Giáo án Hình học lớp 8 (chuẩn) - Tiết 20: Hình thoi

Ngày soạn: 13/ 11/ 2007 Ngày giảng: / 11/ 2007 Tiết 20: HìnH Thoi A. Mục tiêu: - Học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất của hình thoi, nắm được bốn dấu hiệu nhận biết hình thoi. - Học sinh biết vẽ một hình thoi, biết chứng minh một tứ giác là hình thoi. Biết vận dụng các kiến thức về hình thoi trong tính toán, chứng minh, giải bài toán thực tế. - Có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực. B. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, bảng phụ, êke, phấn màu HS: - Thước thẳng, compa, êke, - Ôn tập về tam giác cân, hình bình hành, hình chữ nhật C. Phương pháp giảng dạy - Nêu và giải quyết vấn đề - Dạy học trực quan - Phương pháp đàm thoại, thuyết trình - Phương pháp vấn đáp, gợi mở D. Tiến trình bài dạy: I. ổn định tổ chức: Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng 8A 8B 8C II. Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. HS2: Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành. HS3: Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. III. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Em có nhận xét gì về các cạnh của tứ giác ABCD. - Tứ giác ABCD trên hình 100 là hình thoi. Vậy hình thoi là hình như thế nào? - Cho HS làm 1?: Chứng minh tứ giác trên hình 100 cũng là hình bình hành. - Hình bình hành như thế nào thì là hình thoi. - Lưu ý: Hình thoi là một hình bình hành đặc biệt - Hình thoi có các tính chất của hình bình hành không? Vì sao? - Hãy nêu ra các tính chất đó (GV hệ thống lại các tính chất ra góc bảng) - Cho HS làm ?2. - Ngoài các tính chất trên, em hãy tìm thêm các tính chất khác về đường chéo của hình thoi? - Giới thiệu định lí. - Làm thế nào để chứng minh AC BD? - Hãy chứng minh AO, BO, CO, DO là các tia phân giác của các góc trong hình thoi? - Muốn chứng minh một tư giác là một hình thoi ta có mấy cách? - Đưa ra các dấu hiệu nhận biết hình thoi trên bảng phụ - Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết thứ 3? - Hướng dẫn nếu HS gặp khó khăn. - Tứ giác ABCD có 4 cạnh bằng nhau. - Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. - ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau: AB = CD, BC = AD - Hình thoi là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau. - Ghi nhớ lời giáo viên. - Hình thoi cũng là một hình bình hành nên nó có tất cả các tính chất của hình bình hành. - Trong hình thoi: + Các cạnh đối bằng nhau + Các góc đối bằng nhau + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. - Có thể phát hiện được: Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau và là phân giác của các góc của hình thoi. - Phát biểu lại định lí, ghi giả thiết, kết luận của định lí. - Ta chứng minh ABC cân và chỉ ra BO là đường trung tuyến của ABC. - Chứng minh và trình bày bảng. - Dựa vào tính chất của hình thoi, nêu các dấu hiệu nhận biết hình thoi. - Đọc và ghi nhớ các dấu hiệu nhận biết hình thoi. - Ta có AO=OC (t/c hbh) ABC cân tại B vì có BO vừa là đương cao vừa là đường trung tuyến AB=BC. Vậy hình bình hành ABCD là hình thoi vì có hai cạnh kề bằng nhau. 1. Định nghĩa Định nghĩa: - Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau ABCD là hình thoi AB=BC=CD=DA - Hình thoi là hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau. 2. Tính chất - Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. Định lí: (SGK) GT ABCD là hình thoi KL AC BD = ; = = = Chứng minh: ABC có AB = BC (theo đn hình thoi) ABC cân tại B BO là trung tuyến của ABC nên BO cũng là đường cao, cũng là đường phân giác của tam giác cân ABC. Vậy BD AC và BD là đường phân giác của góc B Chứng minh tương tự ta có: AC là đường phân giác của góc A, CA là đường phân giác của góc C, DB là đường phân giác của góc D 3. Dấu hiệu nhận biết - Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi - Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi - Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi - Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi IV. Củng cố: - Hệ thống lại các kiến thức về hình thoi - HS giải bài 73/SGK-T105 (thảo luận nhóm để tìm các hình thoi và giải thích) + Tứ giác ABCD là hình thoi vì AB=BC=CD=DA + Tứ giác EFGH là hình thoi vì EFGH là hình bình hành (EF=GH, EH=FG) và EG là đường phân giác + Tứ giác KINM là hình thoi vì KINM là hình bình hành (KO=ON, IO=IM) và + Tứ giác PQRS không là hình thoi. + Hình e) tứ giác ADBC là hình thoi vì AD = DB = BC = CA vì đều bằng R V. Hướng dẫn về nhà: - Ôn lại các kiến thức về hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi (so sánh các tính chất). - Giải các bài tập: 74, 75, 76, 77/SGK-T106 E. Rút kinh nghiệm: ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................................................................................................