Giáo án Hình học lớp 10 nâng cao - Tiết 22: Bất Phương Trình

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 22 : Bất phương trình I. Mục tiêu bài dạy 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh củng cố, ôn luyện các kiến thức về bất phương trình bậc hai, dấu của tam thức bậc hai. Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải bất phương trình bậc hai, xét dấu của tam thức bậc hai, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về bất phương trình bậc hai. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. III.. Phần thể hiện khi lên lớp I. Kiểm tra bài cũ(4’) CH: + ĐK để tam thức f(x)=ax2 + bx + c luôn dương hoặc âm với " x ẻ R ĐA: + Để tam thức luôn dương với " x thì + Để tam thức luôn âm với " x ẻ R thì II. Bài giảng: Phương pháp tg Nội dung GV: Gọi học sinh đọc đề bài ? phương trình trên đã là phương trình bậc hai chưa, ta phải xét các trường hợp nào ? ĐK để phương trình có nghiệm ? Hãy giải bất phương trình ? Kết luận GV: Gọi học sinh giải ? Nhận xét, đánh giá kết quả GV: Gọi học sinh đọc đề bài và nêu phương pháp giải ? Tính D ? Giải bất phương trình ? Kết luận GV: Gọi học sinh giải ? Nhận xét, đánh giá kết quả :. Củng cố: Nắm vững cách giải bất phương trình bậc hai và các bài toán có liên quan. 20' 20' Bài 3: Xác định m để các phương trình sau có nghiệm : ( m - 5) x2 - 4mx + m - 2 = 0 Giải ã nếu m = 5 thì pt là bậc nhất - 20x + 3 = 0 có nghiệm duy nhất Û x = ã nếu m ạ 5 thì pt là bậc hai, nó có nghiệm khi và chỉ khi D' ³ 0 Û 4m2 - (m - 5) (m - 2) ³ 0 Û 3m2 + 7m - 10 ³ 0 tam thức 3m + 7m - 10 có hai nghiệm: m1 = 1, m2 = - Vì nó phải cùng dấu với a hoặc bằng 0 nên tập nghiệm của BPT là (- Ơ; -] ẩ[1; +Ơ) Kết luận : mẻ (-Ơ; -] ẩ [1; +Ơ) thì phương trình có nghiệm b) (m - 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6 ã m - 2 = 0 Û m = 2 thì pt là bậc nhất 2x + 4 = 0 có nghiệm x = - 2. ã m ạ 2 thì pt là bậc hai, nó có nghiệm Û D' = (2m -3)2 - (m - 2) ( 5m -6) = - m2 + 4m - 3 ³ 0 Tam thức có hai nghiệm m = 1 , m = 3 mà nó phải trái dấu với a hoặc bằng nên tập nghiệm của BPT là : [1;3 ] \ {2}. Kết luận : m ẻ [1; 3] thì phương trình có nghiệm Bài 4: Xác định m để tam thức luôn dương với " x ẻ R a) 3x2 + 2( m - 1) x + m + 4 Lời giải: Tam thức này dương "x ẻ R khi Ta có: D' < 0 Û (m - 1)2 - 3 ( m + 4) < 0 (1) a > 0 Û 3 > 0 (2) (2) thoả mãn " m (1) Û m2- 5m - 11 < 0 D = 69 > 0 ị tam thức m - 5m - 11 có hai nghiệm : m1 = ; m2 = mà tam thức phải trái dấu với hệ số a nên m ẻ (;) thì tam thức luôn dương với mọi x b) x2 + ( m + 1)x + 2m + 7 Lời giải : Tam thức này dương "x ẻ R khi Ta có: D' <0 Û ( m + 1) - (2m + 7) < 0 Û (m + 1)2 - 2m - 7 < 0 Û m2 - 6 < 0 Û ( m - )( m +) < 0 Û - < m < a = 1 > 0 Vậy với - < m < thì tam thức luôn dương với " x ẻ R. III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(1’): -Hoàn thiện hệ thống bài tập, ôn tập lại các kiến thức từ đầu chương -Tiết sau kiểm tra 1 tiết.