Giáo án Hình học lớp 10 (cơ bản)

CHƯƠNG 1 VẫCTƠ Cỏc định nghĩa. Tổng và hiệu của hai vộctơ . Tớch của vộctơ với một số. Tọa độ của vộctơ và tọa độ của điểm. Tiết 1 -2: Các định nghĩa Mục tiêu : Hiểu khái niệm vectơ, hai véctơ cùng phương, cùng hướng, hai vectơ bằng nhau, vectơ - không. Véctơ - không cùng phương, cùng hướng với mọi véctơ. Nhận biết hai vộc tơ bằng nhau. Biết chứng minh hai véctơ bằng nhau. Áp dụng giải cỏc bài tập đơn giản. Cho trước điểm A và véctơ , dựng điểm B sao cho . Liên hệ được với vectơ trong Vật lí. B- Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa hình học 10 và bảng vẽ minh họa C-Phương pháp: Thuyết trình, Vấn đáp gợi mở D- Tiến trình tổ chức bài học : I. ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh. II. Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa đoạn thẳng? Với hai điểm A và B phân biệt hỏi có mấy đoạn thẳng có đầu mút là A và B. III. Bài mới : 1- Khái niệm vectơ : Hoạt động 1: ( Dẫn đến khái niệm vectơ, độ dài củavectơ ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trả lời về hướng, về độ lớn nhanh, chậm, bằng nhau của vận tốc. - Lực là đại lượng vật lí được xác định bởi hướng, cường độ, điểm đặt và biểu diễn bởi vectơ. - Vectơ dùng để biểu diễn đại lượng có hướng của vật lí. Khái niệm vectơ xuất hiện do nhu cầu biểu diễn đại lượng có hướng của vật lí. - Các mũi tên trong hình 1 cho biết những thông tin gì về chuyển động của máy bayvà ô tô ? - Thuyết trình về vectơ, độ dài của vectơ. -Các vectơ trên hình 1biêủ diễn vận tốc của một chuyển động, cho biết hướng và độ lớn ? - Có đại lượng vật lí nào đã học ở cấp THCS được biểu diễn bởi vectơ ? Định nghĩa: Véctơ là đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng đã chỉ rõ đ.iểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối. Kí hiệu: Véctơ có điểm đầu A và điểm cuối B, kí hiệu là ( véctơ AB). Còn được kí hiệu là khi không chỉ rõ điểm đầu và cuối. Độ dài của véctơ là khoảng cách từ điểm đầu và điểm cuối của véctơ đó. Độ dài của véctơ AB kí hiệu là . Độ dài của véctơ kí hiệu . Hoạt động 2: ( Dẫn đến khái niệm hai vectơ cùng hướng, ngược hướng, hai véctơ bằng nhau ) Ví dụ 1. Quan sát hình 1.3 trả lời các câu hỏi Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Xem SGK, bảng ghi - Chú ý nghe giảng - Ghi các khái niệm. - Thuyết trình về giá của vectơ - Có nhận xét gì về giá, hướng của các cặp vectơ trong hình vẽ sau ( dùng bảng vẽ sẵn)( ở hình 1.3 SGK ). - Thuyết trình về phương, hướng của vectơ. - So sánh độ dài, phương, hướng của hai vectơ và - Thuyết trình định nghĩa hai vectơ bằng nhau - Thuyết trình quy ước về vectơ - không Véctơ cùng phương, véctơ cùng hướng Đường thẳng chứa vecto ( đi qua điểm đầu và điểm cuối) gọi là giá của véctơ đó. Hai véctơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Hai véctơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngược hướng. Hai véctơ bằng nhau: Hai véctơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài: . Véctơ không là véctơ có điểm đầu và cuối trùng nhau. Có độ dài bằng 0. Kí hiệu hay Hoạt động 3: ( Củng cố khái niệm ) Ví dụ 2. Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Tìm các vectơ bằng nhau, các vectơ- không có điểm đầu, điểm cuối lấy ra từ các điểm A, B, C, D, O ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nêu những nhận định về hai véctơ bằng nhau, vectơ- không trên cơ sở kiến thức đã tiếp nhận - Uốn nắn những sai sót về từ ngữ, cách biểu đạt. Bài tập về nhà : Làm HĐ 4 (SGK). Các bài tập 1, 2, 3, 4 trang 7 ( SGK ) Hướng dẫn dặn dò : - Đọc kĩ các định nghĩa, làm bài tập đầy đủ, diễn đạt đúng. - HS làm thêm bài tập sau nếu còn thời gian : Cho vectơ và một điểm A. Hãy dựng điểm B sao cho ? Tiết 3 : Bài tập A- Mục tiêu : Củng cố k/n về véctơ, hai véctơ bằng nhau. Vận dụng vào làm bài tập. Chỉ ra được hai véctơ cùng phương, cùng hướng, hai véctơ bằng nhau. Chứng minh hai véctơ bằng nhau dựa theo định nghĩa B- Chuẩn bị của thầy và trò : - Sách giáo khoa, giáo án, hình vẽ sẵn. C- Phương pháp: Luyện tập, tự học D- Tiến trình tổ chức bài học : I. ổn định lớp : - Sỹ số lớp; Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh. II. Kiểm tra bài cũ : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà III. Nội dung bài dạy : Hoạt động 1 : ( Chữa bài tập, luyện kĩ năng ) Chữa bài tập 1 ( SGK_ Tr7 ) Cho ba vectơ , , đều khác vectơ . Các khẳng định sau đây đúng hay sai? a) Nếu hai vectơ , cùng phương với thì và cùng phương. b) Nếu hai vectơ , cùng ngược hướng với thì và cùng hướng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Đúng. b)Đúng. - Gọi HS lên bảng chữa bài tập 1. - Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ. Hoạt động 2 : BT3(SGK-tr7). Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tứ giác ABCD là hình bình hành điều đó tương đương với và cũng tương đương với . - Gọi HS lên bảng chữa bài tập 3. - Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ. Hoạt động 3 : ( Củng cố ) Tứ giác ABCD là hình gì nếu và ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nếu thì tứ giác ABCD là hình bình hành. - Nếu thì hình bình hành ABCD có hai cạnh bên liên tiếp bằmg nhau nên ABCD là hình thoi. - Phát vấn : Chứng minh một tứ giác là hình bình hành bằng công cụ vectơ ? - Củng cố kiến thức về vectơ. Hoạt động 4 : ( Củng cố, dành cho học sinh khá ) Chứng minh rằng nếu thì ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trường hợp A, B, C, D không có 3 điểm nào thẳng hàng : Tứ giác ABDC là hình bình hành nên - Trường hợp A, B, C, D có ba điểm thẳng hàng thì cả 4 điểm phải thẳng hàng. Suy ra được bằng cách xét vị trí tương đối của 4 điểm đó trên cùng một đường thẳng. - Hướng dẫn : Có thể xét các điểm A, B, C, D thẳng hàng, không thẳng hàng. Vị trí tương đối giữa chúng. Tính chất của hình bình hành có giúp gì cho việc giải bài toán ? - Giải toán hình học bằng công cụ vectơ. Bài tập về nhà : - Ôn tập lí thuyết. - Xem lại các bài tập đã chữa - Còn thời gian hướng dẫn HS bài 4(SGK-7) Bài tập làm thêm Tiết 4-5 : Tổng và hiệu của hai vectơ Mục tiêu : Hiểu cách xác định tổng, hiệu của hai véctơ; quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của tổng véctơ, tính chất của véctơ không. Biết được độ dài của véctơ tổng nhỏ hơn tổng độ dài của hai véctơ. Vận dụng được quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành. Vận dụng thành thạo các tính chất của tổng các véctơ. Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, giáo án, hình vẽ sẵn, phiếu học tập . Phương pháp Vấn đáp, gợi mở D- Tiến trình tổ chức bài học : I. ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh. II. Kiểm tra bài cũ : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà Nội dung bài giảng : 1. Tổng của hai vectơ: Hoạt động 1 : ( Dẫn dắt khái niệm ) Quan sát hình 1.5 (SGK-8) và cho biết lực nào đã khiến con thuyền chuyển động? Lực đó đóng vai trò gì? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Lực làm con thuyền chuyển động. - Lực là hợp lực của hai lực và được kéo bởi hai người. - Vấn đáp HS - Dẫn dắt đến k/n SGK và chinh xác hoá khái niệm đó. Định nghĩa : ( GV vẽ hình và thuyết trình định nghĩa của sách giáo khoa ) Quy tắc ba điểm Cho ba điểm A, B, C bất kì ta có: 2. Quy tắc hình bình hành: (GV tổng kết, khắc sâu các quy tắc theoSGK) Hoạt động 2 : ( dẫn dắt khái niệm ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - áp dụng tính chất hình bình hành để chứng minh đẳng thức và đưa ra kết luận về quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành - Phát biểu quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành và mở rộng cho quy tắc 3 điểm. - Chứng minh - Mệnh đề đúng hay sai ? Tại sao ? - Thuyết trình quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành . 3- Tính chất của phép cộng các vectơ Hoạt động 3 : Hãy kiểm tra các tính chất của phép cộng trên hình 1.8 (SKK-9) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ hình; - KT các tính chất nhờ quan sát hình vẽ - Hỗ trợ học sinh nhưng chỗ không hiểu. - Có thể phân thành nhóm cho HS cùng bàn bạc . Ví dụ 1. Rút gọn các tổng sau a) b) 4. Hiệu của hai vectơ: a) Vectơ đối : Hoạt động 4 : ( Dẫn dắt khái niệm ) Vẽ hình bình hành ABCD. Hãy nhận xét về độ dài và hướng của hai vectơ và Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ hình bình hành ABCD - Nhận xét được : Độ dài bằng nhau, hướng ngược nhau. - Nhận xét các vectơ đối nhau khác . - Hướng dẫn học sinh nhận xét về độ dài và về hướng. - Trên hình bình hành đó, có những véctơ nào đối nhau ? Hai véctơ và được gọi là hai véctơ đối nhau nếu chúng có cùng độ dài và ngược hướng. Khi đó ta nói là vectơ đối của và là vectơ đối của . Kí hiệu = - hoặc = - . Đặc biệt vectơ đối của vectơ là vectơ . b) Định nghĩa hiệu của hai vectơ Định nghĩa : Cho hai vectơ và . Ta gọi tổng + ( - ) là hiệu của hai vectơ và và kí hiệu - . Chú ý: Với ba điểm bất kì A, B, C ta luôn có : (Quy tắc ba điểm) ( Quy tắc hiệu) Hoạt động 5 : Ví dụ 2. Hãy chứng minh rằng với bốn điểm A, B, C, D ta luôn có Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Với một điểm O tuỳ ‏‎ta có . - Hướng dẫn HS dùng quy tắc hiệu cho 3 điểm để chứng minh đẳng thức trên. 5. áp dụng: Hoạt động 6 : Ví dụ 3. Chứng minh khẳng định sau : a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên b) Trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên trung tuyến AI. Lấy D là điểm đối xứng với G qua I. Khi đó BGCD là hình bình hành và G là trung điểm của đoạn thẳng của đoạn thẳng AD. Suy ra và . Ta có :. Ngược lại, giả sử Vẽ hình bình hành có I là giao điểm của hai đường chéo. Khi đó , suy ra nên G là trung điểm của đoạn thẳng AD. Do đó ba điểm A, G, I thẳng hàng, GA=2GI, điểm G nằm giữa A và I. Vậy G là trọng tâm của tam giác ABC. a) YC HS tự chứng minh xem như một BT về nhà. b) Vẽ hình . Hướng dẫn HS chứng minh. Bài tập về nhà : Từ bài 1 10 trang 12 ( SGK ) Hướng dẫn dặn dò : Còn thời gian hướng dẫn bài 1, 2 Tiết 6 : Câu hỏi và bài tập A- Mục tiêu : Củng cố kiến thức cơ bản, luyện kĩ năng giải toán về cộng, trừ hai vectơ. Vận dụng các tính chất Nội dung và mức độ : Các dạng toán cần luyện tập Dạng 1: Vận dụng được quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành tìm tổng, hiệu của hai hoặc nhiều véctơ cho trước. Tính độ dài của véctơ tổng, hiệu. Dạng 2: Tìm véctơ đối và hiệu của hai véctơ. Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức véctơ. C- Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , sách hướng dẫn D- Tiến trình tổ chức bài học : I. ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh. II. Kiểm tra bài cũ : - Nêu quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, tính chất của phép cộng. III. Nội dung bài giảng : Hoạt động 1 : ( Chữa bài tập củng cố kiến thức cơ bản ) Chữa bài tập 2 ( SGK-12 ) : Cho hình bình hành ABCD và một điểm M bất kì. Chứng minh rằng : Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên áp dụng quy tắc 3 điểm, ta được: ) =. ABCD là hình bình hành nên =. - Gọi HS lên bảng chữa ; - Định hướng bài giải cho HS Hoạt động 2 : ( Chữa bài tập , luyện kĩ năng giải toán ) Chữa bài tập số 3 ( SGK-12 ) Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kì ta luôn có : a) ; b) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) VT= = ==VP(đpcm). b) VT== (1) VP== (2) Từ (1) và (2) ta suy ra: (đpcm). - Gọi HS lên bảng chữa ; - Định hướng bài giải cho HS Hoạt động 3 : ( Chữa bài tập , luyện kĩ năng giải toán ) Chữa bài tập 5 ( SGK-12 ) Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài của các vectơ và . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên * Ta có : = nên : =AC=a. Tương tự. - Định hướng bài giải cho HS ; - HD học sinh. Hoạt động 4 : ( HĐ củng cố) Chữa bài tập 4(SGK-12) Cho tam giác ABC . Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - VT= = ==VP (đpcm). - Vẽ hình - Vấn đáp HD học sinh. Bài tập về nhà : -Thực hiện các bài tập còn lại ở trang 12 ( Sgk ) - Còn thời gian HD học sinh bài tập 10 (SGK-12) Dặn dò : Đọc thêm bài: Thuyền buồm chạy ngược chiều gió (SGK-13) Bài tập bổ sung Kiểm tra 15 phút Bài 1 Cho bốn điểm A, B, C bất kì. Chứng minh rằng Bài 2. Cho hình vuông ABDC cạnh a. O là tâm. Tính độ dài của véctơ Bài 3. Cho hình bình hành ABCD tâm O; Gọi I là trung điểm của cạnh CD, M là giao điểm của AI và BD. Hãy xác định điểm N sao cho Tiết 7: Tích của vectơ với một số Mục tiêu : Hiểu được định nghĩa , tính chất của phép nhân vectơ với một số. Điều kiện để hai vectơ cùng phương, điều kiện ba điểm thẳng hàng. Biết xác định véctơ tích của một số với một véctơ. Biết diễn đạt bằng véctơ về ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau để giải một số bài toán hình học. Sử dụng tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm B- Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , sách hướng dẫn, biểu bảng C- Phương pháp Vấn đáp gợi mở D- Tiến trình tổ chức bài học : I. ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh. II. Kiểm tra bài cũ : Cho tam giác ABC với M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Hãy kiểm tra tính cùng phương, hướng và so sánh độ dài của hai véctơ . III. Nội dung bài giảng : I- Định nghĩa và tính chất : Hoạt động 1 : ( Dẫn dắt khái niệm ) Cho vectơ . Xác định độ dài và hướng của vectơ so với vectơ . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Độ dài của vectơ gấp đôi độ dài vectơ . - Hướng của vectơ cùng hướng với vectơ - Cho học sinh nhận định về độ dài, về hướng . - Dẫn dắt đến khái niệm nhânvectơvới một số thực . - Nhấn mạnh khi k>0 và khi k<0. 1- Định nghĩa : (Một HS đọc đ/n, GV tóm tắt, nhấn mạnh ) Cho số và vectơ . Tích của vectơ với số là một vectơ, kí hiệu là cùng hướng với nếu , ngược hướng với nếu và có độ dài bằng . Ví dụ 1 (SGK) 2- Tính chất của phép nhân một số với một vectơ : Hoạt động 2 : Tìm vectơ đối của vectơ và . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Các vectơ đối lần lượt là : và - Vấn đáp HS. Tính chất (SGK) 3- Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác Hoạt động 3 : Ví dụ 2. Hãy chứng minh các khẳng định sau : a) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có b) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có : Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Ta có : . (Vì I là trung điểm của đoạn AB nên ). b) Ta có : (Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ) - Vẽ hình ; - Hướng dẫn HS; 4- Điều kiện để hai vectơ cùng phương : a- Định lý (SGK-15). GV hướng dẫn HS chứng minh. b - Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng : Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi và cùng phương, nghĩa là = k ( k ≠ 0 ) ( giáo viên thuyết trình, gợi mở ). 5- Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương: Định lí (SGK) Củng cố Ví dụ 3. Cho tam giác ABC với I là trung điểm của BC, G là trọng tâm, M là trung điểm của AG. Hãy biểu diễn véctơ theo hai véctơ và . Tìm điểm K thuộc AB sao cho C, I, K thẳng hàng. Bài tập về nhà : 19 (SGK- 17) Dặn dò : Đọc lại định nghĩa và tính chất . Làm bài tập. - Còn thời gian cho HS làm BT2(SGK-Tr.17). Tiết 8 Câu hỏi và bài tập A- Mục tiêu : Củng cố kiến thức cơ bản. Làm thành thạo bài tập về các dạng: Xác định véctơ tích của số với một véctơ; Chứng minh đẳng thức véctơ; Biểu diễn một véctơ theo hai véctơ; Sử dụng tính chất để giải một số bài toán hình học. B- Chuẩn bị của thầy và trò : Làm bài tập SGK, tham khảo SBT. C- Phương pháp : Luyện tập tự học D- Tiến trình lên lớp I. ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh. II. Kiểm tra bài cũ : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà III. Nội dung bài giảng : Hoạt động 1 : Chữa bài tập 1 ( SGK-Tr.17 ) Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng B C A D Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Do ABCD là hình bình hành nên : ị - Vẽ hình, - Gọi HS lên bảng chữa. Hoạt động 2 : Chữa bài tập 2 (SGK-Tr.17) Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích các vectơ theo hai vectơ . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Ta có : . - Vẽ hình ; - HD học sinh. Hoạt động 3 : Bài tập 4 (SGK - Tr. 17) Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM. Chứng minh rằng : a) ; b) , với O là điểm tùy ‏‎. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Ta có : (Vì D là trung điểm của đoạn BC ) . Nên b)Ta có : (Theo câu a)). - Vẽ hình; - HD học sinh. Hoạt động 4 ( HD làm BT7 - tr.17) HD : M là trung điểm của trung tuyến CC’ Bài tập về nhà : Làm các bài còn lại. Dặn dò : Đọc kĩ lí thuyết, làm bài tập - Còn thời gian chữa bài tập 3 (SGK-tr.17) Tiết 9 : Kiểm tra 45 phút Mục tiêu Chuẩn bị Tiến hành Đề bài ( Mẫu) I. Phần trắc nghiệm (3 điểm): Hăy chọn phương án đúng nhất trong các phương an cho trong các câu hỏi dưới đây : 1. Hai vectơ dược gọi là đối nhau nếu : (A) . hai vectơ cùng phương ; (B) . hai vectơ cùng độ dài và cùng hướng ; (C) . hai vectơ cùng độ dài và ngược hướng ; (D) . hai vectơ cùng nằm trên một đường thẳng . 2. Điều kiện cần và đủ để 3 điểm A, B, C thẳng hàng là : (A). cùng hướng ; (B). = k . ; (C). ngược hướng ; (D). Cả 3 phương án trên . 3. Cho với G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC đẳng thức nào sau đây là đúng : (A). ; (B). ; (C). ; (D). ; II. Phần tự luận (7 điểm) 1.Cho hinh bình hành ABCD . Chứng minh rằng : . 2.Cho tam giác BCD , G là trọng tâm cua tam giác , I là trung điểm của BC. Chứng mihn rằng: a) (M là điểm bất kì) b) ( K là điểm bất kì ) c) Tìm điểm M sao cho : 3 Đáp án và thang điểm I. 1.(C)(1đ) 2.(D)(1đ) 3. (C)(1đ) II. 1. (2đ)Ta có : VT = = (đpcm). B C A D 2. a) (2đ)Vì G là trọng tâm tam giác BCD nên ta có : ,mặt khác Với M là điểm bất kì thì : (đpcm). b)(2đ) Tacó : (vì và là 2 vectơ đối) c) (2 đ) Tiết 10: Hệ trục toạ độ Mục tiêu : Hiểu được kn về: Trục tọa độ, tọa độ của véctơ và của điểm trên trục. Hiểu được tọa độ của véctơ, của điểm đối với một hệ trục. Biết được biểu thức tọa độ của các phép toán véctơ, độ dài véctơ và khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của tam giác. Tính được tọa độ của véctơ nếu biết tọa độ hai đầu mút, Sử dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán véctơ. Tính được độ dài của véctơ và khoảng cách giữa hai điểm. Xác định được tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của tam giác. B- Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , sách hướng dẫn, biểu bảng C- Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại khám phá D- Tiến trình tổ chức bài học : I. ổn định lớp : - Sỹ số lớp; Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh. II. Kiểm tra bài cũ : Nêu định nghĩa trục số thực, cách biểu diễn một số trên trục. III. Nội dung bài giảng : I- Trục và độ dài đại số trên trục: Hoạt động 1 : ( Dẫn dắt khái niệm ) Hoạt động của GV Hoạt động của HS * ? Cho điểm M trên trục (O; ) khi đó hãy tìm mối quan hệ giữa và ? +Điểm M có toạ độ là k khi và chỉ khi =k. * Cho 2 điểm A và B trên trục (O; ) khi đó hãy tìm mối quan hệ giữa và ? + Số a gọi là độ dài đại số của vectơ và kí hiệu là =a nếu =a. Vẽ trục tọa độ * =k. *=a. Chú ý:+ Độ dài vectơ thì luôn dương còn độ dài đai số có thể âm hoặc dương. + Nếu cùng hướng với thì =a và ngược lại + Nếu A=(a), B=(b) thì = b-a Ví dụ 1. Trên trục tọa độ cho A(- 1), B(2). Tính độ dài của đoạn AB và độ dài của véctơ . Tính độ dài đại số của các véctơ , . II. Hệ trục toạ độ : Định nghĩa Hoạt động 2:(Dẫn dắt khái niệm) Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Cho HS quan sát hình vẽ SGK (H1.21) * Hãy tìm cách sác định vị trí con xe và quân mã trên bàn cờ . * Đưa ra các ví dụ thực tiễn khác ví dụ : +Khi người ta dự báo thời tiết người ta thường nói cơn bão cách đất liền toạ độ là bao nhiêu đó +Để xác định vị trí của tàu bè hoặc vị trí của một điểm trên trái đất ta dùng kinh độ và vĩ độ . *Đ/n SGK (21) *Chú ý :Mặt phẳng mà trên đó đã cho một hệ trục tọa độ Oxy được gọi là mặt phẳng tọa độ Oxo hay mặt phẳng Oxy. *Xe cột c dòng 3 kí hiệu là :X.c3 *HS đọc đ/ n *Vẽ hệ trục toạ độ: Hoạt động 3 : Tọa độ của véctơ, tọa độ của điểm Hoạt động của GV Hoạt động của HS HD HS làm HĐ 2 (SGK) Kết luận *Chú ý: Cho Khi đó *Từ định nghĩa toạ độ của vectơ GV định nghĩa ngay cho HS toạ độ của một điểm. Trong mặt phẳng Oxy, tọa độ của véctơ là tọa độ của điểm M Làm HĐ 3 Hoạt động 4:(Củng cố) Làm HĐ 3 (SGK) Hoạt động của GV Hoạt động của HS HD HS làm HĐ 3 Kiểm tra tong nhóm làm Làm HĐ 3 A(4; 2); B(- 3; 0); C(0; 2) Hoạt động 5. Công thức liên hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ của véctơ Cho hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB) ta có Quan sát hình 1.26. Hãy tìm tọa độ của véc tơ AB Bài tập về nhà : trang 26 ( Sgk ) Dặn dò : Đọc kĩ lí thuyết, làm bài tập Tiết 11. Hệ trục toạ độ (tiếp) A- Mục tiêu : Nắm được toạ độ của vectơ tổng, hiệu, tích cuả một số với một vectơ.Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. Vận dụng giải được một số bài toán hình học đơn giản. B- Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , sách hướng dẫn, biểu bảng C- Phương pháp: Pháp vấn gợi mở D- Tiến trình tổ chức bài học : I. ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh. II. Kiểm tra bài cũ : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà III. Nội dung bài giảng : 3- Toạ độ của vectơ GV Dẫn học sinh đưa ra công thức tọa độ của tổng hai véctơ. Các công thức còn lại tương tự.Ta có các công thức (SGK). Hoạt động 1 : Ví dụ 1. Cho , Tìm: Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Ôn tập, củng cố tính chất của phép toán. - Sửa chữa, uốn nắn cách trình bày và biểu đạt của học sinh. *HS lần lượt tình : +=(2;-4) ++=(5;0) +=(0;1) Hoạt động 2 : Ví dụ 2 Cho .Hãy phân tích theo . Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Ôn tập, củng cố tính chất của phép toán. - Sửa chữa, uốn nắn cách trình bày và biểu đạt của học sinh. -Chú ý: Hai vectơ với cùng phương khi và chỉ khi có một số k sao cho x=kx’ và y=ky’. Giả sử Tacó: Vậy . 4- Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. Toạ độ của trọng tâm tam giác Hoạt động3: Ví dụ 3. Cho A(2;0), B(0;4), C(1;3). Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB và toạ độ của trọng tâm G của tam giác ABC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Ôn tập, củng cố tính chất của phép toán. - Sửa chữa, uốn nắn cách trình bày và biểu đạt của học sinh. Ta có :I: G: Bài tập về nhà : trang 26 ( Sgk ) Dặn dò : Đọc kĩ lí thuyết, làm bài tập Tiết 12: Câu hỏi và bài tập C- Chuẩn bị của thầy và trò : Làm BTSách giáo khoa . I. ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh. II. Kiểm tra bài cũ : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà III. Nội dung bài giảng : Hoạt động 1 : ( Chữa bài tập, củng cố kiến thức ) Chữa bài tập 5 ( SGK-Tr.27 ) Trong mặt phẳng 0xy cho điểm M(x0;y0) . a) Tìm toạ độ của điểm A đối xứng với điểm M qua 0x; b)Tìm toạ độ của điểm B đối xứng với điểm M qua 0y; c)Tìm toạ độ của điểm C đối xúng với M qua gốc 0 . Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Ôn tập, củng cố tính chất của phép toán. - Sửa chữa, uốn nắn cách trình bày và biểu đạt của học sinh a) Điểm A(x0; -y0) b) Điểm B(-x0; y0) c) Điểm C(-x0; -y0) Hoạt động 2 : Bài tập 6 (SGK-Tr.27) Cho hình bình hành ABCD có A(-1;-2), B(3;2), C(4;-1). Tìm toạ độ điểm D . Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Gọi một học sinh lên vẽ hình - Tìm hương giải Tính : + Gọi D(x;y) thì Khi đó Vậy điểm D(0;-5). Hoạt động 3 : Bài tập 7(SGK-Tr.27) Các điểm A’(-4;1), B’(2;4), C’(2;-2), lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC .Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC .Chứng mihn rằng của các tam giác ABC và A’B’C’ trùng nhau. Hoạt động của GV Hoạt động của HS -áp dụng BT6 vao làm BT 7 Gọi A(xA;yA), B(xB;yB), C(xC;yC) . HS tính : , . Ta có : Vậy A(-4;7), B(-4;-5), C(8;1). Hoạt động 4: BT8(SGK- 27) Cho . Hãy phân tích Theo hai vectơ và . Hoạt động của GV Hoạt động của HS - HD học sinh. Giả sử ta có sự phân tích sau: Khi đó, ta có: =() theo bài ra thì: Suy ra: Vậy Bài tập về nhà : trang 27,28,29 ( Sgk ) Dặn dò : Ôn lại kiến thức toàn chương Làm các BT1, 3, 6, 11; Trả lời các câu hỏi trắc nghiệm 2, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 17, 18, 21. Tiết 13: Câu hỏi và bài tập cuối chương A- Mục tiêu : Củng cố kiến thức cơ bản. Ôn lại kiến thức toàn chương , cụ thể các k/n về vectơ, các phép toán về vectơ, phép nhân một số với một vectơ, hệ trục toạ độ. Rèn luyện kĩ năng giải các bài tập vận dụng các kiến thức đã học. B- Nội dung và mức độ : Bài tập cuối chương I (SGK-27,28). C- Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , sách hướng dẫn. D – Tiến trình lên lớp I. ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh. II. Kiểm tra bài cũ : - Gọi học trả lời BT trắc nghiệm Sai III. Nội dung bài giảng : Hoạt động 1 : ( Chữa bài tập , củng cố kiến thức ) BT3(SGK-27) Tứ giác ABCD là hình gì