Giáo án Hình học lớp 10 nâng cao - Tiết 3+4: Véc Tơ Và Các Phép Toán Véc Tơ

Ngày soạn: 04 /10/ 2007 Ngày Giảng: 03/10/2007 .../10/2007 Tiết 3+4 : véc tơ và các phép toán véc tơ I. Mục tiêu 1.Về kiến thức: + Tìm tập hợp điểm thoả mãn một điều kiện cho trước. + Nắm chắc được điều kiện để hai véc tơ cùng phương. điều kiện để ba điểm thẳng hàng. + Biết sử dụng định lí biểu biểu thị một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương. 2.Về kĩ năng: + Biết diễn đạt được bằng véc tơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều kiện đó để giải một số bài toán hình học tổng hợp , bài toán tìm tập hợp điểm. 3.Về tư duy: Rèn luyện tư duy lôgíc và trí tưởng tượng; biết quy lạ về quen 4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. Thực tiễn 2. Phương tiện: - Thầy: Bảng phụ, phiếu trắc nghiệm( hoặc máy chiếu). - Trò : thước kẻ, com pa, .. Đọc trước bài. 3. Về phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy sen kẽ hoạt động nhóm. III. Tiến trình bài học và các hoạt động A. Các hoạt động học tập HĐ 1: Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn một hệ thức cho trước HĐ 2 : Bài toán trọng tâm của tam giác HĐ 3: Trọng tâm của tứ giác HĐ 4: Củng cố. B. Tiến trình bài học 1.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp kiểm tra trong bài giảng 2. Bài mới: HĐ 1: Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn một hệ thức cho trước (25’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS HS đọc GV tóm tắt Như vậy ta phải biểu thị theo các véc tơ Hướng dẫn HS GV: Củng cố quy tắc ba điểm. Sử dụng quy tắc cộng hoặc quy tắc trừ, ở đây phải sử dụng quy tắc trừ theo quy tắc nào? 1. Tứ giác ABCD, M, N là trung điểm AB, và CD CM: 2 Ta có : = (1) Tương tự , ta CM được : 2 (2) Từ (1) và (2) ị đpcm. Quy tắc ba điểm mở rộng : cho n điểm A1, A2, An Ta có : 2. Ta có : = = không phụ thuộc và điểm M. Giả sử đã dựng được D : Û Û D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD Hoạt động 2: Bài toán trọng tâm của tam giác (20’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS HS đọc đề bài Nhận xét cần CM Một vế có Gx vế kia ABC Một vế có G' vế kia A'B'C' Vậy, ta nhớ hệ thức nào ? Để có véc tơ ta cần làm như thế nào? GV: gợi ý Giải bài tập 4. 3. D ABC có trọng tâm G D A' B' C' có trọng tâm G CM : 3 Với O là điểm bất kỳ. Ta có : 3 3 ắắắắắắắắắắắắ Trừ vế với vế : 3 Để hai tam giác có cùng trọng tâm Û Û 4. Muốn CM DPRT và DQSU có cùng trọng tâm, ta cần CM : Hoạt động 3: Trọng tâm của tứ giác (18’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS 5. Cho tứ giác ABCD. *) giả sử đã xác định được G: Û 2 (M, N là trung điểm AB, CD) Û Û G là trung điểm MN. *) Ta đã có Vậy, với O là điểm bất kỳ ta có: Û hay HĐ 4: Điều kiện để ba điểm thẳng hàng. ( 24’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ví dụ : chứng minh rằng ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi thoả mãn một trong các điều kiện sau: sao cho với mọi điểm O ta có: thoả mãn với mọi O bất kì Tổng quát ta có quan hệ giữa ba điểm thẳng hàng và các véc tơ như thế nào? Bài toán 3. Cho tam giác ABC và hai điểm I, F cho bởi: Chứng minh rằng I, F, B thẳng hàng. Hãy nêu phương pháp chứng minh bài toán trên? Gợi ý trả lời: thẳng hàng. Û A, B, C thẳng hàng Ta phải chứng minh có một số k để Vậy ba điểm I, F, B thẳng hàng. Hoạt động 4: 3. Củng cố : (2’) Ta đã chứng minh được hệ thức véc tơ đối với đoạn thẳng : Đoạn thẳng AB: Tam giác ABC: Tứ giác ABCD: . Các hệ thức này sẽ được sử dụng nhiều. Bài tập chủ yếu sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân véc tơ với 1 số và các hệ thức đã CM. 4. Hướng dẫn HS học ở nhà : (1’) - Thuộc các quy tắc, hệ thức. - Nắm vững các phương pháp giải bài tập.