Giáo án Hình học lớp 8 năm học 2007- 2008 Tuần 3 Tiết 4 Luyện tập

Ngày soạn: 17/09/2007 Ngày giảng: 8A (20/09/2007); 8B (21/09/2007) Bài soạn: Tuần: 3 Tiết: 4 3. luyện tập A. Mục tiêu - HS củng cố được và hoàn thiện lý thuyết: Ghi nhớ bền vững hơn các tính chất của hình thang cân, các dấu hiệu nhận biết một hình thang cân. - Về thực hành, HS biết vận dụng tính chất của hình thang cân để chứng minh các đẳng thức về các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau; dựa vào các dấu hiệu đã học để chứng minh một tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước. Mặt khác, thông qua các bài tập, học sinh được luyện tập cách phân tích, xác định phương hướng chứng minh một số bài toán hình học. b.chuẩn bị của gv và hs gV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ. HS: Thước thẳng, thước đo góc. c. tiến trình dạy học I. ổn định lớp II. Kiểm tra bài cũ HS1: - Phát biểu định nghĩa, tính chất của hình thang cân. - Làm bài tập 12 (SGK – T74). HS2: - Phát biểu dấu hiệu nhận biết của hình thang. - Làm bài tập 15 (SGK – T75). III. Bài mới Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng hoạt động 1 (luyện tập) GV yêu cầu HS thực hiện bài 16 SGK GV vẽ hình lên bảng và yêu cầu một HS nêu giả thiết và kết luận GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên (DE = BE) thì phải chứng minh như thế nào ? GV ( Chốt lại vấn đề và nêu phương hướng chứng minh): - Tứ giác BEDC đã có hai góc kề BC bằng nhau (). Do đó muốn chứng minh BEDC là hình thang cân chỉ cần phải chứng minh: DE//BC (1) - Muốn chứng minh DE = BE, ta phải chứng minh: cân (2) GV đưa sơ đồ chứng minh bài toán (bảng phụ) như sau: Giả thiết ban đầu AB= AC Cân ED//BC BEDC là ht BEDC là ht cân cân GV cho HS hoạt động nhóm GV nhận xét bài làm của các nhóm và đưa ra lời giải chi tiết trên bảng phụ GV cho HS làm bài tập 17 SGK GV vẽ hình lên bảng và yêu cầu một HS nêu giả thiết và kết luận GV (hướng dẫn HS vẽ theo các bước sau): B1: Vẽ bằng bút chì tam giác cân có đáy là DC, đỉnh là S chẳng hạn. B2: Lờy trên SD một điểm A, rồi từ A kẻ đường thẳng song song với DC cắt SC tại B. Vẽ hình thang ABCD bằng bút mực. B3: Vẽ hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại E. GV (sau khi vẽ xong hình thang ABCD, ghi giả thiết và kết luận trên bảng, GV cho HS tìm ra phương hướng cách giải bài toán trên bằng các câu hỏi sau): - Muốn chứng minh hình thang ABCD đã cho các điều kiện , ta phải chứng minh như thế nào? GV (chốt lại vấn đề): - Muốn chứng minh hình thang ABCD đã cho là hình thang cân, với bài toán này, ta phải chứng minh hai đương chéo của hình thang bằng nhau AC = BD. Muốn vậy, ta chứng minh các tam giác AEB, CED là các tam giác cân. HS1 đọc đề bài HS2 nêu giả thiết và kết luận HS còn lại vẽ hình vào vở và ghi giả thiết và kết luận HS (suy nghĩ – trả lời) - HS1 phát biểu - HS2 phát biểu HS nghe và hiểu cách chứng minh HS quan sát sơ đồ để biết cách chứng minh - HS thực hiện theo yêu cầu của giáo viên - Sau một thời gian các nhóm trưởng đưa bảng nhóm ghi bài làm của mình treo lên bảng HS quan sát và sửa lại chỗ sai nếu có HS1 đọc đề bài HS cả lớp vẽ hình vào vở HS2 nêu giả thiết và kết luận HS cả lớp (vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận theo sự hướng dẫn của giáo viên) HS (suy nghĩ – trả lời) - HS1 phát biểu - HS2 phát biểu HS nghe và hiểu cách chứng minh bài toán 1 HS lên bảng thực hiện HS ca lớp làm vào vở Bài tập 16 (SGK – T75) Chứng minh: - ABC cân tại A nên ta có: AB = AC; (1) - BD, CE là các đường phân giác nên ta có: (2) (3) - Từ (1), (2), (3) - BCD và CBE có: ; ; BC là cạnh chung Vậy (g.c.g) BE = CD (hai cạnh tương ứng) AE = AB – BE AD = AC – CD mà AB = AC BE = CD Do đó suy ra AE = AD Vậy cân tại A - Ta có: (vì cùng bằng ) ED//BC (2 góc đồng vị bằng nhau). Vậy BEDC là hình thang có đáy ED và BC - Từ BEDC là hình thang cân. - Từ (2 góc sole trong) và . và do đó cân tại E, DE = BE = CD Bài tập 17 (SGK – T75) Chứng minh: Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. AB//CD (hai góc sole trong) (hai góc sole trong) Từ giả thiết , ta suy ra Vậy và là hai tam giác cân có chung đỉnh E. Ta có: AE = BE (1) CE = DE (2) Từ (1) và (2) suy ra AE + CE = BE + DE hay AC = BD Vậy ABCD là hình thang cân IV. Củng cố - Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang V. Hướng dẫn về nhà - Xem lại các bài tập 12, 15, 16. - Làm tiếp bài tập 18, 19 (SGK – T75). - Tập vẽ các hình thang cân một cách nhanh nhất. D. Rút kinh nghiệm