Giáo án Hình học lớp 10 nâng cao - Tiết 36 - Bài 5: Đường Elip (tiếp)

Ngày soạn: 5/02/2012 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết dạy: 36 Bài 5: ĐƯỜNG ELIP (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết định nghĩa elip. Biết PT chính tắc, hình dạng của elip. Kĩ năng: Từ PT chính tắc của elip xác định được độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tâm sai của elip; xác định được toạ độ các tiêu điểm, giao điểm của elip với các trục toạ độ. Viết được PT chính tắc của elip khi cho các yếu tố xác định elip đó. Thái độ: Liên hệ được nhiều vấn đề trong thực tế liên quan đến đường elip. Luyện tư duy phân tích, tổng hợp, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ elip. Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về toạ độ điểm và vectơ, phương trình đường tròn. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Viết PTCT của (E) có một tiêu điểm là và đi qua điểm ? Đ. (E): . 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu hình dạng của elip 20' · GV hướng dẫn HS nhận xét. H1. Cho . Các điểm sau có thuộc (E) không? , , H2. Tìm giao điểm của (E) với các trục toạ độ? H3. Nếu thì GTLN, GTNN của x (y) ? · GV giới thiệu khái niệm tâm sai và hướng dẫn HS nhận xét. Đ1. Các điểm đều thuộc (E). Đ2. , , Đ3. Þ 3. Hình dạng của elip Cho (E): (1) a) Tính đối xứng của elip (E) nhận các trục toạ độ làm các trục đối xứng và gốc toạ độ làm tâm đối xứng. b) Hình chữ nhật cơ sở · (E) cắt trục Ox tại , ; cắt trục Oy tại , . Ox: trục lớn, Oy: trục bé : các đỉnh của (E) : độ dài trục lớn : độ dài trục bé · Hình chữ nhật PQRS: hình chữ nhật cơ sở. Nhận xét: Mọi điểm của (E) nếu không phải là đỉnh đều nằm trong hình chữ nhật cơ sở của nó. Bốn đỉnh là trung điểm của các cạnh của hình chữ nhật cơ sở. c) Tâm sai của elip Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn của (E) đgl tâm sai của (E), kí hiệu . Nhận xét: và Þ + Nếu e càng bé thì (E) càng béo. + Nếu e càng lớn thì (E) càng gầy. Hoạt động 2: Tìm hiểu mối quan hệ giữa elip và đường tròn 10' · GV giới thiệu bài toán, hướng dẫn HS cách giải. Từ đó giới thiệu phép co. · Û Û Û Û Û d) Elip và phép co đường tròn Bài toán: Trong mp toạ độ, cho (C): và một số k (). Với mỗi điểm , lấy : . Tìm tập hợp các điểm M¢. Þ Phép co về trục hoành theo hệ số k biến đường tròn (C) thành elip (E). Hoạt động 3: Áp dụng tìm các yếu tố của elip 7' · Gọi HS thực hiện. · Các nhóm thảo luận và trình bày. , Tiêu điểm: Đỉnh: VD1: Tìm độ dài các trục, toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh, tâm sai của elip (E): a) b) Hoạt động 4: Củng cố 3' Nhấn mạnh: – Cách xác định các yếu tố của elip. – Mối liên hệ giữa elip và đường tròn. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 31 ® 35 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: