Giáo án Hình học lớp 10 - Tiết 21: Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác

Tiết 21. Hệ thức lượng trong tam giác I. Mục tiêu: - Kiến thức cơ bản mà học sinh cần nắm được là: Định lí cosin, định lí sin trong tam giác và các hệ quả. Các công thức tính độ dài trung tuyến và diện tích tam giác. - Học sinh vận dụng được các định lí và công thức trên để giải các bài toán chứng minh và tính toán có liên quan đến độ dài trung tuyến, diện tích, chiều cao của tam giác; đồng thời biết cách tính các góc, các cạnh chưa biết của tam giác khi đã biết ba cạnh, hoặc hai cạnh và góc xen giữa, hoặc một cạnh và hai góc kề. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học. - GV: Đồ dùng dạy học, giáo án, SGK. - HS : Đồ dùng học tập, sách vở. III. Hoạt động trên lớp: 1. ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu định lí cosin, định lí sin và các hệ quả - Làm bài tập 15, 16 (sgk trang 64) 3. Tiến trình bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của trò 3. Tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến trong tam giác Bài toán: Cho ba điểm A, B, C, trong đó BC = a > 0. Gọi I là trung điểm của BC, biết AI = m. Hãy tính theo a và m. B A I C m ? Nếu thì có thể thấy ngay bằng bao nhiêu hay không? KQ bài toán : Từ bài toán trên ta có các công thức sau và gọi là công thức trung tuyến 4. Diện tích tam giác. Với tam giác ABC, ta kí hiệu , , là các đường cao lần lượt tương ứng với các cạnh BC, CA, AB; R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác; là nửa chu vi tam giác. Ta có thể tính diện tích S của tam giác ABC bằng các công thức sau đây: (1) (2) (3) (4) (5) (Công thức (5) gọi là công thức Hê-rông). VD: Hãy tính trong tam giác AHB theo cạnh c và góc B, rồi thay vào công thức (1) để có được công thức (2), từ (2) suy ra (3) (Chú ý xét cả hai trường hợp H nằm trong, H nằm ngoài đoạn BC) A C H a b c B HS trả lời câu hỏi: Nếu thì tam giác ABC vuông tại A, nên HS giải bài toán: Ta có: Vậy Học sinh về nhà chứng minh các công thức trung tuyến theo bài toán trên. HS:Giải bài toán ví dụ: Trong cả hai trường hợp tam giác AHB có: Thay vào công thức ta được: 4. Củng cố. Hệ thống lại các công thức và các định lí đã học. Lưu ý cho học sinh biết cách ứng dụng trong thực tế và các dạng bài tập khác nhau. 5. Dặn dò, chuẩn bị bài: Học và làm các bài tập còn lại trong SGK trang 65. Đọc lại kiến thức toàn chương, chuẩn bị bài tập ôn chương.