Giáo án Hình học lớp 10 - Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

chương 3 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Đ 1 Phương trình tổng quát của đường thẳng Đ 2 Phương trình tham số của đường thẳng Đ 3 Khoảng cách và góc Đ 4 Đường tròn Đ 5 Đường elíp Đ 6 Đường hypebol Đ 7 Đường parabol Đ 8 Ba đường cônic ôn tập chương IIi Tiết 28 : Đ 1 phương trình tổng quát của đường thẳng I.Mục tiêu 1. Về kiến thức - Cung cấp cho học sinh Định nghĩa vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của đường thẳng - Cách viết đúng pt tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và có một VTPT cho trước .Các dạng khác của phương trình đường thẳng. 2 .Về kĩ năng - Học sinh biết tìm vectơ pháp tuyến, viết đúng pt tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và có một VTPT cho trước 3 . Về tư duy,thái độ - Hiểu được vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của đường thẳng - Hiểu được các dạng khác của phương trình đường thẳng. - Cẩn thận ,chính xác .Thấy được hàm số qua thực tế II. Phương tiện day học 1 Thực tiễn - Học sinh đã được học vevtơ đã học tích vô hướng 2 Phương tiện - Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động,chuẩn bị phiếu học tập III. Phương pháp day học - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy,đan xen các hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài học và các hoạt động 1. Tiến trình bài học: Hoạt động của HS Hoạt động của GV HĐ 1: xây dựng khái niệm vevtơ pháp tuyến của đường thẳng * và ứnaốm treõn caực ủ/ thaỳng vuoõng goực vụựi () *HS giaỷi quyeỏt ?1 *Hs laứm theo yeõu caàu cuỷa giaựo vieõn *Coự 1 ủửụng thaỳng ủi qua I vaứ nhaọn laứm vtpt *Yeõu caàu hoùc sinh nhaọn xeựt caực vectụ Trên hình 65, ta ta có các vectơ khác mà giá của chúng đều vuông góc với đường thẳng . Khi đó ta gọi là những vectơ pháp tuyến của. a) Định nghĩa: sgk H1 Mỗi đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ? Chúng liên hệ với nhau như thế nào ? H2 Cho điểm I và vectơ . Có bao nhiêu đường thẳng đi qua I và nhận là vectơ pháp tuyến ? HĐ 2: Xây dựng phương trình tổng quát của đường thẳng Giải . (h.66) Điểm M nằm trênkhi và chỉ khi , hay ta có và tương đương với. (1) Vd1 Cho đường thẳngcó phương trình tổng quát là . Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng. Trong các điểm sau đây , điểm nào thuộc, điểm nào không thuộc? Giải . Đường cao cần tìm là đường thẳng đi qua A và nhận là một VTPT nên phương trình tổng quát của đường cao đó là 3(x+1)-7(y+1) = 0 hay 3x-7y = 0 * Bài toán Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm Ivà vectơ (a ; b). Gọilà đường thẳng đi qua I, có vectơ pháp tuyến là. Tìm điều kiện của x và y để điểm M(x ; y) nằm trên. (1) là điều kiện cần và đủ để M(x ; y) nằm trên. Biến đổi (1) về dạng và đặt ta được phương trình và gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng. Tóm lại , Trong mặt thẳng tọa độ , mọi đường thẳng đều có phương trình tổng quát dạng . Ngược lại , ta có thể chứng minh được rằng : Mỗi phương trình dạng đều là phương trình tổng quát của một đường thẳng xác định , nhận(a ; b) là vectơ pháp tuyến . H3 Mỗi phương trình sau có phải là phương trình tổng quát của đường thẳng không ? Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó : Ví dụ . Cho có 3 đỉnh A = (-1;-1, B = (-1;) , C = (2;-4). Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A HĐ 3: Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát Vd2 Cho đường thẳng (d) : ax+by+c = 0. Em có nhận xét gì về vị trí của (d) và các trục tọa độ khi a = 0? Khi b = 0? và khi c = 0? GV- Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của hs - Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng nhóm,chú ý các sai lầm thường gặp - Đưa ra lời giải ngắn gọn đầy đủ cho cả lớp - Hướng dẫn các cách giải khác Các dạng đặt biệt của phương trình tổng quát Ghi nhớ: Đường thẳng by+ c = 0 song song hoặc trùng với trục ox Đường thẳng bx+c = 0 song song hoặc trùng với trục oy Đường thẳng ax+ by = 0 đi qua gốc tọa độ *Vd3; Cho hai điểm A(a;0) và B(0;b) với a.b 0 a) Hãy viết PT ttổng quát vủa đươngd thẳng (d) đi qua A và B b) Chứng tỏ rằngPTTQ của (d) tương đương với PT GV- Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của hs - Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng nhóm,chú ý các sai lầm thường gặp - Đưa ra lời giải ngắn gọn đầy đủ cho cả lớp Ghi nhớ : Đường thẳng có PT đi qua hai điểm A(a;0) và B(0;b)PT dạng (2) được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn H4 Viết PTTQ của đường thẳng đi qua A(-1;0) và B(0;2) Chú ý Xét đường thẳng (d) : ax+by+c = 0 Nếu b0 thì PT được đưa về dạng y = kx+m, với k = -a/b, m = -c/b.Khi đó k là hệ số góc của đường thẳng (d) và PT y = kx+m gọi là phương trình của (d) theo hệ số góc. HĐ 4: ý nghĩa hình học của hệ số góc * Ghi nhận kiến thức. Xét đường thẳng Gọi M là giao điểm với trục Ox và Mt là tia của nằm phía trên Ox.Khi đó hệ số góc của bằng tang của góc hợp bởi Mt và Mx, vậy k = tan H5 Mỗi đường thẳng sau đâycó hệ số góc bằng bao nhiêu?Hãy chỉ ra góc tương ứng với hệ số góc đó. a): 2x+2y-1 = 0 b)’:x-y+5 = 0 HĐ 4: vị trí tương đối của đường thẳng 1 2 2 1, 2 1 * Coự 3 vũ trớ tửụng ủoỏi:caột nhau; song song; truứng nhau H6:Trong mp cho 2 ủửụứng thaỳng , giửừa chuựng coự maỏy vũ trớ tửụng ủoỏi? Trong mp tọa độ cho hai đường thẳng , Vì số điểm chung của hai đường thẳng bằng số nghiệm của hai phương trình,nên từ kết quả của đại số ta có a) Hai đường thẳng cắt nhau kck? b) Hai đường thẳng song song kck ? c) Hai đường thẳng trùng nhau kck ? *Vd5: Xét vị trí của hai đường thẳng sau: a) , b) , c) , H6 Từ tỉ lệ thức ,có thể nói gì về vị trí tương đối của ? Trong trường hợp ta có 2.Cũng cố : Câu 1: Đường thẳng đi qua hai điểm A(3; -2) và B(-1; 4) cú vectơ phỏp tuyến là: A. . B. . C. . D. . Câu 2: Cho đường thẳng cú phương trỡnh 3x + 2y – 1 = 0. Khi đú cú hệ số gúc là: A. . B. . C. . D. . Câu 3: Cho (d): y = -5x + 2. Đường thẳng (d1) song song (d) và đi qua A(- 4 ;3) cú phươngg trỡnh là: A. y = -5x -17. B. y = 5x -17 C. y = -5x +17. D. y = 5x +17. Câu 4: Đường thẳng Δ đi qua điểm A(10;5) và song song với trục tung cú phương trỡnh là: A. y = 10 B. x – 10 = 0. C. x = 5. D. – 4x – 3y + 2 = 0. 3. Bài tập về nhà: 7,8,9 sgk V.Rút kinh nghiệm: .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Tiết 29: luyện tập I.Mục tiêu 1. Về kiến thức - Xác định vtpt và viết phương trình tổng quát của đường thẳng - Cách viết đúng pt tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và có một VTPT cho trước .Các dạng khác của phương trình đường thẳng. 2 .Về kĩ năng - Học sinh biết tìm vectơ pháp tuyến, viết đúng pt tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và có một VTPT cho trước 3 . Về tư duy,thái độ - Hiểu được các dạng khác của phương trình đường thẳng. - Cẩn thận ,chính xác .Thấy được hàm số qua thực tế II. Phương tiện day học 1 Thực tiễn - Học sinh đã được học lý thuyết ở tiết trước 2 Phương tiện - Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động,chuẩn bị phiếu học tập III. Phương pháp day học - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy,đan xen các hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài học và các hoạt động 1. Tiến trình bài học: Hoạt động của học sinh Hoạt động của GV 2) a)y = 0 do 0x qua 0(0 ; 0) và vuông góc với . b) y = 0 do 0y qua 0(0 ; 0) và vuông góc với . e) Đường thẳng 0M đi qua 0nên có phương trình dạng ax+by = 0. Nó lại đi qua M( x0 ; y0) nên ax0+by0 = 0 . Ta có thể lấy (thỏa mãn a2+ b2 ≠ 0 ). Vậy đường thẳng 0M có PT là. Bài 2. Viết phương trình tổng quát của a)Đường thẳng Ox; b)Đường thẳng Oy; c)Đường thẳng đi qua M( xo ; yo) và song song với Ox ; d)Đường thẳng đi qua M( xo ; yo) và vuông góc với Ox ; e)Đường thẳng OM, với M( xo ; yo) khác điểm O * Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải * Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có) 3) Tìm tọa độ của điểm M là nghiệm của hệ PT Lấy hai điểm thuộc đường thẳng AC thì vectơ là vectơ pháp tuyến của đường cao BB’ của tam giác ABC . Phương trình đường thẳng BB’ là : Bài 3. Cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng AB , BC, CA là AB : 2x 3y-1=0 ; BC : x+3y+7=0 ; CA : 5x-2y+1=0 . Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ đỉnh B. * Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải *Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có) 4) a) Đường thẳng PQ có p/t: . Đường thẳngsong song với PQ có phương trình với c ≠4. Do A nên . Đường thẳng cần tìm có PT . b) Đường trung trực của đoạn PQ đi qua trung điểm J của PQ và vuông góc với . J = (2 ; -1) và = (-4 ; -2) . Phương trình PQ là . Bài 4.cho hai điểm P(4 ; 0) ,Q(0 ;-2). a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(3;2) và song song vơí đường thẳngPQ; b) Viết phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng . * Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải *Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có) Bài 5. Cho đường thẳng d có phương trình x – y = 0 và điểm M(2 ; 1). a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đối xứng với đường thẳng d qua điểm M. b) Tìm hình chiếu của điểm M trên đường thẳng d. * Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải * Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai . 2 .Củng cố: Qua bài tập Câu 1: Đường thẳng nào sau đõy khụng cắt đường thẳng ? A. . B. . C. . D.. Câu 2: Cho 2 đường thẳng , . Với giỏ trị nào của m thỡ song song với ? A. m = 1. B. m = - 2. C. m = 2. D. Kết quả khỏc. Câu 3: Cho đường thẳng D cú phương trỡnh tổng quỏt: . Trong cỏc mệnh đề sau mệnh đề sai? A. D cú 1 vectơ phỏp tuyến . B. D cú 1 vectơ chỉ phương . C. D cú hệ số gúc . D. D song song với đường thẳng . Câu 4: Đường thẳng Δ đi qua gốc toạ độ O và song song với đường thẳng 4x + 3y – 2 = 0 cú phương trỡnh là: A. 4x + 3y = 0. B. 4x + 3y – 7 = 0. C. 3x + 4y = 0. D. – 4x – 3y + 2 = 0. Câu 5: Đường thẳng Δ đi qua điểm A(10;5) và song song với trục tung cú phương trỡnh là: A. y = 10 B. x – 10 = 0. C. x = 5. D. – 4x – 3y + 2 = 0. 3. Bài tập về nhà V.Rút kinh nghiệm: .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Tiết 30 phương trình tham số của đường thẳng I.Mục tiêu 1. Về kiến thức - Cung cấp cho học sinh Định nghĩa vectơ chỉ phương và phương trình tham số,chính tắc của đường thẳng Cách viết đúng pt tham số của đường thẳng đi qua một điểm và có một VTCP cho trước. 2 Về kĩ năng - Học sinh biết tìm vectơ chỉ phương, viết đúng pt tham số ,chính tắc của đường thẳng đi qua một điểm và có một VTCP cho trước 3. Về tư duy, thái độ - Hiểu được vectơ chỉ phương và phương trình tham số,chính tắc của đường thẳng - .Hiểu được các dạng khác của phương trình đường thẳng. - Cẩn thận ,chính xác .Thấy được hàm số qua thực tế II. Phương tiện day học 1 Thực tiễn - Học sinh đã được học vectơ ,VTPT,PTTQ 2 Phương tiện - Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động,chuẩn bị phiếu học tập III. Phương pháp day học - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy,đan xen các hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài học và các hoạt động 1. Tiến trình bài học Hoạt động của HÀM Số Hoạt động của GV HĐ 1: Xây dựng khái niệm vevtơ chỉ phương của đường thẳng * vaứ coự giaự song song hoaởc truứng vụựi ( ) Nhaọn xeựt caực vectụ so vụựi ( )? Gv ủũnh nghúa VTCP cuỷa ủửụứng thaỳng *GV veừ theõm VTPT cuỷa (D) vaứ yeõu caàu HS traỷ lụứi ?1 Trên hình 70, vectơ khác , có giá là đường thẳng; vectơ khác , có giá song song với . Khi đó ta gọi ,là các vectơ chỉ phương của đường thẳng. Định nghĩa: sgk * vaứ ủeàu vaứ *VTPT (a;b) (-b;a) hay (b;-a) H1 Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng quan hệ với nhau như thếnào? H2 Vì sao vectơ là một vectơ vp của đường thẳng chứa pt ? HĐ2: Xây dựng phương trình tham số củađường thẳng HĐ1( Để giải bài toán ) Điểm M nằm trênkhi và chỉ khi vectơcùng phương với vectơ(h.71), tức là có số t sao cho . Hãy viết tọa độ củavà củarồi so sánh các tọa độ của vectơ này . Từ hoạt động trên suy ra : Điều kiện cần và đủ đểthuộclà có sốsao cho Bài toán. Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, Cho đường thẳngđi qua điểm và có vectơ chỉ phương. Hãy tìm điều kiện của x và y để điểm nằm trên. GV- Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của hs - Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng nhóm,chú ý các sai lầm thường gặp - Đưa ra lời giải ngắn gọn đầy đủ cho cả lớp - Hướng dẫn các cách giải khác * Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải * Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có) Từ hoạt động trên suy ra : Điều kiện cần và đủ đểthuộclà có sốsao cho Hệ (1) được gọi là phương trình tham số của đường thẳng, với tham số. HĐ2 Cho đường thẳngcó phương trình 2x – 3y -6 =0 Hãy tìm tọa độ của một điểm thuộc d và viết PT tham số của d Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho OM = 2 GV- Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của hs - Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng nhóm,chú ý các sai lầm thường gặp - Đưa ra lời giải ngắn gọn đầy đủ cho cả lớp *Thực hiện H3 * Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải * Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có) Chú ý Với mỗi giá trị của tham số, ta tính được x và y từ hệ (1), tức là có được điểmnằm trên. Ngược lại , nếu điểmnằm trênthì có một sốsao chothỏa mãn hệ (1) . Trong PTTS của đường thẳng d ,các em khử tham số t ta được PT? * Chú ý (2) PT(2) gọi là PT chính tắc của đường thẳng d Trong trường hợp a = 0 hoặc b = 0 thì đường thẳng d không có PT chính tắc 2 Cũng cố 1. Btập : Viết PT tham số PT chính tắc ,PT tổng quát của đường thẳng : a) Đi qua điểm A(1;1) và song song với trục hoành. b) Đi qua điểm B(2;-1) và song song với trục tung. c) Đi qua điểm C(2;1) và vuông góc với đường thẳng d: 5x – 7y + 2 =0 . Giải a) Đường thẳng cần tìm có VTCP và đi qua điểm A nên nó có PTTS là và PTTQ là y – 1 = 0 .Đường thẳng không có PTCT. c) VTPT của d cũng là VTCP của đường thẳng cần tìm .Do đó PTTS của là và PTCT của là,PTTQ của là 7x +5y-19 = 0 3 Bài tập về nhà : 19 – 26 sgk V.Rút kinh nghiệm: .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Tiết 31 Luyện tập I.Mục tiêu 1. Về kiến thức - Xác định vtcp và viết được phương trình tham số,chính tắc của đường thẳng Cách viết đúng pt tham số của đường thẳng đi qua một điểm và có một VTCP cho trước. 2 Về kĩ năng - Tìm vectơ chỉ phương, viết đúng pt tham số ,chính tắc của đường thẳng đi qua một điểm và có một VTCP cho trước 3. Về tư duy, thái độ - .Hiểu được các dạng khác của phương trình đường thẳng. - Cẩn thận ,chính xác .Thấy được hàm số qua thực tế II. Phương tiện day học 1 Thực tiễn - Học sinh đã được học vtcp, pt ts , ptct 2 Phương tiện - Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động,chuẩn bị phiếu học tập III. Phương pháp day học - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy,đan xen các hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài học và các hoạt động 1. Tiến trình bài học Hoạt động của HS Hoạt động của GV Bài7. Các mđ đúng là : b), d), e), f) . Các mđ sai là : a), c) . Bài1) Cho đường thẳng : Hỏi trong các mđ sau mđ nào sai. a) Điểm A(-1;-4) thuộc . b) Điểm B(8;14) không thuộc . c) có VTPT . d) có VTCP e) PT là PTCT của f) PT là PTCT của Bài8. Các mđ đúng là : a), b), d), e) . Các mđ sai là c) . * Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải * Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có) Bài9. Phương trình tham số , phương trình chính tắc , phương trình tổng quát của đường thẳng AB là : * Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải * Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có) Bài10.Đường thẳng đi qua A và song song vớinên nhận là vectơ chỉ phương . Vậycó phương trình . Đường thẳngđi qua A, nhận vectơ chỉ phương củalà vectơ pháp tuyến nên có phương trình : Giáo viên lưu ý cho học sinh rằng : Bài toán không đòi hỏi dạng của của phương trình đường thẳng , vì thế tùy từng trường hợp cụ thể , nên chọn dạng thích hợp để có thể viết được ngay PT. * Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải * Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có) Bài12. a) Cách 1: Gọi H là điểm nằm trênthì ,suy ra . Đ/ thẳngcó vectơ chỉ phương . H là hình chiếu của P trên vậy . b) Viết pt củadạng tham số Đt’ đi qua P và vuông góc vớicó p/ trình . Thay (1) vào (2), ta được Thay vào (1) , ta có tọa độ hình chiếu của P là * Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải * Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có) 2. Củng cố: Từng phần qua từng bài tập. Câu 1: Đường thẳng đi qua điểm M(-3; 1) và nhận làm vtcp cú phương trỡnh là: A. . B. . C. . D. . Câu 2: Cho đt (d) cú pt tham số: . Vectơ nào sau đõy là vtpt của đường thẳng (d)? A. . B. . C. . D. . Câu 3: Cho đt (d): 5x + 8y + 9 = 0. Trong cỏc đt cho bởi cỏc pt sau, đt nào vuụng gúc với (d)? A. . B. .C. . D. . Câu 4: Cho đường thẳng (d) cú phương trỡnh là: . Trong cỏc đường thẳng cho bởi cỏc phương trỡnh sau, đường thẳng nào vuụng gúc với (d)? A. – 2x + y + 5 = 0 B. 2x + y – 10 = 0 C. – x + 2y – 10 = 0 D. 2x – y + 5 = 0. 3. Bài tập về nhà: Bài tập 13,14 V.Rút kinh nghiệm: ... Tiết 32 - 33 khoảng cách và góc I.Mục tiêu 1. Về kiến thức - Cung cấp cho học sinh công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và công thức tính cos của góc giữa hai đường thẳng. Viết được PT đường phân giác và các bài toán liên quan 2. Về kĩ năng - Học sinh biết tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và tính cos của góc giữa hai đường thẳng. Viết được PT đường phân giác. 3. Về tư duy, thái độ - Hiểu được góc giữa hai đường thẳng và góc giữa hai véc tơ , và phân giác của tam giác. - Cẩn thận ,chính xác .Thấy được ứng dụng qua thực tế II. Phương tiện day học 1. Thực tiễn - Học sinh đã được học vectơ và PT đường thẳng 2. Phương tiện - Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động,chuẩn bị phiếu học tập III. Phương pháp day học - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy,đan xen các hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học và các hoạt động 1 . Tiến trình bài học Hoạt động của HS Hoạt động của GV HĐ1: Thiết lập công thức khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng *. *Ta có, cùng phương nên tồn tại số sao cho: . (1) * (2) *Ta có: * Nhận, hiểu và thực hiện yêu cầu của GV. Ta có, PTTQ của là: nên Bài toán 1. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đtcó phương trình tổng quát Ax + By +C = 0 .Hãy nêu cách tìm hình chiếu của M trên và suy ra cách tính khoảng cách từ điểmM0(x0; y0)đến ? Nếu ta gọi là hình chiếu của M trên thì ?.Mối quan hệ giữa hai vt ?. ? Vậy ? Nếu thì từ (1) và (2) ta có được công thức nào? Như vậy, ta đã có công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. * Giao đề bài tập áp dụng cho các nhóm HT: Hãy tính khoảng cách từ một điểm M đến một đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: a. và b. và . HĐ 2: Vị trí của hai điểm đối với 1 đường thẳng * Lắng nghe, ghi nhận kết quả. Ta có kết quả sau: Cho đt:và hai điểm ,không nằm trên. khi đó hai điểm M , N nằm cùng phía đối vớikck Hai điểm M , N nằm khác phía đối vớikck *Cho đường thẳng:và điểm . Nếu M’ là hình chiếu (vuông góc) của M trênthì theo lời giải của Bài toán 1, ta có Tương tự nếu có điểm với N’ là hình chiếu của N trênthì ta củng có H?1 có nhận xét gì về vị trí của hai điểm M , N đối vớikhi k và k’ cùng dấu ? khi k và k’ khác dấu ? * Thực hiện hđ2 (sgk) Cho tam giác ABC có các đỉnh là và đường thẳng. Xét xemcắt cạnh nào của tam giác. * Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải * Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có) Ta có thể áp dụng công thức tính khoảng cách để viết phương trình các đường phân giác . HĐ 3: Xây dựng phương trình đường phân giác *Lắng nghe, hiểu nội dung của bài toán. *Thực hiện CM theo gợi ý của GV. * áp dụng giải ví dụ. Bài toán 2. Cho hai đường thẳng cắt nhau, có phương trình và Chứng minh rằng phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng đó có dạng . *Thử đề xuất cách giải? Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải * Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có) Giải. Dể thấy các đường thẳng AB và AC có phương trình Các đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc A có phương trình hay Ví dụ: choABC với . Viết PT đường phân giác trong góc A Do hai điểm B, C nằm cùng phía với đường phân giác ngoài và nằm khác phía với đường phân giác trong của góc A nên ta chỉ cần xét vị trí của B, C đối với một trong hai đường , chẳng hạn . Thay tọa độ của B, C lần lượt vào vế trái củata được tức là B, C nằm khác phía đố với . Vậy phương trình đường phân giác trong của góc A là : . HĐ 4: Góc giữa hai đường thẳng Hình74 *Đ/n:Hai đường thẳng a và b cắt nhau tạo thành 4 góc . Số đo nhỏ nhất của các góc đó gọi là số đo của góc giữa hai đường thẳng a và b , hay đơn giản hơn là góc giữa a và b . Khi a song song hoặc trùng với b , ta quy ước góc giữa chúng bằng 0o. H : Trên hình 74 , góc giữa hai đường thẳng a và b bằng bao nhiêu ? Hãy so sánh góc đó với góc giữa hai vectơ và góc giữa hai vectơ . Chú ý Góc giữa hai đường thẳng a và b được ký hiệu là , hay đơn giản là (a , b). Góc này không vượt quá 90onên ta có trong đó lần lượt là vectơ chỉ phương của a và b . * Thực hiện hđ4(sgk) Cho biết phương trình của hai đường thẳngvàlần lượt là tìm tọa độ vectơ chỉ phương của hai đường thẳng và tìm góc hợp của hai đường thẳng đó . * Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải * Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có) 2 Cũng cố : Bài toán 1 Tìm côsin của góc giữa hai đường thẳngvà lần lượt cho bởi các phương trình Tìm điều kiện để hai đường thẳng và vuông góc với nhau Tìm điều kiện để hai đường thẳng y = kx + b và y = k’x + b’ vuông góc với nhau 3. Bài tập về nhà Tìm góc giữa hai đường thẳng và trong mỗi trường hợp sau V.Rút kinh nghiệm: .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Tiết 34 Luyện tập I.Mục tiêu 1. Về kiến thức - Các công thức tính góc và khoàng cách. - Xác định vị trí tương đối của hai điểm với một đường thẳng. - Phương trình đường phân giác. 2. Về kĩ năng - Vận dụng công thức để giải toán. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển khả năng tư duy logic. - Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong học tập. - Ham học, cần cù và chính xác, là việc có khoa học. II. Phương tiện day học