Giáo án Hình học lớp 8 năm học 2007- 2008 Tiết 12 Hình bình hành

Ngày soạn: 03/10/2008 Ngày giảng: 8A (07/10/2008) Bài soạn: Tuần: 8 Tiết: 12 7. hình bình hành 1. Mục tiêu - Hiểu định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết của một tứ giác là hình bình hành. - Biết vẽ một hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành. - Tiếp tục rèn luyện khả năng chứng minh hình học, biết vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh các góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đường thẳng song song. 2. chuẩn bị của gv và hs gV: Bảng phụ, thước kẻ, thước đo độ, compa. HS: Thước kẻ, thước đo độ, compa. 3. Phương pháp - Diễn dịch - Thuyết trình - Vấn đáp 4. tiến trình dạy học 4.1. ổn định lớp 8A Sĩ số: Vắng: 4.2. Kiểm tra bài cũ - HS: + Phát biểu định nghĩa về hình thang, hình thang vuông, hình thang cân. + Nêu các tính chất của hình thang, của hình thang cân. - Đặt vấn đề: ở các tiết học trước, chúng ta đã nghiên cứu về hình thang, hình thang vuông, hình thang cân. Trong tiết hôm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu về một loại hình thang đặc biệt và có tên gọi riêng của nó. Đó là hình bình hành. 4.3. Bài mới Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng hoạt động 1 GV cho HS thực hiện bằng cách đưa bảng phụ vẽ sẵn hình 66 SGK và nêu câu hỏi sau: - Các cạnh đối của tứ giác ABCD có gì đặc biệt? Người ta gọi tứ giác này là hình bình hành, Vậy, theo các em, hình bình hành là một hình như thế nào? GV (chốt lại vấn đề bằng cách nêu ra định nghĩa): Người ta có thể định nghĩa về hình bình hành theo những cách khác nhau. Nhưng định nghĩa hay nhất, trực tiếp nêu được đặc điểm và tính chất của hình bình hành là định nghĩa sau đây (bảng phụ) Em nào có thể cho biết định nghĩa về hình thang và định nghĩa hình bình hành khác nhau ở chỗ nào? GV (phân tích để HS phân biệt được sự khác nhau của hai định nghĩa và thấy được hình bình hành là một hình thang đặc biệt): - Hình thang là tứ giác có các cạnh đối song song. - Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song. - Tứ giác chỉ có một cặp cạnh đối song song thì đã được gọi là hình thang. - Tứ giác phải có hai cặp cạnh đối song song thì mới được gọi là hình bình hành. Do đó có thể nói hình bình hành là hình thang có thêm một cặp cạnh đối song song, đó là cặp cạnh bên song song và ta có định nghĩa thứ hai có tính chất chất gián tiếp như sau: Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song. HS (suy nghĩ – trả lời): HS1 trả lời HS2 trả lời HS3 trả lời (Chú ý, HS có thể nêu ra các định nghĩa khác nhau, nên để các em tự do phát biểu) HS ghi định nghĩa vào vở HS (suy nghĩ – trả lời): - HS1 trả lời - HS2 trả lời HS (nghe hiểu và ghi nhớ các điểm mà giáo viên chốt lại) 1. Định nghĩa AB//CD, AD//BC * Định nghĩa: Hình bình hành là một tứ giác có các cạnh đối song song Hoạt động 2 (tính chất) GV (đưa hình vẽ săn trên bảng phụ và treo lên bảng, cho HS làm ) GV (gợi ý): Hãy kẻ thêm đường chéo AC và chứng minh rằng AB = CD, AD = BC, , . GV (tóm tắt các ý kiến và nêu lại lời giải như sau): Theo giả thiết ABCD là hình bình hành nên có AB//CD và AD//BC. Kẻ đường chéo AC, ta có: (sole trong) (1) (sole trong) (2) AC cạnh chung Vậy (g.c.g). Từ đó suy ra: các cạnh tương ứng và các góc tương ứng của hai tam giác đó bằng nhau: AB = CD, AD = BC, Từ (1) và (2) dễ thấy hay . GV (nêu vấn đề và gợi ý chứng minh câu c): - Hãy vẽ thêm đường chéo BD, BD cắt AC tại O. - Em nào có thể chứng minh O là trung điểm của AC và BD (hay OA = OC, OB = OD)? GV (chốt lại vấn đề và nêu cách chứng minh như SGK): và có: AB = CD (chứng minh trên) (sole trong) (sole trong) Do đó = (g.c.g), suy ra OA = OC, OB = OD. Qua chứng minh trên ta có định lí sau): bảng phụ GV (cho HS nhắc lại định lí một vài lần và cho ghi giả thiết và kết luận của định lí) GV (lưu ý HS để chứng minh định lí này, ta có thể chứng minh theo những cách khác nhau. Các em về nhà xem thêm cách chứng minh ở SGK và có thể tự chứng minh theo cách khác) HS (thực hiện theo yêu cầu của giáo viên): - HS1 (nêu ra các tính chất của hình bình hành) - HS2 (nêu ra các tính chất của hình bình hành) HS (suy nghĩ – chứng minh rồi trả lời): - HS1 nêu ra cách chứng minh - HS2 có thể bổ sung ý kiến HS (suy nghĩ – trả lời): - HS1 trả lời - HS2 có thể bổ sung thêm ý kiến HS (ghi định lí vào vở) Hs (làm theo yêu cầu của giáo viên): - HS1 đọc định lí SGK - HS2 đọc giả thiết và kết luận của định lí 2. Tính chất * Định lí Trong hình bình hành: a) Các cạnh đối bằng nhau b) Các góc đối bằng nhau c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ABCD là hình bình hành GT AC cắt BD tại O a) AB = CD, AD = B KL b) , c) OA = OC, OB = OD Chứng minh: (SGK – T91) Hoạt động 3 (Dấu hiệu nhận biết) GV nói: Để nhận biết một tứ giác là hình bình hành ta dựa vào một trong năm dấu hiệu sau đây: (bảng phụ) GV (lưu ý cho HS): - Dấu hiệu 1 dựa vào định nghĩa hình bình hành. - Bốn dấu hiệu còn lại có thể coi là bốn định lí. Các em về nhà viết giả thiết và kết luận của mỗi định lí và chứng minh các định lí đó. GV yêu cầu HS thực hiện HS quan sát HS đọc các dấu hiệu HS (thực hiện theo yêu cầu của giáo viên): - HS1 phát biểu - HS2 có thể bổ sung ý kiến 3. Dấu hiệu nhận biết 1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. 2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. 3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. 4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành. 5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. Tronh hình 70 SGK, chỉ có tứ giác INMK ở hình 70c không phải là hình bình hành, các tứ còn lại đều là hình bình hành. 4.4. Củng cố - Trở lại hình 65 SGK, khi hai đĩa cân nâng lên và hạ xuống, tứ giác ABCD luôn là hình gì? - Nhắc lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành. 4.5. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành. - Đọc các phần chứng minh SGK. - Làm bài tập 43, 44, 45 (SGK – T92). 5. Rút kinh nghiệm ……………………………………….………………………………..………………………. ……………………………………...……….…………………………………………………. ……………………………………....…………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………….