Giáo án Hình học lớp 10 nâng cao - Tiết 5 - Bài 3: Hiệu Của Hai Vec Tơ

Tiết 5 §3 HIỆU CỦA HAI VEC TƠ A . Mục tiêu : Kiến thức: Khái niệm vectơ đối và hiệu của hai véctơ Kỹ năng : Biết áp dụng qui tắc hiệu của hai vectơ Thái độ : Tích cực xây dựng bài học , tiếp thu và vận dụng kiến thức sáng tạo Tư duy : Phát triển tư duy logic toán học , suy luận và sáng tạo B . Chuẩn bị : Sách giáo khoa , bài tập C . Tiến trình bài dạy: Oån định lớp : Kiểm tra bài cũ : Đn tổng của 2 véctơ? Quy tắc 3 điểm? Quy tắc hình bình hành ? Dạy bài mới : T LƯU BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 1.Vectơ đối của một vectơ Nếu tổng của hai vectơ và vectơ không (+=) thì ta nói là vectơ đối của , hoặc là vectơ đối của . * Vectơ đối của vectơ được kí hiệu là -. Như vậy: +(-) = Ta có nhận xét sau đây Vectơ đối của vectơ là vectơ ngựơc hướng với vectơ và có cùng độ dài với vectơ . Đặc biệt : vectơ đối của vectơ là vectơ 2.Hiệu của hai vectơ: Định nghĩa Hiệu của hai vectơ là tổng của vectơ thứ nhất với vectơ đối của vectơ thứ hai. Kí hiệu: - = +(-) Qui tắc về hiệu hai vectơ: là một vectơ, với điểm O bất kì ta luôn co:ù ? : Cho đoạn thẳng AB.Vectơ đối của vectơ là vectơ nào? Phải chăng mọi vectơ cho trước đều có vectơ đối? Ví dụ: Nếu ABCD là hình bình hành thì hai và có cùng độ dài nhưng ngược hướng. Bởi vậy = - và =-. Tương tự ta có =? =? *Cho . Chứng minh rằng: *Cho . Chứng minh rằng: * Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Hãy chỉ ra những cặp vectơ đối nhau mà có điểm đầu là O và điểm cuối là đỉnh hình bình hành. Sau đây là cách dựng hiệu - nếu đã cho vectơ và vectơ -Lấy một điểm O tuỳ ý rồi vẽ = và =. khi đó : = - ? Hãy giải thích vì sao ta lại có = - Bài toán . Cho bốn điểm A,B,C,D. Chứng minh rằng = HD : xét vế trái, lấy điểm O nào đó, áp dụng qui tắc hiệu hai vectơ: Hoạt động : (giải bài toán trên bằng những cách khác) 1) Đẳng thức cần chứng minh tương đương với đẳng thức = . Từ đó hãy nêu ra cách chứng minh thứ hai của bài toán. 2) Đẳng thức cần chứng minh cũng tương đương với . Từ đó hãy nêu cách chứng minh thứ ba của bài toán. 3) Hiển nhiên ta có . Hãy nêu cách chứng minh thứ tư! Vectơ đối của là Mọi vectơ đều có vectơ đối Giả sử thì và Giả sử thì -và + = Giải . Lấy một điểm O nào đó, theo quy tắc về hiệu vectơ = = . Do đó : =. Giải: 1.Ta có (cùng bằng ). Suy ra điều phải chứng minh. 2. Ta có (vì cùng bằng ), suy ra điều phải chứng minh. 3.Ta có : = Suy ra: = D . Luyện tập và củng cố : _ Vec tơ đối của ? _ Hiệu của hai vec tơ _ Qui tắc E . Bài tập về nhà: 16, 17,18 , 19, 20 SGK trang 17