Giáo Án Hình Học Lớp 10 - Chương II: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai

Chương II Hàm số bậc nhất và bậc hai Bài 1: Hàm số (Tiết 9 – 10) Ngày soạn: 10/9/2009 I. Mục tiêu -Nắm vững các khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị và các khái niệm đồng biến nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ - Biết tìm tập xác định của hàm số và cách lập bảng biến thiên một hàm số đơn giản. II. Phương pháp - Vấn đáp gợi mở - Đan xen hoạt động nhóm. III. Tiến trình bài học và các hoạt động A. Các tình huống hoạt động Hoạt động 1: Ôn tập về hàm số Hoạt động 2: Cách tìm tập xác định của hàm số Hoạt động 3: Đồ thị của hàm số Hoạt động 4: Sự biến thiên của hàm số Hoạt động 5: Tính chẵn lẻ của hàm số Hoạt động 6: Củng cố B. Tiến trình bài học Hoạt động 1: Ôn tập Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Nhận nhiệm vụ - Nghiên cứu nhiệm vụ - Tìm cách giải quyết - Đưa ra phương án thắng. - Theo dõi gợi ý của giáo viên. - Ghi nhớ lời giải của giáo viên. - Ghi nhớ kiến thức mới Hàm số cho bởi công thức thì tập xác định của của hàm số là tập các giá trị của x sao cho công thức có nghĩa. Hàm số có nghĩa khi tức là . Vậy tập xác định của hàm số là - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Hướng dẫn học sinh làm bài - Theo dõi học sinh làm bài - Giải đáp thắc mắc (nếu có) - Chỉnh sửa các sai lầm của học sinh. - Đưa ra lời giải bài toán Các hàm số cho bởi bảng và biểu đồ thì ta they ngay tập xác định của chúng. Vậy hàm số cho bằng công thức thì tập xác định là gì? Hàm số có nghĩa khi nào? Vậy tập xác định của hàm số là gì? I. Ôn tập về hàm số 1. Hàm số. Tập xác định của hàm số Nếu với mỗi giá trị x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số. Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số. 2. Các cách cho hàm số * Hàm số cho bằng biểu đồ * Hàm số cho bằng bảng * Hàm số cho bằng công thức Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập tất cả các giá trị của xsao cho biểu thức f(x) có nghĩa. Ví dụ 3: Tìm tập xác định của hàm số TXĐ: Chú ý: Một hàm số có thể cho bởi hai, ba, công thức Hoạt động 2: Tìm tập xác định của hàm số Phiếu học tập số 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) HD: a) TXĐ: b) TXĐ: Hoạt động 3: Đồ thị của hàm số Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Để biết được một điểm bất kì có thuộc đồ thị hay không ta lấy toạ độ của điểm đó thay vào phương trình nếu thoả mãn thì điểm đó thuộc đồ thị Trong lớp 9 ta đã biết đồ thị hàm số bầc nhất y = ax + b là một đường thẳng Đồ thị hàm số y = ax2 là một đường Parabol Như vậy để xác định một điểm bất kì có thuộc đồ thị hay không ta thực hiện như thế nào? Trong chương trinh cấp hai ta đã học những loại đồ thị nào và là đồ thị của hàm số nào? 3. Đồ thị của hàm số Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập D là tập tất cả các điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với x thuộc D Trong lớp 9 ta đã biết đồ thị hàm số bầc nhất y = ax + b là một đường thẳng Đồ thị hàm số y = ax2 là một đường Parabol Phiếu học tập số 2: Dựa vào đồ thị của hàm số đã cho trong hình 14 a) Tính f(-2), f(-1), f(0), g(-1), g(-2), g(0); b) Tìm x, sao cho f(x) = 2 Tìm x, sao cho g(x) = 2 Hoạt động 4: Sự biến thiên của hàm số Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Hàm số bậc nhất đồng biến khi a>0 nghịch biến khi a<0 Hàm số y = ax2 đồng biến trên nghịch biến trên khi a > 0 và ngược lại. Đồ thị của hàm số đồng biến có hướng đi lên, hàm số nghịch biến có hướng đi xuống theo chiều từ trái sang phải. Nêu sự biến thiên của hàm số bậc nhất đã học? Nêu sự biến thiên của hàm số y = ax2 Nhận xét về hình dạng của hàm số đồng biến và hàm số nghịch biến? 1. Ôn tập Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a;b) nếu: Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a;b) nếu: 2. Bảng biến thiên Hoạt đông 4: Tính chẵn lẻ của hàm số Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Đồ thị hàm số y = ax2 là một Parabol nhận trục Oy làm trục đối xứng đồ thị hàm số y = ax là một đường thẳng nhận gốc toạ độ O làm tâm đố xứng * Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng * Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng Nhận xét gì về đồ thị của hàm số y = ax2 và đồ thị hàm số y = ax? Vậy những hàm số có tính chất như vậy được gọi là gì? Như vậy đồ thị của hàm số chẵn có tính chất gì đặc biệt? Đồ thị của hàm số lẻ thì sao? III. Tính chẵn lẻ của hàm số 1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu thì và Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu thì và Chú ý: Một hàm số không nhất thiết phải là chẵn hoặc lẻ. 2. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng. Hoạt động 5: Bài tập Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nhận nhiệm vụ - Nghiên cứu nhiệm vụ - Tìm cách giải quyết - Đưa ra phương án thắng. - Theo dõi gợi ý của giáo viên. - Ghi nhớ lời giải của giáo viên. - Ghi nhớ kiến thức mới. - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Hướng dẫn học sinh làm bài - Theo dõi học sinh làm bài - Giải đáp thắc mắc (nếu có) - Chỉnh sửa các sai lầm của học sinh. - Đưa ra lời giải bài toán Đáp số các bài tập Bài 1: a) TXĐ b) TXĐ c) TXĐ Bài 2. Cho hàm số Tính giá trị của hàm số đó tai x = 3; x = - 1; x = 2 Ta có y(3) = 4; y(-1) = -1; y(2) = 3 Bài 3. Điểm M và P thuộc đồ thị hàm số Bài 4. a) Hàm số chẵn b) Không chẵn, không lẻ c) Hàm số lẻ d) Không chẵn, không lẻ IV. Củng cố toàn bài Câu hỏi: Câu 1: Nêu định nghĩa tập xác định của hàm số cho bởi công thức? Câu 2: Nêu định nghĩ đò thị hàm số? Câu 3: Nêu định nghĩa hàm số chẵn và hàm số lẻ? Câu 4: Nêu định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến? Bài soạn: hàm số y= ax + b. Tiết: 11 Ngày soạn: 15/9/2008 Mục tiêu Qua bài học HS cần nắm được Về kiến thức - Khái niệm hàm số bậc nhất - Chiều biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất , áp dụng vào việc vẽ đồ thị hàm số y = Về kỹ năng - Thành thạo các bước khoả sát hàm số bậc nhất - Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số hằng Về tư duy - Hiểu được chiều biến thiên của hàm số bậc nhất - Hiểu được dạng đồ thị của hàm số y= ax + b và y = b Về thái độ - Cẩn thận, chính xác Chuẩn bị Giáo viên: - Chuẩn bị hệ thống câu hỏi , bảng kết quả mỗi hoạt động - Bảng phụ Học sinh: - Ôn lại kiến thức về hàm số y = ax + b ở lớp 9 Phương pháp - Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm Tiến trình bài học Kiểm tra bài cũ Nêu khái niệm hàm số y = f(x) đồng biến , nghịch biến trên khoảng (a;b) Hoạt động 1: Ôn tập về hàm số y = ax +b (a0) Hoạt động của trò Hoạt động của thầy - Nhận nhiệm vụ và làm việc theo nhóm Tập xác định D = R Chiều biến thiên Nếu a > 0 hàm số đồng biến trên R Nếu a< 0 hàm số nghịch biến trên R Bảng biến thiên Đồ thị Đồ thị hàm số là một đường thẳng không song song và cũng không trùng với các trục toạ độ . Đường thẳng này luôn song song với đường thẳng y = ax (b0) và đi qua điểm A(0;b) ; B(;0) Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0) và điểm C(1;a) - Chia HS làm 4 nhóm và giao nhiệm vụ Nhóm 1: Nhắc lại tâp xác định và các bước xét sự biến thiên của hàm số y = ax +b Nhóm 2: Lập bảng biến thiên của hàm số khi a>0 và khi a<0 Nhóm 3: Chứng minh rằng hàm số y = ax +b đồng biến trên R khi a > 0 Nhóm 4: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax , tính chất của đồ thị hàm số y = ax +b (b0) - Hướng dẫn HS thảo luận 4 phút - Gọi đại diện nhóm lên trình bầy - Gọi đại diện nhóm khác lên nhận xét - Chính xác hoá kiến thức - Lưu í HS cách vẽ đồ thị Hoạt động 2: Làm ví dụ Hoạt động của trò Hoạt động của thầy - Nhận nhiệm vụ và làm việc theo nhóm Tập xác định D = R hàm số y = 3x +2 đb trên R Lập bảng biến thiên đồ thị hàm số y = 3x +2 là đường thẳng di qua hai điểm A(0 ;2) và B(0;) hàm số y = x +1 nb trên R - Chia HS làm 4 nhóm và giao nhiệm vụ Nhóm 1: Lập bảng biến thiên của hàm số y = 3x +2 Nhóm 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 3x +2 Nhóm 3:Lập bảng biến thiên của hàm số y = x +1 Nhóm 4: vẽ đồ thị hàm số y = x +1 - Hướng dẫn HS thảo luận 2 phút - Gọi đại diện nhóm lên trình bầy - Gọi đại diện nhóm khác lên nhận xét - Chính xác hoá kiến thức Hoạt động 3: Hàm số y = b (b là hằng số) Hoạt động của trò Hoạt động của thầy - Nhận nhiệm vụ và làm việc theo nhóm - đại diện nhóm lên trình bầy - đại diện nhóm khác lên nhận xét Hàm số y = 2 không đồng biến và cũng không nghịch biến Với mọi x R thì giá trị của hàm số luôn bằng 2 Đồ thị hàm số y = 2 là đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0;2) Cho hàm số y = 2 - Chia HS làm 4 nhóm và giao nhiệm vụ Nhóm 1: Xét sự biến thiên của hàm số y = 2 Nhóm 2: xác định các giá trị của hàm số y = 2 tại x = -2 ; -1 ; 0 ; 1 ;2 Nhóm 3:Biểu diễn các điểm (-2 ;2), (-1 ;2), (0 ;2), (1 ;2), (2 ;2) trên mặt phẳng toạ độ Nhóm 4: Nêu nhận xét đồ thị hàm số y = 2 - Hướng dẫn HS thảo luận 3 phút - Gọi đại diện nhóm lên trình bầy - Gọi đại diện nhóm khác lên nhận xét - Chính xác hoá kiến thức Hàm số y = b là hàm số hằng , nó là hàm số không đồng biến và cũng không nghịch biến. Đồ thị hàm số y = b (SGK) Hoạt động 4: Hàm số y = Hoạt động của trò Hoạt động của thầy - TXĐ : D = R y = Hàm số y = nb trên (-;0) và đb trên [0;+) Bảng biến thiên x - 0 + y + + 0 Đồ thị Trong [0;+) đồ thị hs y = trùng với đồ thị hs y = x . Trong (-;0) đồ thị hs y = trùng với đồ thị hs y = -x . - Yêu cầu học sinh tìm txđ của hàm số - Nêu cách khử dấu giá trị tuyệt đối - Chia HS làm 4 nhóm và giao nhiệm vụ Nhóm 1: Xét sự biến thiên của hàm số y = trên [0;+) và (-;0) Nhóm 2: Lập bảng biến thiên của hàm số y = trên R Nhóm 3: Vẽ đồ thị hàm số y = trên [0;+) Nhóm 4: Vẽ đồ thị hàm số y = trên (-;0) - Hướng dẫn HS thảo luận 4 phút - Gọi đại diện nhóm lên trình bầy - Gọi đại diện nhóm khác lên nhận xét - Chính xác hoá kiến thức Chú í: Hàm số y = là hàm số chẵn nên đồ thị của nó nhận trục tung làm trục đối xứng Hoạt động 5: Củng cố kiến thức - Cách lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số hằng , hàm số y = - Giao bài tập về nhà : các bài tập trong SGK Bài 3 Hàm số bậc hai I. Mục tiêu - Biết lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai II. Phương pháp - Vấn đáp gợi mở - Hoạt động nhóm III. Tiến trình bài học và các hoạt động A. Các tình huống hoạt động Tình huống 1: Đồ thị của hàm số bậc hai Hoạt động 1: Ôn tập đồ thị của hàm số y = ax2 Hoạt động 2: Dẫn dắt học sinh tìm hình dáng đồ thị hàm số bậc hai. Hoạt động 3: Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Hoạt động 4: Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Tình huống 2: Chiều biến thiên của hàm số bậc hai. Hoạt động 5: Bảng biến thiên của hàm số bậc hai. Hoạt động 6: Sự biến thiên của hàm số bậc hai. Tình huống 3: Bài tập Hoạt động 7: Xác định toạ độ đỉnh và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Hoạt động 8: Viết phương trình của Parabol thoả mãn điều kiện cho trước. B. Tiến trình bài học 1) Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Nêu sự biến thiên của hàm số y = ax2? Câu 2: Nêu hình dạng đồ thị của hàm số bậc hai? 2) Bài mới Hoạt động 1+2: Hàm số y = ax2. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Hàm số y = ax2 đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng nêu a > 0 và ngược lại nếu a < 0. Đồ thị của hàm số là một Parabol quay bề lõm lên trên nếu a > 0, quay bề lõm xuống dưới nếu a < 0. Điểm có vai trò như điểm O(0;0) trong hàm số y = ax2. Đồ thị của hàm số là một Parabol quay bề lõm lên trên nếu a > 0, quay bề lõm xuống dưới nếu a < 0 Nêu lại sự biến thiên của hàm số y = ax2? Đồ thị của hàm số y = ax2? Hàm số theo cách giải PT bậc hai đã học được phân tích như thế nào? Có nhận xét gì về điểm ? So sánh với điểm O(0;0)? Như vậy đồ thị của hàm số có hình dạng như thế nào? 1. Nhận xét 1) Đồ thị hàm số y = ax2 là một Parabol, quay bề lõm lên trên nếu a > 0, quay bề lõm xuống dưới nếu a < 0. Điểm O(0;0) là đỉnh của parabol y = ax2 2) Ta có: Với Như vậy điểm đóng vai trò như đỉnh O(0;0) của Parabol y = ax2. 2. Đồ thị Đồ thị của hàm số là một đường Parabol có đỉnh là điểm , có trục đối xứng là đường thẳng . Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a > 0, xuống dưới nếu a < 0. a>0 a<0 y y c 0 x 0 x Hoạt động 3: Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai ta cần xác định những yếu tố sau: - Xác định toạ độ đỉnh - Xác định trục đối xứng. - Xác định giao điểm với trục tung và trục hoành Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai ta làm như thế nào? Đỉnh của Parabol là gì? Để vẽ chính xác ta cần xác định những gì? Để vẽ đồ thị hàm số ta thực hiện các bước sau: B1: Xác định toạ độ đỉnh . B2: Vẽ trục đối xứng B3: Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung và trục hoành (nếu có). B4: Vẽ Parabol. Ví dụ: Vẽ Parabol Ta có: Đỉnh Trục đối xứng là đường thẳng Giao với trục Oy là A(0;-1) Giao với õ là B(1;0) và Đồ thị Hoạt động 4: