Giáo án Hình học lớp 10 cơ bản học kỳ II

Tuần 20 + 21 + 22 Tiết PP : 24 + 25 + 26 §3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC I. Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Định lí côsin, công thức tính độ dài đường trung tuyến. + Kỹ năng, kỹ xảo: Vận dụng thành thạo định lí côsin để tính các cạnh, các góc của một tam giác trong các bài toán cụ thể. Vận dụng tốt công thức tính độ dài đường trung tuyến. + Thái độ nhận thức: Nắm vững kiến thức cũ, chuẩn bị bài trước, nghiêm túc, tích cực hoạt động,… II.Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: xem trước bài các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác. III.Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi §3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC 10’ GV: GV: Hãy nhắc lại định lí pitago? GV: Nếu không vuông, khi đó cạnh a sẽ ntn ? HS: Thực hiện H1 (cá nhân) HS: Điền vào các ô trống: 30’ GV: GVHD: (1) GV: GV: Bình phương hai vế của (1), ta được ntn ? GV: BC= GV: Hãy phát biểu định lí côsin bằng lời GV: Khi ABC là tam giác vuông, định lí côsin trở thành định lí quen thuộc nào ? GV: Từ định lí trên, hãy tính cosA=? GV: GV: Hướng dẫn chứng minh định lí (Có thể sử dụng công cụ vectơ để chứng minh) GV: Hướng dẫn sử dụng công thức tính và cách sử dụng MTBT. HS: Chú ý và xem thêm sgk. HS: HS: HS: Phát biểu theo nhận biết. HS: Khi ABC là tam giác vuông, định lí côsin trở thành định lí Pitago, vì: Giả sử vuông, tức là khi đó cosA = 0 Þ a2 = b2 + c2 HS: HS: Chú ý và xem thêm sgk HS: Thực hiện H4 theo nhóm. HS: Lên bảng giải Kq: a » 11,36 cm HS: Tự xem vd2 (sgk – trang 50) Định lí Côsin: a) Bài toán: Trong ΔABC cho biết hai cạnh AB, AC và góc A, hãy tính cạnh BC. b) Định lí côsin: Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c ta có: a2 = b2 + c2 – 2bccosA. b2 = a2 + c2 – 2accosB. c2 = a2 + b2 – 2abcosC. Hệ quả: c. Áp dụng: Cho DABC với các cạnh tương ứng a, b, c. Gọi ma, mb, mc lần lượt là độ dài đường trung tuyến lần lượt kẻ từ A, B, C. Định lí: Trong mọi tam giác ABC, ta có: d) Ví dụ: Cho ΔABC có , cạnh b = 8cm, c = 5cm. Tính cạnh a, các góc của tam giác đó. 30’ GV: GV: Hướng dẫn chứng minh định lí GV: Yêu cầu hs thực hiện H6 HS: Thực hiện H5 theo nhóm Vậy HS: Chú ý và xem thêm sgk. HS: Thực hiện H6 HS: Thực hiện ví dụ Kq: R = 107 cm b = 212,31 cm c = 179,4 cm Định lí Sin: a) Định lí sin: Trong tam giác ABC, với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta có: b) Ví dụ: Cho ΔABC có a = 137,5 cm, . Tính , b,c,R 30’ GV: Dựa vào công thức (1) và định lí sin, hãy chứng minh GV: Chứng minh công thức S = pr GV: Gọi hs lên bảng giải HS: Chứng minh (cá nhân) = HS: HS: Lên bảng giải Kq: S = 84 m2 R = 8,125 m r = 4 m Công thức tính diện tích tam giác: Diện tích DABC có thể tính theo các công thức sau: 1) . 2) (1) 3) . (2) 4) , (3) (trong đó p = là nửa chu vi DABC.) 5) Công thức Hê – rông : Ví dụ: Tam giác ABC có a = 13 m, b = 14 m, c = 15 m. Tính S, R, r. 25’ GV: Đưa ra các ví dụ Ví dụ 1: Cho ΔABC có a=17,4 m, và . Tính , b, c. Ví dụ 2: Cho ΔABC có a=49,4cm, b = 26,4 cm và . Tính c, , . Ví dụ 3: Cho ΔABC có a = 24cm, b = 13 cm, c = 15 cm. Tính , , D GV: h 24m B A C GVHD: h = CD=ADsina hay 40 ? b a C B A GV: Tính AC ntn ? HS: Lên bảng giải Kq: =71030’ b » 12,9 m c » 16,5 m HS: Lên bảng giải Kq: c » 37 cm » 1010 » 31040’. HS: Lên bảng giải Kq: » 117049’ » 28037’ » 33034’. HS: Dựa vào hướng dẫn của gv để tự trình bày lại bài giải HS: Sử dụng định lí sin trong tam giác ABC (*) Ta có sinC = sin(1800-(a+b)) = sin(a+b). (*)Þ AC » 41,47 m 4.Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc: a) Giải tam giác: Giải tam giác là tìm một số yếu tố của tam giác khi cho biết các yếu tố khác. b) Ứng dụng vào việc đo đạc: Bài toán 1: (sgk) Đo chiều cao của một cái tháp mà không thể đến đươc chân tháp Bài toán 2: (sgk) Tính khoảng cách từ một địa điểm trên bờ sông đến một gốc cây trên một cù lao ở giữa sông. IV. Củng cố, dặn dò: + Củng cố kiến thức: (3’) Các công thức tính: a2 = b2 + c2 – 2bccosA.; b2 = a2 + c2 – 2accosB; c2 = a2 + b2 – 2abcosC. ; ; ; Định lí sin Các công thức tính diện tích tam giác: 1) 2) 3) . 4) , (trong đó p = là nửa chu vi DABC.) 5) Công thức Hê – rông : + Học sinh thực hiện các bài tập sách giáo khoa trang 59. Tuần 23 Tiết PP: 27 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP. I. Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Định lí sin, côsin, công thức tính độ dài đường trung tuyến, công thức tính diện tích tam giác + Kỹ năng, kỹ xảo: Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào việc giải bài tập. Kỹ năng giải tam giác và thực hành đo đạc trong thực tế. + Thái độ nhận thức: Chuẩn bị bài trước, tích cực hoạt động, chăm chỉ, cẩn thận,… II.Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị các bài tập sách giáo khoa. III.Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP. 7’ GV: Gọi hs lên bảng giải. HS: Lên bảng giải Kq: = 320 b » 61,06 cm c » 38,15 cm ha » 32,36 cm. 1.Cho ΔABC vuông tại A, , a=72m. Tính , b, c, ha. 8’ GV: Gọi hs lên bảng giải (Nhắc nhở: một tam giác có nhiều nhất là một góc tù, (tức là cos âm) nên sử dụng định lí côsin để tính góc) HS: Lên bảng giải Kq: » 37032’ 2. Cho ΔABC có a = 52,1 cm, b = 85 cm, c = 54 cm. Tính 7’ GV: Giả sử a = 7, b = 9, c = 12. Khi đó sử dụng công thức nào để tính S nhanh nhất ? HS: Sử dụng công thức Hê-rông Kq: S » 31,3 (đvdt). 4. Tính diện tích S của tam giác có số đo các cạnh lần lượt là 7, 9 và 12. 8’ GVHD: Tính góc lớn nhất của tam giác đó (góc lớn nhất ứng với cạnh đối có độ dài lớn nhất) HS: Lên bảng giải a) Kq: Vậy ΔABC có một góc tù (góc C). b) kq: MA » 10,89 cm. 6. Tam giác ABC có các cạnh a=8 cm, b = 10 cm, c = 13 cm. a) Tam giác đó có góc tù không ? b) Tính độ dài trung tuyến MA của tam giác ABC đó. 10’ GV: GVHD: Có thể sử dụng định lí côsin hoặc công thức tính độ dài đường trung tuyến hoặc công cụ vectơ để chứng minh HS: Lên bảng chứng minh Sử dụng định lí côsin trong ΔADB và ΔABC ta có: m2 = a2 + b2 – 2cos (1) n2 = a2 + b2 – 2cos (2) Mà cos= cos(1800-) = -cos Nên (1) + (2) theo vế ta được: m2 + n2 = 2(a2 + b2) (đpcm 9. Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b, BD = m và AC = n. Chứng minh rằng: m2 + n2 = 2(a2 + b2) IV. Củng cố, dặn dò: + Nhắc lại các công thức đã được học (dùng bảng phụ) a2 = b2 + c2 – 2bccosA.; ; ; b2 = a2 + c2 – 2accosB. c2 = a2 + b2 – 2abcosC 1) 2) 3) . 4) , (trong đó p = là nửa chu vi DABC.) 5) Công thức Hê – rông : + BTVN: Ôn tập chương II trang 62 – 63 Tuần 24 + 25 Tiết PP: 28 + 29 ÔN TẬP CHƯƠNG II. I. Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Định nghĩa GTLG của một góc a với . GTLG của các góc đặc biệt, góc giữa hai vectơ. Tích vô hướng của hai vectơ. Các hệ thức lượng trong tam giác. + Kỹ năng, kỹ xảo: Biết tính GTLG của một góc bất kì, biết xđ góc giữa hai vectơ. Biết dùng biểu thức toạ độ để tính tích vô hướng của hai vectơ, tính độ dài của một vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm. Biết sử dụng định lí sin, côsin để tính các cạnh và tính các góc của một tam giác, biết tính độ dài đường trung tuyến của một tam giác theo ba cạnh của tam giác đó. Vận dụng tốt các công thức tính diện tích của một tam giác,… + Thái độ nhận thức: Chuẩn bị bài trước, nghiêm túc, chủ động, tích cực, tính toán cẩn thận,… II.Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị các bài tập sách giáo khoa. III.Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi ÔN TẬP CHƯƠNG II. 05’ GV: Gọi hs lên bảng giải HS: Lên bảng giải = -6 + 2 = 4 4. Trong mp Oxy cho và , hãy tính 10’ GVHD: Ta có: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA GV: a) nhọn Þ cosA ntn ? b) tù Þ cosA ntn ? c) vuông Þ cosA ntn ? HS: cosA > 0. Khi đó: a2 < b2 + c2 HS: cosA < 0. Khi đó: a2 > b2 + c2 HS: cosA = 0. Khi đó: a2 = b2 + c2 8.Cho ΔABC. Chứng minh rằng: a) nhọn Û a2 < b2 + c2 b) tù Û a2 > b2 + c2 c) vuông Û a2 = b2 + c2 10’ GV: Gọi hs lên bảng giải. HS: Lên bảng giải Kq: S = 96, ha = 16, R = 10, r = 4, ma » 17,09. 10.Cho ΔABC có a = 12, b = 16, c = 20. Tính S, ha, R, r, ma. 15’ GVHD: Dùng công thức tính diện tích có a, b không đổi GV: S lớn nhất khi nào ? HS: S lớn nhất khi sinC = 1 hay 11. Trong tập hợp các tam giác có hai cạnh là a và b, tìm tam giác có diện tích lớn nhất. 20’ GVHD: Sử dụng công thức Hê-rông để tính SGFC hoặc sử dụng tỉ lệ của tam giác đồng dạng. GVHD: Sử dụng công thức Hê-rông ↓ ↓ GVHD: Sử dụng tỉ lệ của tam giác đồng dạng Ta có: ΔCGFvà ΔCEA đồng dạng. Khi đó: SGFC= HS: Thực hiện việc tính diện tích tam giác. 12. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Tính diện tích tam giác GFC 10’ 300 B ? GV: A 1 y O HS: Sử dụng định lí sin để tính OB có độ dài lớn nhất là 2. 14. Cho góc . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Tính độ dài lớn nhất của đoạn OB. 10’ GVHD: Tính độ dài ba cạnh AB, BC, AC. HS: Vậy ΔABC vuông cân tại A. 25. Tam giác ABC có A(-1;1), B(1;3), C(1;-1). Trong các cách phát biểu sau đây, hãy chọn cách phát biểu đúng. ΔABC có ba cạnh bằng nhau; ΔABC có ba góc đều nhọn; ΔABC cân tại B; ΔABC vuông cân tại A. 10’ GV: HS: Lên bảng tính ODAE là hình vuông có O’A=r R = OA = AO’+O’O = r + r = r ( + 1) Þ 27. ΔABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi r là bán kính đtr nội tiếp ΔABC. Khi đó tỉ số IV. Củng cố, dặn dò: + Củng cố kiến thức: (2’) Các công thức hệ thức lượng trong tam giác. Tính vô hướng của hai vectơ. + BTVN: Các câu trắc nghiệm còn lại trong sgk trang 63 – 64 – 65 – 66 – 67 (nếu chưa sửa). Tuần : 26 + 27 + 28 + 29 Tiết PP: 30 + 31 + 32 + 33 CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. I. Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Vectơ chỉ phương của đường thẳng. Phương trình tham số của đường thẳng, vectơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng, vị trí tương đôi của hai đường thẳng, góc giữa hai đường thăng , công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. + Kỹ năng, kỹ xảo: Lập được ptr đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để xđ đường thẳng đó, tinh dượcgóc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, nắm vững cách vẽ đường thẳng, chú ý bài giảng,… II.Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị giáo án và các hoạt động cho học sinh thực hiện. + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị trước lý thuyết trong sách giáo khoa.. III.Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. 15’ GV: Yêu cầu hs thực hiện H1 GV: Một đt có bao nhiêu vectơ chỉ phương ? GV: Một đt hoàn toàn xđ khi nào ? HS: Thực hiện H1 (cá nhân) M0(2; 1), M(6; 3) Khi đó cùng phương. HS: Một đt có vô số vectơ chỉ phương . HS: Một đt hoàn toàn xđ khi biết 1 điểm và một vectơ chỉ phương của đt đó. Vectơ chỉ phương của đường thẳng: Định nghĩa: Vectơ đgl vectơ chỉ phương của đt Δ nếu và giá của song song hoặc trùng với Δ. Chú ý: + Một đt có vô số vectơ chỉ phương . + Một đt hoàn toàn xđ khi biết 1 điểm và một vectơ chỉ phương của đt đó 25’ GV: Trong mp toạ độ Oxy cho đt Δ đi qua điểm M0(x0;y0) và có vtcp là . "M(x;y) ta có GVHD: M Î Δ Û cùng phương Û Û Û : đgl ptr tham số của đường thẳng Δ. GV: Lập ptr tham số của đt d đi qua điểm M(2;1) và có vectơ chỉ phương GV: Δ có ptr tham số là (1) (2) Nếu u1 ¹ 0 thì (1) thế vào (2) ta được: Đặt k = ta được k: đgl hệ số góc của đt Δ GVHD: k là hệ số góc của đt Δ GV: Đt d có vtcp là gì? GVHD: Viết ptr tham số của đt đi qua một trong hai điểm A và B. HS: HS: Đường thẳng d có ptr tham số là: HS: Chú ý HS: Chú ý và xem thêm sgk. HS: Thực hiện H3 (cá nhân). HS: Đt d có vtcp là HS: Đt d đi qua A(2; 1) và có vtcp có ptr tham số là: Hệ số góc của d là k = Phương trình tham số của đường thẳng : a. Định nghĩa: Phương trình tham số của đt Δ đi qua điểm M0(x0;y0) và có vtcp là có dạng: Cho t một giá trị cụ thể thì ta xđ được 1 điểm trên đt Δ. b. Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng: Nếu đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương với u1 ¹ 0 thì Δ có hệ số góc k=. Ví dụ: Viết phương trình tham số của đt d đi qua hai điểm A(2; 1), B(-4; 5). Tính hệ số của d. 15’ GV: Yêu cầu hs thực hiện H4 (cá nhân). GV: . Khi đó đgl vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ. GV: Khi đó vectơ của đt là ntn? GV: Một đt hoàn toàn xđ khi biết điều gì ? HS: Δ có vtcp là . Khi đó HS: Trả lời theo nhận biết. HS: Một đt hoàn toàn xđ khi biết một điểm và một vtpt của nó. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng : Định nghĩa: Vectơ đgl vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ nếu và vuông góc với vtcp của Δ. Nhận xét: + Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến. + Một đt hoàn toàn xđ khi biết một điểm và một vtpt của nó. O y0 x0 M(x;y) Δ 25’ y M0 x GVHD: M0(x0;y0)ÎΔ, Δ có vtpt là . "M(x;y) GV: MÎΔ. Khi đó như thế nào ? GV: GV: (*) Û a(x-x0) + b(y-y0) = 0 Û ax + by + (-ax0 - by0) = 0 Û ax + by + c = 0 : đgl ptr tổng quát của đt Δ (với c=-ax0 - by0) GV: Viết pttq của đt Δ đi qua điểm M(2;-3) và có vtpt GV: Đường thẳng Δ đi qua hai điểm ta được gì ? GV: Khi đó đường thẳng Δ có ptr tổng quát như thế nào ? GVHD: Các trường hợp a=0, b=0, c=0 * Trường hợp a,b,c ¹ 0 (1) Û ax + by = -c với y N O M x HS: (*) HS: HS: pttq của đt Δ là: 3(x-2) + 5(y+3) = 0 Û3x + 5y +9 = 0. HS: Thực hiện H5 (cá nhân). HS: Đường thẳng Δ có vtcp là . Khi đó Δ có vtpt là HS: Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ là: -9(x – 2) + 1(y + 4) = 0 Û -9x + y + 22 = 0. HS: Xem sgk. HS: Chú ý. HS: Thực hiện H7 theo nhóm. Phương trình tổng quát của đường thẳng: a. Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 với a, b không đồng thời bằng 0, đgl ptr tổng quát của đường thẳng. Nhận xét: Δ: ax + by + c = 0 có vtpt là và vtcp là . b. Ví dụ : Lập ptr tổng quát của đt Δ đi qua hai điểm A(2;-4) và B(3;5) c. Các trường hợp đặc biệt : Δ: ax + by + c = 0 (1) + a = 0 + b = 0 + c = 0 + a,b,c ¹ 0: (1) đưa được về dạng: (2) với Ptr (2) đgl ptr đường thẳng theo đoạn chắn, đt này cắt Ox, Oy lần lượt tại M(a0;0) và N(0;b0). 20’ GV: Trong mp, có mấy trường hợp xảy ra cho hai đt ? Kể ra. GV: Hướng dẫn ví dụ (sgk) và: + Û Δ1 cắt Δ2. + + HS: Có 3 trường hợp: cắt nhau, song song và trùng nhau. HS: Thực hiện H8 (theo nhóm) + + Δ cắt d2 + Vị trí tương đối của hai đường thẳng : Δ1: a1x + b1y + c1 = 0 Δ2: a2x + b2y + c2 = 0 Toạ độ giao điểm của Δ1 và Δ2 là nghiệm của hệ ptr: (I) + (I) có một nghiệm (x0; y0) thì Δ1 cắt Δ2 tại điểm M0(x0; y0). + (I) có vsn thì + (I) vô nghiệm thì . 30’ GV: Yêu cầu hs thực hiện H9. GV: AC và BD cắt nhau tạo thành 4 góc và đgl góc giữa hai đường AC và BD. Δ2 Δ1 GV: Đặt . Khi đó và như thế nào ? GV: như thế nào ? GV: Δ1: y = k1x + m1 Δ2: y = k2x + m2 HS: BD = AC = 2 Þ ID=IC=IA=IB= 1 Þ ΔIDC đều Þ Þ . HS: và bằng hoặc bù với nhau. HS: HS: Chứng minh Góc giữa hai đường thẳng : Cho hai đường thẳng: Δ1: a1x + b1y + c1 = 0, Δ2: a2x + b2y + c2 = 0, Hai đường thẳng Δ1 và Δ2 cắt nhau tạo thành 4 góc + Δ1 không vuông góc với Δ2 thì góc nhọn trong số 4 góc trên đgl góc giữa hai đt Δ1 và Δ2. Kí hiệu: hay (Δ1;Δ2). + + , thì . 30’ Δ GV: Độ dài của M0H đgl khoảng cách từ M0 đến đường thẳng Δ. GV: Hướng dẫn chứng minh. . HS: Chú ý và xem thêm sgk. HS: Thực hiện H10 (cá nhân) và lên bảng giải. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: Δ: ax + by + c = 0 M0(x0;y0) Khoảng cách từ M0 đến đường thẳng Δ, kí hiệu: d(M0,Δ) Củng cố, dặn dò: + Củng cố kiến thức: Vectơ chỉ phương của đường thẳng. Cách viết phương trình tham số của đường thẳng Vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương của đường thẳng Cách viết ptr tổng quát của đường thẳng Nhắc lại cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. Công thức tính góc giữa hai đường thẳng. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. + BTVN: tất cả các bài tập sach giáo khoa từ bài 1 đến bài 8 trang 80 – 81. Tuần 30 + 31 Tiết PP: 34 + 35 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP. I. Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Viết ptr tham số và ptr tổng quát của đường thẳng. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. Tính góc giữa hai đường thẳng. Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. + Kỹ năng, kỹ xảo: Vận dụng thành thạo kiến thức đã học để giải bài tập. + Thái độ nhận thức: Chuẩn bị bài trước, tích cực, cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt,… II.Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị các bài tập sách giáo khoa. III.Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP. 10’ + Gọi hai học snh lên bảng trình bày. HS1: đt d có vtcp là . Khi đó ptr tham số của đt d là: HS2: ptr tổng quát của đt Δ là : y + 8 = -3(x + 5) Û 3x + y +23 = 0 Bài 1: Lập ptr tham số của đt d đi qua điểm M(-2;3) và có vtpt là Bài 2: Lập ptr tổng quát của đt Δ đi qua M(-5;-8) và có hệ số góc k = -3. 15’ GV: Hướng dẫn. HS: Lên bảng giải a) Đt BC có vtcp là Þ BC có vtpt là . Khi đó đt BC có ptr tổng quát là 3(x – 3) – 3(y + 1) = 0 Û x – y – 4 = 0 b) + Đường cao AH có vtpt là . Khi đó đường cao AH có ptr tổng quát là: 3(x – 1) + 3(y – 4) = 0 Û x + y – 5 = 0. + M là trung điểm của AC nên M(;3). Đường trung tuyến AM có vtcp là Þ AM có vtpt là . Khi đó đường trung tuyến AM có ptr tổng quát là: x – 1 + (y – 4) = 0 Û 2x + 5y – 22 = 0. 3. Cho ΔABC, có A(1;4), B(3;-1), C(6;2). a) Lập ptr tổng quát của đt BC. b) Lập ptr tổng quát của đường cao AH và trung tuyến AM. 10’ GVHD: Có hai cách làm + Viết pttq của đt đi qua hai điểm (tương tự bài 2 và 3) + Viết ptr đt theo đoạn chắn. HS: Lên bảng giải Đt đi qua điểm M(4;0) và N(0;-1) có ptr tổng quát là: . 4. Viết ptrình tổng quát của đt đi qua điểm M(4;0) và N(0;-1). 10’ GV: Hướng dẫn cách làm câu b và câu c. Gọi 3 hs lên bảng giải. HS: Lên bảng giải d1 và d2 cắt nhau d1 d2 c) d1 d2 5. Xét vị trí tương đối của các cặp đt d1 và d2 sau đây: a) d1: 4x – 10y + 1 = 0 và d2: x + y + 2 = 0. b) d1: 12x – 6y + 10 = 0 và d2: c) d1: 8x + 10y – 12 = 0 d2: 10’ GV: Hướng dẫn HS: Lên bảng giải Vậy có hai điểm M1(4;4) và M2 6. Cho đt d: Tìm điểm M thuộc d và cách điểm A(0;1) một khoảng bằng 5 10’ GV: Gọi hs lên bảng tính. HS: Lên bảng giải d1 có vtpt là d2 có vtpt là 7. Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình d1: 4x – 2y + 6 = 0 d2: x – 3y + 1 = 0. 15’ + Gọi 3 học sinh lên bảng trình bày HS: Lên bảng giải a) b) c) . 8. Tìm khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau: a) A(3;5), Δ: 4x + 3y + 1 = 0 b) B(1;-2), d: 3x – 4y – 26 = 0 c) C(1;2), m: 3x + 4y – 11 = 0 IV. Củng cố, dặn dò: + Củng cố kiến thức: Cách viết các loại phương trình đường thẳng. Cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng (lập tỷ lệ). Công thức tính góc giữa hai đt, khoảng cách từ một điểm đến đt. + BTVN: Các bài tập còn lại trong sgk trang 80, 81(nếu chưa sửa) Tuần 32, Tiết PP: 36 KIỂM TRA 1 TIẾT Tuần 33 Tiết PP: 37 §2.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Cần nắm: -Phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính. -Nhận dạng được phương trình đường tròn và tìm tâm và bán kính -Lập được phương trình đường tròn khi biết tâm và tiếp điểm. + Về kỹ năng: Vận dụng được các kiến thức cơ bản vừa học vào việc giải toán có liên quan. + Về tư duy: Hiểu và vận chính xác các kiến thức đã học. + Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm toán. II.Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các hoạt động sách giáo khoa. + Học sinh: chuẩn bi trước bài phương trình đường tròn. III.Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi §2.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN 15’ - Giới thiệu nhanh cho hs phương trình đường tròn có tâm Chú ý cho HS phương trình đường tròn có tâm nằm ngay góc tọa độ O có dạng: -Điều khiển hoạt động 1 - Chốt lại cách lập phương trình đường tròn cho HS - Hs tiếp cận phương trình đường tròn có tâm vì đây là kiến thức cơ bản đã biết năm lớp 9: -HS hoạt động 1: -Rút ra được kinh nghiệm khi viết phương trình đường tròn Cần xác định tọa độ tâm và bán kính PT trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước: phương trình đường tròn có tâm 10’ Giới thiệu nhanh cho hs dạng triễn khai của phương trình đường tròn có tâm Với - Chú ý cho -Điều khiển hoạt động 2 - Chốt lại cách giải cho HS - Hs tiếp cận dạng triễn khai của phương trình đường tròn: (1) Với -HS hoạt động 2: -Rút ra được kinh nghiệm khi giải loại toán này 2. Nhận xét: dạng triễn khai của phương trình đường tròn có tâm (1) Với Chú ý : với phương trình đường tròn dạng tồng quát cho trước ta có thể triễn khai nó thành dạng (1) 15’ - Giới thiệu nhanh cho HS Pt tiếp tuyến của đường tròn có tâm I(a;b) và tiếp điểm M(x0;y0): - Điều khiển hoạt động 2 - Chốt lại cách giải cho HS - Cho VD: SGK - Chốt lại cách viết Pt tiếp tuyến của đường tròn - Hs tiếp cận Pt tiếp tuyến của đường tròn có tâm I(a;b) và tiếp điểm M(x0;y0): -Rút ra được kinh nghiệm về cách viết Pt tiếp tuyến thông qua ví dụ SGK. 3. Pt tiếp tuyến của đường tròn: Pt tiếp tuyến của đường tròn có tâm I(a;b) và tiếp điểm M(x0;y0): Ví dụ: SGKtrang 83 IV. Củng cố, dặn dò: + Củng cố: Y/c HS nhắc lại một số kiến thức cơ bản đã học +Dặn dò: Xem kỹ lại bài học, các ví dụ, làm các bài tập SGK trang 83, 84 + Chuẩn bị hôm sau sửa bài tập Tuần 34 Tiết PP: 38 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP. I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Cần nắm: -Định nghĩa đường tròn -Lập pt đường tròn + Về kỹ năng: Vận dụng được các kiến thức cơ bản của đường tròn vào việc giải toán có liên quan + Về tư duy: Hiểu và vận chính xác các kiến thức đã học. + Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm toán. II.Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị các bài tập sách giáo khoa. III.Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP. 10’ + Gọi 3 học snh lên bảng trình bày. + Gọi học sinh nhân xét à củng cố. a) (x+2)2 + (y-3)2 =52 b)(x+1)2 + (y-2)2 =4/5 c) (x-4)2 + (y-3)2 =13 lập phương trình của đường tròn ( C) tron các trường hợp sau: ( C) có tâm I(-2;3) và đi qua M(2;-3) ( C) có tâm I(-2;3) và tiếp xúc với đường thẳng x – 2y + 7 = 0 (C) có đường kính AB với A(1;1) và B(7;5) 10’ + Gọi hai học sinh lên bảng trình bày. + Gọi hocạ sinh nhận xét và củng cố. HS: Lên bảng giải 3.Thay tọa độ 3 điểm vào phương trình đường tròn ta được: vậy (C): x2 + y2 - 4x -2y -20=0 . lập phương trình đường tron đi qua 3 điểm: a) A(1;2) B(5;2) C(1;-3) b) M(-2;4) N(5;5) P(6;-2) 10’ + Gọi học sinh lên bảng trình bày. + Gọi học sinh nhận xet và cuỉng cố. 5. Xét đường tròn dạng tổng quát: Từ giả thiết ta có: + Trường hợp 1: *a= b: (C): (x-a)2 + (y-a)2 =a2 Tâm I(a;a) thuộc d: Nên suy ra a=4 Vậy: (x-4)2 + (y-4)2 =16 Tương tự cho trường hợp a=-b (C): (x-4/3)2 + (y+4/3)2 =16/9 . 5. lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục toạ độ và có tâm ở trên đường thẳng 4x – 2y -8 = 0 10’ GV: Hướng dẫn cách làm câu b và câu c. Gọi 3 hs lên bảng giải. HS: Lên bảng giải 6. a)Tâm I(2;-4) bán kính: R=5 b) Ta có: I(-1;0) thuộc (C) PT trình tiếp tuyến tại A (-1-2) (x+1) +(0+4) (y-0)=0 3x-4y+3=0 c) Tiếp tuyến T vuông góc với d nên có dạng: 4x+3y+c=0 Ta có T tiếp xúc với (C) d(I, T)=R vậy có hai tiếp tuyến cần tìm: T1: 4x+3y+29=0 T2: 4x+3y-21=0 6. Cho đường tròn (C) có phương trình X2 + y2 - 4x + 8y -5 = 0 Tìm toạ độ tâm và bán kính của (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A( -1; 0) Viết phương trình tiép tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng 3x – 4y + 5 = 0 IV. Củng cố, dặn dò: + Củng cố: Y/c HS nhắc lại một số kiến thức cơ bản đã học +Dặn dò: Xem kỹ lại bài học, các ví dụ, làm các bài tập SGK trang 83, 84 + Chuẩn bị hôm s