Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 30 đến tiết 35

CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ngày soạn : 28/11/2013 Tiết 30: §1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I.Mục tiêu: * Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn số và nghiệm của nó. Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số và biểu diện hình học của nó. * Kỹ năng: Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn số. * Thái độ: Hứng thú được làm quen phương trình bậc nhất hai ẩn. II.Chuẩn bị GV : - Thước thẳng, eke HS : - Ôn tập phương trình bậc nhất một ẩn - Thước thẳng, eke III.Tiến trình tiết dạy: HĐ 1 : Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn(15p) G- giới thiệu nội dung chương G- phương trình x + y = 36; 2x – 4y = 13 là các ví dụ về ptrình bậc nhất hai ẩn số G- đưa dạng tổng quát của pt bậc nhất hai ẩn số Gọi học sinh đọc nội dung định nghĩa ? Hãy lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn số? Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn: 4x – 0,5 y = 0; 3x2 + y = 2; 0x + 8y = -3; 3x + 0y = 5;0x + 0y = 2; x + y – z = 3 H- trả lời Xét phương trình: x – y = 7 ta thấy với x = 9; y = 2 thì giá trị của vế trái bằng vế phải, ta nói cặp số x = 9, y = 2 hay cặp số (9; 2) là một nghiệm của phương trình ? Hãy chỉ ra một nghiệm nữa của phương trình? Vậy khi nào cặp số (x0; y0) được gọi là nghiệm của phương trình? G- yêu cầu học sinh đọc khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn G- đưa bảng phụ có ghi ví dụ : Cho phương trình 2x – y = 1 Chứng tỏ cặp số (3; 5) là một nghiệm của phương trình H- trả lời Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G- nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ mỗi nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số được biểu diễn tại một điểm. Nghiệm (x0; y0) được biểu diễn bởi một điểm có toạ độ(x0; y0) G- yêu cầu học sinh làm ?1 theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G- cho học sinh làm tiếp ?2 1-Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn * Định nghĩa: ( sgk) Phương trình bậc nhất hai ẩn số là hệ thức dạng ax + by = c Trong đó a, b , c là các số đã biết ( a 0 hoặc b 0) Ví dụ: x – y = 7; 0x + 5y = -2; 4x – 0y = 1 * Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là cặp số (x0; y0) sao cho tại x =x0, y = y0 giá trị hai vế của phương trình bằng nhau * Chú ý: SGK/5 ?1 ?2 HĐ 2 : Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số( 25p) G- Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khai niệm tập nghiệm, phương trình tương đương tương tự như đối với phương trình một ẩn. Khi iến đổi phương trình ta vận có thể dùng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học ? Thế nào là hai phương trình tương đương? ?Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân khi biến đổi phương trình? ? Biểu thị y qua x? G- yêu cầu học sinh làm ?3 trên bảng phụ G- hướng dẫn học sinh kết luận nghiệm của phương trình: nghiệm tổng quát là Hoặc tập nghiệm của phương trình là : S = ? Nếu biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ các điểm đó nằm trên đường nào? G- yêu cầu học sinh vẽ đường thẳng 2x – y = 1 trên hệ trục toạ độ? ? Em hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình 0x + 2 y = 4? ? Biểu thị nghiệm tổng quát của phương trình? ? Biểu diễn tập nghiệm của phương trình bằng đồ thị? Xét phương trình 0x + y = 0 ?Nêu nghiệm tổng quát của pt? ? Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của pt là đường như thế nào? G- yêu cầu học sinh làm theo nhóm bài tập: Xét pt: 4x + 0y = 6 và pt x + 0y = 0 ? Nêu nghiệm tổng quát ? Biểu diện tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ? Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của nhóm bạn G- nêu tổng quát sgk tr 7 2- Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số *Xét phương trình 2x – y = 1 y = 2x – 1 Vậy phương trình có vô số nghiệm , nghiệm tổng quát là Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ là đường thẳng 2x – y = 1 x y 0 0,5 1 -1 *Xét phương trình 0x + 2 y = 4 2y = 4 y = 2 Vậy phương trình có vô số nghiệm, nghiệm tổng quát là Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ là đường thẳng y = 2 x y 0 2 *Xét phương trình 0x + y = 0 y = 0 Vậy phương trình có vô số nghiệm, nghiệm tổng quát là x y 0 y = 0 Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ là trục hoành Tổng quát (sgk/7) HĐ 3: Củng cố (2 phút ) - Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn số?Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số?Phương trình bậc nhất hai ẩn số có bao nhiêu nghiệm? - Học sinh làm bài tập 2a sgk tr 7 HĐ 4: Hướng dẫn về nhà (2phút ) Học bài và làm bài tập: 1; 2; 3 sgk tr 7 Ngày soạn : 28/11/2013 Ngày dạy: Tiết 31 : §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRìNH BẬC NHẤT HAI ẨN I.Mục tiêu: * Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. - Nắm được phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn . - Nắm được khái niệm hai hệ phương trình tương đương. * Kỹ năng: Có kỹ năng minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; * Thái độ : Hứng thú về quan hệ đồ thị của hàm số bậc nhất với phương trình bậc nhất hai ẩn. II.Chuẩn bị GV : - Thước thẳng, eke HS : - Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương. - Thước thẳng, eke III.Tiến trình tiết dạy : HĐ 1: Kiểm tra bài cũ: (7 phút ) * Học sinh1: Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số? Số nghiệm của nó? Cho phương trình 3x – 2y = 6 Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình. * Học sinh 2: Chữa bài tập 3 tr 7 sgk Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G- nhận xét bổ sung và cho điểm. G- Trong bài tập 3 hai pt x + 2y = 4 và x – y = 1 có cặp số (2; 1) vừa là nghiệm của pt thứ nhất vừa là nghiệm của pt thứ hai. Ta nói cặp số (2; 1) là một nghiệm của hệ pt. Vậy thế nào là hệ pt, nghiệm của hệ hai pt như thế nào ta nghiên cứu bài. HĐ 2: Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.(10p) G- yêu cầu học sinh làm ?1theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G- nhận xét bổ sung G- yêu cầu học sinh đọc nội dung tổng quát sgk đến hết mục 1 1- Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. ?1 Ta có cặp số(2; -1) là một nghiệm của hệ phương trình * Tổng quát : (sgk) HĐ 3: Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số(12p) G- yêu cầu học sinh làm ?2 H- trả lời Quay lại bài 3 phần kiểm tra bài cũ ? Toạ độ của M có quan hệ thế nào đối với các pt ? ?Tập nghiệm của hệ phương trình được biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ là điểm nào? ? Là thế nào để biết số nghiệm của hệ phương trình? ?Muốn xét số nghiệm của hệ phương trình ta cần xét số điểm chung của các đường thẳng nào? Gọi hai học sinh lên bảng vẽ hai đường thẳng y = -x + 3 (d) và y = 1/2x(d1) ? Nhận xét gì về vị trí tương đối của (d) và (d1) ? Xác định toạ độ của M? ?Kết luận về số nghiệm của hệ phương trình đã cho? G- đưa bảng phụ có ghi bài tập : Biểu diễn tập nghiệm của hệ phương trình Và yêu cầu học sinh làm theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G- nhận xét bổ sung và đưa bảng phụ có ghi đáp án G- yêu cầu học sinh làm ?3: H- trả lời ? Một hệ phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm? H- trả lời G- nêu tổng quát 2- Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số ? 2 * Tổng quát : Tập nghiệm của hệ phương trình được biểu diễn bởi tập các nghiệm chung của (d) và (d’) Ví dụ 1. Xét hệ phương trình x y 0 d1 d 3 1 2 3 M Vẽ đường thẳng (d) và (d1) trên cùng một hệ toạ độ Ta có (d) và (d1) cắt nhau tại M có toạ độ (2; 1) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 1) Ví dụ 2. Xét hệ phương trình x y 0 d1 d 3 -1,5 1 -2 Ta có (d) // (d1) Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm Ví dụ 3. Xét hệ pt x y 0 d1 d -3 1,5 Vẽ đường thẳng (d) và (d1)trên cùng một hệ toạ độ. Ta có (d) và (d1) trùng nhau. Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm * Tổng quát: (sgk) HĐ 4: Hệ phương trình tương đương(10p) ? thế nào là hai phương trình tương đương? ? Tương tự thế nào là hệ phương trình tương đương? G- yêu cầu học sinh làm ý a theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn Gọi một học sinh lên bảng làm ý b Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G- nhận xét bổ sung HĐ 5- Củng cố (2 phút ) ? Nêu số nghiệm của hệ hai pt bậc nhất hai ẩn? HĐ 6- Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) Học bài và làm bài tập: 5; 6 sgk tr 11; 12 3- Hệ phương trình tương đương Định nghĩa: (sgk) Dùng ký hiệu “” để chỉ sự tương đương của hai hệ phương trình * Luyện tập Bài số 7 (sgk) a/ Nghiệm tquỏt của pt 2x + y = 4 là Nghiệm tổng quát của pt3x + 2y = 5 là b/ Nghiệm chung của hai phương trình là (x; y) = (3; -2) Ngày soạn : 01/12/2013 Ngày dạy: Tiết 33 : §3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I.Mục tiêu: * Kiến thức: Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế * Kỹ năng : Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp thế Học sinh không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm) * Thái độ : Hứng thú được làm quen cách giải hệ phương trình bằng quy tắc thế. II.Chuẩn bị : GV : Thước thẳng, eke HS : - Ôn lại nghiệm và số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số - Thước thẳng, eke III.Tiến trình tiết dạy : HĐ 1: Kiểm tra bài cũ :(8p) Minh họa hình học nghiệm của mỗi hệ pt sau : HS 1 : a) Để tìm nghiệm của hệ pt ngòai pp minh họa hình học ta còn có thể biến đổi tương đương để có pt bậc nhất một ẩn . Tìm ẩn đó HĐ 2: Quy tắc thế (15p) G- hướng dẫn học sinh thực hiện ? Từ phương trình (1) hãy biểu diễn x theo y? H- trả lời; G- ghi lên bảng ? Thế vào phương trình thứ hai của hệ? H- trả lời; G- ghi bảng ?Phương trình này có mấy ẩn số? Gọi một học sinh lên giải ?Làm thế nào để tìm ra giá trị của x? ? Vậy hệ phương trình có mấy nghiệm? ?Nhắc lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ? Khi biểu diễn một ẩn theo ẩn số kia ta nên chọn ẩn nào? HS2 lên bảng trình bày: b) 1- Quy tắc thế Bước 1: Từ một phương trình của hệ ta biểu diễn một ẩn theo ẩn số kia rồi thếvào phương trình thứ hai của hệ để được một phương trình mới Bước 2: dùng phương trình mới thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ Ví dụ 1: Xét hệ pt: Từ phương trình (1) ta có: x = 3y + 2 (*) Thế vào pt (2) ta được : -2 ( 3y + 2) + 5y = 1 - 6 y – 4 + 5y = 1 y = - 5 Vậy (I) Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13 ; - 5) HĐ 3: Áp dụng (18p) G- đưa bảng phụ có ghi ví dụ 2 tr 14 sgk: ?Để giải hệ phương trình này ta biểu diễn ẩn nào qua ẩn kia? ?Ta có cách biểu diễn nào khác ? G- yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm bài cách1; nửa lớp làm cách 2: G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G- nhận xét bổ sung G- yêu cầu học sinh họat động nhóm làm ?1 : Gọi một học sinh lên bảng trình bày Học sinh khác làm vào vở Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn trên bảng G- nhận xét bổ sung G- đưa bảng phụ có ghi hai hệ phương trình :(III) và (IV) ? Minh hoạ hình học tìm số nghiệm của hệ (III) và hệ (IV). yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm hệ (III); nửa lớp làm hệ (IV) G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả ? Bằng phương pháp thế hãy tìm nghiệm của hệ các hệ. yêu cầu học sinh làm theo nhóm Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G- nhận xét bổ sung ? Trong quá trình giải hệ pt bằng phương pháp thế khi nào hệ pt vô nghiệm hoặc vô số nghiệm? ? Nêu các bước giải hệ pt bàng phương pháp thế? ?tóm tắt các bước giải hệ pt bằng phương pháp thế G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 12tr 15 sgk: G- yêu cầu học sinh họat động nhóm : 4 nhóm làm ý a; 4 nhóm làm ý b; 4 nhóm làm ý c. 2- Áp dụng: Ví dụ 2: Giải hệ phương trình (II) Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất (2;1) ? 1 Ví dụ 3: Giải hệ phương trình (III) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có : y = 2x + 3 Thế vào phương trình đấu của hệ ta được: 4x – 2 ( 2x + 3) = - 6 4x – 4x – 6 = - 6 0x = 0. Phương trình nghiệm đúng với mọi xR . Vậy hệ (III) có vô số nghiệm. Nghiệm tổng quát của hệ ?2 ?3 (IV) Vậy hệ (IV) vô nghiệm * Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (sgk) HĐ 4- Củng cố (2 phút ) ? Nêu các bước giải hệ pt bàng phương pháp thế? HĐ5- Hướng dẫn về nhà (2phút ) Học bài và làm bài tập: 13; 14; 15; 18 sgk tr 17; 18 Tiết 34 : §3. LUYỆN TẬP Ngày soạn : 07/12/2013 Ngày dạy : 09/12/2013 Dạy lớp: 9B; 9D. I.Mục tiêu: * Kiến thức: HS biết cách áp dụng quy tắc thế vào giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. * Kỹ năng: Trình bày giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, và kỹ năng vận dụng quy tắc một cách linh hoạt. * Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chịu khó. II. Chuẩn bị: GV: Các dạng bài tập HS: ôn cách giải và làm bài tập về nhà. III. Tiến trình tiết dạy: HĐ 1: Kiểm tra bài cũ: (6p) Phát biểu quy tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? Áp dụng làm bài tập 12a, GV: cho HS khác nhận xét, sửa sai và cho điểm. HS: lên bảng trình bày quy tắc và cách giải như Sgk/13-15 kết quả là: HĐ 2: Luyện tập: (35p) Bài 12 Sgk/15. 2 HS lên bảng chữa 2 câu b và c. b, c, Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: Bài 12 Sgk/15 b, kết quả là: c, kết quả là: Bài 13 Sgk/15: a, Nhận xét so sánh bài 12 để chỉ cách giải? GV hướng dẫn HS giả từng bước. HS nghe theo dõi ghi bài. b, Hãy nhận xét và chỉ cách thực hiện từng bước? Bài 13 Sgk/15 a, kết quả là: Từ phương trình thứ nhất ta có : . Lấy kết quả này thế vào chỗ của y trong phương trình thứ hai, ta có: - 7x = - 49 x = 7. Thay x = 7 vào = Vậy nghiệm của hệ phương trình đó là: (7; 5) b, kết quả là: Bài 16 Sgk/16: a, HS thảo luận nhóm sau 5p đại diện nhóm lên bảng trình bày. * Củng cố: (2p) Nêu ccá kiến thức cơ bản vận dụng giải các bài tập trên? * HDVN: (2p) Ôn tập chương 1 và chương 2 để tiết sau ôn tập học kỳ 1 Bài 16 Sgk/16: a, kết quả là: b, kết quả là: c,kết quả là: Tiết 35 : §. ÔN TẬP HỌC KỲ I Ngày soạn : 12/12/2013 Ngày dạy : 16/12/2013 Dạy lớp: 9B; 9D. I.Mục tiêu: * Kiến thức: Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của học kỳ I sinh hiểu về căn bậc hai , các phép toán và các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai; các khái niệm hàm số , biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm hàm số bậc nhất y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất. Giúp học sinh nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau trùng nhau và vuông góc với nhau; hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số , cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp thế * Kỹ năng: Thành thạo vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, các bài tập về căn thức bậc hai, giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp thế. * Thái độ: Nghiêm túc chăm lo ôn tập kiến thức học kỳ 1. II.Chuẩn bị GV : - Bảng phụ ghi các bài tập; bảng các kiến thức cơ bản cần nhớ; bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị - Thước thẳng, eke, máy tính bỏ túi . HS : - Ôn lại lý thuyết chươngI, II và làm bài tập - Thước thẳng, eke , máy tính bỏ túi III.Tiến trình tiết dạy : HĐ1: Kiểm tra bài cũ: (6 phút ) ? Định nghĩa căn bậc hai số học của số a 0? ? Điều kiện tồn tại căn thức bậc hai? ? Nêu hằng đẳng thức? ? Phát biểu quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân hai căn thức bậc hai, quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia hai căn thức bậc hai? ? Nêu các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai? ? Thế nào là hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất?Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất? ?Khi nào hai đường thẳng y = ax + b (a0) và đường thẳng y = a’x + b’ (a’0) song song, cắt nhau, trùng nhau? ?Thế nào là hệ số góc của đường thẳng? ? Nêu các bước giải hệ pt bằng phương pháp thế HĐ2: Luyện tập(35p) G- đưa bảng phụ có ghi bài tập Cho biểu thức : Với x 0; x 1 P = + a/ Rút gọn P b/ Với giá trị nào của x thì P = - 2 c/ Với giá trị nào của x thì P < - 1 Gọi một học sinh lên bảng làm ý a Học sinh dưới lớp làm vào vở Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G- yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý b; nửa lớp làm ý c G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G- nhận xét bổ sung Bài số 1: Bài làm : a/ Với x 0 ; x 1 ta có P = - P = P = = P = b/ Với x 0; x 1 ta có P = - 2 = - 2 = 2 = 1 x = 1 ( Không thảo mãn ) Vậy không có giá trị nào của x để P = -2 c/ Với x 0; x 1 ta có P < - 1 1 > 2 > 1 luôn đúng Vậy với mọi x 0 x 1thì P < - 1 G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 2: G- yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý a; nửa lớp làm ý b G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Bài số 2: Cho đường thẳng y = ( 2m + 1 ) x -3 (d) và y = m x + 2 (d’) a/ Với giá trị nào của m thì hàm số y = ( 2m + 1 ) x -3 đồng biến b/ Với giá trị nào của m thì (d) // (d’) Bài làm a/ Để hàm số y = ( 2m + 1 ) x -3 đồng biến thì 2m + 1 > 0 m > - b/ Để (d) // (d’) thì 2m + 1 = m m = -1 G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 3: G- yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý a; nửa lớp làm ý b G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G- nhận xét bổ sung * Củng cố:(2p) Nhắc lại kiến thức cơ bản học lỳ 1 HDVN: (2p)Ôn tập toàn bộ lý thuyết, xem lại các dạng bài tập . Chuẩn bị làm bài kiểm tra học kỳ. Bài số 3: Giải hệ phương trình sau a/từ (2) suy ra y = 3x + 5 (2’) Thay vào (1) ta có : 3x – 2 ( 3x + 5) = 2 3x – 6x – 10 = 2 - 3x = 12 x = - 4 Thay vào (2’) ta có y = 3x + 5 = 3 . ( - 4) + 5 = - 12 + 5 = 7. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ( - 4 ; 7) b/ x – 2 y = - 3 x = 2 y - 3 Vậy hệ pt có vô số nghiệm . Nghiệm tổng quát của hệ pt đó cho là: Tiết 36 - 37 : KIỂM TRA HỌC KỲ I Ngày kiểm tra: Kiểm tra tập trung - Đề phòng giáo dục ra.