Giáo án Hình học lớp 10 - Chương III: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Chương III. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Bài 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng Ngày soạn: 05/01/2013 (tiết 27, 28) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức. - Hiểu vectơ pháp tuyến của đường thẳng - Hiểu phương trình tổng quát của đường thẳng và các dạng đặc biệt của nó. 2. Về kĩ năng. - Viết được phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và có phương cho trước. 3. Về tư duy. - Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ. - Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. Thực tiễn. - Học sinh đã có kiến thức về tọa độ của điểm, của vectơ trong mặt phẳng. 2. Phương tiện. - Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động. III. Gợi ý về PPDH - Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học Tiết 27 1. Bài cũ: Lồng ghép trong bài mới 2. Bài mới H1: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi - Có vô số vectơ pháp tuyến, các vectơ đó cùng phương với nhau. - Có duy nhất một đường thẳng thỏa mãn. ĐN: SGK. ? Mỗi đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến? Chúng liên hệ với nhau ntn? - Cho điểm M và vectơ Có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và nhận làm vectơ pháp tuyến? H2: Phương trình tổng quát của đường thẳng Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi Pt đường thẳng qua và có vectơ pháp tuyến là: Hay với VD: ?3 (SGK trang 76) H3: Củng cố khái niệm thông qua ví dụ Ví dụ 1. Cho đường thẳng có phương trình tổng quát là a/ Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng . b/ Hãy chỉ ra một số điểm thuộc , một số điểm không thuộc . Hoạt động của HS Hoạt động của GV a/ - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. Ví dụ 2. Cho tam giác có ba đỉnh a/ Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa đường cao kẻ từ A. b/ Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng BC. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi - Thảo luận nhóm và giải quyết bài toán. - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. 3. Củng cố. Cho đường thẳng d có phương trình và điểm a/ Viết phương trình tổng quát đường thẳng đối xứng với d qua M. b/ Tình hình chiếu của M trên d. 4. Bài tập về nhà: Làm các bài tập SGK. ============================== Tiết 28 1. Bài cũ: Cho tam giác có ba đỉnh Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B. 2. Bài mới Hoạt động 4: Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát Hoạt động của HS Hoạt động của GV Khi a = 0 thì song song hoặc trùng với trục Ox. Khi b = 0 thì song song hoặc trùng với trục Oy. Khi c = 0 thì đi qua gốc tọa độ. Ta có do đó có một vectơ pháp tuyến là (Vì nên ). Do đó, có phương trình tổng quát là: Hay Do nên chia hai vế cho ab ta được 1. Cho đường thẳng Em có nhận xét gì về vị trí tương đối của và các trục tọa độ khi a/ a = 0 b/ b = 0 c/ c = 0 2. Cho với a/ Hãy viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua A và B. b/ Chứng tỏ rằng phương trình tổng quát của tương đương với phương trình Chú ý: (1) được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn. H5: Củng cố khái niệm thông qua ví dụ Ví dụ. Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi - Thảo luận nhóm và giải quyết bài toán. - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. H6: Hệ số góc của đường thẳng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Xét đường thẳng Nếu thì phương trình trên đưa được về dạng với Khi đó k là hệ số góc của đường thẳng , và (3) gọi là phương trình của theo hệ số góc. H7: Vị trí tương đối của hai đường thẳng. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Số điểm chung của hai đường thẳng chính là số nghiệm của hệ (I). - Từ đó ta có: a) cắt nhau khi và chỉ khi b) song song khi và chỉ khi và hoặc và b) trùng nhau khi và chỉ khi Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng có phương trình - Có nhận xét gì về số điểm chung của hai đường thẳng trên với số nghiệm của hệ - Từ kết quả đã học ở đại số ta có điều gì? H9: Củng cố khái niệm thông qua bài tập Xét vị trí tương đối của các đường thẳng sau: và và và Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi - Thảo luận nhóm và giải quyết bài toán. - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. 3. Củng cố. Cho hai điểm Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng PQ. 4. Bài tập về nhà HS làm các BT SGK, BT SBT. =======================================Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng Ngày soạn: 15/01/2013 (tiết 29, 30) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức. - Hiểu vectơ chỉ phương của đường thẳng - Hiểu phương trình tham số của đường thẳng, phương trình chính tắc của đường thẳng. 2. Về kĩ năng. - Viết được phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có phương cho trước. - Chuyển đổi giữa các dạng phương trình đường thẳng. 3. Về tư duy. - Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ. - Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. Thực tiễn. - Học sinh đã có kiến thức về tọa độ của điểm, của vectơ trong mặt phẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng. 2. Phương tiện. - Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động. III. Gợi ý về PPDH - Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học Tiết 29 1. Bài cũ: Lồng ghép trong bài mới 2. Bài mới H1: Vectơ chỉ phương của đường thẳng Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi - Có vô số vectơ chỉ phương, các vectơ đó cùng phương với nhau. - Có duy nhất một đường thẳng thỏa mãn. ĐN: SGK. ? Mỗi đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương? Chúng liên hệ với nhau ntn? - Cho điểm M và vectơ Có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và nhận làm vectơ chỉ phương? H2: Phương trình tham số của đường thẳng Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi Pt đường thẳng qua và có vectơ chỉ phương là: với VD: ?3 (SGK trang 82) H3: Củng cố khái niệm thông qua ví dụ Ví dụ 1. Cho đường thẳng có phương trình tham số là a/ Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng . b/ Hãy chỉ ra một số điểm thuộc , một số điểm không thuộc . Hoạt động của HS Hoạt động của GV a/ - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. Ví dụ 2. Cho hai điểm Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua hai điểm A, B. Hoạt động của HS Hoạt động của GV có pt : - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. Ví dụ 3. Viết phương trình tham số đường thẳng qua và a/ song song với đường thẳng có phương trình b/ song song với đường thẳng có phương trình Hoạt động của HS Hoạt động của GV Chú ý: Nếu là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng thì là một vectơ chỉ phương của đt đó. --------------------------------------- Tiết 30 1. Bài cũ. - Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương ? - Viết phương trình tham số của đt đi qua hai điểm , 2. Bài mới H4: Phương trình chính tắc của đường thẳng. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Trong phương trình tham số của đường thẳng, nếu thì khử t ta được (2) đgl phương trình chính tắc của đt. H5: Củng cố khái niệm thông qua bài tập Bài 1. Viết phương trình tham số, chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: a/ Đi qua điểm và song song với trục hoành. b/ Đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Thảo luận nhóm - Giải bài - Tổ chức cho HS làm bài - Nhận xét bài làm - Sửa chữa sai lầm nếu có. 3. Củng cố. Hãy viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và B trong mỗi trường hợp sau: a/ b/ c/ 4. Bài tập về nhà Làm các BT SGK và SBT. =========================== Bài 3. Khoảng cách và góc Ngày soạn: 25/02/2013 ( tiết 31, 32, 33) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức. - Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng. - Biết điều kiện để hai điểm nằm cùng phía hay khác phía đối với một đường thẳng. 2. Về kĩ năng. - Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Tính được số đo của góc giữa hai đường thẳng. 3. Về tư duy. - Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ. - Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. Thực tiễn. - Học sinh đã có kiến thức về tọa độ của điểm, của vectơ trong mặt phẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng. 2. Phương tiện. - Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động. III. Gợi ý về PPDH - Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học Tiết 31 1. Bài cũ: Lồng ghép trong bài mới 2. Bài mới H1: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Bài toán 1. Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng có phương trình tổng quát Hãy tính khoảng cách từ điểm đến . Hoạt động của HS Hoạt động của GV và M’ thuộc nên , từ đó ta có Gọi là hình chiếu vuông góc của M trên , ta có điều gì? Từ đó hãy tìm k ? Thay k vào (*) ta được H2. Củng cố . Hãy tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: a/ và ; b/ và Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải bài - Hoàn thiện bài tập. H3: Vị trí của hai điểm đối vớimột đường thẳng Hoạt động của HS Hoạt động của GV - k và k’ cùng dấu khi và chỉ khi M, N cùng phía đối với ; k và k’ khác dấu khi và chỉ khi M, N cùng phía đối với . Chú ý rằng , , với - Có nhận xét gì về vị trí của hai điểm M, N đối với khi k và k’ cùng dấu? Khi k và k’ khác dấu? Ví dụ. Cho tam giác có ba đỉnh Đường thẳng cắt cạnh nào của tam giác? ============================== Tiết 32 Thứ 2 ngày 4 tháng 12 năm 2006 1. Bài cũ. Lồng ghép trong bài mới. 2. Bài mới H4: Phương trình các đường phân giác. Cho hai đường thẳng cắt nhau, có phương trình và Hãy viết phương trình đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng đó. Hoạt động của HS Hoạt động của GV hay - Gọi d là đường phân giác cần tìm, khi đó, thuộc d khi nào? - Từ đó ta có điều gì? - (*) chính là phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng đó. Ví dụ. Cho tam giác có ba đỉnh Viết phương trình đường phân giác trong của góc A. Hoạt động của HS Hoạt động của GV và Thay tọa độ của B và C vào phương trình của ta có Suy ra B, C nằm cùng phía đối với nên là phân giác ngoài. - Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, AC. - Viết phương trình đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc A. - Có nhận xét gì về vị trí của B và C đối với ? Vậy phương trình đường phân giác trong góc A là Tiết 33 Thứ 5 ngày 4 tháng 12 năm 2006 1. Bài cũ. - Cho hai vectơ Tính góc giữa hai vectơ ? 2. Bài mới Hoạt động 5: Góc giữa hai đường thẳng Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi hoặc ĐN. SGK Cho hai đường thẳng có vectơ chỉ phương , có vectơ chỉ phương . Có nhận xét gì về góc giữa hai đường thẳng với góc giữa hai vectơ đó? Từ đó ta suy ra điều gì? Ta cũng có kết quả tương tự với các vectơ pháp tuyến. Hãy nêu công thức tính cos của góc giữa hai đường thẳng và H6: Củng cố. Bài 1. a/ Cho hai đường thẳng và Tìm điều kiện để và vuông góc với nhau. b/ Tìm điều kiện để và vuông góc với nhau. Hoạt động của HS Hoạt động của GV a/ b/ có vectơ pháp tuyến , có vectơ pháp tuyến . Bài 2. Tìm góc giữa hai đường thẳng và trong mỗi trường hợp sau a/ b/ c/ 3. Củng cố. Bài 1. Cho ba điểm Tính góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC. 4. Bài tập về nhà HS làm các bài tập SGK và SBT. ============================ Ngày soạn: 5/03/2013 Bài 4. Phương trình đường tròn ( tiết 34, 35) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức. - Hiểu được cách viết phương trình đường tròn 2. Về kĩ năng - Viết được phương trình đường tròn biết tâm và bán kính R. Xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình đường tròn. - Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn trong các trường hợp: Biết tọa độ của tiếp điểm; biết tiếp tuyến đi qua điểm M nằm ngoài đường tròn; biết tiếp tuyến song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước. 3. Về tư duy. - Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ. - Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. Thực tiễn. - Học sinh đã có kiến thức về tọa độ của điểm, của vectơ trong mặt phẳng, phương trình đường thẳng, công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. 2. Phương tiện. - Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động. III. Gợi ý về PPDH - Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học Tiết 34 1. Bài cũ Tính khoảng cách giữa hai điểm và H1: Phương trình đường tròn Hoạt động của HS Hoạt động của GV a) b) Phương trình đường tròn tâm , bán kính R là: Ví dụ. Cho hai điểm a/ Viết pt đtròn tâm A, bán kính AB b/ Viết pt đtròn đường kính AB. H2: Nhận dạng phương trình đường tròn Hoạt động của HS Hoạt động của GV ĐK là: Hãy khai triển phương trình (1) Từ đó ta có dạng Chú ý rằng mọi phương trình dạng (2) đều đưa về được dạng Vậy với điều kiện nào của a, b, c thì (2) là phương trình đường tròn. Vậy (2) với điều kiện (*) là phương trình đường tròn. Ví dụ. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? a/ b/ c/ d/ e/ 3. Củng cố. Bài 1. Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm và 4. Bài tập về nhà HS làm các bài tập 21- 24 SGK. Tiết 35 1. Bài cũ. Lồng ghép trong bài mới. 2. Bài mới H3: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn Bài toán 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) có phương trình Biết rằng a/ Tiếp tuyến đi qua điểm b/ Tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) có phương trình Hoạt động của HS Hoạt động của GV a/ (C) có tâm Khi , ta chọn và được tiếp tuyến , ta chọn và , được b/ - Hãy xác định tâm và bk của (C)? - qua có dạng ntn? - là tiếp tuyến (C) của khi nào? - Từ đó hãy viết phương trình tiếp của (C) - // (d) có dạng ntn? - là tiếp tuyến (C) của khi nào? - Từ đó hãy viết phương trình tiếp của (C) 3. Củng cố Bài 1. Cho đường tròn có phương trình và điểm a/ Chứng minh M nằm trên đường tròn đã cho. b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M. Bài 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và tiếp xúc với đường tròn 4. Bài tập về nhà Học sinh làm các bài tập còn lại và các bài tập SGK. =============================== Tiết 36. Kiểm tra 1 tiết ========================================== Ngày soạn: 15/03/2013 Bài 5. Đường Elip (tiết 37, 38, 39) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Hiểu được định nghĩa elip - Hiểu phương trình chính tắc, hình dạng của elip 2. Về kĩ năng - Từ phương trình chính tắc của elip xác định được độ dài trục lớn, độ dài trục bé, tiêu cự, tâm sai của elip; xác định được tọa độ các tiêu điểm, giao điểm của elip với các trục tọa độ. - Viết được phương trình chính tắc của elip khi cho một số yếu tố xác định của elip đó. 3. Về tư duy - Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. Thực tiễn. - Học sinh đã có kiến thức về tọa độ của điểm, của vectơ trong mặt phẳng, phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn. 2. Phương tiện. - Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động. III. Gợi ý về PPDH - Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học Tiết 37 1. Bài cũ. Lồng ghép trong bài mới. 2. Bài mới H1: Giới thiệu một số hình ảnh về elip Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi GV đưa ra một số hình ảnh thường gặp về elip cho HS. H2: Định nghĩa đường elip Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi 1. Vẽ một đường elip (SGK) - Có nhận xét gì về chu vi tam giác và về tổng 2. ĐN. Cho hai điểm cố định với đgl các tiểu điểm, 2c gọi là tiêu cự H3: Phương trình chính tắc của elip Hoạt động của HS Hoạt động của GV , Do nên Từ đó ta có: và - Với cách chọn hệ trục như hình vẽ, ta có tọa độ của ? - Giả sử , hãy tính - Từ đó hãy suy ra và - Chú ý: đgl bán kính qua tiêu của điểm M. - Từ (1) và (2) ta có điều gì? - Đặt , ta được kết quả gì? - Ngược lại, có thể chứng minh được rằng: Nếu M có tọa độ thỏa mãn (*) thì ; và do đó , tức là M thuộc elip. (*) gọi là phương trình chính tắc của elip đã cho. 3. Củng cố Bài 1. Cho ba điểm và a/ Viết phương trình chính tắc của elíp có tiêu điểm là và qua I. b/ Khi M chạy trên elip đó, khoảng cách có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu? 4. Bài tập về nhà HS làm các bài tập SGK. Tiết 38 1. Bài cũ. Phương trình chính tắc của elip? 2. Bài mới H4: Tính đối xứng của elip Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi - Tọa độ của thỏa mãn phương trình (*) nên chúng đều thuộc elip. - Elip nhận các trục tọa độ làm các trục đối xứng và gốc tọa độ làm tâm đối xứng. - Cho elip có phương trình (*) và điểm . Các điểm sau đây có nằm trên elip không? - Từ đó có nhận xét gì về tính đối xứng của elip? H5: Hình chữ nhật cơ sở Hoạt động của HS Hoạt động của GV , - Chúng nằm trong hình chữ nhật cở sở của elip, bốn đỉnh của elip là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật cơ sở. Gọi lần lượt là giao điểm của elip với trục hoành; lần lượt là giao điểm của elip với trục tung. Hãy xác định tọa độ của chúng? Bốn điểm đó đgl các đỉnh của elip. là trục lớn; là trục bé. Độ dài trục lớn, trục bé bằng bao nhiêu? - Hình chữ nhật cơ sở (SGK) - Cho thuộc elip có phương trình chính tắc (*), GTNN, GTLN của x là bao nhiêu? GTNN, GTLN của y là bao nhiêu? - Từ đó suy ra mọi điểm thuộc elip mà không phải là đỉnh có đặc điểm gì? 3. Củng cố Tìm tọa độ các tiêu điểm , các đỉnh, độ dài trục lớn, độ dài trục bé của mỗi elip có phương trình sau a/ b/ c/ 4. Bài tập về nhà HS làm các bài tập còn lại. Tiết 39 1. Bài cũ Phương trình chính tắc của elip? 2. Bài mới H6: Tâm sai của elip Hoạt động của HS Hoạt động của GV Do nên ĐN. Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn của elip gọi là tâm sai của elip và được kí hiệu là e, vậy e =? - Có nhận xét gì về giá trị e? - Biểu diễn qua e? - Từ đó ta có: Nếu e càng bé thì đường elip càng “béo”, ngược lại, nếu e càng lớn thì elip càng “dẹt”. H7: Củng cố khái niệm Hoạt động của HS Hoạt động của GV Do đó, phương trình chính tắc của elip là: Viết phương trình chính tắc của đường elip có độ dài trục lớn bằng 8 và tâm sai H8: Elip và phép co đường tròn Bài toán. Trong măt phảng tọa độ, cho đường tròn (C) có phương trình và một số không đổi Với mỗi điểm trên (C), lấy điểm sao cho và Tìm tập hợp điểm M’. Hoạt động của HS Hoạt động của GV nên ta có Khi đó M’ thuộc elip có phương trình chính tắc Hãy rút x, y và thay vào phương trình của (C) Đặt ta có điều gì? Ta nói: Phép co về trục hoành theo hệ só k biến đường tròn thành elip. 3. Củng cố Bài 1. Cho elip có phương trình chính tắc (*). Hỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? a/ Tiêu cự của elip là trong đó . b/ Elip có độ dài trục lớn bằng độ dài trục bé bằng c/ Elip có tâm sai d/ Tọa độ các tiêu điểm của elip là e/ Điểm là một đỉnh của elip. 4. Bài tập về nhà Hoàn thành các bài tập còn lại và làm các bài tập SBT. Bài 6. Đường Hypebol (tiết 40, 41) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức. - Hiểu được định nghĩa hypebol - Hiểu phương trình chính tắc, hình dạng của hypebol 2. Về kĩ năng. - Từ phương trình chính tắc của hypebol xác định được độ dài trục thực, độ dài trục ảo, tiêu cự, tâm sai của elip; xác định được tọa độ các tiêu điểm, phương trình các đường tiệm cận, vẽ được hypebol. - Viết được phương trình chính tắc của hypebol khi cho một số yếu tố xác định của hypebol đó. 3. Về tư duy. - Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ. - Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. Thực tiễn. - Học sinh đã có kiến thức về tọa độ của điểm, của vectơ trong mặt phẳng, phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, phương trình elip. 2. Phương tiện. - Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động. III. Gợi ý về PPDH - Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học Tiết 40 1. Bài cũ Lồng ghép trong bài mới. 2. Bài mới H1: Giới thiệu một số hình ảnh về hypebol Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi GV đưa ra một số hình ảnh thường gặp về hypebol cho HS. H2: Định nghĩa đường hypebol Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi 1. ĐN. Cho hai điểm cố định với đgl các tiểu điểm, 2c gọi là tiêu cự H3: Phương trình chính tắc của hypebol Hoạt động của HS Hoạt động của GV , Do nên: và - Với cách chọn hệ trục như hình vẽ, ta có tọa độ của ? - Giả sử , hãy tính - Từ đó hãy suy ra và - Chú ý: đgl bán kính qua tiêu của điểm M. - Từ (1) và (2) ta có điều gì? - Đặt , ta được kết quả gì? - Ngược lại, có thể chứng minh được rằng: Nếu M có tọa độ thỏa mãn (*) thì ; và do đó , tức là M thuộc hypebol. (*) gọi là phương trình chính tắc của hypebol đã cho. 3. Củng cố Bài 1. Cho ba điểm và Viết phương trình chính tắc của hypebol có tiêu điểm là và qua I. 4. Bài tập về nhà HS làm các bài tập SGK. Tiết 41 1. Bài cũ. Phương trình chính tắc của hypebol? 2. Bài mới H4: hình dạng của hypebol Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chú ý theo dõi - Tọa độ của thỏa mãn phương trình (*) nên chúng đều thuộc elip. - Elip nhận các trục tọa độ làm các trục đối xứng và gốc tọa độ làm tâm đối xứng. - Hypebol cắt trục Ox tại hai điểm và không cắt trục Oy. - Cho hypebol có phương trình (*) và điểm . Các điểm sau đây có nằm trên hypebol không? - Từ đó có nhận xét gì về tính đối xứng của hypebol? - Xác định giao điểm nếu có của hypebol với các trục tọa độ? - Ta gọi trục Ox là trục thực, trục Oy là trục ảo. Giao của hypebol với trục Ox gọi là hai đỉnh của hypebol. Đoạn thẳng nối hai đỉnh là trục thực, khoảng cách 2a giữa hai đỉnh gọi là độ dài trục thực, 2b gọi là độ dài trục ảo. Hypebol gồm hai phần nằm hai bên trục ảo, mỗi phần gọi là một nhánh của hypebol. Tương tự Elip ta cũng có khái niệm tâm sai - Có nhận xét gì về ? Ví dụ. Cho hypebol (H) . Xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm và tính tâm sai, độ dài trục thực, độ dài trục ảo của (H)? H5: Hình chữ nhật cơ sở Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hình chữ nhật tạo bởi các đường gọi là hình chữ nhật cơ sở của hypebol có pt (*). Hai đường thẳng chứa hai đường chéo của hình chữ nhật cơ sở gọi là đường tiệm cận của hypebol. Hãy xác định pt của hai đường tiệm cận đó? 3. Củng cố. Tìm tọa độ các tiêu điểm , các đỉnh, độ dài trục lớn, độ dài trục bé của mỗi elip có phương trình sau a/ b/ c/ 4. Bài tập về nhà HS làm các bài tập còn lại. ================================ Bài 7 Đường parabol (Tiết 42, 43) Mục tiêu Về kiến thức. HS hiểu được định nghĩa parabol và các khái niệm: tiêu điểm, đường chuẩn, tham số tiêu của parabol , phương trình chính tắc, hình dạng của parabol. Về kỹ năng Từ phương trình chính tắc của parabol xác định được tọa độ các tiêu điểm, đường chuẩn . Viết được phương trình chính tắc của parabol khi cho một số yếu tố xác định parabol đó. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: đồ dùng dạy học, hình vẽ 93 minh họa cách vẽ parabol . Học sinh: Chuẩn bị tốt dụng cụ để vẽ hình. III. Phương pháp dạy học Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. Tiến trình bài học Tiết 42 A. Bài cũ: - Định nghĩa đường hypebol, phương trình chính tắc của hypebol, cho ví dụ ? - Trong hypebol, mối quan hệ của a, b, c như thế nào ? B. Bài mới. HĐ của GV HĐ của HS Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa và cách vẽ đường parabol . - Giới thiệu một số hình ảnh của đường parabol trong thực tế. Định nghĩa: (SGK) H: So sánh sự khác nhau, giống nhau giữa elip , hypebol và parabol ? - Khẳng định lại định nghĩa đường parabol . - Trình bày cách vẽ hình trên hình vẽ. H: Chứng tỏ hình được vẽ là một parabol? - HS đọc định nghĩa, nhớ các khái niệm liên quan. - Tiêu điểm: parabol chỉ có một tiêu điểm - Parabol có thêm khái niệm đường chuẩn và tham số tiêu. - Do MF = MA = AB – BM nên MF = d(M;) hay hình tạo thành là một parabol . Hoạt động 2: Tìm cách thiết lập phương trình chính tắc củaparabol . - Trình bày cách chọn trục tọa độ. H: Xác định tọa độ F, P và phương trình đường chuẩn ? H: Điều kiện để điểm M(x;y) thuộc parabol ? H: Tính MF và d(M;) ? - Gọi HS đứng tại chỗ biến đổi . - Pương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của parabol . H1: (SGK) a) Để chứng minh parabol nằm bên phải trục tung ta làm như thế nào ? b) Chứng minh Ox là trục đối xứng của parabol ? HD: Hai điểm đối xứng với nhau qua Ox thì tọa độ của chúng có mối liên hệ như thế nào ? H: Tìm giao điểm của (P) với các trục tọa độ ? - Điểm O: đỉnh của parabol . Ví dụ: Viết phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(3;6) . HD: