Giáo Án Hình Học Lớp 10 Nâng Cao - Tiết 21: Bất Phương Trình

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 21 : Bất phương trình I. Mục tiêu bài dạy 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh củng cố, ôn luyện các kiến thức về bất phương trình bậc hai, dấu của tam thức bậc hai. Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải bất phương trình bậc hai, xét dấu của tam thức bậc hai, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về bất phương trình bậc hai. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. III. Thể hiện trên lớp: Kiểm tra bài cũ: (5’) CH +ĐN bất phương trình bậc hai, cách giải +AD: Giải bất phương trình x2-x-6<0 ĐA + ĐN: Là các bất phương trình có dạng ax2 + bx + c>0 ( hoặc ax2 + bx + c<0) + Cách giải: Xét dấu của tam thức vế trái Chọn những giá trị của x làm cho vế trái âm hoặc dương tuỳ theo dấu của bất phương trình +AD: Tam thức vế trái cơ hai nghiệm x=-2;x=3, a=1>0 do đó tập nghiệm của bất phương trình là: T=(-2; 3) Dạy bài mới Phương pháp tg Nội dung GV: Gọi học sinh đọc đề bài ? Để xét dấu của tam thức bậc hai phải xét các yếu tố nào GV: Gọi học sinh giải GV: Nhận xét, đánh giá kết quả GV: Gọi học sinh đọc đề bài GV: Gọi học sinh giải GV: Nhận xét, đánh giá kết quả :. Củng cố: Nắm vững các bước xét dấu của tam thức bậc hai, giải bất phương trình bậc hai. 20' 19' Bài 1: Xét dấu các tam thức: a) 3x2 - 2x + 1 Giải Ta có: a = 3 > 0 ; D' = (1)2 - 3.1 = -2 < 0 Vậy tam thức luôn dương "xẻ R b) - x2 + 4x + 5 tam thức có hai nghiệm x1 = -1 , x2 = 5 mà a = -1 < 0 nên ta có : f(x) = -x + 4x + 5 < 0 "xẻ (-Ơ; -1) ẩ (5; +Ơ) f(x) > 0 "xẻ ( -1 ; 5). c) - 4x + 12x - 9 D' = 0 ị tam thức có nghiệm kép x1 = x2 = mà a = - 4 < 0 nên tam thức luôn âm"xạ d) 3x - 2x + 8 D = 25 > 0 ị tam thức có hai nghiệm x1= ; x2 = 2 mà a = 3 > 0 nên tam thức luôn dương "xẻ( -Ơ;) ẩ( 2; +Ơ) tam thức luôn âm "xẻ(; 2) Bài 2: Giải BPT bậc hai a) 2x2 - 5x + 2 < 0 D = 9 > 0 ị tam thức 2x2 - 5x + 2 có hai nghiệm: x1 = , x2 = 2 mà tam thức phải trái dấu với hệ số a = 2 > 0 nên tập nghiệm của BPT là (; 2) b) - 5x2 + 4x + 12 < 0 D' = 64 = 82ị tam thức có hai nghiệm hai nghiệm phân biệt : x1 = 2 ; x2 = - vì tam thức phải cùng dấuvới hệ số a = - 5 < 0 nên tập nghiệm của BPT là (-Ơ; - ) ẩ (2; +Ơ) c) 16x2 + 40x + 25 > 0 D' = 100 = 102 ị tam thức có hai nghiệm phân biệt : x1 = - ; x2 = - Vì nó phải cùng dấu với hệ số a = 16 > 0 nên tập nghiệm của BPT là (-Ơ; - ) ẩ ( - ; +Ơ) d) - 2x2 + 3x - 7 > 0 D' < 0 mà a = -2 < 0 nên tam thức âm "xẻ R vậy BPT vô nghiệm. e) 3x2 - 4x + 4 ³ 0 D' = 4- 12 < 0 a = 3 > 0 nên tam thức dương "x vậy, tập nghiệm của BPT là R. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) - Nắm vững các dạng bài toán liên quan và cách giải các dạng bài toán đó - Làm các bài tập 3, 4