Giáo án Hình học lớp 10 - Học kỳ II - Bài 6: Đường Hypebol

Ngày soạn: /03/2012 BÀI 6: ĐƯỜNG HYPEBOL Số tiết: 02 I. MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây: 1.Kiến thức: Giúp HS nắm được: - Tiết 1:-Hiểu định nghĩa hypebol. -Hiểu phương trình chính tắc của hypebol Tiết 2: - Hiểu hình dạng của hypebol. Bài tập 2.Kỹ năng: Rèn cho HS: -Từ phương trình chính tắc của hypebol, xác định được : +Độ dài trục thực, độ dài trục ảo, tiêu cự, phương trình các đường tiệm cận, tâm sai của hypebol.. +Xác định tọa độ các tiêu điểm. +Giao điểm của hypebol với các trục tọa độ. -Vẽ được hypebol. -Viết được phương trình chính tắc của hypebol khi cho một số yếu tố xác định hypebol đó 3.Tư duy và thái độ: -Chuẩn bị bài, tích cực xây dưng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. -Biết đưa những kiến thức và kĩ năng mới về kiến thức và kĩ năng quen thuộc. -Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của thầy:Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, phiếu học tập. 2.Chuẩn bị của trò: Ngoài đồ dùng học tập, SGK, bút, thước -Bảng phụ và bút viết trên bảng phụ trong khi trình bày kết qủa hoạt động. -Máy tính cầm tay. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vận dụng linh hoạt các phương pháp nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh các tri thức như: thuyết trình, giảng giải , gợi mở và nêu vấn đề . Trong đó phương pháp chính là gợi mở và nêu vấn đề. Tiết: 41 Ngày dạy: Lớp: 10A3 IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: Phát biểu định nghĩa elip và viết phương trình chính tắc của elip. 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1:ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG HYPEBOL Đường hypebol là tập hợp các điểm thoả mãn tính chất gì ? M (H) F1 F2 -Định nghĩa đường hypebol + Cho hai điểm cố định F1, F2 có khoảng cách F1F2 = 2c (c > 0). Đường hypebol là tập hợp các điểm M sao cho(0 < a < c). + Hai điểm F1, F2 gọilà các tiêu điểm của hypebol. + Khoảng cách F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của hypebol. HOẠT ĐỘNG 2:PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TÁC CỦA HYPEBOL -Chọn hệ toạ độ như thế nào để lập phương trình chính tắc hypebol ? Cho HS làm nhóm Làm việc theo nhóm. Do đó (do) Từ đó suy ra ; . Hãy tính để suy ra , ( b2 = c2 –a2 ) (1) là phương trình chính tắc của Hyperbol. ; : bán kính qua tiêu 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS : Hypebol có hai tiêu điểm là F1(-2;0) và F2(2;0) và một đỉnh A(1;0) có phương trình là: Tiết: 42 Ngày dạy: Lớp: 10A3 IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: Phát biểu định nghĩa hypebol và viết phương trình chính tắc của hypebol 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: CÁC DẠNG CỦA HYPEBOL -Trả lời tâm đối xứng (H) và trục đối xứng (H). -Gọi tên trục thực, trục ảo, đỉnh, độ dài trục thực, độ dài trục ảo, nhánh, tâm sai. -Hình chữ nhật cơ sở, -Hai đường tiệm cận của hypebol. HƯỚNG DẪN: -Gốc toạ độ O là tâm đối xứng (H) -Ox, Oy là hai trục đối xứng (H) -Trục Ox gọi là trục thực, trục Oy gọi là trục ảo. -Hai giao điểm của (H) với trục Ox gọi là hai đỉnh. -Khoảng cách 2a giữa hai đỉnh gọilà độ dài trục thực, 2b gọi là độ dài trục ảo. -Mỗi phần (H) nằm một bên trục ảo gọi là một nhánh của hypebol. -Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục thực là tâm sai của hypebol, kí hiệu là e, tức là chú ý e > 1. -Hình chữ nhật tạo bởi các đường thẳng gọi là hình chữ nhật cơ sở của hypebol. Hai đường thẳng chứa hai đường chéo của hình chư nhật cơ sở gọi là hai đường tiệm cận của hypebol. Phương trình hai đường tiệm cận là Ví dụ: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc HOẠT ĐỘNG 2:VÍ DỤ Ví dụ 1 Cho hypebol (H): Hãy xác định toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm và tính tâm sai, độ dài trục thực, độ dài trục ảo của (H).. -HD: Tìm a, b và c rồi suy ra các yếu tố cần tìm. Ví dụ 2 Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) biết nó có một tiêu điểm là (5; 0) và độ dài trục thực bằng 8. -HD: Tìm a, b rồi suy ra phương trình chính tắc của hypebol Ví dụ 1 a2 = 9, b2 = 4 nên a = 2, b = 2, c2 = a2 + b2 = 13 từ đó suy ra các yếu tố cần tìm. Ví dụ 2 c = 5; 2a = 8 nên a = 4 b2 = c2 - a2 = 9. Vậy phương trình chính tắc của hypebol (H) là: 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS : -Yêu cầu học sinh nhắc lại các khái niệm cơ bản của hypebol. -Ghi nhớ định nghĩa đường hypebol, phương trình chính tắc của hypebol và các yếu tố liên quan như : tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol,... -Nghiên cứu các kiến thức đã học và các ví dụ đã làm. -Trả lời các câu hỏi và làm các bài tập trang 108, 109 SGK Câu 1.Hypebol có hai đường tiệm cận vuông góc với nhau, độ dài trục thực bằng 6, có phương trình chính tắc là: Câu 2. Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol có có phương trình là: Câu 3. Hypebol có nửa trục thực là 4, tiêu cự bằng 10 có phương trình chính tắc là: Câu 4. Hypebol có tâm sai và đi qua điểm có phương trình chính tắc là: Câu 5. Hypebol 3x2 – y2 = 12 có tâm sai là: Câu 6. Hypebol có Hai đỉnh A1(-2;0), A2(2;0) và tâm sai ; Hai tiêu điểm F1(-2;0), F2(2;0) và tâm sai ; Hai đường tiệm cận và tâm sai ; Hai đường tiệm cận và tâm sai . 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: -Làm các bài tập 36-41/108-109 SGK -Xem trước phần tiếp theo của bài: LUYỆN TẬP 6.Phụ lục: Ngày soạn: /03/2012 Ngày dạy: Lớp: 10A3 Tiết: 43 LUYỆN TẬP ĐƯỜNG HYPEBOL Số tiết: 01 I. MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây: 1.Kiến thức: Giúp HS nắm được: Củng cố định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường hypebol như : tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai,...Củng cố cách viết phương trình chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định đường hypebol 2.Kỹ năng: -Từ phương trình chính tắc của hypebol, xác định được : +Độ dài trục thực, độ dài trục ảo, tiêu cự, phương trình các đường tiệm cận, tâm sai của hypebol.. +Xác định tọa độ các tiêu điểm. +Giao điểm của hypebol với các trục tọa độ. -Vẽ được hypebol. -Viết được phương trình chính tắc của hypebol khi cho một số yếu tố xác định hypebol đó 3.Tư duy và thái độ: -Chuẩn bị bài, tích cực xây dưng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. -Biết đưa những kiến thức và kĩ năng mới về kiến thức và kĩ năng quen thuộc. -Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của thầy:Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, phiếu học tập. 2.Chuẩn bị của trò: Ngoài đồ dùng học tập, SGK, bút, thước -Bảng phụ và bút viết trên bảng phụ trong khi trình bày kết qủa hoạt động. -Máy tính cầm tay. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vận dụng linh hoạt các phương pháp nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh các tri thức như: thuyết trình, giảng giải , gợi mở và nêu vấn đề . Trong đó phương pháp chính là gợi mở và nêu vấn đề IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: (Lồng trong quá trình làm bài tập.) 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1:BÀI 36 Hướng dẫn trả lời câu hỏi 3 Các mệnh đề a), b),d) đúng, mệnh đề c) sai. HOẠT ĐỘNG 2:BÀI 37 Hướng dẫn bài tập 37 -Tìm a, b và c rồi suy ra các yếu tố cần tìm. -Các tiêu điểm F1(-c;0), F2(c;0), độ dài trục thực 2a, trục ảo 2b. Phương trình các đường tiệm cận . Cho HS làm BT theo nhóm. Thu bài làm của nhóm và nhận xét. Tương tự câu a a) Hypebol có a = 3, b = 2, c2 = a2 + b2 = 13 Tiêu điểm Độ dài trục thực 2a = 6, trục ảo 2b = 4. Phương trình các đường tiệm cận . b) ;c) x2 – 9y2 = 9 HOẠT ĐỘNG 3:BÀI 38 Hướng dẫn bài tập 38 -Dựa vào điều kiện hai đường tròn tiếp xúc ngoài và hai đường tròn tiếp xúc trong. Từ đó suy ra MF1 - MF2= hay . -Gọi M là tâm đường tròn (C’) đi qua F2, tiếp xúc với (C). Ta có: Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi và chỉ khi MF1 = R + MF2. Hai đường tròn tiếp xúc trong khi và chỉ khi MF1 = MF2 – R. Như vậy (C) tiếp xúc (C’) khi và chỉ khi MF1 - MF2= hay . Do đó tập hợp các tâm M của (C’) là một hypebol có hai tiêu điểm F1, F2; độ dài trục thực bằng . –Phương trình chính tắc là HOẠT ĐỘNG 4:BÀI 39 Hướng dẫn bài tập 39 -Tìm a, b rồi suy ra phương trình chính tắc của hypebol. Cho HS làm BT theo nhóm. Thu bài làm của nhóm và nhận xét. a) c = 5; 2a = 8 nên a = 4 b2 = c2 - a2 = 9. => (H) : b) (H) : c) (H) : HOẠT ĐỘNG 5:BÀI 40 Hướng dẫn bài tập 40 Đưa phương trình các đ ường tiệm cận về dạng ax + by + c =0. Dùng công thức tính khoảng cách từ M đến Tính tích khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận và rút gọn ta được không đổi. Xét hypebol (H): . Hai đường tiệm cận là không đổi 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS : -Nắm vững định nghĩa đường hypebol, phương trình chính tắc của hypebol và các yếu tố liên quan như: tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol, ... -Nghiên cứu các kiến thức đã học và các bài tập đã làm. 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: -Làm các bài tập SGK. -Xem trước bài: ĐƯỜNG PARABOL 6.Phụ lục: