Giáo án Hình học lớp 10 - Tiết 32, 33 - Bài 3: Khoảng cách và góc

Ngày soạn:10 / 2 / 2011 Tiết PPCT: 32-33 CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 3: KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC I. MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây: 1.Kiến thức: Giúp HS nắm được: -Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng ; Công thức tính Côsin của góc giữa hai đường thẳng. -Biết điều kiện để hai điểm nằm cùng phía hay khác phía đối với một đường thẳng. -Biết được phương trình hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau 2.Kỹ năng: Rèn cho HS: -Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng . -Tính được số đo của góc giữa hai đường thẳng. -Viết được phương trình hai đường phân giác của góc tạo bởi 2 đường thẳng cắt nhau. 3.Tư duy và thái độ: -Chuẩn bị bài, tích cực xây dưng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. -Nghiêm túc, tích cực, có tư duy logic. -Biết đưa những kiến thức và kĩ năng mới về kiến thức và kĩ năng quen thuộc. -Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của thầy:Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, phiếu học tập. 2.Chuẩn bị của trò: Ngoài đồ dùng học tập, SGK, bút, thước -Bảng phụ và bút viết trên bảng phụ trong khi trình bày kết qủa hoạt động. -Máy tính cầm tay. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vận dụng linh hoạt các phương pháp nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh các tri thức như: thuyết trình, giảng giải , gợi mở và nêu vấn đề . Trong đó phương pháp chính là gợi mở và nêu vấn đề IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tiết: 32 Ngày day: 11 / 2 và 25 / 2 / 2011 Lớp: 10A5 / 10A4 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: -Các dạng phương trình đường thẳng đã học ? -Tìm hình chiếu vuông góc M’ của M(1;2) lên đường thẳng : x + 2y - 3 = 0. Tính độ dài MM’. Vậy khoảng cách từ M đến là bao nhiêu ? 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: HÌNH THÀNH CÔNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG -Nêu bài toán 1. -Hoạt động nhóm theo yêu cầu : + Đọc , hiểu lời giải bài toán 1. + Nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. + Làm HĐ1 . -Gọi đại diện nhóm trình bày lời giải bài toán 1 theo -Hướng dẫn : + Nếu M’(x’,y’) là hình chiếu của M lên thì có nhận xét gì về và ? + Hai vectơ cùng phương tương đương với điềugì? + d(M; ) = M’M = ? + Đưa (*) về biểu thức tọa độ ? + M’ , ta có điều gì ? -Hệ thống kiến thức , chốt lại công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng. -Gọi HS làm HĐ1 a,b/SGK. -Nhận xét ,sửa bài. Giải :Bài toán 1 , + cùng phương Û = k(*) + d(M; ) = M’M = |k||| = (**) + M’(x’,y’) , ta có : + M’ Þ k = +Thế k vào (**) : Ví dụ (HĐ 1) a) b) HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH CÁCH XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CỦA HAI ĐIỂM ĐỐI VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG Đặt vấn đề : Cho 2 điểm M , N và đường thẳng N’ N M’ M N’ N M’ M -Giải thích đưa ra hằng số k và k’. -Cho HS hoạt động cá nhân trả lời các câu hỏi : + 1 + Làm thế nào để xác định dấu của k , k’ ? -Nhận xét và hệ thống kiến thức. -HS Ghi nhận kiến thức ( Kết quả SGK ). -Gọi HS nêu cách làm HĐ2 : Gợi ý : Đường thẳng cắt EF khi nào ? a)1 : = k , = k’ + k,k’ cùng dấu thì , cùng hướng , tức M , N ở về 1 phía đối với . + k,k’ khác dấu thì , ngược hướng , tức M , N ở về hai phía đối với . b)Dấu của k , k’ là dấu của :, . Ví dụ (HĐ 2) + Lần lượt thế tọa độ điểm A , B , C vào vế trái của , ta được các số : 2 , 9 , -9. + Rút ra : A , B cùng phía ; A,C khác phía; B,C khác phía đối với . + Kết luận : cắt các cạnh AC,BC ; không cắt AB. HOẠT ĐỘNG 3: XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG -Gọi HS đọc đề Bài toán 2. -Hoạt động nhóm làm HĐ3 . + Điểm M(x;y) nằm trên đường phân giác của khi nào? -Gọi đại diện nhóm trình bày kết quả. -Hệ thống kiến thức , chốt lại phương trình hai đường phân giác của đường thẳng. -Hướng dẫn HS làm ví dụ. +Viết phương trình AB, AC +Viết phương trình 2 phân giác của 2 đường thẳng AB, AC +Thay tọa độ B, C vào phương trình 2 đường phân giác. B, C cùng phía đối với phân giác ngoài. Chú ý : Vậy ta dựa vào điều gì để nhận biết đường phân giác trong , đường phân giác ngoài của tam giác? 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS : -Công thức tính khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng. -Cách xác định Vị trí tương đối của 2 điểm đối với một đường thẳng. -Phương trình phân giác. Phân biệt đường phân giác trong và phân giác ngoài 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: -Làm các bài tập : 17 , 18 , 19/ 90 SGK. -Xem trước phần tiếp theo của bài 6.Rút kinh nghiệm: Tiết: 33 Ngày day: 18 / 2 và 4 / 3 / 2011 Lớp: 10A5 / 10A4 IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: Viết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng ? Phương trình hai đường phân giác của hai đường thẳng cắt nhau ? 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 4: HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG -Nếu 2 đường thẳng cắt nhau thì tạo thành bao nhiêu góc ? Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa các góc đó ? -Gọi HS đọc định nghĩa. -Giới thiệu kí hiệu : hay (a, b). -Chú ý : -Yêu cầu HS làm ?2 . + (a,b) = 600 . +(a,b) = -Có nhận xét gì về mối liên hệ của góc giữa hai đường thẳng với góc giữa hai vec tơ chỉ phương của chúng ( hai vec tơ pháp tuyến) ? HĐ4 /SGK . + Gọi HS trình bày . + Nhận xét . + Hệ thống kiến thức. -Định nghĩa Góc giữa hai đường thẳng.(SGK) -Nhận xét (SGK ). Ví dụ (HĐ4 ): ; HOẠT ĐỘNG 5: XÂY DỰNG CÔNG THỨC TÍNH GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG -Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm Bài toán 3 theo gợi ý trong HĐ5 . -Gọi HS trình bày lời giải Bài toán 3. Ta có thể thay vectơ pháp tuyến bằng vectơ chỉ phương được không ? -Nhận xét , tổng hợp kiến thức . : a1x + b1y + c1 = 0 ; : a2x + b2y + c2 = -Yêu cầu HS làm HĐ6 : +Câu hỏi gợi ý : Ta tìm góc giữa hai đường thẳng thông qua 2 vectơ nào ? +Gọi HS làm câu a, b. + Cho HS xung phong làm câu c. +Nhận xét , sửa bài. Ví dụ (HĐ5) ; | cos| a) Suy ra : = |cos| b) c) kx – y + b = 0 ; k’x – y+ b’ = 0 Điều kiện để 2 đường thẳng vuông góc là : kk’+ 1 = 0 Û kk’ = -1. Ví dụ (HĐ6) a. b. c. 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS : Góc giữa hai đường thẳng a , b là gì ?Cách xác định góc giữa hai đường thẳng ? Bài tập trắc nghiệm 1) Gọi là góc giữa đường thẳng d1: x + 2y + 3 = 0 và d2 : 2x + y + 1 = 0 . Khi đó cos bằng : A. - B. C. D. - ( chọn B) 2) Cho : 3x + 2y – 1 = 0 và ’: -x + my – m = 0. a) //’ khi m bằng : A. 2/3 B.-2/3 C. 3/2 D. -3/2 ( Chọn B) b) cắt ’ khi : A. m2/3 B.m-2/3 C.m3/2 D.m-3/2 ( Chọn B) c) ’ khi : A.m = 2/3 B. m = -2/3 C. m = 3/2 D. -3/2 ( Chọn C) d) Khoảng cách từ O đến là : A. B. - C. D. - (Chọn C). 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: -Hoàn thành các bài tập còn lại : 15 , 16, 20 / Trang 89 , 90 / SGK. -Xem trước phần tiếp theo của bài :LUYỆN TẬP 6.Rút kinh nghiệm: