Giáo án Hình học lớp 8 - Học kỳ II

Tuần:…………………………………. Ngày dạy:………………………… Tiết: 37 CHƯƠNG III: TAM GIÁC DỒNG DẠNG BÀI: ĐỊNH LÍ TALET TRONG TAM GIÁC I./ MỤC TIÊU: –Học sinh hiểu được khái niệm tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ –Học sinh hiểu được định lí Talet, biết áp dụng định lí Thales để tính độ dài các đoạn thẳng. II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, thước vẽ đường thẳng, bảng phụ hình 3, 5, 7 trang 57, 58, 59 sgk III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp. 2./ Dạy bài mới: Hoạt động 1: ?1 Học sinh nhắc lại khái niệm tỷ số cuả hai số (đã cho học ở lớp 6) Cho AB = 3cm; CD = 5cm; = ? ( Học sinh điền vào phần.?) EF = 4dm; MN = 7cm; = ? –>Giáo viên đưa ra khái niệm tỉ số của hai đoạn thẳng Ví dụ: AB = 3m = 300cm; CD = 4m = 400cm = = hay = = Chú ý: Tỉ số cuả hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo 1/ Tỉ số cuả hai đoạn thẳng Định nghĩa: Tỉ số cuả hai đoạn thẳng là tỉ số dộ dài cuả chúng (theo cùng một đơn vị đo) Tỉ số cuả hai đoạn thẳng AB và CD được ký hiệu là Hoạt động 2: ?2Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ So sánh các tỉ số: và Rút ra kết luận 2/Đoạn thẳng tỉ lệ Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’nếu có tỉ lệ thức: = hay = Hoạt động 3: ?3 Cho DABC, đường thẳng a //BC cắt AB và AC tại B’, C’ Vẽ hình 2 SGK trang 57 (giả sử vẽ những đường thẳng song song cách đều) –Học sinh nhắc lại định lí về đường thẳng s scách đều –Các đoạn thẳng liên tiếp trên cạnh AB thì như thế nào? –Lấy mỗi đoạn chắn làm đơn vị đo dộ dài các đoạn thẳng trên mỗi cạnh rồi tính từng tỉ số. Cụ thể: = ; = Vậy: = = ; = Vậy : = = ; = Vậy: = ?4 a/Do a//BC, Theo định lí Talet ta có: = Hay = Suy ra: x= = 2 b/Do DE//BA (cùng vuông góc với AC) Theo định lí Talet ta có: = hay = 3/Định lí Talet trong tam giác Nếu một đường thẳng song song với cạnh cuả tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ GT B’C’ // BC KL = = = Làm ví dụ trang 58 Hoạt động 4: Chú ý đổi đơn vị Bài 1 trang 58 a/ = = b/ = = c/ = = Bài 2 trang 59: Biết = Þ AB = = = 9cm Bài 3 trang 59 AB = 5CD; A’B’ = 12CD = = Hoạt động : Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà học bài –Làm các bài tập 4, 5 trang 59 –Xem trước bài “Định lí đảo và hệ quả cuả định lí Talet” Tuần:…………………………………. Ngày dạy:………………………… Tiết: 38 BÀI 2: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CUẢ ĐỊNH LÍ TALET I./ MỤC TIÊU: –Học sinh hiểu được định lí đảo cuả định lí Talet, biết áp dụng định lí đảo để chứng minh hai đường thẳng song song –Học sinh biết áp dụng hệ quả cuả định lí Talet để tính độ dài các cạnh cuả tam giác –Học sinh biết vẽ đường thẳng song song một cạnh cuả tam giác II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, thước vẽ đường thẳng, bảng phụ hình 3, 5, 7 trang 57, 58, 59 sgk III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: Bài 4 trang 59 a/Biết = Þ = Aùp dụng tính chất cuả tỉ lệ thức ta được: = = = Suy ra : = Þ = b/Biết = Þ = Aùp dụng tính chất cuả tỉ lệ thức ta được: = = = Bài 5 trang 59 C A M N B 4 5 8.5 x a/Do MN//BC, theo định lí Talet ta có: = hay = Suy ra: x = = 2,8 b/Do PQ//EF, theo định lí Talet ta có: = hay = Suy ra: x= = = 6,3 3./ Dạy bài mới: Hoạt động 1: ?1 Cho DABC có AB = 6cm; AC = 9cm; AB’ = 2cm; AC’ = 3cm 1) Vậy 2/ Do a//BC nên BC’’//BC, theo định lí Talet ta có: hay Þ AC’’ = = 3cm 3) Ta có: AC’ = AC’’ = 3cm. Suy ra C’ @ C’ Do đó hai đường thẳng BC và BC’’ trùng nhau ?2 a/Ta có: ; Suy ra: Do đó DE//BC Ta có: ; Suy ra: . Do đó EF//AB b/Tứ giác BDEF có DE//BF; EF//DB nên là hình bình hành c/Ta có ; (do DE = BF = 7) Vậy: Suy ra DADE và DABC có các cạnh tương ứng tỉ lệ 1/Định lí đảo (cuả định lí Talet) Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh cuả một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại cuả tam giác. DABC; B’ỴAB; C’ỴAC GT hoặc = hoặc = KL B’C’ // BC Hoạt động 2: Chứng minh: Aùp dụng định lí Talet vào tam giác ABC có B’C’//BC suy ra điều gì? –Vì B’C’//BC nên theo định lí Talet ta có: (1) Aùp dụng định lí Talet vào tam giác ABC có C’D//AB suy ra điều gì? Từ C’ kẻ C’D//AB theo định lí Talet ta có: ( 2 ) Tứ giác B’C’DB là hình bình hành (vì có các cặp đối song song) Do đó B’C’ = BD (3) Tứ (1); (2) và (3) Suy ra: ?3 a) 2,6 b) 3 = 3,47 c) 5,25 2/Hệ quả cuả định lí Talet Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh cuả một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng với ba cạnh cuả tam giác đã cho GT DABC B’C’ // BC B’ỴAB C’Ỵ AC KL Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho các trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh củatag và cắt hai đường thẳng chức hai cạnh kia Làm bài tập 6 trang 62: a/Tam giác ABC có MỴAC. NỴBC, và Þ. Vậy MN//AB b/tam giác OAB có A’Ỵ OA, B’Ỵ OB, và = TA có AB//AB(cmt) Và AB// AB(có cặp góc so le trong bằmg nhau) Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà học bài –Làm các bài tập 7,8 trang 62 –Chuẩn bị các bài tập trang 63 để tiết tới luyện tập Tuần:…………………………………. Ngày dạy:………………………… Tiết: 39 LUYỆN TẬP I./ MỤC TIÊU: –Học sinh biết áp dụng định lí Talet và hệ quả cuả nó để tìm độ dài các cạnh cuả tam giác –Học sinh biết áp dụng định lí đảo cuả định lí Talet để chứng minh hai đường thẳng song song II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, thước vẽ đoạn thẳng III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: a/Phát biểu định lí đảo cuả định lí Ta–let. Vẹ hình ghi giả thiết, kiết luận b/Phát biểu hệ quả định lí Talet. Vẽ hình ghi giả thiết, kiết luận c/Sửa bài tập 7 trang 62 Hình a, biết MN//EF. Aùp dụng hệ quả cuả định lí Talet ta được = hay = Þ x = = = 31,58 Hình b, biết A’B’//AB (cùng vuông góc với A’A) Aùp dụng hệ quả cuả định lí Talet ta được = hay = Þ x = 8,4 Aùp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông OAB ta được OB2 = OA2AB2 y2 = 62 + 8,42 = 3670,56 = 106,56. Vậy y = 3./ Dạy bài mới: Hoạt động 1: Luyện tập Bài 9 trang 63 Gọi DE la 2khoảng cách từ điểm D đến cạnh AC A D B E F C Gọi BF là khoảng cách từ điểm B đến cạnh AC. Suy ra DE//BF (vì cùng vuông góc với AC) Aùp dụng hệ quả cuả định lí Talet vào Tam giác ABF ta được: = hay = hay= Bài 10 trang 63 Tam giác ABH có B’H’//BC (do B’C’//BC) Aùp dụng định lí Talet ta được: = (1) Do B’C’//BC Aùp dụng hệ quả cuả định lí Talet ta được: = (2) Từ (1) và (2) suy ra = b/Biết AH’ = AH Þ B’C’ = BC SAB’C’ = AH’.B’C’=.AH. BC =.AH.BC = SABC = .67,5 = 7,5cm2 Bài 11 trang 63 a/Ta có MN//EF (cùng//BC) Tam giác ABH có MK//BH (do MN//BC) Aùp dụng hệ quả cuả định lí Talet ta được: C A B B' C' H H' E I F = (1) Do MN//BC Aùp dụng hệ quả cuả định lí Talet ta được: = (2) Từ (1) và (2) suy ra = hay = Þ MN = 5cm C A B B' C' H H' Tam giác ABH có EI//BH (do EF//BC) Aùp dụng hệ quả cuả định lí Talet ta được: = (1) Do EF//BC Aùp dụng hệ quả cuả định lí Talet ta được: = (2) Từ (1) và (2) suy ra : = hay = Þ EF = 10cm b/ SABC = AH.BC HAY 270.2 = AH.15 => AH = 36cm SMNFE = ( MN + EF).KI = .(5+ 10). =19,5cm2 Hoạt động 2: Hướng dẫn học ở nhà –Làm các bài tập 12, 13 trang 65 –Xem trước bài “Tính chất đường phân giác cuả một tam giác” Tuần:…………………………………. Ngày dạy:………………………… Tiết: 40 BÀI 3: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CUẢ MỘT TAM GIÁC I./ MỤC TIÊU: –Học sinh hiểu được định lí về đường phân giác trong một tam giác –Aùp dụng định lí về đường phân giác trong một tam giác để giải bài tập II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, thước vẽ đường thẳng, bảng phụ hình 20 trang 65, 21 trang 66 sgk, 21 trang 67 sgk III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lí Talet, hệ quả, định lí đảo của định lí Talet Sửa bài 14 trang 64 Xem hướng dẫn trang 64 3./ Dạy bài mới: Hoạt động 1: ?1 Yêu cầu học sinh lên bảng mỗi em vẽ 1 tam giác với số đo như sau: 1/AB = 3cm 2/ AB = 3cm AC = 6cm AC = 6cm  = 1000  = 600 Vẽ đường phân giác AD, trong mỗi trường hợp ta đều có: = Chứng minh : A B D C E 1 1 2 Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD taiï trung điểm E. Ta có: A1 = A2 (AD là phân giác) E1 = A2 ( so le trong do BE // AC ) Vậy A1 = E1 suy ra DABE là tam giác cân ở B Nên BA = BE (1) Aùp dụng định lí Talet trong DDAC, ta có: = (2) Từ (1) và (2) suy ra:= 1/Định lí Trong tam giác đường phân giác cuả một góc chia cạnh đối diện thành hai đường thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy GT DABC AD là phân giác  KL = Chú ý Định lí vẫn đúng với đường phân giác ngoài tam giác Hoạt động 2: Aùp dụng tính chất đường phân giác AD cuả tam giác ABC ta ghi được tỉ lệ thức nào? ?2 a)Do AD là phân giác cuả DABC. Ta có: hay Biết y = 5cm. Ta có: hay Þx = ?3 Do DH là phân giác cuả tam giác EFD, Ta có: ÞHF = = 5,1cm Vậy x = 5,1 + 3 = 8,1cm Làm bài 15 trang 67: A B D C 4,5 7,2 3,5 x a)Do AD là phân giác cuả tam giác ABC. Ta có: Vậy x = = 5,6 b)Do PQ là phân giác cuả tam giác MPN. Ta có: P M O N 8,7 12,5 6,2 Aùp dụng tính chất cuả dãy tỉ số bằng nhau ta được Suy ra: Þ QN = = 7,3 QM = MN – QN = 12,5 – 7,3 = 5,2 Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà học bài –Chuẩn bị các bài tập 16 –> 21 trang 69 Tuần:…………………………………. Ngày dạy:………………………… Tiết: 41 LUYỆN TẬP I./ MỤC TIÊU: –Biết vận dụng tính chất đường phân giác cuả tam giác vào giải bài tập –Củng cố lại định lí Talet và định lí đảo cuả định lí Talet II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, phấn màu, compa để vẽ phân giác III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: 1/Phát biểu định lí về đường phân giác trong tam giác 2/Làm bài tập 16 trang 67 Aùp dụng tính chất đường phân giác AD trong tam giác ABC ta được t A B H D C m n SABD = AH.DB SACD = AH.DC Suy ra: 3./ Dạy bài mới: Hoạt động 1: Muốn chứng minh DE//BC ta phải làm sao? (Aùp dụng định lí đảo cuả định lí Talet ) Phải chứng minh tỉ số nào bằng nhau? Giáo viên gọi học sinh lên bảng vẽ hình. Cho cả lớp làm bài, gọi 1 học sinh lên bảng sửa bài tập Các học sinh đóng góp ý kiến xây dựng bài Goị học sinh lên bảng vẽ hình Các học sinh đóng góp ý kiến xây dựng bài giải 1 học sinh lên bảng sửa bài Bài 17 trang 68 A D M B E C Aùp dụng tính chất đường phân giác ME cuả tam giác AMC ta được: = (1) Aùp dụng tính chất đường phân giác MD cuả tam giác AMC ta được = (2) Mà MB = MC nên từ(1) và (2) suy ra: = Vậy DE//BC (Aùp dụng đảo cuả định lí Talet ) Bài 19 trang 68 Vẽ đường chéo AC cắt EF tại O Aùp dụng định lí Talet đối với từng DADC và D CAB ta có: a) ; Þ A B D C O a E F b) ; Þ c) ; Þ Bài 20 trang 68 Xét DADC và DBDC EF//DC ta có: (1) (2) A B D C O E F a Mà AB//DC và Từ (1) và (2), (3) Þ Do đó: OE = OF Hoạt động 2: Hướng dẫn học ở nhà –Xem trước bài: “Khái niệm tam giác đồng dạng” –Làm bài tập: 21, 22 trang 68 sgk Tuần:…………………………………. Ngày dạy:………………………… Tiết: 42 BÀI 4: KHÁI NIỆM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I./ MỤC TIÊU: –Học sinh nắm được định nghĩa tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng –Hiểu được thế nào là tỉ số đồng dạng –Hiểu các bước chứng minh định lí trong tiết học MN//BC –> DAMN –Aùp dụng được định lí để chứng minh hai tam giác đồng dạng II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, thước vẽ đoạn thẳng, bảng phụ hình 28 trang 69; 29 trang 69 III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: Sửa bài 21 trang 69 Tam giác ADC có EO//DC nên: = (1) Tam giác ADC có FO//DC nên: = (2) Do AB//DC nên: = (3) Từ (1), (2) và (3) Suy ra: = Vậy OE = OF 3./ Dạy bài mới: Hoạt động 1: Giáo viên treo tranh hình 28 trang 69 sgk cho học sinh tự nhận xét, mỗi em một ý kiến. Giáo viên chốt lại vấn đề 1/Hình đồng dạng Những hình có hình dạng giống nhau, nhưng kích thước có thể khác nhau. Gọi là hình đồng dạng. Hoạt động 2: Giáo viên treo hình 29 trang 69 Thay các giá trị vào các tỉ số ta được = = ?2 1/Nếu DA’B’C’ = DABC thì DA’B’C’ ~ DABC tỉ số đồng dạng là 1 2/Nếu DA’B’C’~ DABC theo tỉ số k thì DABC ~ DA’B’C’ theo tỉ số 2/Tam giác đồng dạng: a/Định nghĩa : Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:  = Â’; B = B’; C = C’ = = Kí hiệu: DA’B’C’~ DABC Tỉ số k = = = gọi là tỉ số đồng dạng b/Tính chất: 1/Mỗi tam giác tứ giác thì đồng dạng với chính nó 2/Nếu DA’B’C’~ DABC thì DA’B’C’~ DABC 3/Nếu DA’B’C’~ DA”B”C” và DA”B”C” ~ DABC thì DA’B’C’ ~ DABC Hoạt động 3: Chứng minh: Giả sử DABC có MN//BC Từ MN//BC suy ra: AMN = ABC ( đồng vị ) AMN = ACB ( đồng vị ) BAC là góc chung Mặt khác theo hệ quả cuả định lí Talet ta có = = Vậy: DAMN ~ DABC 3/Định lí Một đường thẳng cắt hai cạch cuả một tam giác và song song với cạnh còn lại sẽ tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho GT DABC MN // BC (MỴAB, N Ỵ AC ) KL DAMN ~ DABC Chú ý: A M N B C a Định lí đúng cho cả trường hợp đường thẳng a cắt hai đường thẳng chưa hai cạnh cuả tam giác và song song với cạnh còn lại Bài 23 trang 72 a/ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau (đúng) b/ Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau (sai) Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà học bài –Chuẩn bị các bài tập từ 24 đến 28 trang 73 Tuần:…………………………………. Ngày dạy:………………………… Tiết: 43 LUYỆN TẬP I./ MỤC TIÊU: –Học sinh biết nhận diện hai tam giác đồng dạng nhờ định lí về tam giác đồng dạng –Dựng một tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng cho trước II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, thước vẽ đoạn thẳng III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: a/Thế nào là hai tam giác đồng dạng? Phát biểu định lí hai tam giác đồng dạng 3./ Dạy bài mới: Hoạt động 1: Có thể dựng bằng nhiều cách khác nhau không? Aùp dụng định lí cuả tam giác đồng dạng; Nếu MN//BC suy ra hai tam giác nào đồng dạng với nhau? Bài 26 trang 73 Cách dựng: –Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AB –Dựng đường thẳng Dx//BC cắt AC tại E. Tam giác ADE là tam giác cần dựng Chứng minh: ta có DE//BC (Do E Ỵ Dx//BC) ÞDADE ~ DABC (định lí tam giác đồng dạng) A B C E D x Þk == = Bài 27 trang 73 A N C L M B a/Do MN//BC suy ra DAMN ~ DABC Do ML//AC suy ra DMBL ~ DABC Từ đó suy ra DAMN ~DMBL b/DAMN ~ DABC ÞÂ: chung ; AMN = B; MNA = C DAML ~ DABC ÞB: chung ; BML =  ; BLM = C DAMN ~ DABC’ Þ = BML; AMN = B; MNA = BLM k1.k2 = Bài 28 trang 73 a)Do DA’B’C’ ~ DABC theo tỉ số đồng dạng k = Suy ra: Aùp dụng tính chất cuả dãy tỉ số bằng nhau ta được: = B)Gọi PABC là chu vi tứ giác ABC Gọi P’A’B’C’ là chu vi tứ giác A’B’C’ Theo đề bài ta có: P’A’B’C = PABC +40 hay Suy ra: 3(PABC + 40 ) = 5PABC Û 3PABC + 200 = 5PABC Û –5PABC + 3PABC = –200 Û PABC = 200 Û PABC = 100dm Û P’A’B’C’ = 100 – 40 = 60dm Hoạt động 2: Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà học bài –Làm các bài tập 24, 25 trang 72 –Xem trước bài “Trường hợp đồng dạng thứ nhất” Tuần:…………………………………. Ngày dạy:………………………… Tiết: 44 BÀI 5: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT I./ MỤC TIÊU: –Học sinh nắm chắc nội dung định lí (giả thiết và kết luận) –Hiểu được cách chứng minh định lí gồm 2 bước –Dựng DAMN ~ DABC –Chứng minh DAMN = DA’B’C’ –Vận dụng định lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, thước ve đoạn thẳng, bảng phụ hình 32 trang 73 và 34 trang 74 sgk III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: a/Phát biểu định lí về tam giác đồng dạng b/Bài 24 trang 72 Do DA’B’C’ ~ DA”B”C” theo tỉ số đồng dạng k1 nên: k1 = Þ A’B’ = k1 . AB Do DA”B”C” ~ DABC theo tỉ số đồng dạng k2 nên k2 = Þ AB = Ta có: = k1 . A”B” . = k1 . k2 Vậy tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k1.k2 3./ Dạy bài mới: Hoạt động 1: ?1 Nhận xét DABC ~ DA’B’C’ , DABC ~ DAMN nên: DA’B’C’ ~ DAMN ?2 Chứng minh: Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’ Vẽ đường thẳng MN//BC ( N Ỵ AC) ÞDAMN ~ DABC. Do đó: mà (gt) và AM = A’B’ Þ Vậy A’C’ = AN Vậy B’C’ = MN Hai tam giác AMN và A’B’C’ có 3 cạnh bằng nhau từng đôi một nên: DAMN = DA’B’C’ ÞDAMN ~ DA’B’C’ Mà DAMN ~ DABC Vậy DABC ~ DA’B’C’ 1/Định lí 1 Nếu ba cạnh cuả tam giác này tỉ lệ với ba cạnh cuả tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng A B C M N C' A' B' GT DABC và DA’B’C’ KL DABC ~ DA’B’C’ Hoạt động 2: 2./Aùp dụng: ?3 Các cặp tam giác đồng dạng là: a và b; a và e; b và e; c và d Hoạt động 3: Muốn chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ nhất ta làm thế nào? Tính từng tỉ số mỗi cặp đoạn thẳng. So sánh và rút ra kết luận Tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng như thế nào? 3/Giải bài tập Bài 29 trang 74 a)Hai tam giác ABC và A”B’C’ có: = = = ÞDABC ~ DA’B’C’ (th1) b)Do DABC ~ DA’B’C’ nên Vậy tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà học bài –Làm các bài tập 30, 31 trang 75 –Xem trước bài “Trường hợp đồng dạng thứ hai” Tuần:…………………………………. Ngày dạy:………………………… Tiết: 45 BÀI 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI I./ MỤC TIÊU: –Học sinh nắm chắc nôi dung định lí (giả thiết và kết luận) –Hiểu được cách chứng minh gồm 2 bước chính (dựng DAMN DABCvaØ chứng minh DAMN = DA’B’C’) –Vận dụng định lí để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong các bài tập. Tính độ dài các cạnh và bài tập chứng minh trong sgk. II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, thước thẳng, chuẩn bị DABC, DA’B’C’ đồng dạng với nhau bằng bià cứng có 2 màu khác nhau III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Oån định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: a/Bài 30 trang 75 Do DA’B’C’ ~ DABC nên : Û Aùp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: = Þ A’B’ = 11cm Þ B’C’ = = 25,67 cm Þ A’C’ = = 18,33 cm b/Bài 31 trang 75 Goị a, b lần lượt là độ dài 2 cạnh tương ứng cuả hai tam giác đồng dạng Do tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng nên: = và b–a = 12,5, suy ra: = = = = 6,25 Vậy: = Þ a = = 93,75 = Þ b = = 106,25 3./ Dạy bài mới: Hoạt động 1: Chứng minh: Để chứng minh DA’B’C’~ DABC ta chứng minh những gì? (chứng minh DAMN ~ DABC và DAMN ~ DA’B’C’ ) Trước tiên ta chứng minh DAMN ~ DABC Trên tia AB đặt đoạn thẳng MN//BC (N Ỵ AC ). Suy ra: DAMN ~ DABC (1) do đó Vì AM = A’B’ Suy ra Mà (gt) ÞAN = A’C’ Chứng minh DAMN ~ DA’B’C’ Hai tam giác AMN và A’B’C’ có AM = A’B’ (cách dựng) A = A’ (gt) AN = A’C’ (cmt) ÞDAMN = DA’B’C’ ( c – g – c) Suy ra DAMN ~ DA’B’C’(2) Từ ( 1 )và ( 2 ) suy ra DA’B’C’ ~ DABC 1/Định lí: Nếu hai tam giác này tỉ lệ với hai cạnh cuả tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng A B C M N C' A' B' GT DABC và DA’B’C’ và Â’ =  KL DABC ~ DA’B’C’ Hoạt động 2: Muốn tìm các cặp tam giác đồng dạng ta phải làm sao? Theo định lí về trường hợp đồng dạng thứ hai ta phải tính tỉ số hai cạnh cuả từng tam giác, và góc tạo bợi các cặp cạnh đó. a/Vẽ hình. /Chứng minh hai tam giác AED đồng dạng tam giác ABC (c–g–c) 2/Aùp dụng ?2 ?3 Làm bài tập 33 trang 78 Goị A’M’, AM lần lượt là trung tuyến cuả tam giác A’B’C’ và tam giác ABC (Ta phải chứng minh = K) Suy ra: B’C’ = 2B’M’ (1) Và BC = 2BM (1) Do DA’B’C’ ~ DABC nên = = k (2) Từ (1) và (2) Suy ra: = Hai tam giác A’B’M’ và ABM có: = ÞDA’B’M ~ DABM (c – g – c ) B’ = B Suy ra = = k Vậy: tỉ số hai đường trung tuyến cuả hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà học bài –Làm các bài tập 32 trang 78 –Xem trước bài “Trường hợp đồng dạng thứ ba” Tuần:…………………………………. Ngày dạy:………………………… Tiết: 46 BÀI 7: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I./ MỤC TIÊU: –Học sinh nắm vững nội dung định lí, biét cách chứng minh định lí –Vận dụng định lí để nhận biết tam giác đồng dạng, biết cách sắp sẵn các định lí tương ứng cuả hai tam giác đồng dạng; lập các tỉ số thích hợp để từ đó tính được độ dài cuả đoạn thẳng trong hình vẽ ở phần bài tập II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, thước vẽ đoạn thẳng, 2 tam giác đồng dạng bià cứng khác màu, bảng phụ vẽ hình 41, 42 trang 78, 79 sgk. III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: Sửa bài tập 32 trang 78 a/ Þ Hai tam giác OCB và OAD có: (cmt) O: chung ÞDOCB = DOAD (c – g– c) b/Trường hợp góc – góc 3./ Dạy bài mới: Hoạt động 1: Giáo viên đưa hình 40, nêu vấn đề xét DABC và DA’B’C’ đồng dạng  = Â’, B = B’ có phải là hai tam giác đồng dạng không? –Giáo viên cho học sinh tìm phương hướng giải quyết –Giáo viên gợi ý bằng cách đặt DA’B’C’ lên trên DABC sao cho A A’ (dùng 2 tam giác bằng giấy bià cứng) Học sinh vẽ có hình ảnh DAMN đồng dạng DABC và hình ảnh MN//BC –Sau đó giáo viên nêu cách dựng DAMN như Sgk cho học sinh trao đổi nhóm trả lời a)MN//BC Þ DAMN ~ DABC b)Chứng minh DAMN = DA’B’C’ c)Aùp dụng tính chất bắc cầu Þ DA’B’C’ ~ DABC 1/Định lí Nếu hai góc cuả tam giác này lần lượt bằng hai góc cuả tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau C' A' B' A B C M N GT DABC và DA’B’C’  = Â’, B = B’ KL DA’B’C’ ~ DABC Hoạt động 2: Giáo viên treo tranh 41 cho học sinh suy nghĩ, nhận xét rút ra các tam giác đồng dạng Muốn tìm các cặp tam giác đồng dạng ta phải làm sao? Theo định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba ta phải tìm 2 cặp góc bằng nhau Tìm x, y bằng nhau? (dựa vào DABD ~ DACB, suy ra các tỉ số bằng nhau) 2/Aùp dụng ?1. Cặp tam giác đồng dạng d và e ?2. a/Có 3 tam giác trong hình 42 Hai tam giác ABD và ACB có A: chung ABD = BCA (gt) Vậy DABD ~ DACB (g – g) b)Do DABD ~ DACB nên Û Þ x = 1 Ta có AD + DC = AC Û 1 + DC = 4 Û 1 + y = 4 Þy = 3 c)Biết BD là phân giác góc B suy ra DBC = DCB Do đó DDBC cân tại D ÞDB = DC = 3cm Do DABD ~ DACB (cmt) nên Û Þ BC = 6cm Làm bài tập 35 trang 79 Gọi A’M’; AM lần lượt là phân giác cuả Tam giác A’B’C’ và ABC A B M C Do DA’B’C’ ~ DABC nên: A' B' C' M' ; B = B’ A = A’ Mà B’A’M’ = A’ (A’M’ là phân giác A’) BAM = A (AM là phân giác A) Þ B’A’M’ = BAM Hai tam giác A’B’M’ và ABM có: B’A’M’ = BAM B = B’ Vậy DA’B’M’ ~ DABM (g– g) Suy ra = k Vậy tỉ số hai phân giác cuả hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng Làm bài tập 36 trang 79 A B C D x 12,5 Hai tam giác ABD và BDC có: DAB = DBC (gt) ABD = BDC (so le trong) Vậy DABD ~ DBDC ( g – g) Û Þ x2 = 12,5 . 18,5 Vậy x = 15,2cm Hoạt động 3: Hướng d