Giáo án Hình học lớp 10 - Tiết 1: Giá trị lượng giác một góc bất kì từ 0 đến 180

Tiết 15-16 Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0 ĐẾN 180 A . Mục tiêu Kiến thức: Biết được khái niệm và tính chất của các góc lượng giác từ 0 đến 180 Kỹ năng : Vận dụng được bảng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt trong việc giải toán. Tính được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Thái độ : Tích cực xây dựng bài học , tiếp thu và vận dụng kiến thức sáng tạo Tư duy : Phát triển tư duy logic toán học , suy luận và sáng tạo B. Chuẩn bị :Một số khái niệm về giá trị lượng giác mà lớp 9 đã học. C. Tiến trình dạy học Oån định lớp : Dạy bài mới : Tg Lưu bảng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Tỉ số lượng giác của một góc bất kì (Từ đến ) Với mỗi góc () ta xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho Mx = . Giảsử điểm M(x ; y). Khi đó : Tung độ y gọi là sin của góc , và viết sin= y Hoành độ x gọi là cosin của góc , viết cos= x Tỉ số (với x 0) gọi là tang của góc , và viết tan= Tỉ số ( với y 0) gọi là cotang của góc, và viết cot=. Các số sin, cos, tan, cot gọi là giá trị lượng giác của góc Tính chất Nếu hai góc bù nhau thì sin của chúng bằng nhau, còn cosin, tang và cotang của chúng đối nhau. Có nghĩa là sin(-)= sin cos(- )=- cos tan(-)=- tan cot(- )=- cot. Hoạt động 1 Giả sử điểm M có tọa độ (x ; y).Hãy chứng tỏ rằng sin= y ; cos= x ; tan= ; cot= Bây giờ chúng ta mở rộng định nghĩa tỉ số lượng giác cho những góc bất kì(), chứ không phải chỉ cho những góc nhọn. Ta có thể làm điều đó bằng cách dùng nửa đường tròn đơn vị. Ví dụ 1. Tìm các tỉ số lượng giác của góc . ?1 Tìm các giá trị lượng giác của các góc : ; ; . ?2 Với góc nào thì sin< 0, với góc nào thì cos<0 Hoạt động 2. Lấy hai điểm M và M’ trên nửa đường tròn đơn vị sao cho MM’// Ox. 1)Tìm sự liên hệ giữa hai góc = Mx và’=M’x. 2) Hãy so sánh các tỉ số lượng giác của hai góc , ’. Từ đó ta suy ra tính chất sau đây Ví dụ 2. Tìm tỉ số lượng giác của góc . Giải. Ta lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho Mx=. Khi đó hiển nhiên My =. Từ đósuy ra M=(-;) sin=; cos= - tg= -1 ; cotg= -1. Giải : * sin= 0 ; cos= 1; tan= 0 ; cot không xác định. * sin= 0 ; cos= -1; tan= 0 ; cotkhông xác định. * sin= 1; cos= 0 ; tankhông xác định; cot= 0 Giải : * Không có góc nào mà sin 0 cos < 0 khi << +’= sin=sin’; cos=-cos’; tan=-tan’; cot=-cot’ Giải. Góc bù với góc nên sin = sin=1/2; cos= -cos= -; tg = -tg = -; cotg= -cotg= - 2. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt Góc sin 0 1 - 0 cos 1 0 - - - -1 tan 0 1 kxđ - - 1 - 0 cot kxđ 1 0 - -1 - kxđ D . Luyện tập và củng cố : _ Định nghĩa các số sin, cos, tan, cot _ Giá trị lượng giác của các góc bù nhau _ Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt E . Bài tập về nhà: 1, 2, 3 SGK trang 43