Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 28: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết 28: tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau I/ Mục tiêu 1. Kiến thức:- HS hiểu được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vận đụng đượccác tính chất đó vào bài toán cụ thể. -Hiểu được thế nào là đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp của một tam giác, biết cách định tâm của một đường tròn. 2. Kỹ năng: Biết cách vẽ cách loại đường tròn và xác định tâm của một đườnh tròn,vận dụng thành thạo các kiến thức vào bài tập, vẽ hình chính xác. 3. Thái độ: Tích cực hoạt động giải toán,ứng dụng thực tế. II/ Đồ dùng - Chuẩn bị 1. GV: bảng phụ hình H86,,H87,H88 2. HS : Ôn lại kiến thức tính chất tiếp tuyến, tính chất tia phân giác III/ Phương pháp: - Phương pháp quan sát, phân tích, tổng hợp. - Phân tích đọc tài liệu. - Phương pháp đàm thoại, hỏi đáp. IV/ Tiến trình dạy học 1. ổn định tổ chức: Kiểm diện HS 2. Khởi động: Kiểm tra bài cũ:(3 phút) - Nêu tính chất tiếp tuyến - Nêu tính chất đường phân giáccủa một góc - GV đánh giá nhận xét và cho điểm. 3. Các hoạt động 3.1 Hoạt động 1: Tính chất về tiếp tuyến cắt nhau a/ Mục tiêu: HS nêu được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. b/ Đồ dùng: Bảng phụ, compa, thước thẳng. c/ Thời gian: 12 phút. d/Tiến hành Yêu cầu HS làm ?1 GV: đưa nội dung hình vẽ lên bảng phụ ? Trên hình vẽ có những đoạn thẳng nào, góc nào bằng nhau ? Em hẫy chứng minh điều đó ? Dựa vào đâu để chứng minh Yêu cầu HS lên bảng cm ?Từ bài toán trên em rút ra điều gì về hai tiếp tuyến cắt nhau ? Cho biết  tạo từ đâu, tạo từ đâu ? Nhận xét tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm ? Nhận xét kẻ từ tâm tới điểm đó GV: Đây chính là nội dung của định lí GV chốt lại kiến thức - Yêu cầu HS làm ?2 ? 2 Yêu cầu gì ? Nêu cách làm - GV: hướng dẫn GV: chốt lại cách làm HĐ cá nhân HS đọc ?1 HS quan sát dự đoán Có: AB=AC, OB=OC OA cạnh chung Hai tiếp tuyến cắt nhau tại 1 điểm -Điểm đó cách điều 2 tiếp điểm -  taọ từ 2 tiếp tuyến - tạo từ hai bánh kính Là tia phân giác tạo bởi 2 tiếp tuyến Là tia phân giác tạo bởi 2 bán kính đi qua tiếp điểm HS đọc định lí - HS đọc ?2 Xác định tâm của một miếng gỗ hình tròn HS nêu cách làm HS làm theo 1.Tính chất về tiếp tuyến cắt nhau Chứng minh Vì AB, AC là hai tiếp tuyến Nên OBAB, OCAC Xét và Có: OA là cạnh chung = Vậy: AB=AC; * Định lí: (SGK) AB, AC là 2 tiếp tuyến của (O) thì: - AC=AB - OA là tia phân giác của ?2- Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với 2 cạnh của thước - Kẻ tia phân giác của thước ta được một đường kính của đường tròn - Xoay miếng gỗ và làm tiếp ta được đường kính thứ 2 - giao điểm 2 đường kính ta sẽ được tâm của đường tròn 3.2 Hoạt động 2: Đường tròn nội tiếp tam giác a/ Mục tiêu: HS nêu được và dựng được đường tròn nội tiếp tam giác. b/ Đồ dùng: Bảng phụ, compa, thước thẳng. c/ Thời gian: 15 phút. d/Tiến hành -Yêu cầu HS làm ?3 GV: đưa nội dung hình vẽ lên bảng phụ ? Bài toán yêu cầu gì ? Nêu cách chứng minh ? Điểm I do đâu mà có ? Đường phân giác của một góc có tính chất gì ? em có nhận gì về 3 cạnh của tam giác với đường tròn (I) GV: giới thiệu đường tròn nội tiếp ? thế nào được gọi là đường tròn nội tiếp tam giác ? Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của 3 đường nào GV: chốt lại kiến thức HĐ cá nhân HS đọc ?3. HS quan sát -CMR: D,E,F Tiếp xúc với (I) + Là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác + Là 3 đường phân giác HS ghi bài 2.Đường tròn nội tiếp tam giác ?3 Chứng minh I thuộc tia phân giác Nên: ID=IE (1) I thuộc vào tia phân giác  Nên: IE=IF (2) Từ (1),(2) ID=IE=IF Vậy : D,E,F * Khái niệm (SGK) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của 3 đường phân giác trong 3.3 Hoạt động 3: Đường tròn bàng tiếp tam giác a/ Mục tiêu: HS nêu được và dựng được đường tròn bàng tiếp tam giác. b/ Đồ dùng: Bảng phụ, compa, thước thẳng. c/ Thời gian: 10 phút. d/Tiến hành - Yêu cầu HS làm ?4 GV: đưa nội dung hình lên bảng phụ ? Bài toán yêu cầu gì ? Nêu cách chứng minh Yêu cầu HS lên bảng cm ? em có nhận xét gì về (K) với 3 cạnh của tam giác GV: giới thiệu đường tròn bàng tiếp tam giác ? Thế nào được gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác ? Tâm của đường tròn bàng tiếp nằm ở đâu ? 1 tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp, nội tiếp - GV: chốt lại kiến thức của bài HĐ cá nhân HS đọc ?4 HS quan sát + Chứng minh: D,E,F KD=KE=KF KD=KF: KE=KD K? K? Tiếp xúc 1 cạnh của tam giác và 2 cạnh kéo dài Là đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh kia -Nằm trên giao điểm của 2 đường phân giác ngoài Có 3 đường tròn bàng tiếp 1 đường tròn nội tiếp 3.Đường tròn bàng tiếp tam giác ?4 Chứng minh Vì K thuộc vào tia phân giác nên: KD=KF (1) K thuộc vào tia phân giác nên: KE=KD (2) Từ (1),(2) KD=KE=KF Vậy : D,E,F * Khái niệm ( SGK) Tâm của đường tròn bàng tiếp nằm ở giao điểm của 2 đường phân giác ngoài 4. Hướng dẫn học bài: Bài tập vầ nhà: 26/115(5 phút) a)Dựa vào tính chất tiếp tuyến, OA là trung trực của BC b)OH là đường trung bình của tam giác CBD Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết 29 :Luyện tập I/ Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố các tính chất tiếp tuyến của đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác,bàng tiếp tam giác 2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình ,vận dụng các tính chất tiếp tuyến vào bài tập tính toán và chứng minh - Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài toán quỹ tích 3. Thái độ: Học tập tích cực, vẽ hình cẩn thận II/ Đồ dùng - Chuẩn bị 1. Học sinh : Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông 2. Giáo viên: Bảng phụ III. Phương pháp: Phương pháp tư duy, đàm thoại. IV. Tổ chức giờ học. 1. ổn định tổ chức: Kiểm diện HS. 2. Khởi động: Kiểm tra(5 phút) - Nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau? Thế nào là đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác 3. Cỏc hoạt động Mục tiờu: HS ỏp dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến, hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng vào làm bài tập. Đồ dựng: Compa, thước kẻ. Tiến hành(35 phỳt) - HS làm bài tập 26/115 - Yờu cầu HS vẽ hỡnh , ghi GT,KL cho bài toỏn ? Để chứngminh làm như thế nào ? Theo tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta cú điều gỡ - Yờu cầu HS lờn bảng trỡnh bày cm - Yờu cầu HS làm bài 31/116 Đưa đề bài lờn bảng phụ ? Hóy chỉ ra cỏc đoạn thẳng bàng nhau ? Để chứng minh 2AD =AB + AC - BC ta làm như thế nào ? Dựa vào cỏc cặp đoạn thẳng bằng nhau ta cú điều gỡ - Yờu cầu HS lờn bảng trỡnh bày cm GV: Chốt lại kiến thức và cỏch giải Yờu cầu HS làm bài tập 30/116 - Y/C HS vẽ hỡnh , ghi GT,KL cho bài toỏn a) Chứng minh COD = 900 ta làm thế nào? b) Chứng minh CD = AC + BD ta làm thế nào? HĐ cỏ nhõn HS đọc bài 26/115 HS lờn bảng vẽ hỡnh , ghi GT,KL - HS lờn bảng - HS đọc bài 31 và vẽ hỡnh vào vở AD=AF; BD=BE; CF=CE HS lờn bảng HS làm bài vào vở HĐ cỏ nhõn HS đọc bài 30/115 HS lờn bảng vẽ hỡnh , ghi GT,KL COD = 900 OC ^ OD AOM kề bự với MOB Cú OC là phõn giỏc AOM cú OD là phõn giỏc MOB (tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau) - Theo tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau Cú CM = CA, MD = MB Bài 26 /115 Chứng minh a)Ta cú: cõn tại A vỡ AB = AC và (tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau ) => AO vừa là đường phõn giỏc vừa là đường cao => 2. Bài 31/116 Hỡnh 82. ngoại tiếp đường trũn tõm O a) 2AD= AB+AC-BC b) Tỡm hệ thức tương tự như hệ thức cõu a. Chứng minh a, Ta cú : ( Theo tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau) AB+AC-BC =AD + DB+ AF+FC-BE-EC = AD+ DB+AD +FC – BD - FC = 2AD b, 2BE=BA+BC-AC 2CF=CA+CB-AB * Bài 30/116 (O) AB = 2R CMD là tiếp tuyến a) Chứng minh a) Cú OC là phõn giỏc AOM cú OD là phõn giỏc MOB (tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau) AOM kề bự với MOB => OC ^ OD hay COD = 900 b) Cú CM = CA, MD = MB (tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau) => CM + MD = CA + BD hay CD = AC + BD 4 Hướng dẫn học bài(5 phỳt) - Phỏt biểu được định nghĩa hỡnh trũn tõm O bỏn kớnh R - Tỡm hiểu phần cú thể em chưa biết - Xem lại cỏc bài tập ở lớp, làm bài tập 5, 9 (SBT – 128, 129) - Hướng dẫn bài 9 : sử dụng bài tập 30b(SGK – 100) Ngày soạn: Ngày giảng : Tiết 30: vị trí tương đối của hai đường tròn(Tiết 1) I/ Mục tiêu 1. Kiến thức: -HS hiểu được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau, cắt nhau. - Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào bài tập tính toán chứng minh. 2. Kỹ năng: Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình chính xác,nhận biết được các vị trí tương đối của đường tròn 3. Thái độ: Tích cực hoạt động giải toán,ứng dụng thực tế. II/ Đồ dùng - Chuẩn bị 1. GV: bảng phụ hình vẽ sắn các vị trí tương đối của hai đường tròn 2. HS: Ôn lại kiến thức về vị trí đường thẳng và đường tròn III. Phương pháp: - Phương pháp tư duy, đàm thoại. - Phương pháp phân tích tìm lời giải. IV. Tổ chức giờ học. 1. ổn định tổ chức: 2. Khởi động(5 phút): Kiểm tra: Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ? 3. Các hoạt động 3.1 Hoạt đông 1: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn Mục tiêu: HS nhận dạng được các vị trí của hai đường tròn. Đồ dùng: Compa, thước kẻ. Tiến hành(12 phút) Yêu cầu HS làm ?1 ? vì sao hai đường tròn phân biết không có qua hai điểm chung GV: vẽ hình và giới thiệu ? Hai đường tròn cắt nhau có mấy điểm chung ? Hai đường tròn tiếp xúc nhau có mấy điểm chung GV: Đưa nội dung H 86ab lên bảng phụ ? Điểm A gọi là gì ? Thế nào được gọi là hai đường tròn không giao nhau GV: Đưa nội dung hình87ab lên bảng phụ GV: Chốt lại kiến thức HĐ cá nhân HS làm ?1 Theo sự xác định của đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng HS vẽ hình Có hai điểm chung Có một điểm chung HS quan sát A gọi là tiếp điểm + Là hai đường tròn không có điểm chung HS quan sát và trả lời HS nghe 1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn ?1. Theo định lớ sự xác định của đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. Do đó nếu hai đường tròn có từ 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau. Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung. a, Hai đường tròn cắt nhau A; B là hai giao điểm AB là dây chung b , Hai đường tròn tiếp xúc nhau - Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong c, Hai đường tròn không có điểm chung - Hai đường tròn ở ngoài nhau - đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ 3.2 Hoạt động 2: Tính chất đường nối tâm Mục tiêu: HS phát biểu được tính chất đường nối tâm Đồ dùng: Compa, thước kẻ. Tiến hành(25 phút) GV: vẽ hai đường (O) và (O’) sau đó giới thiệu ? tại sao OO’ là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của đoạn thẳng AB. ? Còn cách nào trình bầy khác không Ta có: (O) và (O’) cắt nhau tại A và B ? Hãy phát biểu t/c trên ? Hãy trả lời ?2 b. ? Hãy phát biểu t/c trên ? Gọi học sinh đọc định lí a) Hãy xác định vi trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’) b) Theo hình vẽ AC, AD là gì của đường tròn (O) và (O’)? - Chứng minh BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng (GV gợi ý bằng cách nối AB cắt OO’ tại I và AB ^OO’) GV lưu ý HS dễ mắc sai lầm là chứng minh OO’ là đường trung bình của DACD (chưa có C, B, D thẳng hàng) HĐ cá nhân HS nghe và quan sát CD là trục đối xứng(O) EF là trục đối xứng của (O’) Nên OO’ là trục đôi xứng của hai hình tròn - HS trình bầy c/m OO’ là đường trung trực của đoạn AB A và B đối xứng với nhau qua OO’ - HS phát biểu t/c a) - HS trả lời - HS phát biểu t/c b) - Đọc định lí SGK - HS xác định vị trí tương đối OO’ //BC OI // CB OI là đường trung bình của DABC AO = OC = R (O) AI = IB (tính chất đường nối tâm) AC là đường kính của (O) AD là đường kính của (O’) 2.Tính chất đường nối tâm ? 2. a) Có OA = OB = R (O) O’A = O’B = R (O’) => OO’ là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Hoặc: Có OO’ là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn. => A và B đối xứng với nhau qua OO’ => OO’ là đường trung trực của đoạn AB b) Vì A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình tức là A đối xứng với chính nó. Vậy A phải nằm trên đường nối tâm. * Định lí. a) (O) và (O’) cắt nhau tại A và B b) ?3. a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. b) AC là đường kính của (O) AD là đường kính của (O’) - Xét DABC có: AO = OC = R (O) AI = IB (tính chất đường nối tâm) => OI là đường trung bình của DABC => OI // CB hay OO’ //BC Chứng minh tượng tự => BD// OO’ -> C, B, D thẳng hàng theo tiên đề Ơcơlit 4. Hướng dẫn học bài:(3 phút)Bài 33, 34/119 - Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm. Bài 34. Có IA = IB = Xét DAIO có I = 900OI = (định lý Py – ta-go) Xét DAIO’ có I = 900: IO’ = (định lý Py-ta-go) + Nếu O và O’ nằm khác phía đối với AB: OO’ = OI + IO’ + Nếu O và O’ nằm cùng phía đối với AB OO’ = IO – O’I Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết 31: vị trí tương đối của hai đường tròn I/ Mục tiêu 1. Kiến thức: - HS hiểu được hệ thức giữa hai đoạn thẳng nối tâm và bánh kínhcủa hai đường tròn ứng với vị trí tương đối của hai đường tròn. -Biết được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn 2. Kỹ năng: Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc trong, ngoài nhau,xác định vị trí tương đối của hai đường dựa vào hệ thức đường nối tâm và các bán kính 3. Thái độ: Tích cực hoạt động giải toán,ứng dụng thực tế. II/ Đồ dùng - Chuẩn bị 1. GV: bảng phụ hình vẽ sẵn các vị trí tương đối của hai đường tròn 2. HS : Ôn lại kiến thức các bất đẳng thức tam giác III. Phương pháp: Phương pháp tư duy, đàm thoại, phân tích tìm lời giải. IV. Tổ chức giờ học. 1. ổn định tổ chức: Kiểm diện HS. 2. Khởi động:(3 phút). Kiểm tra ? Nêu vị trí tương đối của đường tròn. - GV đánh giá, nhận xét và bổ sung. 3. Các hoạt động: 3.1 Hoạt động 1: Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính Mục tiêu: HS nêu được hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kinh. Đồ dùng: Compa, thước kẻ. Thời gian: 10 phút. Tiến hành: GV: Thông báo và đưa H90 lên bảng phụ ? Nhận xét (O) và (O’) ? Em có nhận xét gì về độ dài đường nối tâm OO’ với R,r ? Hãy cm điều đó ? Ta có thể áp dụng kiến thức nào ? Nêu cách chứng minh GV: chốt lại kiến thức ? Hai đường tròn tiếp xúc nhau tại 1 điểm thì đường nối tâm có mqh ntn GV: Đưa nội dung hình 91,92 lên bảng phụ ? Nhận xét hai đường tròn tiếp xúc nhau tại 1 điểm ở ngoài nhau có mqh ntn với bán kính của hai đường tròn ? Em hãy cm khẳngđịnh trên ? Với hai đường tròn không giao nhau thì OO’ có mối quan hệ như thế nào với R,r GV : Đưa nội dung H93,94 lên bảng phụ ? Hai đường tròn ở ngoài nhau, so sánh OO’ với R+r ? Nếu hai đường tròn đựng nhau So sánh OO’ với R-r ? Nếu OO’ thì OO’=? ? Em hãy cm điều đó GV : chốt lại kiến thức và đưa ra bảng tổng kết HĐ cá nhân HS quan sát và trả lời Chúng cắt nhau OO’>R+r OO<R-r áp dụng bất đẳng thức tam giác R-r<OO’<R+r OA-O’A<OO’<OA+OA’ Xét tam giác OAO’ HS quan sát và trả lời - Hai đườngtròn tiếp xúc ngoài nhau tại điểm A Thì: OO’=R+r Hai đường tròntiếp xúc trong nhau tại điểm A Thì: OO’= R-r HS cm HS quan sát và trả lời +OO’>R+r + OO’<R-r + OO’= 0 OO’=OA+AB+BO’ OO’=R+AB+r OO’>R+r HS quan sát và đọc 1.Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính a, Hai đường tròn cắt nhau Ta có: R-r<OO’<R+r ?1 : XétOAO’ Có: OA-OA’<OO’<OA+OA’ Hay: R-r<OO’<R+r b, Hai đường tròn tiếp xúc nhau Tiếp xúc ngoài nhau OO’=R+r Tiếp xúc trong nhau OO’= R-r ?2 Chứng minh Tiếp xúc ngoài nhau ta có: OO’=OA+O’A=R+r Tiếp xúc trong nhau ta có: OO’= OA-O’A=R-r c, Hai đường tròn không giao nhau Hai đường tròn ngoài nhau: OO’>R+r Hai đường tròn đựng nhau OO’<R-r 3.2 Hoạt động 2: Tiếp tuyến chung của hai đường tròn Mục tiêu: HS nêu được tính chất tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Đồ dùng: Compa, thước kẻ. Thời gian: 12 phút. Tiến hành: GV: Đưa H95,96 lên bảng phụ ? d1, d2 có mqh ntn với 2 đường tròn - GV Giới thiệu tiếp tuyến chung của hai đường tròn ? Các tiếp tuyến chung ngoài, trong có mqh ntn với OO’ Yêu cầu HS làm ?3 GV: Đưa nội dung hình vẽ ?3 lên bảng phụ GV: gọi HS nhận xét ? Thế nào được gọi là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ? Thế nào được gọi là tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn ? Thế nào được gọi là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn HĐ cá nhân HS quan sát d1, d2 vừa là tiếp tuyến của(O) và (O’) Chung ngoài không cắt OO’ Chung trong cắt OO’ HS đọc ?3 HS quan sát và trả lời - Đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn. - Đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn và không cắt đoạn nối tâm. - Đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn và cắt đoạn nối tâm. 2.Tiếp tuyến chung của hai đường tròn ?3 a/ H97a d1,d2 là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn m là tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn b/ d1,d2 là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn c/ d là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn d/ không có tiếp tuyến chung của hai đường tròn 3.3 Hoạt động 3: Củng cố Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào giải bài tập. Đồ dùng: Compa, thước kẻ. Thời gian: 10 phút. Tiến hành: Yêu cầu HS làm bài 35 GV: đưa bài 35 lên bảng phụ - HS điền. 3.Luyện tập Bài 35/122 vị trí tương đối của(O);(O’) Số điẻm chung Hệ thức d, R, r (O;R) đựng (O’;r) 0 d<R-r Ngoài nhau 0 d>R+r Tiếp xúc ngoài 1 d=R+r Tiếp xúc trong 1 d=R-r Cắt nhau 2 R-r<d<R+r 4. Hướng dẫn học bài: Bài 36/123 Hướng dẫn 36: b)( 5 phút) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 32 :Luyện tập I/ Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn đặc biệt là tính chất đường nối tâm 2. Kĩ năng: - Rèn kỹ năng vận dụng kiến thức , tư duy, suy luận. - HS áp dụng được kiến thức để giải một số bài tập 3. Thái độ: Tích cực, cẩn thận, chính xác II/Đồ dùng - Chuẩn bị 1. Giáo viên: Bảng phụ 2. Học sinh: Xem trước các bài tập. III. Phương pháp: Phương pháp tư duy, đàm thoại, phân tích tìm lời giải. IV. Tổ chức giờ học. 1. ổn định tổ chức: Kiểm diện HS. 2. Khởi động:(3 phút) ? Nêu hệ thức cho các vị trí tương đối của hai đường tròn, khái niệm về tiếp tuyến chung - GV đánh giá, nhận xét và bổ sung. 3. Các hoạt động : Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào giải bài tập. Đồ dùng: Compa, thước kẻ. Thời gian: 37 phút. Tiến hành: Dạng1.Trắcnghiệm  - Yêu cầu HS đọc bài toán ? Nêu yêu cầu của bài toán - Yêu cầu HS lên bảng điền vào bảng phụ - GV chốt lại kiến thức - GV củng cố lại dạng bài tập và cách giảmiDD Dạng2. Chứng minh - Yêu cầu HS đọc bài toán - Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT+KL ? Muốn xác định vị trí tương đối của hai đường tròn ta làm thế nào ? Nêu cách c/m AC=BD - Yêu cầu HS lên bảng giải - Yêu cầu HS đọc bài toán 39 - Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT+KL ?C/m ntn ? C/m góc OIO’ = 900 như thế nào ? Tứ giác AHGI là hình gì? Vì sao - Yêu cầu HS trình bầy ? Tính BC =? - GV củng cố lại các dạng bài tập và cách giải Dạng 3. Toán thực tế : Yêu cầu HS quan sát hình 99 ? Nếu hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì hai bánh xe quay theo hai như thế nào ? Nếu hai đường tròn tiếp xúc trong thì hai bánh xe quay theo chiều như thế nào - Học sinh thảo luận nhóm rồi cử đại diện trả lời - HS trả lời - 1HS lên bảng , cả lớp làm vào vở - Lắng nghe, ghi nhớ - Đọc bài toán - 1 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở - Dựa vào hệ thức giữa d, R, r CD=CA CE//OD (gt) 1HS lên bảng, dưới lớp làm vào vở - Đọc bài 39 1 Hs lên bảng vẽ hình, ghi gt, kl ABC vuông tại A BC = 2AI (gt) góc OIO’ = 900 tứ giác AHGI là hình chữ nhật AB ^ IO và CA ^ O’i ? - 1HS đứng tại chỗ thực hiện, cả lớp làm vào vở Tính AI để suy ra BC - Lắng nghe, ghi nhớ - Quan sát H99 - Nếu hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì hai bánh xe quay theo hai chiều khác nhau - Nếu hai đường tròn tiếp xúc trong thì hai bánh xe quay cùng chiều. Dạng 1. Bài tập Trắc nghiệm Bài 38 (123) Giải: Tâm của các đường tròn tiếp xúc ngoài với đường tròn (O;3cm) nằm trên đường tròn (O;4cm) vì OO2 = 4cm Tâm của các đường tròn tiếp xúc trong với đường tròn (O;3cm) nằm trên đường tròn (O;2cm) vì OO1 = 2cm Dạng 2. Chứng minh Bài 36 (123) (O;OA), (E; , AD(E; = a) Xác định vị trí của hai đường tròn b) AC = CD Giải: Theo giả thiết O, E, A thẳng hàng và OE = OA – EA ị đường tròn (E) tiếp xúc trong với đường tròn (O) Do các D CEA và D DOA cân tại E và O nên góc ECA = góc EAC = góc ODA ị CE // OD ị C là trung điểm DA (theo tính chất đường trung bình của D) ị CD = CA Bài 39 (123) , BC, AI là T2 chung của (O) và (O’), , OA =9cm, O’A=4cm a) b) c) BC = ? Giải: Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có : BI = IA = IC ị 2IA = BC ị D ABC vuông tại A ị góc BAC = 900 . Cũng theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có AB ^ IO và CA ^ O’I ị tứ giác AHGI là hình chữ nhật ị góc OIO’ = 900 . Theo hệ thức lượng trong D vuông OIO’ ta có : IA2 = OA.O’A ị IA = 6 cm ị BC = 2.IA = 2.6 = 12 cm Dạng 3. Bài toán thực tế Bài 40/ 123 - Hình 99a, 99b: Hệ thống bánh răng chuyển động được - Hình 99c: Hệ thống bánh răng không chuyển động được 4. Hướng dẫn học bài- Xem lại các bài tập ở lớp, làm bài tập 37(SGK – 123)(5 phút) - Hướng dẫn bài 37 : (O;OA),(O;OC), AB(O;OC)= AC=BD HA-HC=HB-HD H là TĐ của AB và CD AC = BD - Ôn tập lại toàn bộ kiến thức trong chương II. Trả lời các câu hỏi từ 1 đến 6 (SGK – 126) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 33 . ôn tập chương ii I. Mục tiêu 1.Kiến thức:- Củng cố hệ thống hoá kiến thức về đường tròn và các tính chất liên quan đến đường kính, dây cung, tiếp tuyến, vị trí tương đối của hai đường tròn . - HS vận dụng được kiến thức để giải một số bài tập tổng hợp 2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng vận dụng, tổng hợp kiến thức , chứng minh, trình bày lời giải bài toán 3. Thái độ: Tích cực, cẩn thận, chính xác II. Đồ dùng 1. Giáo viên: Bảng phụ tổng hợp kiến thức, compa, thước kẻ. 2. Học sinh: Thước kẻ, compa. III. Phương pháp: Phương pháp gợi động cơ, tư duy. IV. Tổ chức giờ học. 1. ổn định tổ chức: Kiểm diện HS. 2. Khởi động :(3p) - HS nhắc lại được các kiến thức cơ bản đã học trong chương II. - Nêu các kiến thức cơ bản đã học trong chơng II 3. Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (15) Mục tiêu: HS tái hiện lại các kiến thức về khái niệm đường tròn, quan hệ giữa đường kính và dây cung, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến, vị trí tương đối của hai đường tròn. Đồ dùng: Bảng phụ hệ thống kiến thức. Tiến hành Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng - GV đa hệ thống câu hỏi từ 1-5 lên bảng phụ Yêu cầu HS trả lời - Gọi HS nhận xét, GV chuẩn hoá kiến thức - Cho HS đọc nội dung các định nghĩa, định lí trong SGK-126+127. - Học sinh đứng tại chỗ trả lời - Nhận xét các câu trả lời, ghi nhớ - HS đọc SGK A. Lý thuyết 1. Các định nghĩa ( SGK-126 ) 2. Các định lí ( SGK-127 ) 4. Hoạt động 2 : Bài tập. (23p) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức về vị trí tương đối của 2 đường tròn, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến vào làm bài tập. Đồ dùng: Compa, thước kẻ. Tiến hành. - Cho HS làm bài 41 - Yêu cầu HS đọc bài toán - Gọi HS ghi GT, KL - Xác định vị trí tương đối của các đường tròn thế nào? - Gọi HS thực hiện - Dự đoán AEHF là hình gì? - Chứng minh AEHF là h.c.n thế nào? - Nêu cách cm = 900? - Đề nghị HS thực hiện -Chứng minh AE.AB =AF.AC như thế nào? - Nêu cách c/m EF là T2 của (I)? - Gọi HS chứng minh - EF bằng đoạn nào? - Vậy EF lớn nhất khi AH lớn nhất. AH lớn nhất khi nào? - GV củng cố lại kiến thức qua các phần của bài tập - HS làm bài 41 - Đọc bài toán - 1 HS lên bảngvẽ hình ghi GT, KL. - Dựa vào hệ thức giữa d, R, r - HS đứng tại chỗ trả lời - HS nêu dự đoán. - Hình chữ nhật AEHF HE ^ AB và HF ^ AC BAC vuông - HS thực hiện theo yêu cầu của GV - Dựa vào hệ thức lợng trong tam giác vuông - EF là T2 của (I) = 900 - HS đứng tại chỗ trình bày lời giải EF = AH - Khi AD max - Lắng nghe, ghi nhớ B. Bài tập Bài 41 (SKG - 128) a) Xác định vị trí của (I),(O), (K) b) AEHF là hình gì ? Vì sao? c) AE.AB=AF.AC d) EF là T2 chung của (I), (K) e) Xác định vị trí của H để EFmax Giải a) Dễ thấy I, K chính là trung điểm của HB và HC (vì tâm đường tròn ngoại tiếp D vuông là trung điểm của cạnh huyền ) ị C, K, O, H, I, B thẳng hàng. Từ đó: OI = IH + HO ị (I) và (K) tiếp xúc ngoài với nhau tại H. Tơng tự : OI = OB - IB ị (I) và (O) tiếp xúc trong với nhau tại B và OK = OC – KC ị (K) và (O) tiếp xúc trong với nhau tại C b) Do A ẻ đường tròn (O) đường kính BC nên góc BAC vuông, mặt khác theo giả thiết HE ^ AB và HF ^ AC ị tứ giác AEHF là hình chữ nhật c) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông AHC và AHB ta có : AE.AB = AH2 = AF.ACị đpcm d) Theo tính chất hình chữ nhật ta có : = . Mặt khác = (cùng phụ với ) và = ị =ị = = 900 ị EF là tiếp tuyến của (K). Tương tự EF cũng là tiếp tuyến của (I) e) Theo trên tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên EF = AH ị EF max thì AH max hay AD max ị AD là đường kính ị H trùng với O 5. Tổng kết và hướng dẫn học bài(4p) - Trả lời tiếp các câu hỏi từ 6-10 ( SGK-126 ) - Học thuộc các định lí ( SGK-127 ) - BTVN : 42 (SGK-128)- Hướng dẫn : Chứng minh: AEMF có 3 góc vuông AEMF là hình chữ nhật Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 34. ôn tập chương ii(tiếp) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: -Hệ thống hoá kiến thức về vị trí tương đối của