Giáo án Hình học lớp 8 năm học 2008- 2009 Bài 5 Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Ngµy 19 th¸ng 2 n¨m 2009 Bài 5 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT I.MỤC TIÊU: - Nắm chắc ®Þnh lÝ và c¸ch chứng minh định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác (c.c.c) . - Vận dụng được định lý về hai tam giác đồng dạng để nhận biết tam giác đồng dạng. II.CHUẨN BỊ: Xem định nghĩa hai tam giác đồng dạng định lý cơ bản về hai tam giác đồng dạng. - Thước đo mm, compa, thước đo góc . Iii.tiÕn tr×nh bµi häc 1/ Kiểm tra bài cũ: GV: nêu yêu cầu kiểm tra. 1/ Định nghĩa hai tam giác đồng dạng ? . 2/ Bài tập: Cho D ABC và D A’B’C’ như hình vẽ (độ dài các cạnh tính theo cm) Trên các cạnh AB và AC của D ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = A’B’ = 2 cm; AN = A’C’ = 3 cm.. Tính độ dài đoạn thẳng MN. - HS lên bảng trả lời câu hỏi 1và làm bài tËp - Ta có: M Î AB: AM = A’B’ = 2 cm N Î AC: AN = A’C’ = 3 cm Þ Þ MN // BC (theo ĐL Talét đảo) Þ D AMN ®ång d¹ng víi D ABC (theo ĐL về D đồng dạng)Þ Þ Þ MN = 4 (cm) GV và HS cùng nhận xét bài làm của HS 2/ Giảng bài mới: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Ghi b¶ng 1. Định lý GV: Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC; AMN; A’B’C’?. Theo cm trên D AMN …..D ABC D ABC = D A’B’C’ (c c c) vậy D A’B’C’ ….. D ABC GV: Qua bài tập cho ta dự đoán gì? HS: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng . GV: Đó chính là định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác . GV: Vẽ hình trên bảng và yêu cầu HS nêu GT, KL của định lý . HS: Đọc định lý SGK trang 73 HS: vẽ hình vào vở và nêu GT, KL -Dựa vào bài tập vừa làm ta cần dựng một tam giác bằng DA’B’C’ và đồng dạng với tam giác DABC. Hãy nêu cách dựng và hướng c/m ĐL . GV: Theo gt mà MN//BC thì ta suy ra được điều gì ? AMN ….ABC *Ta cần chứng minh AMN =A’B’C’ GV: Các em có thể đọc lời chứng minh trong SGK nếu chưa rõ. GV: Nhắc lại nội dung định lý . GV cho vài HS nhắc lại định lý. Định lý: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng d¹ng . ABC, A’B’C’ GT KL A’B’C’….ABC c/m *Ta đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’ Vẽ đường thẳng MN // BC với NAC AMN ….. ABC Mà AM = A’B’ Mặt khác (gt) AN = A’C’ Và MN = B’C’ Þ AMN =A’B’C’ (c.c.c) Vì AMN …. ABC (c/m trên) Nên A’B’C’….ABC 2. Áp dụng GV: Cho HS làm ?2 SGK HS trả lời: Hình 34a và 34b có ABC …. DEF vì =2 HS: , , ABC không đồng dạng với IKH Do đó DEF không đồng dạng với IKH . GV lưu ý HS khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh có độ dài lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó. Luyện tập - Củng cố (Đề bài đưa lên bảng phụ) HS trả lời miệng. HS trả lời câu hỏi: GV nêu câu hỏi: - Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác . - Nêu định lý SGK. - Hãy so sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác? * Giống nhau: Đều xét đến điều kiện 3 cạnh * Khác nhau: - Trường hợp bằng nhau thứ nhất: ba cạnh của tam giác này bằng 3 cạnh của tam giác kia. -Trường hợp đồng dạng thứ nhất: 3 cạnh của tam giác này tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác kia.. Bài tập 29 trang 79 (SGK ) a) D ABC và D A’B’C’ có Þ ABC….A’B’C’(c.c.c) b) Theo câu a): (Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau) 4/ Hướng dẫn về nhà: + Nắm vững định lý trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác, hiểu hai bước chứng minh định lý là: - Dựng D AMN …… D ABC. - Chứng minh D AMN = D A’B’C’. + Bài tập về nhà số 31 trang 75 SGK. Bài tập số 29, 30, 31, 33 trang 71, 72 SBT. + Đọc trước bài trường hợp đồng dạng thứ hai. Ngµy 20 th¸ng 2 n¨m 2009 Bài 5 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI I. MỤC TIÊU: - HS nắm chắc nội dung định lý (GT, KL), hiểu được cách chứng minh bằng hai bước chính. + Dựng DAMN …… D ABC. + Chứng minh DAMN = DA’B’C’. - Vận dụng định lý để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, làm các bài tập tính độ dài các cạnh và bài tập chứng minh. II. CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, hình vẽ (hình 36, 38, 39) HS: Thước kẻ, compa, thước đo góc, bảng phụ nhóm. III. TIẾN TRÌNH BÀi DẠY: 1/ Kiểm tra bài cũ: Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS GV nêu câu hỏi: Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.Cho ví dụ. GV nêu bài tập: Cho DABC và DDEF có các kích thước như hình vẽ: a/ So sánh các tỉ số và b/ Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số Một HS lên bảng kiểm tra. - Phát biểu định lý -VD: có AB = 4 cm , BC = 5 cm , AC = 6cm , A’B’ = 6cm , B’C’ = 7cm , C’A’ = 9cm thì A’B’C’ …..ABC 2/ Bài mới: 1.Định lý Bµi tËp kiÓm tra võa råi lµ néi dung ?1 SGK trang 75 GV cho HS phát biểu định lý từ SGK . HS: Đọc định lý SGK trang 75 GV: Em có nhân xét gì về mối quan hệ giữa D ABC và D AMN; D A’B’C’. HS trả lời. GV: Qua bài tập cho ta dự đoán gì? HS trả lời. GV: Đó chính là định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. GV: Vẽ hình trên bảng và yêu cầu HS nêu GT, KL của định lý. HS:vẽ hình vào vở và nêu gt , kl GV: Dựa vào bài tập vừa làm ta cần dựng một tam giác bằng DA’B’C’ và đồng dạng với DABC . GV yêu cầu: Hãy nêu cách dựng và hướng chứng minh định lý? HS: Ta đặt trên tia AB đoạn thẳng AM =A’B’ Ta có AMN ….. ABC Ta cần chứng minh AMN = A’B’C’ GV: Theo gt mà MN//BC thì ta suy ra được điều gì ? GV: Nhắc lại nội dung định lý . Định lý: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng. ABC , A’B’C’ cã GT KL A’B’C’ …ABC C/m Ta đặt trên tia AB đoạn thẳng AM =A’B’ Vẽ đường thẳng MN //BC với NAC AMN …… ABC Mà AM = A’B’ Mặt khác: (gt) AN=A’C’ vµ AM = A’B’(gt) ; AMN =A’B’C’ (c.g.c) Vì AMN … ABC Nên A’B’C’ … ABC Áp dụng GV: Cho HS làm ?2 SGK Áp dụng: Xét xem ABC có đồng dạng với PQR không? GV: Yêu cầu HS làm tiếp ?3 HS trình bày trên bảng HS nhận xét, chữa bài. GV nhận xét bài, chữa bài. ?2 DEF ….. ABC vì DEF không đồng dạng với PQR vì ÞABC không đồng dạng với PQR ?3 AED và ABC có chung Þ AED …… ABC (cgc) Củng cố Bài tập 32 trang 77 SGK GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm HS hoạt động nhóm. GV quan sát và kiểm tra các nhóm hoạt động . HS đại diện lên bảng trình bày GV nhận xét bài làm của một số nhóm Bài tập 33 trang 77 SGK . GV đưa hình vẽ và GT, KL lên bảng phụ. GT A’B’C’ … ABC theo tỉ số k BM = MC; B’M’ = M’C’ KL GV gợi ý: Để có tỉ số ta cần chứng minh hai tam giác nào đồng dạng? + Chứng minh A’B’M’ ….. ABM HS Thực hiện GV nêu kết luận: Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì tỉ số giữa hai trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng. GV: Yêu cầu HS nhắc lại hai trường hợp đồng dạng của hai tam giác đã học. HS phát biểu các định lý. Bài tập 32 trang 77 SGK Bài làm a/ Xét OCB và OAD có chung Þ OCB … OAD (cgc) b/ Vì OCB … OAD nên (hai góc tương ứng) Xét IAB và ICD có: (đối đỉnh) (CM trên) Þ (vì tổng 3 góc của tam giác bằng 3600) Vậy IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một. Bài tập 33 trang 77 SGK . Vì A’B’C’ ~ ABC (gt) Þ và Có B’M’ = B’C’ (gt) BM = BC (gt) Þ Xét A’B’M’ và ABM có (c/m trên) Þ A’B’M’ ….. ABM (cgc) Þ 4/ Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc các định lý và nắm vững cách chứng minh. - Làm các bài tập còn lại trong SGK - Đọc trước Trường hợp đồng dạng thứ ba. Bài 7 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I.MỤC TIÊU: - HS nắm vững nội dung định lí, biết cách chứng minh định lí. - HS vận dụng được định lí để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết cách sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được độ dài các đường thẳng trong bài tập. II.CHUẨN BỊ: GV: - Bảng phụ ghi sẵn đề bài tập, hình 41, 42, 43 SGK. - Chuẩn bị sẵn hai tam giác đồng dạng bằng bìa cứng có hai màu khác nhau (dùng cho việc chứng minh định lí). - Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bút dạ. HS: - Ôn tập định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất và thứ hai của hai tam giác. - Thước kẻ, compa, thước đo góc. - Bảng phụ nhóm. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1/ Kiểm tra bài cũ: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV nêu yêu cầu kiểm tra. - Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác. - Chữa bài tập 35 trang 72 SBT (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV: Nhận xét, cho điểm HS. Một HS lên kiểm tra. - Phát biểu định lí trang 75 SGK. - Chữa bài tập. Xét và có: chung ….. (c.g.c) hay (cm). HS lớp nhận xét bài làm của bạn. 2/ Giảng bài mới: Ho¹t ®äng cña thÇy vµ trß Ghi b¶ng GV đặt vấn đề: Ta đã học hai trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hai trường hợp đó có liên quan đến độ dài các cạnh của tam giác. Hôm nay ta học trường hợp đồng dạng thứ ba, không cần đo độ dài các cạnh cũng nhận biết được hai tam giác đồng dạng. HS nghe GV trình bày. Bài toán: Cho hai tam giácABC và A’B’C’ với . Chứng minh .. GV: Vẽ hình lên bảng. GV: GV yêu cầu HS cho biết GT, KL của bài toán và nêu cách giải HS: vẽ hình vào vở và nêu GT, KL GV: Tại sao = Từ kết quả chứng minh trên ta có định lý nào? HS phát biểu định lý tr 78 Sgk. Vài HS nhắc lại. GV nhận mạnh lại nội dung định lý và hai bước chứng minh định lý (cho cả 3 trường hợp đồng dạng) là: + Tạo ra ….. + Chứng minh = 1. Định lý ABC, A’B’C’ GT KL A’B’C’ …..ABC Ta đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’. Qua M vẽ đường thẳng MN // BC (NAC) Þ ….. (Định lý về tam giác đồng dạng) Xét AMN và A’B’C’ AM = A’B’ (cách dựng) (góc đồng vị) (gt) Þ Vậy = (g c g) Þ ….. Định lý: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau 2. Áp dụng GV: Đưa ?1 và hình 41 SGK lên bảng phụ, yêu cầu HS trả lời. HS quan sát, suy nghĩ ít phút rồi trả lời câu hỏi. GV đưa ?2 và hình 42 SGK lên bảng phụ. GV: Có BD là phân giác , ta có tỉ lệ thức nào? ?1 + ABC cân ở A có Vậy ABC PMN vì có + A’B’C’ có , VậyA’B’C….D’E’F’ vì có , a) Trong hình vẽ này có ba tam giác đó là: ABC; ADB; BDC. Xét ABC và ADB có: chung (gt) ABC …… ADB (gg) b) Có ABC ….. ADB Hay x = 2 (cm) y = DC = AC – x = 4,5 – 2 = 2,5 (cm) c) Có BD là phân giác Hay BC = 3,75 (cm) ABC …… ADB (cmt) hay (cm) Luyện tập - Củng cố Bài 35 tr 79 Sgk GV yêu cầu HS nêu GT và kết luận của bài toán. GV: GT cho A’B’C’ … ABC theo tỉ số k nghĩa là thế nào? - Để có tỉ số ta cần xét hai tam giác nào? A’B’C’ ~ ABC GT KL A’B’C’ ….ABC HS: A’B’C’ .. ABC theo tỉ số k, vậy ta có: ; . Xét A’B’D’ và ABD có: (cmt) A’B’D’ ….. ABD (g-g) 3/ Hướng dẫn về nhà : Học thuộc, nắm vững các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. So sánh ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Bài tập về nhà số 37, 38 tr 79 SGK và bài số 39, 40, 41 tr 73, 74 SBT. Tuần 26 (12/03 – 17/03/2007) Tiết 47 HK2