối với đường tròn(O,R) - Điểm M nằm ngoài đường tròn(O,R) Û OM > R - Điểm M nằm trên đường tròn(O,R) Û OM = R - Điểm M nằm trong đường tròn(O,R) Û OM < R O K H ?1 sgk tr 97 Điểm H nằm bên ngoài đường tròn tâm O bán kính R OH > R Điểm K nằm bên trong đường tròn tâm O bán kính R OK < R Nên OK < OH Trong OKH có OK < OH éOHK < é OKH ( Định lí về góc và cạnh đối diện trong tam giác) 2. Cách xác định đường tròn ?2 Có vô số đường tròn đi qua A và B . Tâm của đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB O A B ?3 B C A d d’ O Qua 3 điểm không thẳng hàng vẽ được một và chỉ một đường tròn * Đường tròn đi qua 3 đỉnh A; B; C của ACB gọi là đường tròn ngoại tiếp ABC. Và khi đó ABC gọi là tam giác nội tiếp trong đường tròn 3. Tâm đối xứng - Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó 4. Trục đối xứng - Bất kỳ đường kính nào của đường tròn là trục đối xứng của đường tròn đó 4. Củng cố ? Nhắc lại các kiến thức cơ bản cần nhớ 5. Hướng dẫn về nhà Học bài * Làm bài tập: 1; 3 ; 4 sgk tr 99 - 100; 3 ;4; 5 SBT tr 128 Nhận xét của BGH Nhận xét của tổ Ngày soạn : ..../....../ 2011 Ngày dạy:...../....../ 2011 Tiết 21 Luyện tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh được củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập 2. Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học 3. Thái độ: - Tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo. II. CHUẩN Bị 1. Giáo viên - Bảng phụ ghi các bài tập - Thước thẳng, eke, compa 2. Học sinh: SGK,... - Thước thẳng, eke, compa III. TIếN TRìNH TIếT DạY: 1. ổn định tổ chức: Sĩ số: 9A.....................9B.............................9C. 2. Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào? Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm này Học sinh2: Chữa bài tập 3b tr 100 sgk Học sinh khác nhận xét kết quả GV: nhận xét và cho điểm GV: Qua kết quả bài số 3 sgk tr 100 chúng ta cần ghi nhớ hai định lí đó (a và b) Cho học sinh đọc hai định lí 3. Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung Gọi học sinh lên bảng làm Học sinh khác nhận xét kết quả GV: Nhận xét Gv đưa bảng phụ có ghi bài tập 6 sgk tr100 Học sinh đứng tại chỗ trả lời Gv đưa bảng phụ có ghi bài tập 7 sgk tr100 và bài tập 5 SBT tr 128 Học sinh làm theo nhóm ( nửa lớp làm bài 7; nửa lớp làm bài 5) Đại diện các nhóm báo cáo kết quả có giải thích Gv đưa bảng phụ có ghi bài tập 8 sgk tr101 GV: vẽ hình dựng tạm yêu cầu học sinh phân tích ? Muốn dựng được đường tròn cần biết thêm yếu tố nào? A O C x y B ? O là giao của những đường nào Gv đưa bảng phụ có ghi bài tập 6: Cho ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O. Hãy tính bán kính của đường tròn biết AB = 3 cm GV: yêu cầu các nhóm làm bài tập GV: kiểm tra hoạt động của các nhóm GV: thu hai bài của hai nhóm chữa hai cách khác nhau Bài số 1(sgk/ 90): Ta có ABCD là hình chữ nhật nênAC cắt BD tại trung điểm O của mỗi đường OA = OB = OC = OD A, B, C , D (O; R) A O B C D AC = = 13 cm R = 6,5 cm Bài số 6 (sgk/ 100): Hình 58 sgk có tâm đối xứng và có trục đối xứng Hình 59 sgk có trục đối xứng không có tâm đối xứng Bài số 7 (sgk/ 100): Nối (1) với (4); (2) với (6); (3) với (5) Bài số 5 (SBT/ 128) a- đúng ; b- sai ; c- sai Bài số 8 (sgk/ 101) Ta có OB = OC = R O thuộc trung trực của BC Mặt khác O thuộc Ay Vậy O là giao điểm của Ay với đường trung trực của BC Cách dựnGV: - Dựng đường trung trực d của BC - Giao của d và Ay là O - Dựng đường tròn (O; OB) là đường tròn cần dựng Bài số 6: Tam giác ABC đều nên Olà tâm đường tròn ngoại tiếp O là giao điểm các đường phân giác ; trung tuyến; đường cao; trung trực O thuộc đường cao AH Trong tam giác vuông AHC có AH = AC . sin600 = R = OA = AH = = Cách 2: Ta có HC = Mà OH = HC . tg300 = OA = 2 . OH = 4. Củng cố ? Phát biểu định lý về sự xác định đường tròn? ? Nêu tính chất đối xứng của đường tròn? ?Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở đâu? ?Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính cảu đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác gì? 5. Hướng dẫn về nhà * Ôn lại các định lý đã học * Làm bài tập: 6; 8; 9 ; 11; 13 trong SBT tr 129; 130 *Đọc và chuẩn bị bài đường kính và dây cung của đường tròn ************************************ Ngày soạn : ..../....../ 2011 Ngày dạy:...../....../ 2011 Tiết 22 đường kính và dây của đường tròn I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn; nắm được hai định lý về đường kính vuông goc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm 2. Kỹ năng: - Học sinh biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây; đường kính vuông góc với dây - Rèn kỹ năng lập mệnh đề đảo; kỹ năng suy luận lô gíc’ 3. Thái độ: - Tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo. II. CHUẩN Bị 1. Giáo viên - Bảng phụ ghi các bài tập; - Thước thẳng, eke; com pa 2. Học sinh: SGK,... - Thước thẳng, eke ; compa III. TIếN TRìNH TIếT DạY: 1. ổn định tổ chức: Sĩ số: 9A.....................9B.............................9C. 2. Kiểm tra bài cũ: *Học sinh1: Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trong các trường hợp sau: Tam giác vuông; tam giác nhọn; tam giác tù. Hỹa nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp ABC trong từng trường hợp đói với ABC ( Học sinh lên bảng thực hiện trên bảng phu có vẽ sẵn hình) Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G nhận xét bổ sung GV: nêu vấn đề: Cho đường tròn tâm O bán kính R. Trong các dây của đường tròn, dây nào là dây lớn nhất? Dây đó có độ dài bằng bao nhiêu? Để trả lời được câu hỏi đó các em hãy so sánh độ dài của đường kính với các dây còn lại 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung GV: yêu cầu học sinh đọc bài toán sgk tr 102 ? Đường kính có phải là dây của đường tròn không ? GV: vây ta xét bài toán trong hai trường hợp: AB là đường kính và AB không là đường kính Học sinh suy nghĩ trả lời trong từng trường hợp GV: Giới thiệu định lý Học sinh đọc nội dung định lý GV: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 1 tr 104 sgk: ? Muốn chứng minh các điểm cùng nằm trên một đường tròn ta làm thế nào? HS: trả lời ? Để so sánh AB và HK ta hãy xét mối qua hệ giữa AB và HK trong một đường tròn? GV: Giới thiệu vào mục 2 GV: đưa bảng phụ có ghi bài tập : Vẽ đường tròn (O; R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh độ dài IC và ID? Học sinh thực hiện ?Còn trường hợp nào khác của CD? ?Qua bài toán này em rút ra nhận xét gì? Đó là nội dung định lý2 GV: gọi học sinh nội dung định lý2 ? Đường kính đi qua trung điểm của dây có vuông góc với dây đó không? Vẽ hình minh hoạ? ? Em nào có ý kiến khác ? ? Vậy mệnh đề đảo của định lý này đúng hay sai? ? Mệnh đề đúng trong trường hợp nào? Đó là nội dung định lý 3 Gọi học sinh đọc nội dung định lý 3? Học sinh về nhà tự chứng minh GV: yêu cầu học sinh là bài tập ?2 Học sinh đứng tại chỗ trả lời Ta có AB không đi qua tâm MA = MB OM AB (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) Xét tam giác vuông OAM có AM = ( đ/l Pitago) AM = = 12 (cm) AB=2.AM=24(cm) GV: đưa bảng phụ có ghi bài tập 11 tr 104 sgk: ? Em có nhận xét gì về tứ giác AHBK? ? Chứng minh CH = DK? GV: yêu cầu học sinh làm theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn GV: nhận xét bổ sung O A B R 1. So sánh độ dài của đường kính và dây Bài toán(sgk/102) TH1: AB là đường kính ta có: AB = 2R TH1: AB không là đường kính Xét tam giác AOB ta có: AB < OA + OB = R + R = 2R (bất đẳng thức tam giác) O A B R AB 2R Định lý (sgk/103) Bài số 1(sgk/104) H C B K A I a/Gọi I là trung điểm của BC ta có BKH vuông tại K BKH nội tiếp đường tròn tâm I đường kính BC B; K; H; thuộc đường tròn tâm I đường kính BC Tương tự ta có B; H; C thuộc đường tròn tâm I đường kính BC Vậy bốn điểm B; K; H; C cùng thuộc đường tròn tâm I đường kính BC b/ Xét đường tròn tâm I ta có HK là dây không đi qua tâm I ; BC là đường kính của đường tròn KH < BC O A B R C D I 2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Xét OCD có OC = OD ( = R) OCD cân tại O Mà OI là đường cao nên Oi đồng thời là trung tuyến IC = ID THS: CD là đường kính thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm của CD *Định lý 2: (sgk) * Định lý 3: ( sgk) Luyện tập Bài số 11 (sgk/ 104): C M D K H A O B Tứ AHKB là hình thang vì AH // BK do cùng vuông góc với HK Xét hình thang AHKB có OA = OB = R OM // AH // BK ( cùng HK) OM là đường trung bình của hình thang vậy MH = MK (1) Có OM CD MC = MD (2) (định lý quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) Từ (1) và (2) MH - MC = MK - MD CH = DK 4. Củng cố *Phát biểu định lý so sánh độ dài của đường kính và dây? *Phát biểu định lý quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây? 5. Hướng dẫn về nhà *Học bài và làm bài tập: 10 trong sgk tr 104 ;16; 18; 19; 20; 21 trong SBT tr 131 *Chuẩn bị tiết sau luyện tập ----------------------------------------------- Nhận xét của BGH Nhận xét của tổ Ngày soạn : ..../....../ 2011 Ngày dạy:...../....../ 2011 Tiết 23 liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây I. MụC TIÊU: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cáh từ tâm đến dây của đường tròn 2. Kỹ năng: - Học sinh biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây 3. Thái độ: - Tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo. II. CHUẩN Bị 1. Giáo viên - Bảng phụ ghi các bài tập; định lý - Thước thẳng, eke 2. Học sinh: - Thước thẳng, eke, SGK,... III. TIếN TRìNH TIếT DạY: 1. ổn định tổ chức: Sĩ số: 9A.....................9B.............................9C. 2. Kiểm tra bài cũ: *Phát biểu định lý về mối qua hệ giữa đường kính và dây cung 3. Bài mới: Hoạt động của GV: và HS: Nội dung GV: Giờ học trước ta đã biết đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn. Vậy nếu có hai dây cung của đường tròn thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau. Bài học hôm nay giúp ta trả lời câu hỏi đó. Ta xét bài toán sgk tr 104 Gọi một học sinh đọc bài toán? GV: yêu cầu học sinh vẽ hình vào vở Hãy chứng minh OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ? Kết luận của bài toán trên còn đúng không nếu một dây hoặc hai dây là đường kính ? GV: giới thiệu và mục 2 ?Từ kết quả bài toán trên hãy chứng minh OH = OK nếu AB = CD? Học sinh chứng minh ?Ngược lại nếu OH = OK thì AB có bằng CD không tại sao? Đó là nội dung bài toán ?1 ?Qua nội dung bài toán này em rút ra kết luận gì? Đó là nội dung định lý 1 GV: đưa bảng phụ có nội dung định lý 1 Học sinh đọc lại định lý GV: đưa bảng phụ có ghi bài tập : Cho AB; CD là hai dây của đường tròn(O); AB > CD hãy so sánh OH và OK GV: yêu cầu học sinh làm bài theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả GV: nhận xét bổ sung ? hãy phát biểu kết quả này thành một định lý? ? Ngược lại nếu OH < OK thì AB so với CD như thế nào ? Hãy phát biểu thành lời kết quả trên? GV: đó là nội dung định lý GV: đưa bảng phụ có ghi nội dung định lý GV: yêu cầu học sinh làm bài tập ?3E C F A D B nhau ta có những cách nào ? Học sinh chứng minh ? So sánh AB và AC? 1. Bài toán: A B H D K C O Ta có OK CD tại K; OHAB tại H Trong tam giác OKD vuông tại K có OH2 + HB2 = OD2 =R2 (Đl pitago) Trong tam giác OHB vuông tại H có OK2 + KD2 = OB2 =R2 (Đl pitago) Do đó OH2+ HB2 = OK2 + KD2 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ?1 a) Ta có OH AB; OKCD theo định lý đường kính vuông góc với dây AH = BH = Mà AB = CD ( gt) HB = KD HB2 = KD2 Mặt khác OH2 + HB2= OK2 + KD2 OH2 = OK2 OH = OK b) Nếu OH = OK thì AB = CD * Định lí 1: sgk ?2 a) Ta có OH AB; OKCD theo định lý đường kính vuông góc với dây AH = BH = và CK = DK = CD/2 mà theo gt AB > CD nên HB > DK => HB2 > DK2 Mặt khác OH2 + HB2= OK2 + KD2 => OH2 OH < OK b) Chứng minh tương tự ta có điều ngược lại * Định lí 2 sgk ?3 a/ ta có O là giao điẻm của các đường trung trực của ABC O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC có OE = OF AC = BC (Đl1 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) b/ Có OD > OE và OE = OF nên OD > OF AB < AC (Đl2 liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) ? So sánh BC và AC? ? Muốn chứng minh hai đoạn thẳng bằng * Định lý3 : (sgk) 4. Củng cố C K A I D H B O *Phát biểu nội dung định lý 1 và 2 *Làm bài tập 12 sgk a/ Kẻ OH AB tại H ta có AH = HB = = 4 (cm) tam giác vuông OHB có OB2 = BH2 + OH2 ( định lý Pitago) 52 = 42 + OH2 OH = 3 (cm) b/ Kẻ OKCD. Tứ giác OHIK có H = I = K = 900 OHIK là hình chữ nhật OK = IH = 4 - 1 = 3 (cm) Ta lại có OH = OK AB = CD ( đl liên hệ giữa dây và k/c đến tâm) 5. Hướng dẫn về nhà *Học bài và làm bài tập: 13; 14; 15 trong sgk tr 106 *Đọc và chuẩn bị bài vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ************************************* Ngày soạn : ..../....../ 2011 Ngày dạy:...../....../ 2011 Tiết 24 Vị TRí TƯƠNG Đối của đường thẳng và đường tròn I. MụC TIÊU: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến ,tiếp điểm. Nắm được định lý về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 2. Kỹ năng: - Học sinh biết vận dung các kiến thức được học trong thời giờ để nhận biết được các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Học sinh thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. 3. Thái độ: - Tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo. II. CHUẩN Bị 1. Giáo viên - Bảng phụ ghi các bài tập; - Thước thẳng, eke, que thẳng 2. Học sinh: SGK,... - Thước thẳng, eke - Bảng phụ nhóm III. TIếN TRìNH TIếT DạY: 1. ổn định tổ chức: Sĩ số: 9A.....................9B.............................9C. 2. Kiểm tra bài cũ: Học sinHS: Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng GV: vậy giữa đường thẳng và đường tròn có bao nhiêu vị trí tương đối? Bài học hôm nay giúp ta trả lời câu hỏi đó. 3- Bài mới: Hoạt động của GV: và HS: Nội dung GV: vẽ một đường tròn lên bảng, dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng di chuyển cho học sinh thấy các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn GV: yêu cầu học sinh làm ?1 GV: căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối của chúng ? Các em hãy tham khảo SGK và cho biết khi nào đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau GV: đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O) ? Hãy vẽ hình mô tả vị trí tương đối này? ? Nếu đường thẳng a cắt đường tròn (O) tính AH; HB theo R và OH ? So sánh OH và R ? Nếu OH càng tăng thì AB càng giảm đến khi AB = 0 hay A trùng B thì OH bằng bao nhiêu? ? Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O; R) có mấy điểm chung ? Khi nào nói đường thẳng a và đường tròn (O;R) tiếp xúc nhau? ? Lúc đó đường thẳng a gọi là gì? Điểm chung duy nhất gọi là gì? GV: vẽ hình lên bảng Gọi C là tiếp điểm . Có nhận xét gì về vị trí của OC đối với đường thẳng a và độ dài OH GV: hướng dẫn học sinh chứng minh nhận xét ?Giữa đường thẳng và đường tròn còn có vị trí nào khác ? ? So sánh OH và R? GV: giới thiệu vào mục 2 GV: đặt OH = d ta có kết luận GV: yêu cầu học sinh đọc trong sgk ? Một học sinh lên bảng điền vào bảng phụ Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R 1 2 3 GV: đưa bảng phụ có ghi bài tập ?3 ? Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn(O)? Vì sao? ? Tính độ dài BC? GV: đưa bảng phụ có ghi bài tập 17 tr 109 sgk: GV: yêu cầu học sinh làm theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của nhóm bạn 1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau A O R B H a a A B O b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau a C D O + Đường thẳng gọi là tiếp tuyến của đường tròn. Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm. Định lý Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O); C là tiếp điểm a OC GT KL c/ Đường thẳng a và đường trònkhông có điểm chung a O H + Đường thẳng và đường tròn không giao nhau OH > R 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn Kết luận: - Nếu a cắt (O) thì d < R - Nếu thì d = R - Nếu a và (O) không giao nhau thì d > R Ngược lại - d a cắt (O) - d = R => a tiếp xúc với (O) - d > R => a và (O) không giao nhau ?3 Bài số 17 (sgk/ 109): 4. Củng cố *?Các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn? Hệ thức tương ứng từng trường hợp đó? *?Tìm các hình ảnh thực tế về ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn? 5. Hướng dẫn về nhà *Học bài và làm bài tập: 18 - 20 trong sgk tr 110; 39 - 41 SBT tr 133 Đọc và chuẩn bị bài dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Nhận xét của BGH Nhận xét của tổ Ngày soạn : ..../....../ 2011 Ngày dạy:...../....../ 2011 Tiết 25 Luyện tập I. MụC TIÊU: 1. Kiến thức:HS được củng cố và nắm được các kiến thức - Khái niệm liên quan tới đường tròn : cung, dây - Mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 2. Kỹ năng: - HS biết vận dụng định lí chứng minh một số bài toán đơn giản. 3. Thái độ: - Tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo. II. CHUẩN Bị 1. Giáo viên - sgk, sbt, thước kẻ, compa 2. Học sinh: SGK, thước kẻ, compa III. TIếN TRìNH TIếT DạY: 1. ổn định tổ chức: Sĩ số: 9A.....................9B.............................9C. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV nêu bài tập trong sgk Bài 11 sgk 104 Gv yêu cầu hs ghi gt và kl , vẽ hình HS thực hiện Gợi ý: Kẻ OM CD GV: Theo định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ta có điều gi? HS: CM = DM GV: Khi đó OM là đường gì của hình thang ABKH HS: OM là đường trung bình GV: Từ đó ta suy ra điều gì theo tính chất hình thang? HS: HM = KM Gv: Từ đó ta có điều gì? Bài 13 sgk – 106 Gv yêu cầu hs ghi gt và kl , vẽ hình HS thực hiện GV: Muốn chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta thường xử dụn cách nào? Hs: áp dụng hai tam giác bằng nhau Bài 11 sgk 104 GT (O) đường kính AB, dây CD không cát AB, AH CD = H, BK CD = K KL CH = DK O A B . H C M D K Chứng minh Kẻ OM CD = M Ta có CM = DM (1) Mặt khác tứ giác ABKH là hình thang vuông có OM là đường trung bình nên HM = KM (2) Từ (1) và (2) ta có HC = DK (ĐPCM) Bài 13 sgk - 106 GT (O), dây AB và CD không cắt nhau. Tia AB cắt tia CD tại E. H , K là trung điểm của AB, CD KL EH = EK EA = EC A A H O K B A D DA E CM Xét hai tam giác vuông có OE chung OH = OK ( Vì AB = CD) => (C.C) => EH = EK (1) b) Vì AB = CD nên từ (1) suy ra EA = EC 4. Củng cố - Làm bài 20 sgk 110 5. Hướng dẫn về nhà: - Đọc bài trước ở nhà ********************************* Ngày soạn : ..../....../ 2011 Ngày dạy:...../....../ 2011 Tiết 26 Các dấu hiệu nhận biết hai tiếp tuyến của đường tròn I. MụC TIÊU: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được dấu hiệu nhận biết các tiếp tuyến của đường tròn 2. Kỹ năng: - Học sinh biết vẽ tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm , vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn - Học sinh biết vận dung các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh 3. Thái độ: - Tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo. II. CHUẩN Bị 1. Giáo viên - Bảng phụ ghi các bài tập; - Thước thẳng, eke, compa - Máy chiếu, giấy trong. 2. Học sinh: SGK,... - Thước thẳng, eke, compa - Bảng phụ nhóm III. TIếN TRìNH TIếT DạY: 1. ổn định tổ chức: Sĩ số: 9A.....................9B.............................9C. 2. Kiểm tra bài cũ: *Học sinh1: Nêu các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn?Viết hệ thức giữa khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn ? Gọi học sinh nhận xét kết quả bài làm của bạn trên bảng. GV: nhận xét bổ xung và cho điểm *Học sinh 2? Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn? Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn ta có những cách nào? H trả lời hai dấu hiệu nhận biết như sgk GV: Các cách chứng minh đó gọi là dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ta cùng nhiên cứu tiết 26 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung ? Cho (O; R) và một đường thẳng a. d là khoảng cách từ O đến a. Đường thẳng a tiếp tuyến của đường tròn khi nào? GV: đưa bảng phụ có ghi bài toán: Cho đường tròn (O; R), lấy điểm C thuộc (O; R). Qua C vẽ đường thẳng aOC. a có phải là tiếp tuyến của (O; R) không? GV: Chúng ta cùng nhau thảo luận nhóm chứng minh bài toán thời gian thảo luận là 2 phút. GV: yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả thảo luận của nhóm mình Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn Qua kết quả bài toán, muốn chứng minh một đường thẳng là tiêp thuyến của đường tròn ta cần chứng minh điều gì? GV: đó là nội dung định lý sgk Gv : ghi tóm tắt nội dung định lý Gọi học sinh đọc lại nội dung định lý Gv : yêu cầu học sinh làm bài tập ?1 theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của nhóm bạn ? Còn có nhóm nào có cách khác ? GV: nhận xét bổ sung Cho đường tròn (O; R), lấy điểm C thuộc (O; R). Muốn dựng tiếp tuyến của (O; R) tại C ta làm thế nào? Ta đã biết cách dựng tiếp tuyến đi qua một điểm trên đường tròn còn nếu điểm không nằm trên đường tròn muốn dựng tiếp tuyến qua điểm đó ta làm như thế nào ta cùng nghiên cứu phần 2 GV: xét bài toán trong sgk GV: đưa bảng phụ có ghi bài toán: GV: vẽ hình tạm cho học sinh phân tích O A B M Phân tícHS: Giả sử qua A ta đã dựng được tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm). Muốn dựng được tiếp tiếp ta cần xác định điểm nào? HS: (điểm B) GV: gợi ý muốn xác định một điểm ta tìm giao của hai đường. Vậy B nằm trên đường nào? HS: (B nằm trên (O)) ? Nếu AB là tiếp tuyến thì AB có tính chất gì? ?Em có nhận xét gì về ABO? ? Tam giác AOB vuông tại B thì B nằm trên đường nào? ? Nêu cách dựng tiếp tuyến AB? GV: dựng hình 75 sgk Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng. GV: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm. Các nhóm báo cáo kết quả Đó là nội dung ?2 GV: vẽ h