Giáo án Hình học lớp 8 (chi tiết) - Tiết 3: Hình thang cân

Tuần:2 Ngày soạn: Tiết:3 Ngày dạy: Bài dạy:§3. HÌNH THANG CÂN MỤC TIÊU: Nắm chắc định nghĩa, các tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Biết vận dụng định nghĩa, các tính chất của hình thang cân trong việc nhận dạng và chứng minh được các bài toán có liện quan, đến hình thang cân. Rèn luyện kỹ năng phân tích giả thiết kết luận của một định lý, knăng trình bài một bài toán. Rèn luyện thêm tư duy phân tích qua việc phán đoán, chứng minh. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV : Thước chia khoảng, thước đo góc, compa. HS : Học thuộc bài cũ, làm các bài tập SGK CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ổn định-Kiểm tra bài cũ(8 phút) -Ổn định lớp: -Kiểm tra bài cũ: + Phát biểu định nghĩa hình thang , hình thang vuông. + Bài tập 8 sgk. -Gọi hs nhân xét và cho điểm. -Hs trả lời. -Bài tập 8. Hình thang ABCD(AB//CD) Â=1000 Hoạt động 2: Định nghĩa(12 phút) GV : gọi HS nhận xét về hình thang trên và từ đó nêu định nghĩa hình thang. GV : cho HS tính các góc còn lại của hình 24 a), b) (SGK) và trả lời các câu hỏi ở ?2 HS : hình thang ABCD có các góc kề đáy bằng nhau. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau ?2. a.Hình 24a là hình thang cân. Hình 24b không phải là hình thang cân. Hình 24c là hình thang cân. Hình 24d là hình thang cân. b.Hình 24a. Hình 24c. Hình 24d. c.Hai góc đối của hình thnag cân bù nhau. I). Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) Hoạt động 3 : Tính chất hai cạnh bên của hình thang cân(7 phút). GV : Vẽ hình thang cân và cho HS đo đạt để kiểm tra hai cạnh bên của hình thang cân như thế nào ? GV hướng dẫn cho HS chứng minh nhận xét trên GV : Ta xét hai trường hợp a). AD và BC cắt nhau tại O b). AD // BC GV : Vậy những hình thang có hai cạnh bên bằng nhau có phải là hình thang cân không ? HS đo đạt và rút ra nhận xét : Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau. HS : a). Ta có : ABCD là hình thang cân nên Xét D OCD Ta có : Nên D OCD cân tại O Þ OC = OD (1) Ta có : Þ Nên D OAB cân tại O Þ OA = OB (2) Từ (1), (2) suy ra OD – OA = OC – OD Þ AD = BC b). Nếu AD // BC Ta có : AB // CD (gt) Þ AD = BC (t/c hai đường thẳng song song chắn hai đoạn thẳng song song) HS : hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng có thể không là hình thang cân. II). Tính chất : 1). Định lý 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. CM: Ta có : ABCD là hình thang cân nên Xét D OCD Ta có : Nên D OCD cân tại O Þ OC = OD (1) Ta có : Þ Nên D OAB cân tại O Þ OA = OB (2) Từ (1), (2) suy ra OD – OA = OC – OD Þ AD = BC b). Nếu AD // BC Ta có : AB // CD (gt) Þ AD = BC (t/c hai đường thẳng song song chắn hai đoạn thẳng song song). Hoạt động 4 : Tính chất hai đường chéo của hình thang cân(7 phút) GV : Vẽ hình thang cân và cho HS đo đạt để kiểm tra hai đường chéo của hình thang cân như thế nào ? GV hướng dẫn cho HS chứng minh nhận xét trên HS : Xét hai D ADC và BCD có: CD là cạnh chung. ADC = BCD (ĐN hình thang cân) AD = BC (cạnh bên của hình thang cân) Vậy : D ADC = D BCD (g.c.g) Þ AC = BD. 2). Định lý 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. CM: Xét hai D ADC và BCD có: CD là cạnh chung. ADC = BCD (ĐN hình thang cân) AD = BC (cạnh bên của hình thang cân) Vậy : D ADC = D BCD (g.c.g) Þ AC = BD. Hoạt động 5 : Dấu hiệu nhận biết(7 phút) GV : cho HS vẽ hình 29 (SGK) của ?3 và sao đó đo góc C và D của hình thang ABCD và rút ra kết luận ? HS : vẽ điểm A, B (bằng compa…) Ta có : AB // CD (gt) Đo và nhận xét góc A và góc B có cùng số đo độ. Kết luận : Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. III. Dấu hiệu nhận biết: 1). Định lý 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Hoạt động 6 : Củng cố –Luyên tập( 3 phút) Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) , E là giao điểm hai đường chéo. Chứng minh rằng : EA = EB , EC = ED. Xét 2D: ADC và BCD Ta có : DC : là cạnh chung AD = BC (hai cạnh bên hình thang cân) AC = BD (hai đường chéo hình thang cân) Vậy DADC = D BCD (c.c.c) Þ ACD = BDC Þ D EDC cân tại E ( Có hai góc bằng nhau) Þ EC = ED Mà EA = AC – EC EB = BD – ED Þ EA = EB Hoạt động 7 : Hướng dẫn về nhà(1 phút) -Về nhà học thuộc các định nghĩa, định lý, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. -Làm các bài tập 11, 12, 16, 17, 18. -Tiết sau luyện tập.