Giáo án Hình học lớp 8 (chi tiết) - Tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Tuần:26 Ngày soạn: Tiết:48 Ngày dạy: Bài dạy:§ 8 : CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG A/ MỤC TIÊU: Nắm chắc trường hợp đồng dạng của tam giác thường suy ra các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, chứng minh được các trường hợp đặc biệt của tam giác vuông. Vận dụng được định lí để nhận biết hai tam giái vuông đồng dạng. Suy ra tỉ số đường cao tương ứng, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng. B/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV : bảng phụ, thước thẳng, êke. HS : Thước thẳng, êke. C/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀHỌC: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ổn định –Kiểm tra bài cũ(8 phút) -Ổn định lớp: -Kiểm tra bài cũ: +Phát biểu các trường hợp đồng dạng của tam giác. + Bài tập 41 sgk. -Gọi hs nhận xét , sửa sai và cho điểm. -Hs trả lời. -Bài tập 41. a/ Hai tam giác cân có một cặp góc bằng nhau thì đồng dạng. b/ Cạnh bên và cạnh đáy của một tam giác cân này tỉ lệ với cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân kia thì hai tam giác cân đó đồng dạng với nhau. Hoạt động 2: Aùp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác thường vào tam giác vuông(5 phút) - Từ các trường hợp đồng dạng của hai tam gàic thường chỉ ra điều kiện cần để có thể kết luận hai tam giác vuông đồng dạng ? -Nếu hai tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng. -Nếu hai cạnh góc vuông tỉ lệ với nhau thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. § 8 : CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1/. Aùp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác thường vào tam giác vuông : Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu : a/. Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn góc nhọn của tam giác vuông kia hoặc : b/. Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia Hoạt động 3: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng(15phút) -Đưa bảng phụ vẽ hình 47 SGK. Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng. -Từ bài toán đã chứng minh ở trên, ta có thể nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng theo cách khác không ? GV gọi vài HS phát biểu. GV gọi HS đọc dịnh lí SGK -Cho hs ghi GT – KL của định lí. GV hướng dẫn HS chứng minh. Các cặp tam giác vuông đồng dạng là : DEDF và DE’D’F’ A’C’2 = 25 – 4 = 21 AC2 = 100 – 16 = 84. Suy ra : Vậy : DABC đồng dạng với DA’B’C’. Nếu có một cạnh góc vuông và một cạnh huyền tỉ lệ với nhau thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. -Hs đọc định lí sgk. -Hs ghi gt và kl. DABC và DA’B’C’ GT Â = Â’ = 900 KL DABC đồng dạng DA’B’C’ -Hs nghe hướng dẫn của gv. 2/. Định lí : Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. DABC và DA’B’C’ GT Â = Â’ = 900 KL DABC đồng dạng DA’B’C’ Chứng minh: sgk. Hoạt động 4:Tỉ số hai đường cao , tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng(10 phút) - Hãy chứng minh rằng : Nếu hai tam giác đồng dạng thì: +Tỉ số đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng. +Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương của tỉ số đồng dạng. Các nhóm hoạt động và đại diện nhóm lên bảng. 3/. Tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng. + Định lí 1 : Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. + Định lí 2 : Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. Hoạt động 5 : Luyện tập-cũng cố(5 phút) GV đưa bảng phụ hình 50SGK, quan sát và trả lời những cặp tam giác nào đồng dạng vời nhau ? Các cặp tam giác đồng dạng là : DFDE và DFBC DABE và DADC Hình 50 SGK. A B C E F D Các cặp tam giác đồng dạng là : DFDE và DFBC DABE và DADC Hoạt động 6 : hướng dẫn về nhà(2 phút) -Học thuộc bài và làm các bt 47,48,49,50,51,52 sgk. -Tiết sau luyện tập.