Giáo án hình học lớp 10 - Nâng cao - Vũ Chí Cương

Ngày soạn 4/9/2007 Tuần 1- Tiết 1 Chương I. VECTƠ Bài 1. Các định nghĩa A.Mục tiêu bài giảng. Về kiến thức: -Hiểu khái niệm véc-tơ,véctơ-không, độ dài véctơ, hai véctơ cùng phương, hai véctơ cùng hướng, hai véctơ bằng nhau. -Biết được véctơ-không cùng phương, cùng hướng với mọi véctơ. Về kĩ năng: -Chứng minh 2 véctơ bằng nhau. -Khi cho trước điểm A và véctơ ,dựng điểm B sao cho = . B.Chuẩn bị của Thày và trò. GV: thước kẻ, HS: đọc trước bài. C. Tiến trình bài giảng I. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra II.Bài học mới: 1.Véctơ là gì? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Một chiếc tàu thuỷ chuyển động thẳng đều với tốc độ 20 hải lý một giờ,hiện nay đang ở vị trí M.Hỏi sau 3 giờ nữa nó sẽ ở đâu? GV yêu cầu HS đọc và xem H1 trong SGK để hiểu đại lượng có hướng. HS trả lời : Không biết hướng đi của tàu thuỷ. HS đọc SGK. Định nghĩa: Véctơ là đại lượng có hướng, nghĩa là trong 2 điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối. Kí hiệu: , Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Cho đoạn thẳng AB, trong TH A trùng với B , đoạn thẳng AB như thế nào? GV:Ta quy ước có một véctơ mà điểm đầu là M và điểm cuối cũng là M.Véctơ đó kí hiệu là và gọi là véctơ-không. Véctơ-không là gì? HS trả lời : Đoạn thẳng AB trở thành một điểm. HS đọc SGK. HS :Véctơ-không là véctơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. 2.Hai véctơ cùng phương, cùng hướng. Với mỗi véctơ (khác véctơ- không), đường thẳng AB được gọi là giá của véctơ .Còn đối với véctơ - không thì mọi đường thẳng đi qua A đều là giá của nó.(Xem H3). A B M Q P F E C D N Hình 3 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Quan sát H3, nhận xét về giá của và ,giá của và ,giá của và . GV:Ta nói, các véctơ ,, có cùng phương. Em hãy định nghĩa 2 véctơ cùng phương. HS trả lời : Giá của và là song song. Giá của và là song song. Giá của và là trùng nhau. HS :Hai véctơ cùng phương là 2 véctơ có giá song song hoặc trùng nhau. Véctơ-không cùng phương với mọi véctơ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Quan sát H4, 2 véctơ và cùng hướng, 2 véctơ và là ngược hướng. HS nhận xét :2 véctơ cùng phương chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. Quy ước rằng véctơ-không cùng hướng với mọi véctơ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1:Véctơ khác với đoạn thẳng như thế nào? Câu hỏi 2:Các khẳng định sau đây có đúng không? a)2 véctơ cùng phương với một véctơ thứ ba thì cùng phương. b) 2 véctơ cùng phương với một véctơ thứ ba khác thì cùng phương. c) 2 véctơ cùng hướng với một véctơ thứ ba thì cùng hướng. d) 2 véctơ cùng hướng với một véctơ thứ ba khác thì cùng hướng. e) 2 véctơ ngược hướng với một véctơ khác thì cùng hướng. Câu hỏi 3:Quan sát H7,chỉ ra các véctơ cùng phương,các véctơ cùng hướng. *.Củng cố kiến thức: Định nghĩa véctơ, phân biệt véctơ với đoạn thẳng. Nhận dạng 2 véctơ cùng phương, cùng hướng. HS trả lời: ở véctơ,điểm đầu và điểm cuối được phân biệt thứ tự, ở đoạn thẳng chúng có vai trò như nhau. sai đúng sai đúng đúng Các véctơ cùng phương:, ,,. , . Các véctơ cùng hướng: , ., ., III.Hướng dẫn về nhà: Học kĩ lý thuyết. Làm bài tập. Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Gọi M,N là trung điểm của AD, BC. Kể tên các véctơ cùng phương, cùng hướng , ngược hướng với ,. Ngày soạn 4/9/2007 Tuần 2 - Tiết 2 Bài 1. Các định nghĩa C. Tiến trình bài giảng I.Kiểm tra bài cũ: -Véc tơ là gì? Hãy phân biệt véctơ với đoạn thẳng. -Hai véctơ được gọi là cùng phương khi nào? -Ba điểm A, B, C phân biệt, thẳng hàng khi và chỉ khi nào? II.Bài học mới. 3.Hai véctơ bằng nhau. Mỗi véctơ đều có một độ dài, đó là khoảng cách giũa điểm đầu và điểm cuối của véctơ đó. Độ dài của véctơ được kí hiệu là . ( = AB = BA). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1:Theo dịnh nghĩa độ dài ở trên, vectơ -không có độ dài bằng bao nhiêu? Câu hỏi 2:Xem H5, hình thoi ABCD có 4 cạnh là 4 đoạn thẳng bằng nhau.Ta viết AB = AD = DC = BC. Hai véctơ và có độ dài bằng nhau, ta có nên nói chúng bằng nhau và viết = không? Vì sao? Em có nhận xét gì về độ dài và hướng của hai véctơ và ? HS : Véctơ - không có độ dài bằng 0. D C A B Ta không nên nói hai véctơ và bằng nhau.Vì chúng không cùng phương. Hai véctơ và có cùng độ dài và cùng hướng. Định nghĩa: Hai véctơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. Nếu hai véctơ và bằng nhau thì ta viết = . Chú ý: Theo định nghĩa trên, các véctơ - không đều bằng nhau. Vậy ta kí hiệu các véctơ - không là . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV yêu cầu: Hãy vẽ một tam giác ABC với các trung tuyến AD, BE ,CF ,rồi chỉ ra các bộ ba véctơ khác và đôi một bằng nhau. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì có thể viết = hay không? Vì sao? GV yêu cầu: Cho véctơ và một điểm O bất kì . Hãy xác định điểm A sao cho = .Có bao nhiêu điểm A như vậy? GV hướng dẫn HS đọc phần ứng dụng véctơ vào môn Vật lý trong sách giáo khoa. GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi: 1)Khẳng định sau có đúng không? Điều kiện cần và đủ để hai véctơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau. 2)Trong H7, chỉ ra các véc tơ bằng nhau. 3)Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB.Các khẳng định sau là đúng hay sai? a) và cùng hướng. b) và cùng hướng. c) và ngược hướng. d) = ; e) = ; f) = 2; 4)Cho lục giác đều ABCDEF . Hãy vẽ các véctơ bằng véctơ và có điểm đầu là B , F , C. *.Củng cố kiến thức: Định nghĩa hai véctơ bằng nhau. Kí hiệu chung của véctơ -không. HS: = = , Không thể viết = vì AG = 2GD. Vẽ đường thẳng d đi qua O và song song hoặc trùng với giá của .Trên d xác định được duy nhất một điểm A sao cho OA = và véctơ cùng hướng với . Sai. = . a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai. e) Đúng. f) Đúng. III.Hướng dẫn về nhà. -Học kĩ lí thuyết. -Tập nhận dạng các véctơ bằng nhau, vẽ các véctơ bằng một véctơ đã cho. Ngày soạn 11/9/2007 Tuần 3 - Tiết 3 Tổng các vectơ A.Mục tiêu bài giảng: +HS nắm được cách xác định tổng của hai hay nhiều véctơ cho trước, sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành. +Học sinh cần nhớ các tính chất của phép cộng véctơ và sử dụng được trong tính toán. Các tính chất đó giống như các tính chất của phép cộng các số. Vai trò của véctơ tương tự như vai trò của số 0. +Học sinh biết cách phát biểu theo ngôn ngữ vectơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. B.Chuẩn bị của Thày và trò Thày:Chuẩn bị hình vẽ, một số kiến thức vật lí như hai lực đối nhau, tổng hợp hai lực. Trò :Kiến thức bài học trước về véctơ. C. Tiến trình bài giảng I.Kiểm tra bài cũ: +Định nghĩa hai vectơ bằng nhau. +Cho ABC,dựng điểm M sao cho: a) = b) = . II.Bài học mới Hoạt động 1 1.Định nghĩa tổng của hai véctơ Học sinh quan sát H 8, mô tả một vật được dời sang vị trí mới sao cho các điểm A,M,của vật được dời đến các điểm A’, M’,mà AA’ = MM’ khi đó ta nói rằng: vật được tịnh tiến theo véctơ . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Quan sát H9, vật có thể tịnh tiến chỉ một lần để từ vị trí (I) đến vị trí (III) hay không? Nếu có thì tịnh tiến theo véctơ nào? Ta nói là tổng của hai véctơ và . HS: BBBBBbBBBbB1”””<”,, M N A B C Vật có thể chỉ tịnh tiến một lần theo véctơ . Định nghĩa: Cho hai véctơ và . Lấy một điểm A nào đó rồi xác định các điểm B và C sao cho = , = . Khi đó véctơ được gọi là tổng của hai véctơ và . Kí hiệu = + . Phép lấy tổng của hai véctơ được gọi là phép cộng véctơ. GV mô tả bằng hình vẽ cho HS quan sát. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ1: Hãy vẽ một tam giác ABC,rồi xác định các véctơ tổng sau đây: a) + ; b) + . GV đi kiểm tra và gọi 2 HS lên bảng thực hiện. HĐ2 Vẽ hình bình hành ABCD với tâm O.Hãy viết véctơ dưới dạng tổng của hai véctơ mà các điểm mút của chúng được lấy trong 5 điểm A,B,C,D,O. HS:trao đổi theo nhóm Vẽ ra giấy nháp B A C HS trao đổi theo nhóm Một học sinh đứng tại chỗ trả lời Hoạt động 2 2.Các tính chất của phép cộng véctơ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ4 : Phép cộng hai số có tính chất giao hoán.Đối với phép cộng hai véctơ,tính chất đó có đúng không?Kiểm chứng bằng hình vẽ. GV đi kiểm tra và gọi 1 HS lên bảng thực hiện. HĐ5: Hãy vẽ như H11 a)Chỉ ra véctơ nào là véctơ + ,và do đó véctơ nào là véctơ ( + )+ . b) Chỉ ra véctơ nào là véctơ + ,và do đó véctơ nào là véctơ + (+ ) . c)Từ đó rút ra kết luận gì? Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình kiểm tra kết quả GV củng cố tính chất HS: Vẽ ra giấy nháp. Đúng. A B O C Hoạt động theo nhóm 1 HS lên bảng vẽ hình + = ( + )+ = + = + (+ ) = . Các tính chất của phép cộng véctơ: 1)Tính chất giao hoán: + = + . 2)Tính chất kết hợp: + )+ = + (+ ).Ta có thể viết là + + là tổng của ba véctơ . 3)Tính chất của véctơ - không: + = . Hoạt động 3 3.Các quy tắc cần nhớ: (1).Quy tắc ba điểm:Với ba điểm bất kì M,N,P ta có + = . (2).Quy tắc hình bình hành:Nếu OABC là hình bình hành thì ta có += . GV vẽ hình minh hoạ bằng tam giác MNP và hình bình hành OABC. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 6: a)Giải thích tại sao có quy tắc hình bình hành. b)Giải thích tại sao có +. HS: Dựa vào hai véctơ bằng nhau và quy tắc ba điểm. Theo bđt tam giác. Ví dụ: Bài toán 1.Chứng minh rằng với 4 điểm bất kì A,B,C,D ta có += +. Học sinh chứng minh bằng cách dùng quy tắc ba điểm.Có hai cách phân tích. *.Củng cố kiến thức: +Định nghĩa tổng của hai véctơ , +Các tính chất của tổng hai véctơ, +Quy tắc tam giác và quy tắc hình bình hành. III.Hướng dẫn về nhà: +Học kĩ lí thuyết. +Làm bài tập 6,7,8,9,10. Ngày soạn 22/9/2007 Tuần 4 - Tiết 4 Tổng các vectơ (Từ bài toán 2 đến hết lí thuyết và các câu hỏi) C. Tiến trình bài giảng I.Kiểm tra bài cũ: +Nêu định nghĩa tổng hai véctơ và các quy tắc tính. +Nêu các tính chất của phép cộng véctơ. +Trả lời bài 6 và bài 7(trang 14). II.Bài học mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài toán 2. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a.Tính độ dài của véctơ tổng +. Bài toán 3. a) Gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB.Chứng minh rằng += . b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.Chứng minh rằng + + = . HS: Vẽ hình. Lấy điểm D sao cho ABDC là hình bình hành. + = .Tính là độ dài đường chéo của hình thoi có cạnh là a, một góc bằng 600. a)Học sinh sử dụng quy tắc ba điểm + = .Và = . b)Dựng hình bình hành AGBC’ ta có + = = .Giải thích vì sao = . Ghi nhớ: Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB thì += . Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì + + = . Chú ý :Quy tắc hình bình hành được áp dụng trong Vật Lí để xác định hợp lực của hai lực cùng tác dụng lên một vật.HS đọc trong SGK và xem H16. GV cho HS quan sát và trả lời câu 10,11,12,13. Câu hỏi 10. Học sinh vẽ hình bình hành ABCD với tâm O. a). b). c). d) . e) . Câu hỏi 11. a)Đúng. b)Đúng. c)Sai. d)Sai. Câu hỏi 12. Học sinh vẽ tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Một học sinh lên bảng xác định các điểm M,N,P. Với tam giác đều ABC,tâm O trùng với trọng tâm G nên ++ = . Câu hỏi 13. Vẽ véctơ biểu diễn lực . Vẽ véctơ biểu diễn lực .Vẽ hình bình hành OACB để tổng hợp lực,véctơ biểu diễn lực tổng hợp. Tính độ dài OC để xác định cường độ lực tổng hợp trong mỗi trường hợp a) và b). *.Củng cố kiến thức. +Định nghĩa phép cộng véctơ,các quy tắc ba điểm và hình bình hành để cộng véctơ. +Các tính chất của phép cộng véctơ. +áp dụng phép cộng véc tơ vào các bài toán hình học III.Hướng dẫn về nhà. +Học kĩ lí thuyết. +Xem lại các bài toán cơ bản đã xét. +Làm bài tập vào vở. Ngày soạn 22/9/2007 Tuần 5 - Tiết 5 Bài 3 . Hiệu của hai véctơ A.Mục đích yêu cầu Học sinh nắm được véctơ đối của một véctơ, hiệu của hai véctơ. Học sinh biết vận dụng quy tắc lấy hiệu của hai véctơ để giải toán . B.Chuẩn bị của thày và trò. Thày:Chuẩn bị hình vẽ, một số kiến thức vật lí như hai lực đối nhau, tổng hợp hai lực. Trò :Kiến thức bài học trước về véctơ. C. Tiến trình bài giảng I.Kiểm tra bài cũ: +Định nghĩa tổng của hai vectơ.Hai quy tắc dựng tổng hai véctơ. +Nêu các tính chất của tổng các véctơ. II.Bài học mới Hoạt động 1 1.Véctơ đối của một véctơ. Vẽ hình bình hành ABCD. Hãy nhận xét về độ dài và hướng của hai véctơ và Định nghĩa: Nếu tổng của hai véctơ và là véctơ-không, thì ta nói là véctơ đối của , hoặc là véctơ đối của . Nhận xét: +Véctơ có cùng độ dài và ngược hướng với được gọi là véctơ đối của véctơ , kí hiệu là - . (Mọi véctơ đều có véctơ đối). +Véctơ đối của là vectơ nào? (-) = . + Véctơ đối của là vectơ nào? (-) = . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1. Cho hình bình hành ABCD.Hãy nhận xét về độ dài và hướng của hai véctơ và . GV đưa ra định nghĩa véctơ đối. Câu hỏi 2. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Hãy tìm các cặp véctơ đối nhau mà có điểm đầu là O và điểm cuối là đỉnh của hình bình hành đó. HS trả lời: Độ dài bằng nhau và ngược hướng. và ; và ; Hoạt động 2 2.Hiệu của hai véctơ. +Hiệu của hai véctơ và ,kí hiệu là - . + - = + (-). +Phép toán tìm hiệu của hai véctơ còn được gọi là phép trừ véctơ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 3. Chứng minh rằng : = - Câu hỏi 7. Nêu cách dựng hiệu hai véctơ. HS trả lời: - = +(-)=+ =. Dựng = , = .Kết luận = - . Quy tắc về hiệu véctơ: Nếu là một véctơ đã cho thì với điểm O bất kì ,ta luôn có = - . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài toán. Cho 4 điểm A,B,C,D. Hãy dùng quy tắc về hiệu véctơ để chứng minh rằng: + = + +Đẳng thức trên tương đương với đẳng thức - = - .Từ đó nêu ra cách chứng minh thứ hai của bài toán. +Đẳng thức trên tương đương với đẳng thức - = - .Từ đó nêu ra cách chứng minh thứ ba của bài toán. +Đẳng thức trên tương đương với đẳng thức + + + = .Từ đó nêu ra cách chứng minh thứ tư của bài toán. *.Củng cố kiến thức. +Định nghĩa hiệu của hai véctơ,véctơ đối của một véctơ. +Quy tắc lấy hiệu của hai véctơ. HS trả lời: Biểu diễn các véctơ trên về các véctơ có điểm đầu là O ,các điểm cuối là các điểm A,B,C,D. III.Hướng dẫn về nhà. +Học kĩ lí thuyết. +Trả lời các câu hỏi và bài tập. Ngày soạn 22/9/2007 Tuần 6 - Tiết 6 Luyện tập A.Mục đích yêu cầu +HS nắm được khái niệm véc tơ, véc tơ bằng nhau, tổng, hiệu 2 véc tơ và các tính chất của nó .áp dụng giải các bài tập. +Rèn luyện chứng minh các đẳng thức trong đó sử dụng các tính chất của phép cộng trừ các véctơ . +Giải một số bài liên quan đến tính chất trung điểm và trọng tâm tam giác . B.Chuẩn bị của Thày và trò +Thày : Bài tập bổ sung . +Trò : Chuẩn bị bài tập ở nhà. C. Tiến trình bài giảng I.Kiểm tra bài cũ: + Cho hình bình hành ABCD.Tìm 3 cặp véc tơ bằng nhau, 2 cặp véc tơ ngược hướng khác véc tơ-không +Viết qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành, qui tắc về hiệu véc tơ II.Bài học mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1: bài tập 12/14 Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm Gọi 1 HS lên bảng Chữa bài , củng cố Bài 2: Bài tập 13/15 Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm Gọi 1 HS lên bảng a/ Tamgiác OFF1OF=OF2=100 b/=50 Củng cố tổng 2 véc tơ Bài 3: Bài tập 18/17 Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm Gọi 1 HS lên bảng Củng cố hiệu 2 véc tơ Bài 4: Bài tập 20/17 Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm Gọi 1 HS lên bảng Bài 5. Cho và M là điểm bất kì . Gọi A’,B’,C’ theo thứ tự là trung điểm BC,CA,AB. Chứng minh rằng: a) và có cùng trọng tâm b) Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm G là trọng tâm ta có biểu thức véc tơ nào? Chữa , Củng cố Hoạt động theo nhóm tự tìm lời giải 1HS lên bảng trình bày A M B C O N P Hoạt động theo nhóm tự tìm lời giải 1HS lên bảng trình bày O F1 F2 F Hoạt động theo nhóm tự tìm lời giải 1HS lên bảng trình bày 1HS lên bảng trình bày Hoạt động theo nhóm tự tìm lời giải Trả lời câu hỏi của GV 1HS lên bảng trình bày câu a) 1HS lên bảng trình bày câu b) III.Hướng dẫn về nhà . 1/ Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại I sao cho Chứng minh ABCD là hình bình hành Xét hình bình hành A1B1C1D1 . Từ điểm O dựng các véc tơ : , , ,. Chứng minh rằng Tứ giác MNPQ là hình bình hành Ngày soạn 5/10/2007 Tuần 7 - Tiết 7 Bài 4. tích của một véctơ với một số A. Mục tiêu bài giảng . Học sinh cần nắm được định nghĩa tích của vectơ với một số khi cho một số k và cụ thể, hs phải hình dung được ra vectơ ( về phương, hướng, độ dài ) Hiểu được các tính chất của phép nhân vectơ với một số và áp dụng trong các phép tính Nắm được ý nghĩa hình học của vectơ nhân với một số và áp dụng trong các phép tính: Hai vectơ cùng phương () khi và chỉ khi có số k sao cho . Từ đó suy ra điều kiện thẳng hàng của ba điểm. B.Chuẩn bị của thày và trò +Thày : Hình vẽ biểu thị véctơ tổng + ; +Trò:Các kiến thức về tổng và hiệu hai véctơ . C. Tiến trình bài giảng I.Kiểm tra bài cũ: H1:Thông qua kiểm tra bài cũ đưa đến nd bài mới Cho hbh ABCD .Xđ các véc tơ sau: a) b) c) Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò *)Hd h/s nhóm các véc tơ thích hợp, *)Ap dụng phép cộng trừ véc tơ. *)GV hd cách: và gọi là tích của số 2 với A B D O C *)Vẽ hình a)Đs: b)Đs: c)Đs: II.Bài học mới 1.Định nghĩa tích của một véc tơ với một số H2:Đi đến đặc điểm của tích Vẫn lấy đầu bài trong H1,O=ACcắt BD Hoạt động của thầy Hoạt động của trò *)Yêu cầu hs so sánh các véc tơ sau về hướng, về độ dài: +): +): +): +): *)Từ đó dẫn đến đn chính xác *)Theo dõi và trả lời +)cùng hướng, +) +) ngược hướng, H3:*)Hs phát biểu đn( như sgk) *)GV chính xác hoá đn:+)Tích của và k là: +)k0 thì cùng hướng với +)k<0 ngược hương +) H4:Củng cố định nghĩa Cho ABC có M ,N là trung điểm AB,AC *)Điền các số thích hợp : a);b);c) d);e);f) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò *)yêu cầu hs vẽ hình *)Ap dụng đ/n:+)hướng +)độ dài A B C N M *)vẽ hình: a);b);c) d);e); 2.Các tính chất của phép nhân véc tơ với một số *)Gv:liệt kê các tính chât:,ta có i) k(l)=(kl);2i) (k+l)=k; 3i)k(;k(;4i) H5:Củng cố các tính chất Hoạt động của thầy Hoạt động của trò *)Viết các kq sau: +)(. +)(. +). +)). *)Ap dụng t/c làm bài. *)Chú ý:+)(-k),-(k) viết là -k +) viết là k Bài toán1(20.sgk) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò *)Yêu cầu hs đọc bài, A B M I *)kiểm tra mức độ hiểu đề của hs:trungểm điểm của đoạn thẳng ,liên hệ bài toán trung điểm đã có.Yêu cầu hs vẽ hình +)Bài toán đã có:I là trung điểm của AB *)Biểu thị theo Bài toán2(20.sgk) *)Yêu cầu hs đọc bài, *)kiểm tra mức độ hiểu đề của hs:trungểm điểm của đoạn thẳng ,trọng tâm của tam giác, liên hệ bài toán trọng tâm đã có.Yêu cầu hs vẽ hình *)Bài toán trọng tâm :G là trọng tâm của * Củng cố - Định nghĩa tích của một véc tơ với một số - Các tính chất của phép nhân véc tơ với một số *)Đọc đầu bài ,trả lời câu hỏi,liên hệ ,vẽ hình. *) *)Đọc đầu bài ,trả lời câu hỏi,liên hệ ,vẽ hình M B C A G *) III.Hướng dẫn về nhà . +Học kĩ lí thuyết. +Làm bài tập 21 , 23 , 26 . Ngày soạn 12/10/2007 Tuần 8 - Tiết 8 Bài 4. tích của một véctơ với một số A.Mục đích yêu cầu +Học sinh sử dụng được điều kiện cần và đủ để hai véctơ cùng phương. Điều kiện để ba điểm thẳng hàng. +Học sinh biết biểu diễn một véctơ theo hai véctơ không cùng phương cho trước . B.Chuẩn bị của Thày và trò +Thày : Hình vẽ 24 . +Trò :Các kiến thức về tổng và hiệu hai véctơ , phép nhân vectơ với một số . C. Tiến trình bài giảng I.Kiểm tra bài cũ: +Nêu định nghĩa tích của một véctơ với một số . +Nêu các tính chất của phép nhân véctơ với một số . II. Bài học mới Hoạt động 1 3.Điều kiện để hai véc tơ cùng phương Ta đã biết nếu thì hai véctơ và cùng phương . Điều ngược lại có đúng không? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Xem H 24 . Hãy tìm các số k , m , n , p , q sao cho . k = ; c = - ; n = - . *)cùng phương *)Giải thích đ/k: *)Điều kiện để ba điểm thẳng hàng:A,B,C thẳng hàng *)GV hd CM H6:Ưng dụng các tính chất *)Xét bài toán3(20.gks) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò *)*)Yêu cầu hs đọc bài, *)kiểm tra mức độ hiểu đề của hs:trungểm điểm của đoạn thẳng ,trọng tâm của tam giác,trực tâm tam giác,tâm đường tròn ngoại tiếp .Yêu cầu hs vẽ hình a) Cm : BDCH là hbh (hbh là hình thế nào,cách cm một tứ giác là hình bình hành) b)Nhận xét ,lưu ý I là trung điểm của BC ,nhóm hai véc tơ thích hợp.Biểu diễn qua c)Hd áp dụng tính chất mục 3(yêu cầu hs nêu chi tiết). *)yêu cầu hs nêu các đẳng thức về trọng tâm đã học,lựa chọn đẳng thức thích hợp C B •O A H D I G *)Đọc đầu bài,vẽ hình a)Gọi AD là đường kính,I là trung điểm BC BH ║ CD vì BH AC và CD AC Tương tự ta cóBD // HC Suy ra BDCH là hbh I là trung điểm HD b)Ta có c)Ta có O,G,H thẳng hàng.(Đường thẳng đi qua O,G,H gọi là đt Ơle.) 4.Biểu thị một véc tơ qua hai véc tơ không cùng phương H7:Gv đặt vấn đề: *) Nêu ta nói biểu thị đc qua .Ví dụ I là trung điểm AB *)Cho ko cùng phương thì mọi véc tơ có thể biểu diễn qua hai vt đó ko? *)Định lý Hoạt động của thầy Hoạt động của trò *)Yêu cầu hs đọc định lý,gv giải thích định lý,hd cm.Phân biệt gt,kl ,biểu diễn gt bằng hình vẽ *)Xét các t/h của OX: +)OX nằm trên OA: +)OX nằm trên OB: +)OX ko nằm trên OA,OB : *)CM duy nhất :bằng phương pháp phản chứng *Củng cố: +)Các đẳng thức về trung điểm ,trọng tâm của tam giác. +)Cách cm ba điểm thẳng hàng . +Điều kiện để hai véctơ cùng phương . +Cách phân tích một véctơ theo hai véctơ không cùng phương. *)Đọc đl sgk ,trả lời câu hỏi O A X B *)Nếu OX nằm trên OA: *)Nếu OX nằm trên OB: III.Hướng dẫn về nhà . +Học kĩ lí thuyết . +Làm bài tập trong sách giáo khoa trang 23 , 24 . Ngày soạn 19/10/2007 Tuần 9 - Tiết 9 Luyện tập A.Mục đích yêu cầu +Rèn luyện dựng tích của một véctơ với một số và ngược lại tìm hệ số k tương ứng khi biết hai véctơ cùng phương . +Rèn luyện chứng minh các đẳng thức có chứa tích của một véctơ với một số trong đó sử dụng các tính chất của phép nhân một số với một véctơ . +Giải một số bài liên quan đến tính chất trung điểm và trọng tâm tam giác . B.Chuẩn bị của Thày và trò +Thày : Bài tập bổ sung . +Trò : Chuẩn bị bài tập ở nhà. C. Tiến trình bài giảng I.Kiểm tra bài cũ: +Nêu định nghĩa phép nhân véctơ với một số . Các tính chất của phép nhân véctơ với một số . +Điều kiện để hai vectơ cùng phương , điều kiện để ba điểm thẳng hàng . +Bài tập 21/23. ; = 5a ; ; . II. Bài học mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1/Bài 22/23 Tổ chức cho học sinh HĐ theo nhóm tự tìm lời giải GV yêu cầu HS 1 lên bảng trình bày Gọi 1HS nhận xét 2/Bài 23/24 Tổ chức cho học sinh HĐ theo nhóm tự tìm lời giải GV yêu cầu HS 2 lên bảng trình bày GV quan sát lớp và yêu cầu HS nhận xét bài làm trên bảng. 3/ Bài tập 25/24 Tổ chức cho học sinh HĐ theo nhóm tự tìm lời giải GV yêu cầu HS 3 lên bảng trình bày GV quan sát lớp và yêu cầu HS nhận xét bài làm trên bảng. GV củng cố cách biểu diễn 1 véc tơ qua 2 véc tơ không cùng phương 4/Bài tập 26 Tổ chức cho học sinh HĐ theo nhóm tìm lời giải Trong tam giác ABC G là trọng tâm ta có biểu thức véc tơ nào ? GV yêu cầu 1HS lên bảng trình bày Gọi 1HS nhận xét Với KQ bài 26 hãy nêu cách giải bài 27 ? Gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu cách giải bài 27 GV củng cố phương pháp giải 5/Bài tập 28 GV hướng dẫn cho học sinh làm bài 28 đồng thời giới thiệu trọng tâm của tứ giác *.Củng cố kiến thức: +Định nghĩa tổng hai véctơ , hiệu hai véctơ . +Các quy tắc tính tổng hai véctơ . +Quy tắc xác định véctơ hiệu của hai véctơ . +kiểm tra 15 phút 22.HĐ theo nhóm 1 HS lên bảng trình bày a) m = ; n = 0 . b) m = - ; n = . c) m = - 1 ; n = d ) m = - ; n = 1 . 23.HĐ theo nhóm 1 HS lên bảng trình bày 1HS nhận xét bài làm của bạn 25. HĐ theo nhóm 1 HS lên bảng trình bày  ;  ;  ; 26. HĐ theo nhóm Trả lời câu hỏi của giáo viên 1 HS lên bảng trình bày =. 1HS đứng tại chỗ trình bày lời giải bài 27 áp dụng vào bài 27. Gọi G là trọng tâm tam giác PRT . Khi đó , ta có G là trọng tâm tam giác QSU . Bài 28. a) Lấy điểm O bất kì , ta có Vậy tồn tại duy nhất điểm O thoả mãn đề bài . b) Lấy M , N là trung điểm của AB , CD và I là trung điểm của MN , ta chứng tỏ rằng I trùng với G . c) Chứng tỏ rằng để thấy ba điểm đó thẳng hàng . III.Hướng dẫn về nhà . +Học kĩ lí thuyết . +Làm các bài tập thêm . Cho tam giác ABC . Lần lượt lấy các điểm M , N , P trên các đoạn thẳng AB , BC , CA sao cho AM = AB ; BN = BC ; CP = CA .Chứng minh : . Ngày soạn 2/11/2007 Tuần 10 - Tiết 10 Trục toạ độ và hệ trục toạ độ A.Mục đích yêu cầu +Học sinh xác định được toạ độ của vectơ , toạ độ của điểm đối với trục toạ độ và hệ trục toạ độ . +Học sinh hiểu và nhớ biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ , điều kiện để hai vectơ cùng phương , điều kiện để ba điểm thẳng hàng , toạ độ trung điểm của đoạn thẳng , toạ độ trọng tâm tam giác . + Học sinh biết sử dụng công thức thích hợp trong giải toán và tính toán chính xác . B.Chuẩn bị của Thày và trò Thày : Nên chuẩn bị một số hình khác sách giáo khoa để học sinh quan sát và xác định toạ độ của điểm và vectơ . Trò : Các kiến thức đã học vectơ và các phép toán vectơ . C. Tiến trình bài giảng I.Kiểm tra bài cũ: + Nêu điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương .