Giáo án Hình học lớp 10 nâng cao - Tiết 25: Phương Trình Và Bất Phương Trình Quy Về Bậc Hai (tiếp)

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 25 :phương trình và bất phương trình quy về bậc hai (tiếp). A. Mục tiêu bài dạy: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được cách giải từng dạng phương trình và bất phương trình quy về bậc hai. Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy dựa trên cơ sở các kiến thức về phương trình, bất phương trình quy về bậc hai. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. B. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. C. Phần thể hiện khi lên lớp. I. Kiểm tra bài cũ (10’) CH: Giải các phương trình : x4+5x2+6=0 |3x+4|=|x-2| ĐA: Đặt y=x2 (y>0) ta có: y2+5y+6=0 ị y=-2;y=-3 (Không thoả mãn ĐK y>0) ị phương trình vô nghiệm Û (3x+1)2=(x-2)2 Û (3x+1)2-(x-2)2=0 Û (2x+6)(4x+2)=0 Û II. Bài giảng: Phương pháp tg Nội dung ? Em hãy khử dấu giá trị tuyệt đối. ? Hãy xác định tập nghiệm của bất phương trình trên các khoảng ? Kết luận ? Hãy lấy ví dụ, từ đó đưa ra phương pháp giải phương trình, bất phương trình dạng này GV: Gọi học sinh đọc đề bài và đưa ra phương pháp giải ? Điều kiện ị TXĐ của phương trình ? Em hãy biến đổi phương trình (3) ? Hãy xác định nghiệm ? Kết luận GV: Gọi học sinh đọc đề bài và nêu hướng giải của bất phương trình ? Điều kiện ? Nhận xét các biều thức trong căn, ngoài căn ị đặt ẩn phụ ? Khi đó ta có bất phương trình nào ị hãy xác định tập nghiệm bất phương trình đó ? Em hãy xác định tập nghiệm của bất phương trình (4) ? Kết luận. :. Củng cố: Nắm vững các phương pháp giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn dưới dấu căn thức bậc hai. 14’ 20’ Phương trình và bất phương trình chứa ẩn dưới giá trị tuyệt đối VD 1: Giải bất phương trình : x2 - | 4x - 5| < 0 Giải Ta có: Vậy : ã" x ³ thì BPT là x2 - 4x + 5 < 0 có D' = -1 0 Vậy BPT vô nghiệm ã" x 0 ị Tập nghiệm của BPT là ( -5; 1) Kết luận : BPT đã cho tập nghiệm là (-5; 1) Phương trình và bất phương trình chứa ẩn dưới dấu căn thức bậc hai. Phương pháp chung : Khử căn bậc hai bằng cách + Bình phương hai vế với điều kiện 2 vế cùng dấu + Đặt căn thức bằng ẩn phụ. VD 2: = x -1 (3) Lời giải: ĐK: 2x2 - 3x + 1 ³ 0 Û xẻ(-Ơ; ] ẩ [1; +Ơ) Vậy D = (-Ơ ; ] ẩ [1; + Ơ) Ta có : (3)Û Vậy pt (3) có nghiệm duy nhất x = 1 VD 3: 2x2 + > 8x + 13 (4) Lời giải : ĐK x2 - 4x - 5 ³ 0 Û x Ê -1 hoặc x ³ 5 Ta có (4) Û > - 2x2 + 8x + 13 Đặt y = (a) ( y ³ 0 ) y2 = x2 - 4x + 5 Û - 2y2 = -2x2 + 8x + 60 (b) thay (a) vào (b) vào BPT trên ta có: y > -2y2 + 3 Û 2y2 + y - 3 > 0 Û y 1 Vậy y > 1 Û > 1 Û x2 - 4x + 5 > 0 Û x đều thoả mãn điều kiện x Ê - 1 hoặc x ³ 5. Kết luận : Tập nghiệm của BPTlà: (-Ơ;) ẩ(; +Ơ) III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(1’): -Xem kĩ các ví dụ , nắm vững hệ thống kiến thức đã học - Về nhà làm các bài tập 3,5