Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 1)

Ngày soạn: Ngày giảng : Tiết 30: vị trí tương đối của hai đường tròn(Tiết 1) I/ Mục tiêu 1. Kiến thức: -HS hiểu được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau, cắt nhau. - Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào bài tập tính toán chứng minh. 2. Kỹ năng: Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình chính xác,nhận biết được các vị trí tương đối của đường tròn 3. Thái độ: Tích cực hoạt động giải toán,ứng dụng thực tế. II/ Đồ dùng - Chuẩn bị 1. GV: bảng phụ hình vẽ sắn các vị trí tương đối của hai đường tròn 2. HS: Ôn lại kiến thức về vị trí đường thẳng và đường tròn III. Phương pháp: - Phương pháp tư duy, đàm thoại. - Phương pháp phân tích tìm lời giải. IV. Tổ chức giờ học. 1. ổn định tổ chức: 2. Khởi động(5 phút): Kiểm tra: Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ? 3. Các hoạt động 3.1 Hoạt đông 1: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn Mục tiêu: HS nhận dạng được các vị trí của hai đường tròn. Đồ dùng: Compa, thước kẻ. Tiến hành(12 phút) Yêu cầu HS làm ?1 ? vì sao hai đường tròn phân biết không có qua hai điểm chung GV: vẽ hình và giới thiệu ? Hai đường tròn cắt nhau có mấy điểm chung ? Hai đường tròn tiếp xúc nhau có mấy điểm chung GV: Đưa nội dung H 86ab lên bảng phụ ? Điểm A gọi là gì ? Thế nào được gọi là hai đường tròn không giao nhau GV: Đưa nội dung hình87ab lên bảng phụ GV: Chốt lại kiến thức HĐ cá nhân HS làm ?1 Theo sự xác định của đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng HS vẽ hình Có hai điểm chung Có một điểm chung HS quan sát A gọi là tiếp điểm + Là hai đường tròn không có điểm chung HS quan sát và trả lời HS nghe 1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn ?1. Theo định lớ sự xác định của đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. Do đó nếu hai đường tròn có từ 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau. Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung. a, Hai đường tròn cắt nhau A; B là hai giao điểm AB là dây chung b , Hai đường tròn tiếp xúc nhau - Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong c, Hai đường tròn không có điểm chung - Hai đường tròn ở ngoài nhau - đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ 3.2 Hoạt động 2: Tính chất đường nối tâm Mục tiêu: HS phát biểu được tính chất đường nối tâm Đồ dùng: Compa, thước kẻ. Tiến hành(25 phút) GV: vẽ hai đường (O) và (O’) sau đó giới thiệu ? tại sao OO’ là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của đoạn thẳng AB. ? Còn cách nào trình bầy khác không Ta có: (O) và (O’) cắt nhau tại A và B ? Hãy phát biểu t/c trên ? Hãy trả lời ?2 b. ? Hãy phát biểu t/c trên ? Gọi học sinh đọc định lí a) Hãy xác định vi trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’) b) Theo hình vẽ AC, AD là gì của đường tròn (O) và (O’)? - Chứng minh BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng (GV gợi ý bằng cách nối AB cắt OO’ tại I và AB ^OO’) GV lưu ý HS dễ mắc sai lầm là chứng minh OO’ là đường trung bình của DACD (chưa có C, B, D thẳng hàng) HĐ cá nhân HS nghe và quan sát CD là trục đối xứng(O) EF là trục đối xứng của (O’) Nên OO’ là trục đôi xứng của hai hình tròn - HS trình bầy c/m OO’ là đường trung trực của đoạn AB A và B đối xứng với nhau qua OO’ - HS phát biểu t/c a) - HS trả lời - HS phát biểu t/c b) - Đọc định lí SGK - HS xác định vị trí tương đối OO’ //BC OI // CB OI là đường trung bình của DABC AO = OC = R (O) AI = IB (tính chất đường nối tâm) AC là đường kính của (O) AD là đường kính của (O’) 2.Tính chất đường nối tâm ? 2. a) Có OA = OB = R (O) O’A = O’B = R (O’) => OO’ là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Hoặc: Có OO’ là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn. => A và B đối xứng với nhau qua OO’ => OO’ là đường trung trực của đoạn AB b) Vì A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình tức là A đối xứng với chính nó. Vậy A phải nằm trên đường nối tâm. * Định lí. a) (O) và (O’) cắt nhau tại A và B b) ?3. a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. b) AC là đường kính của (O) AD là đường kính của (O’) - Xét DABC có: AO = OC = R (O) AI = IB (tính chất đường nối tâm) => OI là đường trung bình của DABC => OI // CB hay OO’ //BC Chứng minh tượng tự => BD// OO’ -> C, B, D thẳng hàng theo tiên đề Ơcơlit 4. Hướng dẫn học bài:(3 phút)Bài 33, 34/119 - Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm. Bài 34. Có IA = IB = Xét DAIO có I = 900OI = (định lý Py – ta-go) Xét DAIO’ có I = 900: IO’ = (định lý Py-ta-go) + Nếu O và O’ nằm khác phía đối với AB: OO’ = OI + IO’ + Nếu O và O’ nằm cùng phía đối với AB OO’ = IO – O’I