Giáo án Hình học lớp 10 - Phương trình đường tròn

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Kiến thức cần nhớ: 1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước: Phương trình (x-a)2+(y-b)2=R2 được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a;b), bán kính R. 2. Nhận xét : Mọi phương trình dạng với : là phương trình đường tròn : Có tâm I(a;b) Bán kính R = 3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn: Cho điểm M0(x0;y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a;b). Gọi là tiếp tuyến với (C) tại M0 có phương trình: (x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0)=0 Bài tập: Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn đường tròn? Tìm tâm và bán kính của đường tròn (nếu có): . . . . . Tìm tâm và bán kính của các đường tròn có phương trình sau: . . . . . . Lập phương trình tổng quát của đường tròn (C) trong các trường hợp sau: a) (C) có tâm và bán kính . b) (C) có đường kính AB với A(-2; 5) và B(6; 1). c) (C) có tâm I(-3; 2) và đi qua M( 1; 7) d) (C) có tâm I(0; -3) và tiếp xúc với đường thẳng . e) (C) đi qua 3 điểm A(1; -2), B(4; 4) và C(-6; 3). Cho phương trình đường tròn (C): . a) Hãy tìm tâm và bán kính. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(2; 0). c) Tìm m để là tiếp tuyến của (C). Cho đường tròn có phương trình . a) Tìm tâm và bán kính của đường tròn. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A(-1; 0). c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết nó song song với đường thẳng x + 2y = 0. d) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết nó vuông góc với đường thẳng 3x – 4y + 5 =0. Cho đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 1), B(7, 5) và có tâm ở trên đường thẳng Tìm tọa độ tâm I của đường tròn (C). Viết phương trình đường tròn (C). Tính bán kính đường tròn tâm I(1;2) và tiếp xúc với đường thẳng 5x + 12y – 10 = 0. Từ đó lập phương trình đường tròn trên. Xác định tâm và bán kính đường: a) (x – 3)2 + ( y + 2)2 = 16 b) x2 + y2 – 2x – 2y – 2 = c) x2 + y2 – 3x + 4y + 12 = 0 Viết phương trình đường tròn: a) Đi qua 3 điểm: M(4 ; 3) ; N (2 ; 7) ; P (-3 ; -8) b) Đi qua 2 điểm A (0 ; -2) ; B (4 ; 0) và có tâm nằm trên đường thẳng (D) : x + 2y = 0. Cho họ đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y – 20 = 0. a) Xác định tâm và bán kính đường tròn. b) Viết pttt của đường tròng tại điểm A(3; -2). c) Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x + 4y – 1 = 0. d) Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 5x + 12y – 3 = 0. e) Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến biết tiếp tuyến đi qua B(-6;5).