Giáo án Hình học lớp 10 nâng cao - Tiết 23, 24 - Bài 3: Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác. Ôn Học Kỳ I

Tiết 23, 24 §3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC ÔN HỌC KỲ I I) Mục tiêu: - Hs vận dụng được định lý cosin, định lý sin để giải tam giác . Cụ thể là tính được các góc , các cạnh chưa biết của tam giác khi đã biết ba cạnh , hoặc hai cạnh và góc xen giữa , hoặc một cạnh và hai góc kề . - Hs vận dụng được hai định lý này để giải được các bài toán có nội dung thực tế đã nêu trong sgk II) Chuẩn bị: Giáo án, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kiểm tra bài củ: Câu hỏi : Công thức tính độ dài trung tuyến tam giác , công thức tính diện tích tam giác 2) Bài mới : Tg Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 5)Giải tam giác và ứng dụng thực tế: Ví dụ 5: Cho tam giác ABC biết a = 17,4 ; = 44030/ ; = 640. Tính góc A và các cạnh b, c của tam giác. Ví dụ 6: Cho tam giác ABC biết a=49,4 ; b = 26,4 ; =47020/ . Tính hai góc A,B và cạnh c Ví dụ 7: Cho tam giác ABC biết a =24; b = 13; c = 15. Tính các góc A, B, C Ví dụ 8: Đường dây cao thế thẳng từ vị trí A đến vị trí B dài 10km, từ vị trí A đến vị trí C dài 8km, góc tạo bởi hai đường dây trên khoảng 750. Tính khoảng cách từ vị trí B đến vị trí C Ví dụ 9: sgk cho hs thực hiện Giải thích: Giải tam giác là tính các cạnh và các góc của tam giác dựa trên một số điều kiện cho trước HD hs giải các bài toán Ứng dụng định lý hàm số sin để tìm cạnh b, c HD: Ứng dụng định lý hàm số cosin để tìm cạnh c, góc A HD: Sử dụng định lý hàm số cosin để tìm góc A,định lý hàm số sin để tìm gócB HD: Aùp dụng định lý hàm số cosin cho tam giác ABC để tìm cạnh a Giải : Ta có := 1800-(+) = 1800-(640+44030/) = 71030/ Theo định lý sin ta có : b = c = Giải : Ta có : c2 = a2 + b2 -2ab cosC = 1369,5781. Vậy c = cosA=-0,1914. -cos78058/. cos(1800-78058/) = cos10102/ 10102/ 1800-(10102/+47020/) = 31038/. Giải: Ta có : cosA= = -0,4667 -cos 62011/ cos(1800-62011/) = cos117049/ Vậy 117049/. Vì Nên sinB = = 28038/ 1800-(117049/+28038/) = 33033/ Giải ; Ta có: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA 82 + 102 – 2.8.10.cos750 122,5890 a 11 (km) Vậy k cách từ B đến C xấp xỉ 11km BÀI 1/55/SGK: . BÀI 2/55/SGK: BÀI 4/56/SGK: Chiều cao của tháp bằng : BC=BH+HC=AHtg450+AHtg100 =AH(tg450=tg100) =12(m) *Biết 3 góc và 1 cạnh làm thế nào để tính các cạnh còn lại? *Lưu ý HS trước khi làm kiểm tra xem tam giác có dạng đặc biệt không?(Cân,đều,nửa tam giác đều...) *Gọi HS lên bảng làm bài. *Tam giác ABC là tam giác gì? *Vậy các góc còn lại bằng bao nhiêu? *Gọi HS lên bảng trình bày lời giải. *Gọi HS lên bảng vẽ hình và trình bày bài làm. a)c=14,A=600,B=400 Ta có:C=180-A-B=800 a= b= *Các bài còn lại tương tự.HS tự làm a)a=6,3 ;b=6,3; c=540 Tam giác ABC cân vì a=b=6,3. Nên A=B=(1800-C)/2=63 Aùp dụng đlý hsố cosin ta có c=5,7. *Các bài còn lại tương tự.HS tự làm. 4.Củng cố:Nhắc lại các công thức tính toán trong tam giác. 5.Dặn dò: BTVN:Chuẩn bị bài tập trong đề cương ôn thi HKI. Học lại tất cả lý thuyết và bài tập trong HKI.