Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 5 - Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn(tiếp)

Ngày soạn:17/09/05 Ngày dạy:18/09/05 Tiết:5 § 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN(t.t) I MỤC TIÊU: -Kiến thức: Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Hiểu được khi cho góc nhọn a ta tính được các tỉ số lượng giác của nó và ngược lại. -Kĩ năng: Biết dựng góc khi cho biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận dụng các kiến thức vào giải các bài tập có liên quan. -Thái độ: Rèn học sinh khả năng quan sát, so sánh và nhận xét các tỉ số lượng giác. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: -Giáo viên: Nghiên cứu kĩ bài học, tài liệu tham khảo, hệ thống câu hỏi và bảng phụ. -Học sinh : Ôn tập kĩ công thức tính các tỉ số lượng giác, xem trước bài mới. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh Kiểm tra bài cũ:(5’) HS1: Nêu các công thức tính tỉ số lượng giác của góc nhọn a trong tam giác vuông? Áp dụng: Tính các tỉ số lượng giác của góc C trong hình vẽ sau: Đáp án: sin= , cos= , tg= , cotg= . Ta có: sin C = , cos C = , tg C = , cotg C = . Bài mới: ¯Giới thiệu bài:(1’) Ta đã biết khi cho góc nhọn a ta sẽ tính được các tỉ số lượng giác của nó. Vậy nếu cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn a ta có dựng được góc đó không? ¯Các hoạt động: tg HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC 10’ 7’ 10’ 8’ Hoạt động 1: GV: Một bài toán dựng hình phải thực theo những bước nào? GV: Đối với bài toán đơn giản ta chỉ cần thực hiện hai bước: Cách dựng và chứng minh. H: Nêu công thức tính tg? H:Vậy để dựng góc nhọn ta cần dựng tam giác vuông có các cạnh như thế nào? H: Để dựng tam giác vuông thoã mãn điều kiện trên ta dựng yếu tố nào trước, yếu tố nào sau? GV: Vừa hỏi vừa hướng dẫn hs dựng hình. H: Trên hình vừa dựng góc nào bằng góc? Vì sao? GV: Giới thiệu VD4,sau đó gọi 1 hs khá thực hiện ?3. GV: Giới thiệu chú ý và gọi 1 hs giải thích chú ý. Hoạt động 2: GV: Cho hs làm ?4 bằng hoạt động nhóm như sau: Nhóm 1: Lập tỉ số sin và cos rồi so sánh. Nhóm 2: Lập tỉ số cos và sin rồi so sánh Nhóm 3: Lập tỉ số tg và cotg rồi so sánh. Nhóm 4: Lập tỉ số cotg và tg rồi so sánh. H: Qua bài tập trên có nhận xét gì về các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? GV: Giới thiệu định lí. Hoạt động 3:(Củng cố định lí.) GV: Cho hs làm bài tập điền vào chỗ trống: sin 45= cos = tg = cotg 45 = sin 30 = cos = cos 30 = sin = tg = cotg 60 = cotg = tg = . GV: Qua bài ta rút ra bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. GV giới thiệu bảng. GV: Giới thiệu hs VD7. H: Qua VD7 dể tính cạnh của tam giác vuông ta cần các yếu tố nào? GV: Giới thiệu chú ý để viết các tỉ số lượng giác gọn hơn. Hoạt động 4:(củng cố) GV: Nhắc lại nội dung định lí và các công thức tính tỉ số lượng giác của góc nhọn? GV: Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình bài 11 và tính các tỉ số lượng giác của góc B. H: Hai góc A và B có quan hệ gì? Từ đó hãy suy ra các tỉ số lượng giác của góc A? GV: Cho hs làm bài tập 12.(có thể làm theo nhiều hình thức: Điền khuyết, trắc nghiệm, chọn kết quả ở cột 1 và 2 để ghép thành đẳng thức đúng.) HD: Vận dụng định lí. HS: Thực hiện 4 bước: Phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận. Đ: tg= Đ: Dựng tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 2 và 3. Đ: Ta dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2; trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3. Đ: Góc OBA bằng góc cần dựng.Thật vậy, ta có tg= tg B = = . HS: Thực hiện theo yêu cầu của gv. Cách dựng: Dựng góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 1. Lấy điểm M làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 2. Cung tròn này cắt tia Ox tại N. Khi đó góc ONM bằng . Chứng minh: Thật vậy, ta có sin = sin N = = = 0,5. HS: Giải thích để hiểu rõ chú ý. HS: Từng nhóm thực hiện theo yêu cầu của gv. Đại diện nhóm trình bày kết, các nhóm nhận xét, đánh giá bài làm. sin = cos = cos = sin = tg = cotg = cotg = tg = Đ: Hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia. HS: Thực hiện: sin 45= cos 45 = tg 45 = cotg 45 = 1 sin 30 = cos 60 = cos 30 = sin 60 = tg 30 = cotg 60 = cotg 30= tg 60 = . HS: Nắm chắc bảng này để vận dụng vào giải bài tập. HS: Tìm hiểu VD7. Đ: Ta cần biết một cạnh và một góc nhọn. HS: Nghe và vận dụng để ghi cho đơn giản. HS: Nhắc lại các nôị dung này. HS: Vẽ hình và thực hiện giải: Ta có: AC = 9 dm, BC = 12 dm. theo định lí Pitago, ta có AB = 15 dm Vậy sin B = = , tương tự cos B =, tg B =, cotg B =. Đ: Hai góc A và B là hai góc phụ nhau nên sin A = cos B = ; cos A = sin B = ; tg A = cotg B = ; cotg A = tg B = . HS: Thực hiện theo hướng dẫn sin 60 = cos 30; cos 75 = sin 15; sin 5230’ = cos 3730’; cotg 82 = tg 8; tg 80 = cotg 10. Ví dụ 3:(SGK) Ví dụ 4:(SGK) 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Định lí: (SGK) sin = cos cos = sin tg = cotg cotg = tg Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt: (SGK) Chú ý: (SGK) Bài 11: (SGK) Bài 12: (SGK) Hướng dẫn về nhà: (3’) - Nắm chắc công thức tính các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Biết cách dựng góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. Vận dụng thành thạo định nghĩa, định lí và bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt để giải toán. - Làm các bài tập 13, 15, 16, 17 (SGK trang 77). - HD: Bài 13: Cách làm giống như VD3, VD4. Bài 16: Gọi x là độ dài cạnh đối diện góc 60 của tam giác vuông. Khi đó sin 60 = = 8. sin 60 = 8. = 4. IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: .