Giáo án Hình học lớp 10 - Tiết 44, 45 - Bài 8: Ba đường conic

§8 BA ĐƯỜNG CONIC Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết : 44-45 I)MỤC TIÊU: Về kiến thức: Học sinh cần nắm được Đường chuẩn của Elip, Hypebol, tính chất của tỉ số giữa khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm và đường chuẩn từ đó định nghĩa tổng quát Conic. Về kĩ năng, tư duy Xác định được đường chuẩn của Elip, Hypebol, Parabol. Nắm được tính chất bảo toàn tỉ số, chứng minh được. Viết được pt Conic dựa vào định nghĩa (chung) Conic. II)CHUẨN BỊ: Giáo viên: Các ví dụ minh hoạ, câu hỏi gợi mở dẫn dắt vấn đề, phấn màu thước kẻ. Học sinh: Các phương trình chính tắc của (E), (H), (P) khoảng cách giữa hai điểm, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, máy tính Casio fx 570Ms. III) PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp gợi mở, vấn đáp, dẫn dắt vấn đề. V)TIẾN TRÌNH: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hypebolọc sinh Bài ghi Tiết 1 Hoạt động 1: Định nghĩa đường chuẩn của Elip +) Các đường (E), (H), (P) được sinh ra khi cắt mặt nón tròn xoay bởi mặt phẳng không đi qua đỉnh của mặt nón. Như vậy phải chăng parabol cũng có tâm sai; (E), (H) cũng có đường chuẩn như (P). ê1 ê21 y 0 x +) So sánh với a rồi vẽ các đường chuẩn của (E). +) Vị trí tương đối của Elip với hai đường chuẩn? +) Khoảng cách, khoảng cách từ đường chuẩn đến 0y? +) HS trả lời: MF1,d(M,ê1)? từ đó suy ra (*) Ghi chú toàn bài: Kể từ đây về sau các đường bậc hai ( E), (H), (P) được gọi chung là đường Conic. I) Đường chuẩn của Elip: +) Cho (E) có ptct (a>b>0). Khi đó đường thẳng ê1: x + = 0 gọi là đường chuẩn của (E) ứng với tiêu điểm F1(-c,0); Đường thẳng ê2: x - = 0 gọi là đường chuẩn của elip ứng với tiêu điểm F2(c,0). Tính chất: Với mọi điểm M của (E), ta luôn có (e <1). Hoạt động 2: Định nghĩa đường chuẩn của hypebol, tính chất +) Cho hs phát biểu tương tự với (E) định nghĩa đường chuẩn của (H), vẽ đường chuẩn của (H). +) Hướng dẫn học giải ví dụ. +) So sánh với a rồi vẽ các đường chuẩn của (H). +) Vị trí tương đối của Hypebol với hai đường chuẩn của nó? +) Khoảng cách, khoảng cách từ đường chuẩn của (H) đến 0y? +) Học sinh về nhà chứng minh tính chất tương tự như (E). +) Trả lời đường chuẩn của (E), (H) ta cần xác định a, e(hay c và a). +) Học sinh giải ví dụ bên. II) Đường chuẩn của hypebol: Tương tự (E) +) Cho hypebol (H) có pt . Các đt ê1: x + = 0 và ê2: x - = 0 gọi là đường chuẩn của (H), ứng với tiêu điểm F1(-c,0) và F2(c,0). Tính chất: Với mọi điểm M nằm trên (H) Ta luôn có: = e (e >1). Ví dụ: Tìm đường chuẩn của các conic sau Tiết 2 Hoạt động 3: Định nghĩa đường Conic +) Nhắc lại đường chuẩn của (P) +) Từ tính chất bảo toàn tỉ số của các đường conic cho hs định nghĩa tổng quát conic. +) Hướng dẫn hs dùng định nghĩa conic để viết pt của conic. +) Nhận dạng conic. +) GV hướng dẫn hs làm ví dụ. +) Huớng dẫn hs vẽ conic vừa tìm. +) Trả lời đường chuẩn của (P) y2=16x? +) Với (P), M(x,y)Î(P) trả lời tỉ số: ? +) Định nghiã tổng quát conic? +) Muốn dùng định nghĩa conic để viết pt ta cần phải biết những yếu tố nào? +) Dựa vào yếu tố nào để ta nhận dạng conic? +) HS làm ví dụ? +) Cho biết conic ví dụ thuộc dạng nào? III) Định nghĩa đường Conic: +) Cho điểm F cố định và đường thẳng ê cố định không đi qua F. Tập hợp các điểm M sao cho tỉ số bằng một số dương e cho trước đgl đường conic.và Điểm F gọi là tiêu điểm, ê gọi là đường chuẩn và e gọi là tâm sai của đường conic. Nhận xét: +) e < 1 conic là Elip +) e =1 conic là Parabol +) e >1 conic là Hypebol Ví dụ: Viết pt của conic khi biết tiêu điểm F(1,1) và đc ê: x+y=0 và tâm sai e = Giải: M(x,y) thuộc conic khi và chỉ khi xy + x + y – 1 = 0 V) CỦNG CỐ, HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (*) Qua bài học sinh cần nắm +) Xác định được đường chuẩn của các conic. +) Viết được phương trình của conic khi biết tiêu điểm ,đương chuẩn và tâm sai. (*) Bài tập về nhà từ bài 47, 48 trang 114. (*) Chuẩn bị bài tập ôn tập chương III.