Giáo án Hình học lớp 10 - Tiết soạn 79: Giá trị lượng giác của một cung (góc) lượng giác

Ngày sọan: 15/04 Ngày giảng: 19/04/2007 Tiết soạn: 79 Giá trị lượng giác của một cung ( góc) lượng giác I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: Giúp cho học sinh nắm được + Nắm vững các giá trị lượng giác của một góc bất kì. + Nắm được các hằng đẳng thức lượng giác tính chất của các giá trị lượng giác. + nắm vững cách xác định dấu của các giá trị lượng giác. + Năm sđược ý nghĩa hình học của tang và côtang. 2, Về kỹ năng: + Tính được các giá trị lượng giác của các góc. + Biết vận dụng linh hoạt các công thức đơn giản. +Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập 3, Về tư duy: - Phát triển khả năng tư duy trong quá trình làm bài tập. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong các hoạt động. - Rèn luyện tính tỷ mỉ, chính xác, làm việc khoa học. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: 2, Phương tiện: - Thầy: GA, SGK, thước kẻ, các bảng phụ, bút dạ, máy chiếu. - Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. 3, Phương pháp:- Đàm thoại gợi mở thông qua các ví dụ, hoạt động. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. Hoạt động 1, Kiểm tra bài cũ: ( 5’) Câu hỏi 1: Hãy nêu định nghĩa hệ toạ độ gắn với đường tròn lượng giác Câu hỏi 2: Hãy nêu định nghĩa giá trị lượng giác của một góc Bài mới: Hoạt động 2: ( 20’) 3.Giá trị lượng giác của tang và cotang a. Định nghĩa: GV nêu các định nghĩa được gọi là tang a, kí hiệu tana Vậy được gọi là côtang a, kí hiệu cot a Vậy co Khi sđ(0u; 0v) = a0 ta cũng viết tan(0u; 0v) = tan a0 ; cot(0u; 0v) = cota0 GV đưa ra ví dụ 2 và đặt các câu hỏi sau để thực hiện H1: Tìm: H2: Tìm: H3: Tìm: sin 2250 và cos2250 H4: Tìm tan 2250 B, ý nghĩa hình học GV sử dụng hình 615 và 6 16 và nêu ý nghĩa trục tang và côtang H1: Xác định các góc a ( điểm M thuộc góc phần tư nào) để tan a > 0 H2: Xác định các góc a ( điểm M thuộc góc phần tư nào) để tan a < 0 H3: Xác định các góc a ( điểm M thuộc góc phần tư nào) để cot a > 0 H4: Xác định các góc a ( điểm M thuộc góc phần tư nào) để cot a > 0 GV nêu ví dụ 3 và đặt câu hỏi sau để thực hiện H1: Tìm sin(-450) và cos( - 450) H2: Tìm tan ( - 450) H3: Tìm H4: Tìm Thực hiện GV thực hiện thao tác này trong 3’ HĐ của GV HĐ của HS Câu hỏi 1 M thuộc cung phần tư nào thì Tan a > 0 Câu hỏi 2 M thuộc cung phần tư nào thì cot a < 0 Câu hỏi 3 Dấu của tana và cot a trong mỗi góc phần tư trên như thế nào? Gợi ý trả lời câu hỏi 1 M thuộc góc I và II Gợi ý trả lời câu hỏi 2 M thuộc góc II và IV Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Cùng dấu Cho đường tròn lượng giác tâm 0 gốc A. Xét hệ toạ độ vuông góc 0xy sao cho tia 0x trùng với tia 0A, góc lượng giác (0x; 0y) là góc Hệ toạ độ đó gọi là hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác Sau đó treo bảng 611 và đưa ra các câu hỏi H1: Nêu toạ độ của các điểm A, B, A’, B’ H2: Chỉ ra điểm M mà cung lượng giác Thực hiện GV thực hiện thao tác này trong 3’ HĐ của GV HĐ của HS Câu hỏi 1 Nhận xét gì về dấu của các toạ độ của điểm M? Câu hỏi 2: Tìm toạ độ của điểm M. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Các toạ độ đều âm Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Hoạt động 3 ( 10’) 2. Giá trị lượng giác của sin và côsin A, Định nghĩa GV treo hình 612 lên bảng và đưa ra định nghĩa> Với mỗi góc lượng giác (0u; 0v) có số thực a. Lấy điểm M trên đường tròn lượng giác để ( OA;OM) = a. Gọi toạ độ của M trong hệ toạ độ gắn với đường tròn lượng giác là (x; y) Hoành độ x của M đợc gọi là côsin của góc lượng giác (0u; 0v) Hay của a kí hiệu cos ( 0u; 0v) = cosa = x Tung độ y của M đợc gọi là sin của góc lượng giác (0u; 0v) Hay của a kí hiệu sin(0u; 0v) = sina = y Nếu số đo của sđ( 0u; 0v) = a0 thì ta cũng viết Cos(0u; 0v) = cosa0 ; sin(0u; 0v) = sina0 GV nêu ví dụ 1 sử dụng hình 13, 6 14 và đặt câu hỏi H1: Xác định điểm M biểu diễn các góc trên H2: Tìm sin và côsin của các góc đó GV nêu ý nghĩa của trịc sin và trục côsin Thực hiện GV thực hiện thao tác này trong 3’ HĐ của GV HĐ của HS Câu hỏi 1 Tìm điểm M để (OA; OM) = a và sina = 0. Câu hỏi 2 Khi đó hãy tìm cos a =? Câu hỏi 3 Tìm điểm M để (OA; OM) = a và cosa = 0. Câu hỏi 4 Khi đó hãy tìm sin a =? Gợi ý trả lời câu hỏi 1 M trùng với A và A’ Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Khi M trùng với A thì cos a = 1 Khi M trùng với A’ thì cos a = -1 Gợi ý trả lời câu hỏi 3 M trùng với B và B’ Gợi ý trả lời câu hỏi 4 Khi M trùng với B thì sin a = 1 Khi M trùng với B’ thì sin a = -1 Hoạt động 4: ( 9’) B, Tính chất: 1. Vì các góc lượng giác a+ k2p , kẻZ cùng xác định một điểm M trên đường tròn lượng giác nên: Cos (a+ k2p) = cosa; sin (a+ k2p) = sina. 2. Với mọi a ta luôn có: -1 Ê cosa Ê 1; -1 Ê sina Ê 1 3, Vì OH2 + OK2 = 1 nên cos2a + sin2a = 1 Thực hiện GV thực hiện thao tác này trong 3’ HĐ của GV HĐ của HS Câu hỏi 1 M thuộc nửa mặt phẳng nào thì cos a < 0 ? Câu hỏi 2 M thuộc nửa mặt phẳng nào thì cos a > 0 ? Câu hỏi 3 Tìm dấu của sin3 Câu hỏi 4 Tìm dấu của cos3 Gợi ý trả lời câu hỏi 1 M thuộc nửa mp(BA’B’) Gợi ý trả lời câu hỏi 2 M thuộc nửa mặt phẳng (BAB’) Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Dấu dương Gợi ý trả lời câu hỏi 4 Dấu âm Hoạt động 5:Hướng dẫn học và làm bài ở nhà: (1’) - HS về nhà ôn lại lý thuyết trong bài học. - Giải các bài tập: - Chuẩn bị cho tiết học sau: đọc trước bài