Giáo án Hình học lớp 10 - Chương II: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800

GIÁO ÁN SỐ: 0 Thời gian thực hiện: 2 tiết Số giờ đã giảng: Lớp:............................. Thực hiện ngày:.............. GIÁO ÁN SỐ: 0 Thời gian thực hiện: 2 tiết Số giờ đã giảng: Lớp:............................. Thực hiện ngày:.............. CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 Mục tiêu bài học: - Giúp học sinh biết được khái niệm và tính chất của các giá trị lượng giác của các góc từ 00 đến 1800, mối quan hệ giữa chúng. - Giúp học sinh nhớ và vận dụng được bảng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt trong việc giải toán. - Tính được góc giữa hai vectơ - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận và thái độ tốt trong học tập I. ỔN ĐỊNH LỚP: Thời gian: 2 phút Số học sinh vắng..Tên:................................................................................... ............. Số học sinh vắng..Tên:................................................................................... ............. II. KIỂM TRA BÀI CŨ: Thời gian: 0 phút (Không kiểm tra) III. GIẢNG BÀI MỚI: Thời gian: 85 phút - Phương tiện: SGK, bảng, phấn trắng, tài liệu giảng dạy. - Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp giải quyết vấn đề. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ví dụ: Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9 O y x M y0 x0 1 1 -1 O y x M y0 -x0 x0 N Trong nöûa ñöôøng troøn ñôn vò thì caùc tæ soá löôïng giaùc ñoù ñöôïc tính nhö theá naøo ? Ví dụ: cho = M() .Khi ñoù: sin= ; cos= tan=1 ; cot=1ù. - Coù nhaän xeùt gì veà daáu cuûa sin , cos , tan , cot ? O y x M y0 -x0 x0 N Ví dụ: sin 120 = ? tan 135= ? Ví d ụ: Tìm các giá trị lượng giác của các góc 1200 và 1500 O A B Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 00? 1800? A B C 500( Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc . Khi đó = ? =? ()=? =? A C B Bài giải : ; ; I. Định nghĩa: Cho nöûa ñöôøng troøn ñôn vò nhö hình veõ . Laáy ñieåm M() saocho: = () Khi ñoù caùc GTLG cuûa laø: sin= ; cos= tan=(ñk ) cot= (ñk ) Các số sin, cos, tan, cot được gọi là các giá trị lượng giác của góc . * Chú ý: - sin luoân döông - cos , tan , cot döông khi laø goùc nhoïn ; aâm khi laø goùc tuø - tan xác định khi ; cot xác định khi à và II. Tính chất sin()=sin cos ()= - cos tan()= - tan cot()=- cot Bài giải sin 120= sin(1800-600) = sin 60 tan 135= tan (1800-450) = -tan 45 III. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: (sgk t37) IV. Góc giữa hai vectơ 4.1. Định nghĩa (sgk t38) Cho 2 vectô vaø (khaùc ).Töø ñieåm O baát kì veõ , . Goùc vôùi soá ño töø 0 ñeán 180 goïi laø goùc giöõa hai vectô vaø ký hiệu (, ) hay () 4.2. Chú ý - Neáu (, )=90thì ta noùi vaø vuoâng goùc nhau . ký hiệu: hay - Neáu (, )=0thì - Neáu (, )=180thì 4.3. Ví dụ: V. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc (sgk t40). 5.1. Tính giá trị của một góc lượng giác 5.2. Xác định độ lớn của góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó IV. TỔNG KẾT BÀI: Thời gian: 2 phút Nội dung Phương pháp thực hiện Thời gian 1. Định nghĩa 2. Tính chất 3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: 4. Góc giữa hai vectơ 5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc Hệ thống hoá V. CÂU HỎI BÀI TẬP: Thời gian: 1 phút Nội dung Hình thức thực hiện Thời gian - Bài tập 1, 2, 3, 4 ,5 ,6 (sgkT40) Về nhà VI. TỰ RÚT KINH NGHIỆM (Chuẩn bị tổ chức thực hiện). TRƯỞNG BAN/TRƯỞNG TỔ MÔN (Ký duyệt) Ngày.tháng.năm 2008 Chữ ký giáo viên Nguyễn Xuân Tú GIÁO ÁN SỐ: 0 Thời gian thực hiện: 01 tiết Số giờ đã giảng: Lớp:............................. Thực hiện ngày:.............. GIÁO ÁN SỐ: 0 Thời gian thực hiện: 01 tiết Số giờ đã giảng: Lớp:............................. Thực hiện ngày:.............. BÀI TẬP Mục tiêu bài học: - Giuùp hoïc sinh bieát caùch tính GTLG cuûa goùc khi ñaõ bieát 1 GTLG , c/m caùc heä thöùc veà GTLG , tìm GTLG cuûa moät soá goùc ñaëc bieät - Hoïc sinh vaän duïng moät caùch thaønh thaïo caùc giaù trò löôïng giaùc vaøo giaûi toaùn vaø c/m moät heä thöùc veà GTLG , tìm ñöôïc chính xaùc goùc giöõa hai vectô - Caån thaän, nhanh nheïn , chính xaùc trong giaûi toaùn ,tích cöïc chuû ñoäng trong caùc hoaït động I. ỔN ĐỊNH LỚP: Thời gian: 2 phút Số học sinh vắng..Tên:................................................................................... ............. Số học sinh vắng..Tên:................................................................................... ............. II. KIỂM TRA BÀI CŨ: Thời gian: 10 phút - Dự kiến kiểm tra: +. Sin 135=? + cos 1200=? + Cos 60=? + Tan 150 =? Tên ......................... ......................... ......................... ......................... ......................... Điểm ......................... ......................... ......................... ......................... ......................... Tên ......................... ......................... ......................... ......................... ......................... Điểm ......................... ......................... ......................... ......................... ......................... III. GIẢNG BÀI MỚI: Thời gian: 30 phút - Phương tiện: SGK, bảng, phấn trắng, tài liệu giảng dạy. - Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp giải quyết vấn đề. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Baøi 1: CMR trong ABC a) sinA = sin(B+C) b) cosA= - cos(B+C) Bài 2: Cho ABC caân taïi O OA =a, =, OHAB, AKOB AK,OK=? Theo a và Bài 3: CMR a) sin 1050 = sin 750 b) cos1700 = -cos100 c) cos1220 = -cos580 Bài 4. CMR. . Ta có: Bài 5: Cho góc x, với . Tính Bài 6: Cho hình vuông ABCD. Tính Bài giải a) ta coù : neân sinA=sin(180-()) sinA = sin(B+C) b) Töông töï ta coù: CosA= cos(180-()) cosA= - cos(B+C) Bài giải: O K A H B Xeùt OAK vuoâng taïi K ta coù: Sin AOK=sin 2= AK=asin 2 cosAOK=cos2= OK = a cos2 Bài giải: sin 1050 = sin (1800-750) = sin 750 cos1700 = cos (1800-100) = -cos100 cos1220 = cos(1800-580) = -cos580 Bài giải: Áp dụng vòng tròn lượng giác ta chứng minh. (Giáo viên hướng dẫn học sinh cách chứng minh.) Bài giải: vôùi cosx= P = 3sinx+cosx = = 3(1- cosx) + cosx = = 3-2 cosx = 3-2. = Bài giải: cos =cos135=- sin =sin 90 =1 cos =cos0 =1 IV. TỔNG KẾT BÀI: Thời gian: 2 phút Nội dung Phương pháp thực hiện Thời gian Các bài toán luyện tập Hệ thống hoá V. CÂU HỎI BÀI TẬP: Thời gian: 1 phút Nội dung Hình thức thực hiện Thời gian - Chuẩn bị tích vô hướng của hai vectơ Về nhà VI. TỰ RÚT KINH NGHIỆM (Chuẩn bị tổ chức thực hiện). TRƯỞNG BAN/TRƯỞNG TỔ MÔN (Ký duyệt) Ngày.tháng.năm 2008 Chữ ký giáo viên Nguyễn Xuân Tú GIÁO ÁN SỐ: 0 Thời gian thực hiện: 03 tiết Số giờ đã giảng: Lớp:.............................. Thực hiện ngày:............... GIÁO ÁN SỐ: 0 Thời gian thực hiện: 03 tiết Số giờ đã giảng: Lớp:............................. Thực hiện ngày:............... TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VEC TƠ Mục tiêu bài học: - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc ñònh nghóa tích voâ höôùng cuûa 2 vectô vaø caùc tính chaát cuûa noù, naém bieåu thöùc toïa ñoä cuûa tích voâ höôùng, coâng thöùc tính ñoä daøi vaø goùc giöõa 2 vectô. - Xaùc ñònh goùc giöõa 2 vectô döïa vaøo tích voâ höôùng, tính ñöôïc ñoä daøi vectô vaø khoaûng caùch giöõa 2 ñieåm, vaän duïng tính chaát cuûa tích voâ höôùng vaøo giaûi toaùn. - Tö duy linh hoaït saùng taïo, xaùc ñònh goùc giöõa 2 vectô ñeå tìm tích voâ höôùng cuûa chuùng, chöùng minh 1 bieåu thöùc vectô döïa vaøo tích voâ höôùng. - Nhaän thöùc ñuùng ñaén veà moái quan heä giöõa caùc kieán thöùc ñaõ hoïc, giöõa toaùn hoïc vaø thöïc teá töø ñoù hình thaønh cho hoïc sinh thaùi ñoä hoïc taäp toát. I. ỔN ĐỊNH LỚP: Thời gian: 2 phút Số học sinh vắng..Tên:................................................................................... ............. ............. Số học sinh vắng..Tên:................................................................................... ............. ............. II. KIỂM TRA BÀI CŨ: Thời gian: 10 phút - Dự kiến kiểm tra: Cho ñeàu. Tính: Tên ......................... ......................... ......................... ......................... ......................... Điểm ......................... ......................... ......................... ......................... ......................... Tên ......................... ......................... ......................... ......................... ......................... Điểm ......................... ......................... ......................... ......................... ......................... III. GIẢNG BÀI MỚI: Thời gian: 120 phút - Phương tiện: SGK, bảng, phấn trắng, tài liệu giảng dạy. - Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp giải quyết vấn đề. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Trong toaùn hoïc cho thì tích voâ höôùng tính nhö theá naøo? * Ñaëc bieät neáu thì tích voâ höôùng seõ nhö theá naøo? * thì seõ nhö theá naøo ? * thì seõ nhö theá naøo? Ví dụ: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, chiều cao AH. Tính. - Töông töï nhö tính chaát pheùp nhaân soá nguyeân thì ôû ñaây ta cuõng coù tính chaát giao hoán phaân phoái, keát hôïp. - Từ các tính chất trên tính: Ví dụ: Cho hai vectơ đều khác vectơ không. Khi nào thì tích vô hướng của hai vectơ đó là số dương? Là số âm? bằng 0 Ví dụ: Trong mặt phẳng toạ đọ Oxy cho hai điểm A(2; 4); B(1; 2); C(6; 2). CMR: Ví dụ: Cho . Tính khoảng cách giữa hai điểm A, B. I. Định nghĩa: Cho hai vectô khaùc . Tích voâ höôùng cuûa laø moât soá kí hieäu: ñöôïc xaùc ñònh bôûi coâng thöùc: Chuù yù: * * goïi laø bình phöông voâ höôùng cuûa vec . * * aâm hay döông phuï thuoäc vaøo Bài giải Ta coù: II. Các tính chất của tích vô hướng Vôùi 3 vectô baát kyø. Vôùi moïi soá k ta coù: * (tính chất giao hoán) * (tính chất phân phối) * * * Nhân xét: Chuù yù: Tích voâ höôùng cuûa hai vectô ( vôùi ) : +Döông khi () laø goùc nhoïn +Aâm khi ()laø goùc tuø +Baèng 0 khi ÖÙng duïng : ( xem SGK T43) III . Bieåu thöùc toïa ñoä cuûa tích voâ höôùng : Cho 2 vectô . Ta coù : Nhaän xeùt : = 0 khi vaø chæ khi =0 () Bài giải: Ta coù : =-1.4+(-2)(-2)=0 vaäy IV. Ứng dụng: 4.1. Độ dài của vectơ: Cho 4.2. Góc giữa hai vectơ: Cho == 4.3. Khoảng cách giữa hai điểm: Cho hai ñieåm AB = Bài giải: IV. TỔNG KẾT BÀI: Thời gian: 2 phút Nội dung Phương pháp thực hiện Thời gian 1. Định nghĩa: 2. Các tính chất của tích vô hướng 3. Bieåu thöùc toïa ñoä cuûa tích voâ höôùng : 4. Ứng dụng: Hệ thống hoá V. CÂU HỎI BÀI TẬP: Thời gian: 1 phút Nội dung Hình thức thực hiện Thời gian Bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (sgk t45-46) Về nhà VI. TỰ RÚT KINH NGHIỆM (Chuẩn bị tổ chức thực hiện). TRƯỞNG BAN/TRƯỞNG TỔ MÔN (Ký duyệt) Ngày.tháng.năm 2008 Chữ ký giáo viên Nguyễn Xuân Tú