Giáo án hình học lớp 10 - Đinh Thị Dung

Ngày soạn 26/8/07 Ngày giảng : 28/8/07 Chương I : véc tơ Đ1 - Các định nghĩa (Tiết 1 - 2 ) A - Mục tiêu 1 - Về kiến thức : - Hiểu và biết vận dụng Khái niệm véc tơ ,véc tơ cùng phương, cùng hướng , độ dài véc tơ , véc tơ bằng nhau , véc tơ không trong bài tập 2 - Về kỹ năng - Biết xác định : điểm gốc hay điểm đầu của một véc tơ , giá , phương , hướng của véc tơ , độ dài của véc tơ , véc tơ bằng nhau , véc tơ không - Biết cách dựng điểm M sao cho với điểm A và véc tơ cho trước 3 - Về tư duy , thái độ - Rèn luyện tư duy lôgíc và trí tưởng tượng không gian - Biết quy lạ về quen - Cẩn thận , chính xác trong tính toán , lập luận B - Phương tiện dạy học 1 - Thực tiễn - HS đã học khái niệm đoạn thẳng , độ dài và cách xác định đoạn thẳng 2 - Phương tiện - Bảng phụ - Thước kẻ , com pa ... C - Phương pháp - Gợi mở , vấn đáp - Phát hiện và giải quyết vấn đề D - Tiến trình bài học Tiết 1 HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng HĐ1: Hình thành k/n v. tơ Tiếp cận kiến thức Nêu VD trong SGK Cho HS quan sát hình vẽ H1 trong SGK ?1: Hãy nhận xét về hướng đi của tàu A và tàu B - Giúp HS hiểu được : Có sự khác nhau cơ bản giữa hai chuyển động nói trên Véc tơ là gì ? - Yêu cầu HS phát biểu vấn đề được phát hiện - Chính xác hoá , hình thành khái niệm - Yêu cầu HS ghi nhớ các tên gọi , kí hiệu - Nếu 2 điểm A,B trùng nhau thì ta có véc tơ nào? - Yêu cầu HS phát biểu lại ĐN và nhấn mạnh các tên gọi mới - Củng cố kiến thức thông qua VD , cho HS hoạt động theo 2 nhóm, rồi so sánh kết quả giữa 2 nhóm. - GV nhận xét & KL. - Cho HS liên hệ kiến thức véc tơ với các môn học khác trong thực tiễn - Thực tế ta đã làm quen với véc tơ từ lớp nào ? HĐ 2 : Hai véc tơ cùng hướng , cùng phương a, Hình thành khái niệm giá của véc tơ. - Cho HS nhận xét về giá của các cặp véc tơ (H3.tr5-sgk) ?: Hãy chỉ ra các cặp véc tơ có giá song song hoặc trùng nhau , các véc tơ có giá không song song và không trùng nhau - Khái niệm véc tơ cùng phương, ngược phương. b, - Cho HS xem H4.tr6 SGK và yêu cầu HS phát hiện sự giống & khác nhau giữa 2 cặp véc tơ Từ đó GV giới thiệu hai véc tơ cùng hướng , ngược hướng . ?: Thế nào là hai véc tơ cùng hướng ? Thế nào là hai véc tơ ngược hướng? Sau khi h/s trả lời GV phân biệt rõ 2 k/n trên. Chú ý : Từ ba điểm thẳng hàng A,B,C có nhận xét gì về phương của các véc tơ ? : Ba điểm đó thẳng hàng khi nào ? Luyện tập B1: Gọi h.s trả lời. B2:GV ch/bị sẵn đầu bài trên bảng phụ, cho h.s đọc & suy nghĩ , sau đó chia làm 2 nhóm. Y/cầu các nhóm báo cáo kết quả sau 5 phút. GV gọi h/s nhận xét , sau đó GV k.tra & KL B3: ? Hãy chỉ ra các v.tơ: cùng phương , cùng hướng? - Trả lời câu hỏi của VD - Quan sát hình vẽ trong SGK - Đọc và trả lời câu hỏi - Phát hiện hướng chuyển động và phân biệt được sự khác nhau cơ bản của từng chuyển động đó - Phát hiện vấn đề mới: Đại lượng có hướng thường được biểu thị bằng những mũi tên được gọi là những véc tơ. - Phát biểu đ/n v.tơ - Ghi nhớ các tên gọi và kí hiệu - Tri giác vấn đề -Xét véc tơ trong trường hợp điểm đầu trùng với điểm cuối . - Ta có v.tơ . - Phát biểu lại ĐN , nhấn mạnh các tên gọi. - HĐ nhóm : Từng nhóm trình bày ra bảng nhóm, sau đó 1 đại diện nhóm mang lên bảng treo. -Một h/s nhận xét, so sánh. Biết được kiến thức về véc tơ có trong các môn học khác và trong thực tiễn - Lớp 8 , phép tịnh tiến - Phát hiện vị trí tương đối về giá của các cặp véc tơ - Xem hình vẽ , nhận xét, từ đó phát biểu đ/n 2 v.tơ cùng phương,ngược phương. Ghi nhận kiến thức mới Nhóm1 nhận xét cặp v.tơ; nhóm2 nhận xét cặp v.tơ - Nhận xét và phát hiện sai lầm của nhóm khác - Nhận biết và phát biểu về phương ,hướng của mỗi cặp véc tơ đó; Từ đó phát biểu k/n 2 v.tơ cùng hướng , ngược hướng . -HS trả lời câu hỏi . -Véc tơ là đoạn thẳng có hướng. -VD: AB=BA là đoạn thẳng. là véc tơ , A là điểm đầu, B là điểm cuối. B2: HĐ nhóm Đại diện các nhóm lên báo cáo kết quả. B3: -Các cặp vt cùng phương là: - Các cặp vt cùng hướng là : 1. Véc tơ là gì ? -Quan sát hình 1 trong SGK - Một người đi từ A đến B . Một người khác đi từ B đến A Vẽ sơ đồ biểu thị chuyển động của mỗi người - Hai chuyển động có hướng ngược nhau - Với hai điểm A & B cho trước có hai hướng khác nhau tuỳ thuộc vào việc chọn điểm nào là điểm đầu , điểm nào là điểm cuối . - ĐN : SGK trang 5 - Kí hiệu: , , , ... - Các tên gọi liên quan đến điểm đầu và điểm cuối , giá của véc tơ - Véc tơ không : + Véc tơ gọi là véc tơ-không + ĐN : SGK trang 5 VD: Cho 3 điểm phân biệt A,B,C .Hãy viết tên các véc tơ khác nhau có điểm đầu và điểm cuối lấy trong các điểm đã cho? Chú ý : Véc tơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B ,còn véc tơ không chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối - Trong v.lý ta thường gặp các đại lượng như lực , vận tốc ,... - Trong đời sống ta thường dùng véc tơ để chỉ hướng chuyển động 2 . Hai Véc tơ cùng phương , cùng hướng a. Giá của 1 véc tơ :Cho đường thẳng AB gọi là giá của véc tơ . Còn đối với véc tơ - không thì mọi đường thẳng đi qua A đều là giá của nó ( Dùng Bảng phụ đã c/bị sẵn H3.tr5) b. Hai véc tơ cùng phương: ĐN : SGK Hai v.tơgoị là cùng phương nêú chúng có giá song song hoặc trùng nhau. - V.tơ-không cùng phương với mọi v.tơ c.Hai véc tơ cùng hướng , ngược hướng (SGK) Chú ý : SGK -Ba điểm A,B,C thẳng hàng khi và chỉ khi cùng phương Luyện tập Bài 1(tr 8-SGK).Véc tơ khác với đoạn thẳng ntn? Lấy VD? Bài 2: (SGK.tr9) a, Sai b, Đúng c, Sai d, Đúng e, Đúng Bài 3 : (SGK.tr9) GV hướng dẫn . mhjmgjjnjjdjkktgjỵhkjik hh h Tiết 2 HĐ 3:Hai véc tơ bằng nhau Khái niệm độ dài - Giới thiệu độ dài véc tơ , véc tơ đơn vị - Cho HS tiếp cận khái niệm (?) : Véc tơ không có độ dài bao nhiêu ? (?) Xác định những véc tơ có cùng độ dài với véc tơ GV gộp lại và đưa ra khái niện hai véc tơ bằng nhau . -- Khái niệm hai véc tơ bằng nhau Quan sát hình vẽ 5 ta thấy * không cùng hướng, có cùng độ dài ta nói hai véc tơ đó không bằng nhau * vì cùng hướng , cùng độ dài - Cho HS phát biểu định nghĩa hai véc tơ bằng nhau (?) Để xét hai véc tơ bằng nhau ta phải xét những điều kiện nào ? Cho HS làm HĐ 1 ( Chia nhóm HĐ ) A E F B D C GV chính xác hoá KQ và ghi bảng - Cho HS làm HĐ 2 ( Gọi một HS lên bảngtrình bày ) - Lớp theo dõi và có ý kiến nhận xét ? HĐ 3 : Củng cố k/n 2 véc tơ bằng nhau BT 3 (Tr.9 - SGK) BT 5 ( Tr.9 - SGK ) Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày - GV hướng dẫn cách xác định véc tơ cùng phương , cùng hướng * Củng cố lần nữa về cách xác định hai véc tơ bằng nhau - Yêu cầu HS làm bài tập 4 (Tr.9 - SGK ) Vẽ hình -Tiếp cận khái niệm - Xác định độ dài véc tơ -Tìm những véc tơ có độ dài bằng - Phát hiện vì cùng hướng - Trả lời các câu hỏi -Quan sát hình vẽ trong SGK và trả lời câu hỏi -Để kiểm tra 2 véc tơ bằng nhau ta phải xem xét Đ/K cùng hướng của hai véc tơ , độ dài của hai véc tơ - Làm HĐ 1 (SGK - Tr.7 ) Đại diện nhóm trả lời -Đại diện nhóm khác nhận xét và sửa chữa - Làm HĐ 2 : Một HS lên bảng trình bày lời giải ( Gợi ý : Vẽ đường thẳng d qua O và đường thẳng d // - Trên d có điểm A để OA = và cùng hướng với - Làm bài tập 3 ( Tr.9) Nhóm 1 : Tìm véc tơ cùng phương Nhóm 2 : Tìm những véc tơ cùng phương Nhóm 3 : Tìm những véc tơ bằng nhau - Đại diện các nhóm nhận xét câu trả lời của nhóm khá theo vòng tròn - Đọc , hiểu yêu cầu bài tập 4 và giải 3. Hai véc tơ bằng nhau a, Độ dài của một véc tơ Là khoảng cách từ điểm đầu đến điểm cuối của véc tơ đó . K/h : = AB = BA = PQ = QP .... là độ dài véc tơ *, = 0 b, Hai véc tơ bằng nhau ĐN : (SGK) K/h : Nếu bằng nhau ta viết Vậy Û Chú ý : Ta K/h - Luyện tập HĐ 1 SGK a, B, Không thể viết vì AG = 2 GD * HĐ 2 : cho vec tơ , 1 điểm O bất kỳ . Xác định điểm A để có = . Có bao nhiêu điểm A như vậy ? * HĐ 3 : Chỉ ra các véc tơ cùng phương , cùng hướng , bằng nhau trong hình 7 (SGK) a, Các véc tơ cùng phương gồm b , Cùng hướng ; ; c, Bằng nhau ; Bài 4 ( Tr.9 - SGK ) A C B | | a, S b, Đ c, Đ d, S e, Đ f, Đ 3 . Củng cố toàn bài - Nêu lại khái niệm véc tơ , hai véc tơ bằng nhau , phương hướng của véc tơ - Cách CM hai véc tơ bằng nhau - Cách dựng véc tơ đi qua một điểm và bằng một véc tơ cho trước 4 . Dặn dò : - Làm bài tập 2,5 - Đọc trước bài Đ 2 Ngày soạn : 23/09/06 Ngày giảng : 25/09/06 Đ 2 Tổng của hai véc tơ (Tiết 3 - 4) A . Mục tiêu : 1 - Kiến thức : - Nắm được khái niện tổng 2 véc tơ - Nắm được các tính chất của phép cộng , các quy tắc cộng 2 - Kĩ năng : - Biết cách dựng tổng của hai véc tơ theo định nghĩa , hoặc theo các quy tắc 3 – Tư duy : - Biết liên hệ với tổng hai số thực - Biết quy lạ về quen 4 - Thái độ : - Cẩn thận , chính xác . Biết được toán học có ứng dụng thực tiễn B . Chuẩn bị phương tiện : 1 . Thực tiễn : - Học sinh đã biết khái niệm véc tơ , cách dựng hai véc tơ bằng nhau 2 . Phương tiện : - Bảng phụ chuẩn bị sẵn c . Phương pháp : - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy d . Tiến trình bài giảng : 1 . Kiểm tra bài cũ : - Nêu đn véc tơ , khái niệm hai véc tơ bằng nhau . 2 . Bài mới : Tiết 3 HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng - Dùng bảng phụ vẽ sẵn H.8 và H.9 , H.10 - Gọi HS trả lời HD : - ở H.9 ta thấy vật tịnh tiến theo bằng tịnh tiến theo véc tơ rồi tịnh tiến theo véc tơ Chú ý : GV nhấn mạnh cho HS thấy rõ quy tắc cộng theo 3 điểm A,B,C Làm HĐ 1 , 2 GV Hướng dẫn HS vẽ hình Dùng bảng phụ vẽ sẵn Cho HS làm HĐ3 ,4 - Kiểm chứng tính chất của phép cộng + = + = += + = Vậy + = + - Trên H.11 ta thấy : a, b, c, Suy ra phép cộng có các tính chất nào ? HD HS làm bài tập 8 - Dung tính chất nào Xem hình vẽ trên bảng phụ rồi trả lời (?1) - Nhận xét cách dịch chuyển vật trong hai trường hợp - Xem hình 10 Làm HĐ 1 A E B C B A C B' B A O C - Nhìn trên hvẽ CM các tính chất -Nêu các tính chất - Dùng tính chất giao hoán a, 1. Định nghĩa tổng của hai véc tơ - ở H.8 AđA' M đ M' = Ta nói : Vật đợc tịnh tiến theo véc tơ - ở H.9 Ađ B đ C Ta nói : = + ĐN : SGK - Tr.10 HĐ 1 : a, b, HĐ 2 : 2 . Các tính chất của phép cộng véc tơ Các tính chất : SGK - Tr.11 Chú ý : Ta có thể viết Gọi là tổng ba véc tơ áp dụng : Làm bài tập 8 Tiết 4 HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng - Từ ĐN tổng của hai véc tơ ta suy ra hai quy tắc GV hướng dẫn HS trả lời (?2) trên hình vẽ a,Vì nên Với OABC là hình bình hành b, Vì vậy HD học sinh làm bài toán 1 - SGK - Tr.12 - Ta có thể viết ? Thay vào ta có ? - GV hớng dẫn HS làm bài toán 2 ? ? H là điểm gì của DABC ? AD = ?AH ; AH = ? Vậy AD = ? - Dùng hình vẽ chuẩn bị sẵn trên bảng phụ hướng dẫn HS làm bài - Cho HS đọc ghi nhớ trong SGK - Nêu chú ý - Xem hai quy tắc trong SGK M N P O A C B - Trả lời (?2) Làm bài toán 1 - áp dụng quy tắc 3 điểm đối với 3 điểm A, D,C và 3 điểm B,D,C - HS vẽ hình và làm bài toán 2 - Trả lời các câu hỏi mà GV đa ra - Làm bài toán 3 Vận dụng quy tắc 3 điểm và quy tắc hình bình hành - Đọc ghi nhớ trong SGK - Xem phần chú ý 3 . Các quy tắc cần nhớ - Quy tắc 3 điểm : - Quy tắc hình bình hành Bài toán 1 : SGK ( Tr.12 ) CM: Ta có Theo quy tắc 3 điểm và tính chất giao hoán ta có Vậy Bài toán 2 : SGK (Tr.12) Giải : Lấy D : ABDC là hình bình hành . Ta có : Vậy : DABC đều ị ABDC là hình thoi và AD = 2 AH ị AD = 2 Vậy : Bài toán 3 : a, Ta có : Mặt khác M là trung điểm AB nên Vậy : b,Ta có GC = 2 GM Ghi nhớ : SGK 3 . Củng cố toàn bài : - Nhắc lại các tính chất và quy tắc cộng - Làm bài tập 10 a , b , c, d, e, 4 . Dặn dò : Về nhà làm bài tập 6 , 7 , 9 , 11 , 12 ,13 Ngày giảng : 13/10/06 Ngày soạn : 16/10/06 Đ3 Hiệu của hai véc tơ (Tiết 5 ) A . Mục tiêu : 1 - Kiến thức : - HS nắm được khái niệm véc tơ đối của hai véc tơ , định nghĩa hiệu của hai véc tơ 2 - Kĩ năng : - HS nắm được quy tắc lấy hiệu của hai véc tơ , cách dựng véc tơ hiệu 3 - Tư duy - Biết quy lạ về quen - Liên hệ giữa hiệu hai véc tơ và tổng của hai véc tơ 4 - Thái độ : - Cẩn thận , chính xác B . Chuẩn bị phương tiện : 1 . Thực tiễn - HS đã được học tổng hai véc tơ 2 . Phương tiện - Bảng phụ , phấn màu c . Phương pháp : - Gợi mở , vấn đáp , kết hợp hoạt động nhóm d . Tiến trình bài giảng : 1 . Kiểm tra bài cũ :.- Nêu cách dựng tổng hai véc tơ 2 . Bài mới : Tiết 5 HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng Cho 2 điểm A và B Hãy tính tổng Khi đó gọi là véc tơ đối của véc tơ và ngược lại (?) Mọi véc tơ cho trước đều có véc tơ đối ? (?) Hai véc tơ gọi là đối nhau khi nào ? Hướng dẫn HS làm VD SGK Cho HS làm H1 HS chỉ các véc tơ đối trên bảng phụ GV giới thiệu ĐN Hướng dẫn cách xác định véc tơ hiệu của hai véc tơ (?) Tại sao Gọi HS trả lời . Nếu ta di chuyển O thì kết quả trên như thế nào ? Nói cách khác hiệu hai véc tơ có phụ thuộc vào vị trí điểm O không? Cho HS làm H 2 Làm bài tập 18, 20 Cho Làm bài toán SGK Bằng cách khác Cách 1 : SGK VT = Cách 2 : Cách 3 : Cách 4 : Ta luôn có : GV Hướng dẫn làm BT SGK BT 15 : ( Chỉ yêu cầu HS CM a, ) còn lại cho HS công nhận để làm BT ( Các mệnh đề có t/c như các phép toán đại số đối với các số ) BT 17 : GV hỏi , HS vẽ hình , trả lời a, Không có điểm O nào thoả mãn b, Û O Là trung điểm đoạn AB BT 19 : Hướng dẫn HS về nhà làm Trả lời : Nêu nhận xét HS xem VD Làm H1 A O Với " điểm O Bất kì Hiệu hai véc tơ không phụ thuộc vào vị trí điểm O 1 . Véc tơ đối của một véc tơ ĐN : SGK K/h : Nhận xét : * =(-)Û ngược hướng * (-) = VD : SGK 2 . Hiệu của hai véc tơ ĐN : SGK Cách dựng hiệu hai véc tơ Cho hai véc tơ , Từ điểm O bất kì dựng ; Khi đó Quy tắc về hiệu hai véc tơ Nếu là một véc tơ đã cho thì với điểm O bất kì , ta luôn có Bài toán : SGK Giải : CM : LG : C1 (SGK ) BT ứng dựng B15 : a, Từ BT17 : a, Là tập ặ b, Là 1 điểm O ( Trung điểm đoạn AB ) Bài 18 : Có ị đpcm BT19 : VN Ngày soạn : 21/10/06 Ngày giảng : 23/10/06 Đ4 tích của một véc tơ với một số (Tiết 6,7, 8,9) A . Mục tiêu : 1 - Kiến thức : - Học sinh nắm được định nghĩa và các tính chất của phép nhân với một số - Sử dụng được điều kiện cần và đủ của hai véc tơ cùng phương - Biết biểu diễn một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương cho trước 2 - Kĩ năng : - Cho và học sinh biết dựng véc tơ - Biết xác định : nếu cùng phương với - Biết tìm hai số để 3 - Tư duy : - Biết liên hệ giữa tích véc tơ với một số và tổng hai véc tơ - Biết quy lạ về quen 4 - Thái độ : - Cẩn thận , chính xác - Biết được những ứng dụng thực tiễn của toán học B . Chuẩn bị phương tiện : 1 . Thực tiễn - HS đã được học cách tính tổng các véc tơ 2 . Phương tiện - Bảng phụ c . Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp , đan xen hoạt động nhóm d . Tiến trình bài giảng : 1 . Kiểm tra bài cũ :. - Nêu định nghĩa tổng hai véc tơ , quy tắc tính tổng hai véc tơ . Tính tổng = ( GV vẽ véc tơ và lên bảng ) 2 . Bài mới : Tiết 6 HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng - (?) Nếu cho véc tơ = Hãy dựng véc tơ tổng ? (?) Nhận xét về hướng và độ dài của = và Ta nói rằng là hai lần và gọi là tích của 2 với Trong bài này ta nói đến tích của một véc tơ với một số thực bất kì GV đưa ra bảng phụ vẽ sẵn hình 20 . Chia nhóm quan sát (?) So sánh về hướng và độ dài của của hai véc tơ và (?)So sánh hai véc tơ Ngược lại cho hình bình hành ABCD Xác định điểm E sao cho Xác định điểm F sao cho Dấu (-) hay dấu (+) cho phép chúng ta xác định hướng của hai véc tơ Từ hai trường hợp trên hãy ĐN tích của véc tơ với một số thực k Từ định nghĩa các em có nhận xét gì về Hướng dẫn HS làm Bài tập Nêu các tính chất SGK Cho HS làm HĐ 2 HD HS chứng minh - Trả lời , vẽ véc tơ tổng Dựng = = - HS trả lời Gợi ý : đặt - Ta có : cùng hướng với Xem hình vẽ Nhóm 1 : , cùng hướng Nhóm 2 : ngược hướng Gọi HS lên vẽ hình HS định nghĩa Nhận xét : HS xem các tính chất trong SGK CM 1- Định nghĩa tích của một véc tơ với một số VD1: TH 1 : Ta viết TH 2 : Ta viết VD 2 : Nhận xét : ĐN : (SGK) Cho và số thực K/h : 1. ị cùng hướng với ị ngược hướng với 2. Nhận xét : VD : (SGK) Bài tập 1 (SGK -Tr.23): 2 . Các tính chất của phép nhân véc tơ với một số Tính chất : SGK Chú ý : SGK Bài toán 1 : SGK I là trung điểm của AB Û M bất kì : Bài toán 2 : DABC vơía trọng tâm G . Với M bất kì ta có Tiết 7 HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng GV viết các t/c của phép nhân véc tơ với một số ra bảng phụ GV cho HS làm H2 vừa củng cố phần (1) vừa kiểm chứng được t/c 3 với k = 3 b, GV yêu cầu HS dựng c, =3 d, (?) Tại sao có (Vì theo t/c (2) GV cho Hs làm BT 1 (Dùng quy tắc xen điểm để CM một đẳng thức véc tơ ) Sau khi CM GV cho Hs hiểu sâu hơn KL bài toán bằng VD : Nếu M là trung điểm đoạn PQ thì với " điểm O ta có đẳng thức véc tơ nào ? ( T/c đây là quy tác hbh kết hợp cách viết định nghĩa ) Lưu ý : Cả 3 véc tơ có mặt trong kết quả đều có chung một điểm đầu *Với bài toán 2 yêu cầu HS nắm vững kết quả của bài toán (Dùng phương pháp xen điểm như BT1) *Gv cho HS luyện tập bằng các BT trong SGK Bài 23 : ( Có thể dùng quy tắc xen điểm và tính chất trung điểm của BT 1) Gọi mỗi HS CM một đẳng thức (1) và (2) -Cho HS làm B 24 , 26 , 27 Bài 24: Gọi E là trung điểm AB hãy tính =? Tính b, Từ Ta có : ị G là trọng tâm D Bài 26 ; GV hướng dẫn ( áp dụng trực tiếp B24) Cho HS công nhận KQ để làm BT 27 Bài tập 27 : áp dụng trực tiếp KQ B26 ( HD vẽ hình để CM) Từ KL của Btoán , Ta phải CM điều gì ? Gv củng cố lý thuyết : Nắm B/c các tính chất và nội dung 2 bài toán 1 và 2 Làm các BT còn lại SGK A' A B C C' Trả lời câu hỏi Làm Bài toán 1 Làm bài toán 2 : ( Vì ) Làm các BT SGK -Nghe và hiểu nhiệm vụ -Tìm phần lý thuyết phù hợp để áp dụng Bài 24 : b, AD kết quả ý a Bài 26 : Từ KQ B24b, Chọn G º O của bài 24b Bài 27 : Ta phải Cm 2. Các tính chất của phép nhân véc tơ với một số (SGK - Tr.19) Chú ý : 1, (-k)=-(k) =)=-k 2.Có thể viết là VD : được viết là Bài toán 1 :(SGK - Tr.20) KL : Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB Û điểm M bất kì ta có : ( AD BT 1 làm BT 23 ) Bài toán 2 : ( SGK Tr.20 ) KL : G là trọng tâm DABC Û Với điểm M bất kì ta có : Luyện tập : Bài 23 : Có Tương tự : Bài 24 : a, Û G là trọng tâm DABC b, GV gọi HS trình bày lời giải Bài 26 : GV hướng dẫn Với "điểm G bất kì ta có ị Đ/k cần và đủ để 2 tam giác có cùng trọng tâm là Bài 27 : Ta có Tiết 8 HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng GV treo H24 (?) Xem H24 . Hãy tìm các số k,l,m, n, p,q sao cho HS phát biểu Kl 2 véc tơ cùng phương và đ/k để 3 điểm A,B,C thẳng hàng Cho Hs làm BToán 3 để khắc sâu kiến thức -Gv treo hình vẽ lên bảng nhưng vẫn hướng dẫn HS vẽ * GV hướng dẫn a, -Vẽ đường kính AD -CM BH Ô Ô DC ; BD Ô Ô CH Từ đó suy ra b, Phân tích và Từ đó rút ra c, Rút ra Kết luận -Cho HS làm một số BT liên quan trong SBTHHNC ( Bài 11 - BTHH) HD có - Nghe hiểu nhiệm vụ -Trả lời câu hỏi theo yêu cầu của bài toán - Phát biểu kết luận hai véc tơ cùng phương Đ/k để ba điểm thẳng hàng HS vẽ hình CM theo HD của GV Làm BT 3. Điều kiện để hai véc tơ cùng phương Đã biết : Nếu thì cùng phương -Ngược lại : Nếu , cùng phương thì $k: (ạ) Vậy , cùng phương Û $k: * Đ/k để 3 điểm thẳng hàng (A,B,C thẳng hàng ) Û () CM : SGK Bài toán 3 : (SGK _Tr.21 ) (Hình vẽ 25 - Tr.22) ( Kết quả CM SGK - Tr.22 ) Lưu ý Đường thẳng qua 3 điểm H, G, O của DABC gọi là đường thẳng ơle của DABC BT Cho 3 điểm O,M,N và số k Lấy các điểm M',N' sao cho Tiết 9 HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng ĐVĐ Cho HS làm BT sau : Cho hbh ABCD đặt Gọi M,N lần lượt là các trung điểm của BC và CD a,Hãy biểu diễn qua & b,Hãy biểu diễnqua & c,Hãy biểu diễn qua & HD a, Quy tắc hình bình hành b, Quy tắc liên tiếp ( Phép cộng ) c, Do N là trung điểm DC nên (?) Có nhận xét gì về phương của 2 véc tơ & Phải chăng mọi véc tơ đều có thể biểu thị qua 2 véc tơ không cùng phương Ta có định lý sau (SGK-Tr.22) - Dể CM định lý ta làm như sau + Treo H26(SGK) lên bảng + đặt câu hỏi ?1 Các cặp véc tơ có quan hệ như thế nào ? ?2 Hãy biểu diễn qua ?3 Hãy biểu diễn qua & ?4 CM sự biểu diễn đó là duy nhất -Cho HS làm BT 22 để củng cố ND định lý (?) XĐ m,n để có các đẳng thức thích hợp (?) HD : GV cho làm bài 25 (?) Nhận xét gì về phương của hai véc tơ & Biểu diễn qua & Hướng dẫn HS làm nốt BT 28 ( Tr.24 ) ghi nhớ nội dung BT 28 để áp dụng làm các BT phần toạ độ - Nghe hiểu nhiệm vụ -Vẽ hình - Thực hiện trả lời câu hỏi HS làm a, Quy Tắc hbh b, Phép cộng véc tơ có c, Quy tắc trung điểm Trả lời & không cùng phương Trả lời ?1 Chúng cùng phương Làm BT 22 ( T - 23 ) - Trả lời ( Như phần ghi bảng) Chỉnh sửa KL Làm BT 25 : Đọc đề và nghiên cứu lời giải +, & không cùng phương +, Biểu diễn +, Thông báo KQ cho GV +, Khi đã hoàn thành nhiệm vụ +, Chính xác hoá kết quả +, Chú ý cách giải khác 4 . Biểu thị một véc tơ qua hai véc tơ không cùng phương VD a, b, c, Định lý : SGK - Tr.22 Cho & không cùng phương " với (m;n ) là duy nhất CM ( GV hướng dẫn ) Luyện tập Bài tập 22 ( Tr.23 ) Bài 25 : Ngày soạn : 16/11/2006 Ngày giảng : 18/11/2006 Đ 5 Trục toạ độ và hệ trục toạ độ ( Tiết 10 - 11 - 12 ) A . Mục tiêu : 1 - Kiến thức : - Nhận biết được toạ độ của véc tơ của điểm đối với trục toạ độ và hệ trục toạ độ - HS xác định được toạ độ của véc tơ và của điểm - Hiểu và nhớ được các biểu thức toạ độ của các phép toán về véc tơ - Hiểu và nhớ được các công thức biểu thị quan hệ giữa các điểm 2 - Kĩ năng : - Biết cách lựa chọn công thức thích hợp trong giải toán và tính toán chính xác - Biết phân tích một véc tơ thành tổ hợp của các véc tơ khác bằng toạ độ - CM được một số bài toán có liên quan đến trung điểm , trọng tâm nhờ toạ độ 3 - Tư duy - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế , thấy được mối liên hệ chặt chẽ giữa véc tơ và toạ độ của nó 4 - Thái độ : - Cẩn thận , chính xác , vững vàng trong tư duy logic B . Chuẩn bị phương tiện : 1 . Thực tiễn - HS đọc trước bài học , các kiến thức về véc tơ đã học 2 . Phương tiện - Thước kẻ , phấn màu , bảng phụ vẽ sẵn H29 ; 30 ; 31 c . Phương pháp : - Gợi mở , vấn đáp , xây dựng bài học thông qua các hệ thống câu hỏi d . Tiến trình bài giảng : 1 . Kiểm tra bài cũ :. - Cho 3 điểm A , B , C . Gọi G là trọng tâm DABC , M là một điểm bất kì . Tính tổng 2 . Bài mới : Tiết 10 HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng - Nêu khái niện trục toạ độ : Trục và véc tơ đơn vị - Ký hiệu trục toạ độ - Toạ độ của véc tơ và của điểm trên trục GV hướng dẫn làm H1: (1) có toạ độ bằng bao nhiêu? (2) có toạ độ bằng bao nhiêu (3)Hãy biểu diễn theo và (4)Gọi I là trung điểm AB . Tìm toạ độ của I (1)Cho A có toạ độ là a . B có toạ độ là b . Tìm độ dài đại số của (2) Tìm độ dài đại số của với I là trung điểm của AB GV giới thiệu thông qua H.28 SGK (?)Toạ độ của điểm và toạ độ của véc tơ có liên quan ntn ? (?) Hệ trục TĐ có liên quan ntn với trục TĐ? Treo H.29 lên bảng (?)Hãy biểu thị véc tơ , qua và Cho Hs làm (?1) (?)Xác định toạ độ của các véc tơ trên hình 29 (?) HS tự làm GV nêu nhận xét HS theo dõi SGK -Làm H1 có toạ độ bằng toạ độ A và bằng a có toạ độ bằng toạ độ B và bằng b Toạ độ của I bằng = b - a y O x ; Đọc nhận xét trong SGK 1 . Trục toạ độ ĐN : SGK | | x' O I x Điểm O gọi là gốc toạ độ : véc tơ đơn vị K/h : ( O ; ) Lấy điểm I : Tia OI k/h là Ox, tia đối của Ox là Ox' - Trục ( O ; ) k/h là x'Ox Toạ độ của véc tơ và của điểm trên trục Cho nằm trên trục ( O ; ) $ aẻR: Số a gọi là toạ độ của trên trục ( O ; ) Cho điểm M nằm trên trục ( O ; ) $ mẻR: Số m gọi là toạ độ của điểm M Độ dài đại số của véc tơ trên trục ĐN : ( SGK ) Nhận xét : SGK 2 . Hệ trục toạ độ Hệ gồm hai trục Ox và Oy vuông góc với nhau Ox : trục hoành . là vtơ đvị Oy : trục tung . là vtơ đvị K/h : Oxy hoặc (O; ;) Chú ý : SGK 3 . Toạ độ của véc tơ đối với hệ trục toạ độ ĐN : SGK Nhận xét : Củng cố : Tóm tắt lại bài học 1. Trên trục toạ độ (O;) nếu thì ta nói có toạ độ là a . ta nói M có toạ độ m 2.Đối với hệ trục toạ độ (O;) , nếu thì cặp số (x ; y ) được gọi là toạ độ của kí hiệu là =(x;y) hay (x;y) . x được gọi là hoành độ , y gọi là tung độ 3 . Các tính chất của toạ độ véc tơ trên hệ trục Tiết 11 HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng Cho Hs làm H3 (?)Hãy biểu thị và theo hai véc tơ và (?) Tìm toạ độ của (?) Tìm toạ độ (?) Tìm toạ độ của GV nêu tính chất Cho Hs làm (?2) (?)Cặp véc tơ sau có cùng phương không ? a, b, Hai ý còn lại tương tự Nêu ĐN toạ độ của điểm Hướng dẫn HS đưa ra nhận xét - Cho HS làm H4(GV treo H3.1 lên bảng ) yêu cầu HS xác định toạ độ mỗi điểm O ; A ; B ; C ; D Từ đó xác định toạ độ ? Gọi HS đứng tại chỗ trả lời (?2) (xN-xM;yN-yM) Cho làm BT 33 a,b,c BT 31 để củng cố -Ngoài ra làm BT34a HD : T/chất ta phải CmM điều gì ? có toạ độ như thế nào ? (?) Quan hệ giữa Làm H3 ; a, Không vì b,C