Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 31: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết 31: vị trí tương đối của hai đường tròn I/ Mục tiêu 1. Kiến thức: - HS hiểu được hệ thức giữa hai đoạn thẳng nối tâm và bánh kínhcủa hai đường tròn ứng với vị trí tương đối của hai đường tròn. -Biết được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn 2. Kỹ năng: Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc trong, ngoài nhau,xác định vị trí tương đối của hai đường dựa vào hệ thức đường nối tâm và các bán kính 3. Thái độ: Tích cực hoạt động giải toán,ứng dụng thực tế. II/ Đồ dùng - Chuẩn bị 1. GV: bảng phụ hình vẽ sẵn các vị trí tương đối của hai đường tròn 2. HS : Ôn lại kiến thức các bất đẳng thức tam giác III. Phương pháp: Phương pháp tư duy, đàm thoại, phân tích tìm lời giải. IV. Tổ chức giờ học. 1. ổn định tổ chức: Kiểm diện HS. 2. Khởi động:(3 phút). Kiểm tra ? Nêu vị trí tương đối của đường tròn. - GV đánh giá, nhận xét và bổ sung. 3. Các hoạt động: 3.1 Hoạt động 1: Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính Mục tiêu: HS nêu được hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kinh. Đồ dùng: Compa, thước kẻ. Thời gian: 10 phút. Tiến hành: GV: Thông báo và đưa H90 lên bảng phụ ? Nhận xét (O) và (O’) ? Em có nhận xét gì về độ dài đường nối tâm OO’ với R,r ? Hãy cm điều đó ? Ta có thể áp dụng kiến thức nào ? Nêu cách chứng minh GV: chốt lại kiến thức ? Hai đường tròn tiếp xúc nhau tại 1 điểm thì đường nối tâm có mqh ntn GV: Đưa nội dung hình 91,92 lên bảng phụ ? Nhận xét hai đường tròn tiếp xúc nhau tại 1 điểm ở ngoài nhau có mqh ntn với bán kính của hai đường tròn ? Em hãy cm khẳngđịnh trên ? Với hai đường tròn không giao nhau thì OO’ có mối quan hệ như thế nào với R,r GV : Đưa nội dung H93,94 lên bảng phụ ? Hai đường tròn ở ngoài nhau, so sánh OO’ với R+r ? Nếu hai đường tròn đựng nhau So sánh OO’ với R-r ? Nếu OO’ thì OO’=? ? Em hãy cm điều đó GV : chốt lại kiến thức và đưa ra bảng tổng kết HĐ cá nhân HS quan sát và trả lời Chúng cắt nhau OO’>R+r OO<R-r áp dụng bất đẳng thức tam giác R-r<OO’<R+r OA-O’A<OO’<OA+OA’ Xét tam giác OAO’ HS quan sát và trả lời - Hai đườngtròn tiếp xúc ngoài nhau tại điểm A Thì: OO’=R+r Hai đường tròntiếp xúc trong nhau tại điểm A Thì: OO’= R-r HS cm HS quan sát và trả lời +OO’>R+r + OO’<R-r + OO’= 0 OO’=OA+AB+BO’ OO’=R+AB+r OO’>R+r HS quan sát và đọc 1.Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính a, Hai đường tròn cắt nhau Ta có: R-r<OO’<R+r ?1 : XétOAO’ Có: OA-OA’<OO’<OA+OA’ Hay: R-r<OO’<R+r b, Hai đường tròn tiếp xúc nhau Tiếp xúc ngoài nhau OO’=R+r Tiếp xúc trong nhau OO’= R-r ?2 Chứng minh Tiếp xúc ngoài nhau ta có: OO’=OA+O’A=R+r Tiếp xúc trong nhau ta có: OO’= OA-O’A=R-r c, Hai đường tròn không giao nhau Hai đường tròn ngoài nhau: OO’>R+r Hai đường tròn đựng nhau OO’<R-r 3.2 Hoạt động 2: Tiếp tuyến chung của hai đường tròn Mục tiêu: HS nêu được tính chất tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Đồ dùng: Compa, thước kẻ. Thời gian: 12 phút. Tiến hành: GV: Đưa H95,96 lên bảng phụ ? d1, d2 có mqh ntn với 2 đường tròn - GV Giới thiệu tiếp tuyến chung của hai đường tròn ? Các tiếp tuyến chung ngoài, trong có mqh ntn với OO’ Yêu cầu HS làm ?3 GV: Đưa nội dung hình vẽ ?3 lên bảng phụ GV: gọi HS nhận xét ? Thế nào được gọi là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ? Thế nào được gọi là tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn ? Thế nào được gọi là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn HĐ cá nhân HS quan sát d1, d2 vừa là tiếp tuyến của(O) và (O’) Chung ngoài không cắt OO’ Chung trong cắt OO’ HS đọc ?3 HS quan sát và trả lời - Đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn. - Đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn và không cắt đoạn nối tâm. - Đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn và cắt đoạn nối tâm. 2.Tiếp tuyến chung của hai đường tròn ?3 a/ H97a d1,d2 là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn m là tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn b/ d1,d2 là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn c/ d là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn d/ không có tiếp tuyến chung của hai đường tròn 3.3 Hoạt động 3: Củng cố Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào giải bài tập. Đồ dùng: Compa, thước kẻ. Thời gian: 10 phút. Tiến hành: Yêu cầu HS làm bài 35 GV: đưa bài 35 lên bảng phụ - HS điền. 3.Luyện tập Bài 35/122 vị trí tương đối của(O);(O’) Số điẻm chung Hệ thức d, R, r (O;R) đựng (O’;r) 0 d<R-r Ngoài nhau 0 d>R+r Tiếp xúc ngoài 1 d=R+r Tiếp xúc trong 1 d=R-r Cắt nhau 2 R-r<d<R+r 4. Hướng dẫn học bài: Bài 36/123 Hướng dẫn 36: b)( 5 phút)