Giáo án Hình học lớp 10 - Bài 4: Tích của một vectơ với một số

Trường THPT Lê Hồng Phong GV : Trần Đông Phong Ngày soạn: 25/9/2010 Tuần: 8-9 Ngày dạy: 3/10/2010 Tiết PPCT: 6-7 (-8) LỚP 10 Hình học nâng cao: CHƯƠNG I: VEC TƠ BÀI 4: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ I. MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây: 1.Kiến thức: Giúp HS nắm được: -Tiết 1: +Hiểu được định nghĩa tích vectơ với một số (tích một số với một véc tơ). +Biết các tính chất của tích vectơ với một số: Với mọi vectơ , v mọi số thực k, m ta cĩ: 1) k(m) = (km); 2) (k + m) = k + m; 3) k( + ) = k + k. +Hiểu tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm. Tiết 2: Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương; ba điểm thẳng hàng. 2.Kỹ năng: Rèn cho HS: - Xác định được vectơ = k khi cho trước số k và vectơ . - Biết diễn đạt được bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau. - Sử dụng được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác để giải một số bài toán hình học. 3.Tư duy và thái độ: -Chuẩn bị bài, tích cực xây dưng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. -Nghiêm túc, tích cực, có tư duy logic. -Biết đưa những kiến thức và kĩ năng mới về kiến thức và kĩ năng quen thuộc. -Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của thầy:Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, phiếu học tập. 2.Chuẩn bị của trò: Ngoài đồ dùng học tập, SGK, bút, thước -Kiến thức cũ về vectơ -Bảng phụ và bút viết trên bảng phụ trong khi trình bày kết qủa hoạt động. -Máy tính cầm tay. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vận dụng linh hoạt các phương pháp nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh các tri thức như: thuyết trình, giảng giải , gợi mở và nêu vấn đề . Trong đó phương pháp chính là gợi mở và nêu vấn đề TIẾT 1 IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: Chứng minh : ( với 6 điểm A, B, C , D ,E , F bất kì). GV: Cho HS trong lớp nhận xét câu trả lời của bạn, chỉnh sữa bổ sung ( nếu có). Nhận xét câu trả lời của HS và cho điểm. 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: ĐỊNH NGHĨA TÍCH CỦA MỘT VEC TƠ VỚI MỘT SỐ HĐTP 1: TIẾP CẬN VÀ HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM -GV: Giao nhiệm vụ cho HS : đọc phần mở đầu (Hình 20) để hiểu tích một vectơ với một số. - GV hỏi : + , nhận xét gì về hướng và độ dài của và ? + , nhận xét gì về hướng và độ dài của và ? HS:Nghiên cứu và tìm hiểu phần mở đầu (quan sát Hình 20) . - Rút ra được : + + GV:Yêu cầu HS thảo luận nhóm. HS:Thảo luận nhóm , vẽ hình vào bảng phụ. -Thông báo kết quả nhóm lên bảng. -Đại diện nhóm giải thích kết quả. -HS vẽ hình vào vở. GV: -Ghi nhận kết quả các nhóm. -Gọi đại diện 2 nhóm lên giải thích kết quả của nhóm. -Nhận xét , đánh giá . HĐ1/SGK HĐTP 2: HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM: HS:Nắm được định nghĩa tích của vectơ với số thực k. GV: + Đặc điểm của vectơ 1 ? (-1) ? + Rút ra : 1 = ? ; (-1) = ? HS: Nhận xét được : 1 = ; (-1) = - (là vectơ đối của ). Định nghĩa (SGK) HĐTP 3: CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP HS thảo luận nhóm và đưa ra kết quả. Ví dụ: Cho tam giác ABC, trọng tâm G, gọi E, D lần lượt là trung điểm của AB,AC. Điền số thích hợp vào chỗ trống : (1) ; (2) (3) ; (4) HOẠT ĐỘNG 2: CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN VEC TƠ VỚI MỘT SỐ HĐTP 1: HIỂU ĐƯỢC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN VEC TƠ VỚI MỘT SỐ - GV: GV yêu cầu HS nêu các tính chất giống như các tính chất của phép nhân một số với một số. GV nêu 1 vế , yêu cầu HS nêu vế còn lại. HS: Trả lời câu hỏi của GV , nắm được các tính chất -GV hướng dẫn HSkiểm chứng tính chất 3 với k = 3: 3(+) = 3 + 3 Định hướng theo HĐ2 /SGK. -Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm. Gọi đại diện 1 nhóm lên vẽ hình. Với mọi vectơ và mọi số thực k, l ta có: k(l) = (kl) (k + l) = k + l. k( + ) = k + k 1. = , 0. = , k. = HĐTP 2: CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP - GV: Hướng dẫn : + Nếu I là trung điểm của AB ta có hệ thức nào? + Để chứng minh hệ thức + = 2 : Chỉ cần phân tích mỗi vectơ theo gốc M (chú ý : Cần chứng minh hai chiều) -HS:Làm bài theo gợi ý của giáo viên. GV: Hướng dẫn : Thực hiện HĐ3/SGK. HS thực hiện theo gợi ý HĐ3/SGK. Các HS thực hiện vào nháp 1 HS lên bảng trình bày Bài toán 1 . I là trung điểm AB Û + = 2 (M bất kì) Chứng minh: Ta có I là trung điểm AB Û + = - + - =, với mọi M + = 2 , với mọi M Bài toán 2 . Cho tam giác ABC có trọng tâm G. CMR : ++ = 3 ( M bất kì ) 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS trong quá trình làm bài tập 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: xem trước phần tiếp theo của bài 6.Rút kinh nghiệm: TIẾT 2 Ngày dạy: (10A1) :7/10/2010 IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: Cho tam giác vuông cân OAB với OA = OB = a. Hãy dựng các vectơ sau và tính độ dài của chúng : a) b) GV: Cho HS trong lớp nhận xét câu trả lời của bạn, chỉnh sữa bổ sung ( nếu có). Nhận xét câu trả lời của HS và cho điểm. 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 3: ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI VEC TƠ CÙNG PHƯƠNG HĐTP 1: TÌM HIỂU ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI VEC TƠ CÙNG PHƯƠNG - GV: Nếu thì có nhận xét gì về phương của và ? - Cho HS quan sát H24 trong SGK - Tìm các số k, m, p, q sao cho . - HS thảo luận đưa ra kết quả -Nhận xét : cùng phương ; cùng phương. Ta luôn tìm được số k để vectơ này bằng k nhân với vectơ kia. -Tìm điều kiện để 2 vectơ cùng phương? -Tại sao phải có điều kiện ? - HS: Vì vectơ cùng phương với mọi vectơ Hình 24(SGK) cùng phương với HĐTP 2: ĐIỀU KIỆN ĐỂ BA ĐIỂM THẲNG HÀNG - GV: Cho 3 điểm A, B, C. Tìm điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng ? - HS: 3 điểm A, B, C thẳng hàng cùng phương A, B, C thẳng hàng HĐTP 3: CỦNG CỐ VÀ LUYỆN TẬP - GV: - Yêu cầu HS đọc đề bài, viết GT, KL . - Gọi HS lên vẽ hình - Cho HS thảo luận trình bày cách giải - HS: - HS vẽ hình và giải bài . GV: Nhận xét Ví dụ: Cho tam giác ABC có trực tâm H, tâm đường trịn ngoại tiếp O. Gọi D l điểm đối xứng với A qua O. Chứng minh rằng: a) Tứ giác BDCH l hình bình hành. b) + = . Chú ý: · k = Û · A, B, C thẳng hàng Û . · M l trung điểm của đoạn thẳng AB Û (với điểm O bất kì). 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS -Yêu cầu HS nhắc lại những nội dung chính đã học, GV nhắc lại và chốt kiến thức trọng tâm tiết học. - Củng cố khắc sâu qua câu hỏi, bài tập (tương thích mức độ đặt ra trong mục tiêu). 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà - Hướng dẫn cách học, tự học bài. Nhắc nhở những HS chưa đạt yêu cầu bài học cách khắc phục, vươn lên. - Ra bài tập về nhà. Hướng dẫn cách vận dụng tri thức được học để giải. 6.Rút kinh nghiệm: Trường THPT Lê Hồng Phong GV : Trần Đông Phong Ngày soạn: 25/9/2010 Tuần: 10 Ngày dạy: 14/10/2010 Tiết PPCT: (6-7) - 8 LỚP 10 Hình học nâng cao: CHƯƠNG I: VEC TƠ BÀI 4: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ I. MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây: 1.Kiến thức: Giúp HS nắm được:Biết định lí biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. 2.Kỹ năng: Rèn cho HS: - Xác định được vectơ = k khi cho trước số k và vectơ . - Biết diễn đạt được bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau. - Sử dụng được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác để giải một số bài toán hình học. 3.Tư duy và thái độ: -Chuẩn bị bài, tích cực xây dưng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. -Nghiêm túc, tích cực, có tư duy logic. -Biết đưa những kiến thức và kĩ năng mới về kiến thức và kĩ năng quen thuộc. -Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của thầy:Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, phiếu học tập. 2.Chuẩn bị của trò: Ngoài đồ dùng học tập, SGK, bút, thước -Kiến thức cũ về vectơ -Bảng phụ và bút viết trên bảng phụ trong khi trình bày kết qủa hoạt động. -Máy tính cầm tay. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vận dụng linh hoạt các phương pháp nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh các tri thức như: thuyết trình, giảng giải , gợi mở và nêu vấn đề . Trong đó phương pháp chính là gợi mở và nêu vấn đề TIẾT 3 IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: -Nêu điều kiện để 2 vectơ cùng phương ? -Điều kiện để 3 điểm A , B , C thẳng hàng -Nêu tính chất trọng tâm tam giác , tính chất trung điểm đoạn thẳng ? GV: Cho HS trong lớp nhận xét câu trả lời của bạn, chỉnh sữa bổ sung ( nếu có). Nhận xét câu trả lời của HS và cho điểm. 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 4: BIỂU THỊ MỘT VECTƠ QUA HAI VECTƠ KHÔNG CÙNG PHƯƠNG HĐTP 1: TIẾP CẬN VÀ HÌNH THÀNH ĐỊNH LÍ - GV: Cho 2 vectơ và . Nếu vectơ = m + n , ta nói Vectơ biểu thị được qua 2 vectơ và . -Giới thiệu định lý (SGK) - Hướng dẫn HS chứng minh định lý HS: - Tiếp thu , ghi nhận kiến thức . - Theo dõi chứng minh định lý (SGK) HĐTP 2:CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP - GV: Yêu cầu HS vẽ hình . - Gợi ý :Sử dụng điều kiện về điều kiện cần và đủ để 3 điểm thẳng hàng : + Phân tích vectơ theo 2 vectơ . + Từ đó tìm mối liên hệ giữa . - Để thời gian HS suy nghĩ làm bài. - HS: Vẽ hình . - Suy nghĩ làm bài. GV:Yêu cầu HS đọc đề bài. - Gọi HS lên vẽ hình - Cho HS thảo luận nhóm và trình bày cách giải - HS: HS vẽ hình và giải bài . GV: Nhận xét Ví dụ 1:Cho tam giác ABC , trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AM , K là 1 điểm trên cạnh AC sao cho AK = AC. CMR : 3 điểm B , I , K thẳng hàng. Giải: = Suy ra : 3 ; Þ hay . Do đó 3 điểm B , I , K thẳng hàng. Ví dụ 2: Cho tam giác ABC. Gọi M là một điểm thuộc đoạn BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh rằng: a) = - 2. b) = + . 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS -Yêu cầu HS nhắc lại những nội dung chính đã học, GV nhắc lại và chốt kiến thức trọng tâm tiết học. - Củng cố khắc sâu qua câu hỏi, bài tập (tương thích mức độ đặt ra trong mục tiêu). 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà - Hướng dẫn cách học, tự học bài. Nhắc nhở những HS chưa đạt yêu cầu bài học cách khắc phục, vươn lên. - Ra bài tập về nhà21 ®28/23-24. Hướng dẫn cách vận dụng tri thức được học để giải. 6.Rút kinh nghiệm: