Giáo án Hình học khối 9 - Tuần 24 - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp

TUẦN 24 Tiết 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP I- Mục tiêu : Định nghĩa được tứ giác nội tiếp đường tròn Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp đường tròn. Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán. II- Phương tiện dạy học : Thước thẳng, thước đo góc, compa, êke, phấn màu. III- Quá trình hoạt động trên lớp : 1) Bài cũ : * HS1 : Vẽ một đường tròn đi qua ba điểm A ; B ; C không thẳng hàng. * HS2 : Làm bài tập 2) Bài mới : Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Phần ghi bảng Ÿ Hoạt động 1: Khái niệm tứ giác nội tiếp. - Cho HS vẽ đường tròn (O), bán kính tùy ý, rồi vẽ một tứ giác có 4 đỉnh thuộc (O), vẽ hình 44 (SGK). - Gọi HS trả lời : tứ giác MNPQ có phải là tứ giác nội tiếp không ? B A C D O - Tứ giác ABCD có 4 đỉnh cùng nằm trên đường tròn (O). 1) Khái niệm tứ giác nội tiếp Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp). Ÿ Hoạt động 2 : Chứng minh và phát biểu định lí thuận của tứ giác nội tiếp. - Định lí cho biết những gì ? Yêu cầu chứng minh điều gì ? - Hãy cho biết Sđ = ? - Hãy cho biết Sđ = ? - Từ đó suy ra : + = ? - Sđ của cả đường tròn ? - Gọi 1 HS lên chứng minh: + = 1800 - HS nhận xét. GV uốn nắn sai sót cho HS. - Phát biểu định lí. GT A ; B ; C ; D Ỵ (O) KL + = 1800 + = 1800 B A C D O - Vẽ hình ghi GT và KL của định lí. 2) Định lí : (Sgk/88) Chứng minh : Sđ = ½ Sđ (góc nội tiếp chắn cung DCB) Sđ = ½ Sđ (góc nội tiếp chắn cung DAB) Sđ + Sđ = ½ (Sđ + Sđ) + = ½ . 3600 = 1800 Chứng minh tương tự Ta có : + = 1800 Ÿ Hoạt động 3 : Chứng minh và phát biểu định lí đảo. - GV đặt vấn đề ngược lại của định lí trên vì cho HS vẽ hình, ghi GT & KL. A D O C B m - GV hướng dẫn HS chứng minh : - Cho HS phát biểu định lí đảo. GT Tứ giác ABCD có + = 1800 KL ABCD nội tiếp (O) 3) Định lí đảo : (Sgk/88) Chứng minh : - Qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng xác định được (O). là cung chứa góc 1800 – dựng trên đoạn AC. - Từ giả thiết suy ra : = 1800 – ® D Ỵ (O) Ÿ Hoạt động 4 : Bài tập áp dụng a) Làm bài tập 53/89 (SGK) b) Dựa vào định lí đảo hãy nêu ra những loại tứ giác đặc biệt nào thì nội tiếp được đường tròn ? Vì sao ? c) Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD ? O 200 400 A B C D F E d) Làm bài tập 55/89 (SGK). IV. Dặn dò về nhà : Học thuộc nội dung 2 định lí thuận và đảo. Chứng minh thành thạo định lí thuận. Làm bài tập 54 ; 58 ; 59 SGK trang 89 ; 90. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .