Giáo án Hình học lớp 10 - chương II: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

2: Tích vô hướng của hai vectơ I- Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: Nắm được khái niệm về góc giữa hai vectơ, khái niệm tích vô hướng và ứng dụng. 2. Về kỹ năng: Xác định được góc giữa hai vectơ, tính được tích vô hướng bằng định nghĩa, công thức hình chiếu, toạ độ. Tính được độ dài đoạn thẳng. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi, quy lạ về quem, phát huy khả năng tư duy về phép toán mới. II- Chuẩn bị về phương tiện dạy học: *GV: Câu hỏi trắc nghiệm, computer và projeter. *HS: Chuẩn bị bài ở nhà. III- Phương pháp dạy học: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV- Tiến hành bài học và các hoạt động: Nội dung cơ bản: -Định nghĩa vè góc giữa hai vectơ. -Định nghĩa về tích vô hướng. -Cách tính tích vô hướng theo c.thức hình chiếu, biểu thức toạ độ. -Vận dụng - Tiết 17: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Trình chiếu - Theo dõi và nghe giảng. - Trả lời - GVgiới thiệu dẫn dắt vấn đề. - HĐ1: KN về góc giữa hai vectơ. HĐTP1: Tiếp cận khái niệm. - Giới thiệu tổng quan hoạt động trình chiếu. - Yêu cầu HS nhận xét về quan hệ giữa hai góc. - Nhận xét. - Trình chiếu A O' A' B O B' - Các góc được tạo thành từ các bước trên luôn bằng nhau và không phụ thuộc vào điểm trọn ban đầu . HĐTP2: Hình thành khái niệm về góc giữa hai vectơ . - GV định nghĩa góc giữa hai vectơ. - Định nghĩa ( Sgk) - Trả lời dựa vào phân tích định nghĩa - Yêu cầu học sinh nêu lại các bước xác định góc giữa hai vectơ - Nhận xét câu trả lời - Nhấn mạnh các bước xác định góc giữa hai vectơ - Các bước xác định: B1: Xác định điểm bất kỳ phù hợp. B2: Dựng cặp vectơ tương ứng bằng nhau có gốc là điểm đã chọn. B3: Kết luận về góc - HS thảo luận theo nhóm. HĐTP3: Củng cố khái niệm. - Yêu cầu HS làm bài trắc nghiệm theo nhóm. BT: Cho tam giác ABC vuông tại A có B =500. Hãy chọn các góc thích hợp dưới đây điền vào ô trống. 500; 1300 400 ; 900 1400; 400 C A B = ? ? ? ? ? ? - Đưa ra kết quả và nhận xét - Theo dõi hoạt động và trợ giúp - Yêu cầu các nhóm đưa ra kết quả, - Nhận xét và đưa ra đáp án Đáp án 500 1300 400 400 140 900 - Trả lời: * Góc giữa hai vectơ bằng 00 khi chúng cùng hướng. - Yêu cầu HS trả lời câu hỏi" Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 0"? bằng 1800? A B D C E E - HS theo dõi HĐ2: Định nghĩa TVH của hai vectơ . HĐTP1: Tiếp cận kiến thức. - Mô tả trình chiếu đi tới công thức. 2. Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ . - Trình chiếu mô tả biểu thức tính công. - Trả lời theo suy luận - Yêu cầu học sinh giải thích các đại lượng có mặt trong công thức. O O' - Đưa ra công thức tương tự cho hai vectơ HĐTP2: Hình thành định nghĩa về TVH. - Yêu cầu nhận dạng biểu thức tương tự giữa hai vectơ - Hình thành biểu thức: - Xem Sgk - Phát biểu ĐN ĐN: (Sgk) HĐTP3: Củng cố khái niệm TVH và các bước tính TVH - HS làm bài tập - Yêu cầu làm bài tập - Bài tập: Cho tam giác đều ABC có cạnh a và trọng tâm G. A G B C Tính các TVH sau: -Trình bày phương án. - Nhận xét và tìm ra sai lầm của bạn và của mình. - Yêu cầu HS đưa ra phương án của mình. - Nhận xét cụ thể từng phương án và đưa ra đáp án. - Hướng dẫn và đáp số Å Åa.a.cos 600 A = B C Å Å= a.a.cos 1200 = - A B C Å Åa .a.cos 300 = Å Å.a.cos 1200 = Å Åa. .a.cos 900 0 - Trả lời và giải thích. - Tiếp thu khái niệm trong trường hợp TVH là đặc biệt HĐTP4: Trong trường hợp nào thì TVH của hai vectơ bằng 0? - Yêu cầu HS trả lời - Giải thích - Chú ý: - HS ghi nhớ quy ước ĐTP5: Khái niệm bình phương vô hướng. - Nêu khái niệm. - Đưa ra chú ý - TVH được ký hiệu và được gọi là bình phương vô hướng của vectơ . Chú ý: Bình phương vô hướng của một vectơ bằng bình phương độ dài của vectơ đó. HĐ3: Củng cố kiến thức. - Cần nắm được: * Khái niệm về góc, TVH, bình phương vô hướng. * Xác định góc giữa hai vectơ , tính TVH. - Làm BT (Sgk) -------------- Bài soạn: 2: tích vô hướng của hai véc tơ (tiết 18) I- Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng, ý nghĩa vật lý của tích vô hướng và biểu thức toạ độ của nó. - Học sinh sử dụng được các tính chất của tích vô hướng trong tính toán, biết chứng minh hai vectơ vuông góc cách dùng tích vô hướng, biết sử dụng bình phương vô hướng của một vectơ. II- Chuẩn bị về phương tiện dạy học: 1. Chuẩn bị của học sinh: - Chuẩn bị đồ dùng học tập, thước kẻ, com pa - Chuẩn bị bài trước khi lên lớp. 2. Chuẩn bị của giáo viên. Thước kẻ, com pa III- Phương pháp dạy học: - Vấn đáp gợi mở. - Nêu và giải quyết vấn đề. - Hoạt động nhóm . IV- Tiến hành bài học và các hoạt động: 1. Hoạt động 1: Tiếp cận các tính chất của tích vô hướng . Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Câu hỏi gợi mở. - Đối với số thực ta có tác tính chất giao hoán phân phối. Vậy với hai vectơ và , ta có tính chất tương tự hay không. - Hãy nêu các tính chất tương tự đấy. 2. Giáo viên nêu định lý. Với ba vectơ , , tuỳ ý và mọi số thực k ta có: 1. . = . 2. . = 0 Û ^ . 3. (k() = (k) - k () 4. ( + ) =.+. . (- ) = .- . 1. Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi. - Trả lời câu hỏi - Học sinh đọc định lý. 3. Vận dụng định: Hãy vận dụng định lý để chứng minh các hệ thức sau: (+)2 = + + 2 (-)2 = + - 2 (+)- =- =ỳ |2 - ||2 3. Học sinh suy nghĩ chứng minh. 4. Chú ý: Với hai số a,b ta có (a,b)2= a2.b2 với hai vectơ và thì đẳng thức (,)2 = . có đúng không. 4. Học sinh suy nghĩ trả lời. * Đẳng thức đấy không đúng chỉ đúng khi và cùng phương. (.)2 = . . cos2 (.) 2. Hoạt động 2: Vận dụng định lý Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Bài toán 1: Cho tứ giác ABCD . a) Chứng minh: AB2 + CD2 = BC2 + AD2 + 2 b. Điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai đường chéo vuông góc và tổng bình phương các cặp cạnh đối diện bằng nhau. 2. Bài toán 2: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a và số k2 . Tìm tập hợp các điểm M sao cho = k2 1. Học sinh suy nghĩ vẽ hình và chứng minh. a) Ta có: AB2 + CD2 - BC2 - AD2 = = - 2 + 2 = = 2. (-) = 2. đ Đpcm. b) CA ^ BD ô. = 0 Û AB2 + CD2 = BC2 + AD2 M A O B 2. Học sinh suy nghĩ và tìm lời giải. Giải: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB ta có. Do đó: =k2 Û MO2 = k2 +a2 Vậy tập nghiệm các điểm M là đường tròn tâm O, bán kính R = 3. Bài toán 3: Công thức hình chiếu cho hai vectơ . Gọi B' là hình chiếu của B trên đường thẳng OA. Chứng minh rằng : = ' CM: (sgk) .Nên kết luận: vectơ gọi là hình chiếu của vectơ trên đường thẳng OA. Công thức gọi là công thức hình chiếu. 3. Học sinh suy nghĩ chứng minh. * Ghi nhớ kết luận 4. Bài toán 4: Cho (; R) và điểm M cố định. Một đường thẳng D thay đổi luôn đi qua M, cắt đường tròn đó tại hai điểm A và B. CMR. Giải: (sgk) Chú ý: a. Giá trị không đổi = d2- p2 nói trong bài toán 4 gọi là phương tích của điểm M đối với đường tròn (O) và ký hiệu là PM/(0) b. MT là tiếp tuyến thì: PM/(0) = 4. Học sinh suy nghĩ làm bài. 3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Từ tính chất của tích vô hướng cho hệ toạ độ ( 0; cho = (x;y) và = (x';y') tính . a) ; b) . ; c) d) cos (,) + Nêu các tính chất: Cho hai vectơ = (x;y) và = (x';y') khi đó . 1. . = x.x' +y.y' 2. ờờ = 3. cos (.) = (ạ; ạ) Đặc biệt ^ Û x.x' + y.y' = 0 * Hệ quả : Cho M (xM; yM) N ( xN ; yN) MN = ỗỗ = * VD: Trong mặt phẳng toạ độ cho hai điểm M(-2) và N (4;1) a) Tìm trên ox điểm p cách đều M,N. b) Tính cosin góc MON. Học sinh suy nghĩ trả lời * Học sinh suy nghĩ làm bài tập. V- Củng cố: * Nhớ các tính chất của tích vô hướng * Vận dụng được các bài toán có liên quan. * Công thức hình chiếu. * Phương tích. * Biểu thức toạ độ. Bài tập: 3 Hệ thức lượng trong tam giác I- Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Học sinh cần - Biết vận dụng định lý côsin, định lý sin, công thức về độ dài đường trung tuyến trong một tam giác để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác. - Biết áp dụng các công thức tính diện tích tam giác. - Biêt giải tam giác. Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào một số bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện thành thạo việc vận dụng các định lý cosin, địnhi lý sin, công thức trung tuyến, các công thức tính diện tích, sử dụng máy tính khi giải toán. 3. Về tư duy: - Biết vận dụng công thức phù hợp. - Biết chuyển bài toán thực tế về dạng áp dụng vào tam giác. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tế. II- Chuẩn bị về phương tiện dạy học: 1. Thực tiễn: Học sinh đã chuẩn bị bài tập ở nhà. - Các công thức áp dụng vừa học ở tiết trước. 2. Phương tiện: - Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn HĐ. - Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động (để treo hoặc chiếu...) III- Phương pháp dạy học: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động. Điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV- Tiến hành bài học và các hoạt động: 1. Các hoạt động: HĐ1: Các bài toán tính cạnh, góc của tam giác hoặc chứng minh D cân bằng cách áp dụng định lý cosin, định lý sin gồm các bài 17,19,21,22. HĐ2: Các bài toán tính độ dài đoạn thẳng hãy chứng minh ... bằng cách áp dụng công thức đường trung tuyến trong tam giác gồm các bài 27,28,30,35. HĐ3: Các bài toán tính SD gồm các bài 29,31,32 và 1 nhóm rút ra kiểm tra. 2. Tiến trình bài học. * Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động học tập của tiết học. * Bài mới: Chia lớp thành 4 nhóm học tập. *HĐ1: Trước khi phát phiếu học tập đ GVkiểm tra bài cũ . N1,N2 trả lời câu hỏi: Phát biểu định lý cosin? Cho biết định lý thường áp dụng vào những trường hợp nào. N2, N4 trả lời câu hỏi: Phát biểu định lý sin? Cho biết định lý thường áp dụng vào những bài tập nào. Bài 17: Hình 59 vẽ hồ nước tạo bởi 2 con đường qua AB, AC, BÂC= 1200, AB= 3km AC= 4km, 4 bạn dự đoán khoảng cách BC như sau: An: 5km; Cường = 6km ; Tú = 7km ; Đức 5,5km Bài 19: D ABC có Â = 600 ; B = 450, b = 4 tính a và c? Bài 21: Chứng minh nếu 3 góc của DABC thoả mãn sin A= 2sinB sinC thì D ABC là D cân. Bài 22: Hình 60 Sgk vẽ tàu thuỷ đang neo đậu ở vị trí C trên biển và 2 người đứng ở các vị trí quan sát A và B cách nhau 500m . Họ đo được CAB = 870. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Đọc đề bài được giao nghiên cứu cách giải. Độc lập tiến hành giải theo nhóm thông qua kết quả cho GV khid dã hoàn thành nhiệm vụ. Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng nhóm HS. - Chú ý các sai lầm thường gặp . Kết quả : 17: BC = ằ 6,1 ị Cường đoán sát thực tế nhất. 19: a ằ 4,9 ; ằ 5,5 21: Sin A = 2sinBcos0 Û Û .. b= c 22. C= 1800 ( 620 + 820) = 310 ị + HĐ2: Các bài toán tính độ dài đoạn thẳng hãy chứng minh... bằng cách áp dụng công thức đ trung tuyến , 27,28,30,32. - phát phiếu số 2 cho 4 nhóm . Trình tự tiến hành như HĐ1. N1: Bài 27: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tính chất điểm của đường chéo HBH và yêu cầu của bài toán. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có AO là trung tuyến của D ABD. hay AO2 = Û AC2 + BD2 = 2 ( AB2 + AD2) ? Vì sao với bài này ta áp dụng công thức tiếp tuyến. N2: Bài 28: Chứng minh D ABC ^ tại A Û . Từ hệ thức giá trị đ áp dụng công thức tiếp tuyến đ biến đổi về hệ thức cần chứng minh. ? Để chứng minh DABC ^ tại A ta phải chỉ ra điều gì ? ( a2 = b2 + c2) N3: Bài 30: à ABCD gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BD chứng minh. AB2 + BC2 + CD2 + DA2 = AC2 + BD2 + 4MN2 - Độc lập tiến hành giải theo nhóm và thông báo kết quả với giáo viên khi đã hoàn thành (Vì giá trị M,N là trung điểm AC, BD đ ta nghĩ đến áp dụng công thức trung tuyến) - Yêu cầu học sinh giải thích vì sao chọn hướng giải ấy ? N4: Bài 25: Trình tự tương tự như các bài trên. + HĐ3: Trước khi phát phiếu giáo viên kiểm tra bài cũ - nêu các công thức tính diện tích D? 3 nhóm N1, N2, N3 phát phiếu 3 bài 29,31,32. Nhóm 4. Qua bài học rút ra được kinh nghiệm gì khi áp dụng các công thức: Alcôsin, Alisin, công thức trung tuyến , công thức SD. - Học sinh không chỉ làm bài giải theo nhóm và phải tìm ra hướng chọn công thức ấy. - Thôgn qua kết quả khi đã hoàn thành nhiệm vụ - Với mở bài có thể làm bằng nhiều cách và tìm cách nhanh nhất? Hoặc giải thích vì sao chọn cách làm ấy? Tổng kết bài: - Cho N4 thông báo kết quả. - GV nhận xét rút ra kết luận đ tổng kết các công thức đã học cùng với hướng áp dụng từng công thức. BTVN: 33.34.36.38. ----------- Khoảng cách và góc (tiết 31) I- Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Học sinh nhớ được công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến một đường thẳng. - Xác định vị trí tương đối của 2 hay nhiều điểm, đối với một đường thẳng. - Viết phương trình đường phân giác. 2. Về kỹ năng: - Sử dụng thành thạo các công thức; tính khoảng cáh, phương trình đường phân giác. 3. Về tư duy: Hiểu được các bước biến đổi, thiết lập công thức, mối liên hệ giữa các nội dung, vận dụng lý thyết giải các bài toán cụ thể. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II- Chuẩn bị về phương tiện dạy học: 1. Thực tiễn: - Học sinh nắm được cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng ở phương diện hình học. - Biết tính khoảng cách giữa 2 điểm khi biết toạ độ của chúng. - Học sinh đã được họ PTTQ của đường thẳng, điều kiện để 1 điểm thuộc đường thẳng. 2. Phương tiện. Dùng máy chiếu, các phiếu học tập, bảng kết quả sau mỗi hoạt động. III- Phương pháp dạy học: Dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV- các hoạt động dạy học: . H oạt động 1: Kiểm tra bài cũ (phát phiếu số 1) . Hoạt động 2: Thiết lập công thức tính khoảng cách . Hoạt động 3: Vận dụng công thức (*); phát phiếu số 2. . Hoạt động 4: Xét vị trí của 2 điểm đối với 1 đường thẳng. .Hoạt động 5: Vận dụng xét vị trí tương đối của 3 điểm đối với ( D) .Hoạt động 6: Lập phương trình đường phân giác của góc tạo bởi 2 đường thẳng cắt nhau . Hoạt động 7: Vận dụng công thức viết phương trình đường phân giác ( phát phiếu số 4). V. Nội dung: Bài toán 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (D) có phương trình ax +by+c= 0 và điểm M (xM; yM) . Tính khoảng cách d (M, D) từ điểm M đến D. M M' D O x y ? Xác định hình chiếu M' của M trên D. ? Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa ? Tính M'M Chứng minh: Vẽ M'M vuông góc với D. Khi đó d (M; D) = M'M. Dễ thấy(a,b) cùng phương đ (1) Khi đó d (M;D) = M'M = (2) Mặt khác gọi M'(x'; y') thì (1) Û M' ẻ D nên toạ độ của M' thoả mãn phương trình: a.x' + by' +c = 0 Û a( xM - ka) + b (yM - kb) +c = 0 Û axM +byM +c - k (a2 +b2) = 0 Û k = (3) Thay (3) vào (2) ta được: d (M;D) = M'M = (*) Chú ý: Trong công thức (*) dễ thấy mẫu số ạ 0 nên nếu d(M;D) = 0 Û axM + byM +c = 0 Û M ẻ D. * Vị trí của 2 điểm đối với 1 đường thẳng. Cho đường thẳng D: ax +by+c= 0 và 2 điểmM (xM; yM) N( xN; yN) không nằm trên D. ? Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các vectơ so với vectơ pháp tuyến (a,b). N M D D Trường hợp 1 Trường hợp 2 Trả lời: Gọi M'N' là hình chiếu của M; N. Theo bài toán 1 ta có với k = và với k'= ? Có nhận xét gì về vị trí của hai điểm M,N đối với D khi k,k' cùng dấu; khác dấu. Trả lời: - k và k' cùng dấu thì M,N nằm cùng phía với D. - k và k' khác dấu thì M,N nằm về 2 phía với D. Kết quả (sgk) * Lập phương trình đường phân giác của góc tạo bởi 2 đường thẳng cắt nhau. Bài toán 2: Cho 2 đường thẳng cắt nhau có phương trình: D1: a1x + b1y +c1 = 0 và D2: a2x + b2y +c2 = 0 Chứng minh rằng phương trình 2 đường phân giác của các góc tạo bởi 2 đường thẳng đó có dạng: ± P2 D1 P1 M(x;y) D2 Chứng minh: Gọi M(x;y) ẻP. Khi đó d (M,D1) = d(M, D2) Û= Û ± = 0 Phiếu số 1 Đề bài Dự kiến phương án trả lời 1) Cho đường thẳng D và điểm M trong mặt phẳng về phương diện hình học. Hãy xác định khoảng cách từ M đến D. 2) Cho A( xA;yA) , B (xB, yB) tìm: = AB = 3. Cho (x1;y1) , (x2;y2) khi đó. = k Û Phiếu số 2 Đề bài Dự kiến phương án trả lời Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng D trong mỗi trường hợp. 1) M (13,14) và D : 4x - - 3y + 15 = 0 2) M ( 5,-1) và D : Phiếu số 3 Đề bài Dự kiến phương án trả lời Cho A (1;0), B (2;-3), C(-2;4) và D : x - 2y+ 1 = 0 1) Xét vị trí của A,B,C với D 2) D cắt cạnh nào của D ABC Phiếu số 4 Đề bài Dự kiến phương án trả lời Cho D ABC có A ( 7/4;3), B(1;2) , C(-4;3) 1) Lập phương trình các cạnh D ABC 2) Viết pt đường phân giác góc A 3) Hãy chỉ rõ phân giác trong, ngoài của góc A. Bài soạn: bài tập về đường hypebol I- Mục tiêu: 1. Về kiến thức: 1. Kiến thức: - Thông qua tiết luyện tập củng cố thêm phần lý thuyết. - Xác định được toạ độ tiêu điểm, toạ độ các đỉnh, độ dài tiêu cự, độ dài các trục, viết được phương trình chính tắc của (H). 2. Về kỹ năng: - Thành thạo các bước tính toán các thông số cần thiết. - Hiểu và biết vận dụng lý thuyết một cách nhuần nhuyễn. 3. Về tư duy, thái độ. - Rèn luyện tư duy logic, cẩn thận chính xác trong tính toán. II- Chuẩn bị về phương tiện dạy học: 1. HS: Bài cũ và đồ dùng học tập. 2. GV: Đồ dùng dạy học. III- Phương pháp dạy học: - Sử dụng PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt mục đích cũng có lý thuyết, giúp HS tìm tòi, phát hiện chiếm lĩnh kiến thức trong phần làm bài, gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề. IV- Tiến hành bài học và các hoạt động: A. Bài cũ: Lồng vào nội dung bài mới. B. Bài mới: Thông qua các hoạt động sau: HĐ1: Xác định toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm, tính tâm sai, độ dài trục thực, độ dài trục ảo của (H) và PT của mỗi đường tiệm cận. Bài tập 1: Cho hyplbol (H): và các mệnh đề. (I) : (H) có tiêu điểm F1 ( - 4; 0) F2 (4 ;0) (II) : (H) có tiêu cực là 10. (III) : (H) có tâm sai e = Mệnh đề nào đúng ? A (I) và (II) C. (I) và (III) B (II) và (III) D. (I), (II), (III) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Đọc bài và suy nghĩ Tính C. Ta có : c2 = a2 + b2 = 16 + 9 = 25 ị c = 5 Vậy F1 ( - 5; 0) F2 ( 5 ; 0) Tiêu cự 2C = 10 Tâm sai e = Đ/s B Đ A S , C S , D S . Đề kiểm tra mệnh đề nào đúng ta phải tính các giá tự nào? . Gọi học sinh lên bảng và đưa ra kết quả đúng. . Kiểm tra cách tính của HS và đưa ra nhận xét. Bài 2: Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài trục thực, trục ảo và phương trình các tiệm cận của huypebol có phương trình sau. x2 - 9y2= 9 (*) Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Đọc và tính các thông số yêu cầu. (*) ị a2 = 9; b2 =1, c2= 10 . HS học sinh tính các thông số c,a,b toạ độ đỉnh viết phương trình tiệm cận. ? (*) có phải là phương trình chính tắc của (H). Toạ độ tiêu điểm F1 ( - ) F2 () 2a = 6 ; 2b = 1 Phương trình các dường tiệm cận y = ± x. - Kiểm tra cách làm của HS. - Nhận xét. HĐ2: Lập phương trình chính tắc của Hypelo (4) Bài 3: ( 38. trang 109) Sgk. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Đọc đề bài và suy nghĩ trả lời câu hỏi gọi M là tâm đường tròn (C') đi qua F2, tiếp xúc với (C) ta có: MF1 = R + MF2 (*) MF2 = MF2 - R (*) Từ (1) và (**) (C) tiếp xúc (C') khi và chỉ khi: MF1 - MF2 = ± R Hay ùMF1 - MFdù = R. Vậy tập hợp các tâm M của ((C' ) là một. (H) có hai tiêu điểm là F1 , F2 . Độ dài trục thực : Ta có : . HS học sinh làm bài . Điều kiện để hai đường tròn tâm F1 và tâm M tiếp xúc ngoài là gì? . Điều kiện để hai đường tròn tâm F và tâm M tiếp xúc trong là gì. . Điều kiện cần và đủ để hai đường tròn tâm F1 và M tiếp xúc với nhau khi nào? - Rút ra điều phải chứng minh. Lập phương trình chính tắc của (H) . Yêu cầu HS mô tả bằng hình vẽ. . HD học sinh tự làm bài tập 39 Sgk trang 109. HĐ3: Xét các bài toán có liên quan. Bài 4: Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc hypebol đến hai đường tiệm cận của nó là một số không đổi. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Đọc bài và suy nghĩ cách giải - Đây là bài toán cho dạng lý thuyết, yêu cầu HSe xác định rõ. Xét hypebol (H) : PT tiệm cận là : D1: y = hay D2 : y = hay Gọi M (xo; yo) ẻ H Û Ta có: d(M; D1). d(M; D2) = hằng số. Thật vậy d(M; D1). d(M; D2) = . Hỏi: Viết phương trình tiệm cận của hypebol khi biết phương trình chính tắc của nó. Hỏi: M(xo; yo) ẻH thì điểm M thoả mãn điều kiện gì? Hỏi: Ta cần chứng minh điều gì theo yêu cầu của bài. GV kiểm tra theo dõi hướng làm bài của HS rút ra nhận xét. 4. Củng cố tiết luyện tập: - Rút ra phương pháp làm cho từng loại bài tập thông qua HĐ1 đến HĐ3. - Uốn nắm lại những nhược điểm của H/s . - HS bài tập về nhà. Bài tập: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm F (1; -2) . Tìm hệ thức x,y để điểm M(x;y) cách đều điểm F và trục hoành. ----------------- Bài: Ôn tập chương II (tiết 1) I- Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh hệ thống lại toàn bộ kiến thức về hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai. 2. Về kỹ năng: - Nhận biết được sự biến thiên và một vài tính chất của hàm số thông qua đồ thị của nó và đọc đồ thị. 3. Về thái độ - Học sinh rèn luyện tính cẩn thận, kiên trì và khoa học khi khảo sát, vẽ đồ thị hàm số. II- Chuẩn bị về phương tiện dạy học: - Chuẩn bị kết quả của mỗi hoạt động. - Máy chiếu . - Phiếu học tập. III- Phương pháp dạy học: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, hệ thống hoá kiến thức, trình chiếu. IV- Tiến hành bài học và các hoạt động: Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức về hàm số. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Tìm phương án trả lời 1. Cho y = f(x) ? Nêu TXĐ ? Định nghĩa hàm số chẵn, lẻ. - Trình bày kết quả. Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) - Ghi nhận kiến thức. - Nghe, hiểu nhiệm vụ. - Tìm phương án trả . - Ghi nhận kiến thức. - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Tìm phương án. - Trình bày kết quả - Ghi nhận kiến thức. ? Nêu cách xét sự biến thiên của hàm số. Cho học sinh ghi nhận kiến thức bằng bảng tổng kết. 2. y = ax +b. ? Nêu bảng biến thiên, cho học sinh ghi nhận kiến thức bằng bảng. (trình chiếu) 3. Hàm số y = ax2 + bx +c( a ạ0). Cho HS ghi nhận kiến thức bằng bảng. (trình chiếu) Hoạt động 2: Cho học sinh ôn bằng bài tập Bài 1: Trắc nghiệm (phiếu học tập) Hãy chọn đáp án đúng trong mỗi câu hỏi sau. a). y= 3x +1 trên R ( A) đồng biến ; (B) ngịch biến; (C) cả A,B đúng. - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Tìm phương án trả lời. b) Cho hàm số y =x +2 trên E ( A) đồng biến; (B) nghịch biến ; C cà A,B sai. c). y =2 trên (1;3) (A) đồng biến: (B) (C) nghịch biến, cả A,B sai. d. y =x+2+2x- 3 trên ( -3; 5/4) (A) đồng biến (B) nghịch biến (C) cả A,B đúng. Chia nhóm (Cho đáp án cụ thể) 0 Bài 2: Cho hàm số y = ùxù +3 a. Nêu các tính chất của hàm số trên . b. Từ đó xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số? Trình chiếu. - Nghe hiểu nhiệm vụ . -Tìm kết quả I Bảng biến thiên. Bài 3: Cho hàm số y= -x2 +3x - 2. a. Tìm toạ độ đỉnh của đồ thị hàm số. b. Tìm x để x 0? c. Dùng đồ thị để biện luận số nghiệp của phương trình : -x2 + 3x - 2 = - m. x - Ơ + Ơ y - Ơ + Ơ - Dạng của bảng biến thiên? y 0 1 2 x - Các bước vẽ đồ thị -2 b) Kỹ năng đọc đồ thị c) Xét sự tương giao của 2 đồ thị. Hoạt động 3: Củng cố bài tập. Cho hàm số : y = x2 + 2xm + m2 - m - 3. a) Vẽ đồ thị - khảo sát khi m = 1 b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt. c. Tìm m để hàm số trên lẻ. Phiếu học tập Hãy chọn đáp án đúng trong mỗi câu hỏi sau: a). y = 3x + 1 trên R (A) đồng biến (B) nghịch biên s(C) cả A,B đúng. b). Cho hàm số y= x+2 trên R (A) đồng biến (B) nghịch biến C cả A,B sai. c) y =2 trên (1;3) (A) đồng biến (B) nghịch biến cả A,B sai. d. y = x+2+2x- 3 trên ( - 3; -5/4) (A) đồng biến (B) nghịch biến (C) cả A,B đúng. Bài soạn: ôn tập chương V (tiết 1) I- Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Củng cố lại cho học sinh các kiến thức cơ bản của chương V. - Giúp các em hiểu sâu, hiểu rõ hơn về các khái niệm: Tần số, tần suất, bảng phân bố tần số, tần suất lớp ghép. - Phân biệt được nội dung các biểu đồ tần số, tần xuất hình cột, biểu đồ tần suất hình quạt, đường gấp khúc tần số, tần suất. - Nhớ và khắc sâu công thức tính số trung bình, số trung vị, một phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu, đồng thời hiểu rõ được ý nghĩa của các số này. 2. Về kỹ năng: - Biết trình bày mẫu số liệu dưới dạng một bảng phân số tần suất, tần suất hay bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp. - Thành thạo vẽ các biểu đồ tần số, tần suất hình cột, biểu đồ tần suất hình quạt, đường gấp khúc tần số tần suất. - Thành thạo trong quá trình tính số trung bình, số trung vị, mốt phương sai và độ lệch chuẩn. 3. Về tư duy và thái độ: - Hình thành và hiểu tốt đượec cá kiến thức liên quan đến thống kê. - Có thái độ cẩn thận, chính xác, thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học. II- Chuẩn bị về phương tiện dạy học: 1. Chuẩn bị của thầy: 2. Chuẩn bị của trò: III- Phương pháp dạy học: Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, phát hiện và giải quyết vấn đề. IV- Tiến hành bài học và các hoạt động: Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nêu các kiến thức cơ bản đã được học ở chương V? Nêu khái niệm của: Dấu hiệu, đơn vị đi