Giáo án Hình học lớp 10 - Tiết 37, 38: Ôn tập cuối học kỳ I

Ngày soạn: 20 / 12/ 2009 Ngày dạy: / 12 / 2009 Tiết 37 . Phần Hình học ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I MỤC TIÊU. Giúp HS nắm được: Kiến thức: Ôn tập củng cố các kiến thức đã học trong HKI phân môn Hình học 10 Kỹ năng: Củng cố một cách vững chắc các kỹ năng giải toán và vận dụng kiến thức vào giải toán hình học 10 đã học. Qua đó HS thấy được các điểm yếu để bổ sung. Thái độ: Có ý thức ôn tập. CHUẨN BỊ. 1/ Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, dụng cụ vẽ hình, viết bảng... 2/ Học sinh: Chuẩn bị bài theo tiết trước. NỘI DUNG BÀI DẠY. I_LÝ THUYẾT. I. Chương I: Véc tơ 1) + Hai véc tơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. + Ba điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi và cùng phương. + Hai véc tơ cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. + Hai véc tơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài + Véc tơ – không là véc tơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. 2) Tổng và hiệu của hai véc tơ: + Cho 3 điểm A,B,C tùy ý . Ta có: Quy tắc ba điểm: + = . Quy tắc trừ : – = + Quy tắc hình bình hành : Nếu ABCD là hình bình hành thì + = . + I là trung điểm của đoạn thẳng AB . + G là trọng tâm của D ABC . 3) Tính chất của véc tơ với một số: + Trung điểm của đoạn thẳng: I là trung điểm của đoạn thẳng AB , " M. + G là trọng tâm của D ABC . + Điều kiện để hai véc tơ cùng phương: và () cùng phương Û tồn tại một số k: . 4) Hệ toạ độ: + Liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ của véc tơ trong mặt phẳng. Cho: A(xA ; yA), B(xB ; yB). Ta có: = (xB - xA ; yB - yA). + Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng: Cho A(xA ; yA), B(xB ; yB). Khi đó toạ độ trung điểm I(xI ; yI) của đoạn thẳng AB là: + Toạ độ trọng tâm của tam giác: Cho A(xA ; yA), B(xB ; yB), C(xC ; yC). Khi đó toạ độ trọng tâm G(xG ; yG) của tam giác ABC là: II. Chương II: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng. 1) Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 00 đến 1800. 2) Tích vô hướng của hai véc tơ. + Định nghĩa: và ≠ , ta có: + Biểu thức toạ độ của tích vô hướng: cho = (a1 ; a2), = (b1 ; b2) Khí đó : = a1b1 + a2b2 * Chú ý : = (a1 ; a2), = (b1 ; b2) khác ^ Û a1b1 + a2b2 = 0 + Độ dài của véc tơ: Cho = (a1 ; a2). Khi đó: + Góc giữa hai véc tơ: = (a1 ; a2), = (b1 ; b2) cos () = = + Khoảng cách giữa hai điểm: Cho A(xA ; yA), B(xB ; yB). Khi đó: AB = II_CÁC DẠNG TOÁN VÀ VÍ DỤ. 1) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các véc tơ + và - . 2) Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn có: a) + + + = b) - = - 3) Chứng minh rằng = Û trung điểm của đoạn thẳng AD và BC trùng nhau. 4) Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm K sao cho 3 + 2 = 5) Cho = - 5 , = m - 4. Tìm m để và cùng phương. 6) Cho = (3 ; 2) , = (4 ; -5) , = (-6 ; 1) a) Tìm toạ độ của véc tơ = 3 + 2 - 4 b) Tìm toạ độ véc tơ + = - c) Tìm các số k và h sao cho = k + h 7) Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S bất kỳ. Chứng minh rằng + + = + + 8) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(-5 ; -2) , B(-5 ; 3) , C(3 ; 3) a) Tìm toạ độ các véc tơ , , b) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng BC và toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. c) Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. 9) Cho 3 điểm A(-1 ; 5) , B(5 ; 5) , C(-1 ; 11) a) Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C không thẳng hàng b) Tìm toạ độ véc tơ = 2 - 10) Cho = (3 ; -4) , = (-1 ; 2). Phân tích véc tơ = (1 ; 3) theo hai véc tơ và 11) Cho góc x, với sinx = . Tính giá trị của biểu thức. P = 3 sin2x + cos2x 12) Tính giá trị của các biểu thức: a) A = (2 sin300 + cos1350 - 3 tag1500).(cos1800 - cotg600) b) B = sinx + cosx khi x = 00, 450, 600 c) C = 2 sinx + cos2x khi x = 600, 450, 300 13) Trên mặt phẳng Oxy, tính góc giữa hai véc tơ và trong các trường hợp sau a) = (3 ; 2) , = (5 ; -1) b) = (-2 ; 2) , = (3 ; ) c) = (4 ; 3) , = (1 ; 7) 14) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho 4 điểm A(7 ; -3) , B(8 ; 4) , C(1 ; 5) , D(0 ; -2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông 15) Đơn giản các biểu thức sau: a) P = sin1000 + sin800 + cos100 + cos 1640 b) Q = sin(900 - x). cos(1800 - x) 16) Trong mặt phẳng toạ độ, cho = - 5 và = k - 4 a) Tìm các giá trị của k để ^ b) Tìm các giá trị của k để = 17) Cho tam giác ABC vuông ở A và góc B = 300. Tính giá trị của các biểu thức sau a) b) Ngày soạn: 20/ 12/ 2009 Ngày dạy: / 12/ 2009 Tiết 38 . Phần Đại số ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I MỤC TIÊU. Giúp HS nắm được: Kiến thức: Ôn tập củng cố các kiến thức đã học trong HKI phân môn Đại số 10 Kỹ năng: Củng cố một cách vững chắc các kỹ năng giải toán và vận dụng kiến thức vào giải toán đại số 10 đã học. Qua đó HS thấy được các điểm yếu để bổ sung. Thái độ: Có ý thức ôn tập. CHUẨN BỊ. 1/ Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, dụng cụ vẽ hình, viết bảng... 2/ Học sinh: Chuẩn bị bài theo tiết trước. NỘI DUNG BÀI DẠY. I_LÝ THUYẾT. 1) Tập hợp và các phép toán trên tập hợp . 2) Tập xác định, sự biến thiên, tính chẵn lẻ của hàm số . 3) Hàm số y = ax + b và y = ax2 + bx + c : Sự biến thiên và đồ thị của hàm số, xác định hàm số thỏa điều kiện cho trước. 4) Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn, hệ PT bậc nhất 2 ẩn. II_CÁC DẠNG TOÁN VÀ VÍ DỤ. CHƯƠNG I. TẬP HỢP. MỆNH ĐỀ Bài 1: Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau. a/ A = {3k -1| k Z , -5 k 3} b/ B = {x Î Z / x2 - 9 = 0} c/ C = {x Î R / (x - 1)(x2 + 6x + 5) = 0} d/ D = {x Î Z / |x |£ 3} e/ E = {x / x = 2k với k Î Z và -3 < x < 13} Bài 2: Tìm tất cả các tập hợp con của tập: a/ A = {a, b} b/ B = {a, b, c} c/ C = {a, b, c, d} Bài 3: Tìm A Ç B ; A È B ; A \ B ; B \ A , biết rằng a/ A = (2, + ¥) ; B = [-1, 3] b/ A = (-¥, 4] ; B = (1, +¥) c/ A = {x Î R / -1 £ x £ 5}B = {x Î R / 2 < x £ 8} CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) y= c) d) Bài 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau a/ y = 4x3 + 3x b/ y = x4 - 3x2 - 1 c/ Bài 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = 3x-2 b) y -2x + 5 Bài 4: Xác định a, b để đồ thị hàm số y=ax+b để: a/ Đi qua hai điểm A(0;1) và B(2;-3) b/ Đi qua C(4, -3) và song song với đt y = -x + 1 c/ Đi qua D(1, 2) và cú hệ số góc bằng 2 d/ Đi qua E(4, 2) và vuông góc với đường thẳng y = -x + 5 Bài 5:Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị ham số sau c/ y = -x2 + 2x - 3 d) y = x2 + 2x Bài 6: Xác định parabol y = ax2+bx+1 biết parabol đó: a) Đi qua hai điểm A(1;2) và B(-2;11) b) Có đỉnh I(1;0) c) Qua M(1;6) và có trục đối xứng có phương trình là x=-2 d) Qua N(1;4) có tung độ đỉnh là 0. Bài 7: Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, biết rằng Parabol a/ Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3) b/ Có đỉnh I(-2; -2) c/ Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1) d/ Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0) CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Giải các phương trình sau 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ (x2 - x - 6) = 0 Bài 2: Giải các phương trình sau 1/ 2/ 1 + = 3/ Bài 3. Giải các phương trình sau 1/ 2/ |2x - 2| = x2 - 5x + 6 3/ |x + 3| = 2x + 1 4/ |x - 2| = 3x2 - x - 2 Bài 4: Giải các phương trình sau 1/ = x - 2 2/ x - = 4 Bài 5. Giải và biện luận các phương trình sau 1/ 2mx + 3 = m - x 2/ (m - 1)(x + 2) + 1 = m2 3/ (m2 + m)x = m2 - 1 4/ (m2 – 4)x = m + 2 Bài 6. Giải các phương trình sau a b. c. d. Bài 7. Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m2 - 3m = 0.Tìm m để phương trình a/ Có hai nghiệm phân biệt b/ Có hai nghiệm c/ Có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó. d/ Có một nghiệm bằng -1 tính nghiệm còn lại e/ Có hai nghiệm thoả 3(x1+x2)=- 4 x1 x2 f/ Có hai nghiệm thoả x1=3x2 Bài 8. Cho pt x2 + (m - 1)x + m + 2 = 0 a/ Giải phương trình với m = -8 b/ Tìm m để pt có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó c/ Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu d/ Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + x22 = 9