Giáo án Hình học lớp 8 năm học 2011- 2012 Tiết 39: Luyện Tập

Ngày soạn: 04/02/2012 Ngày giảng: 8a: / / 2012 8b: / / 2012 Tiết 39: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: - Kiến thức : Củng cố, khắc sâu định lí Talét (Thuận - Đảo - Hệ quả) - Kĩ năng : + Rèn kĩ năng giải bài tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm các cặp đường thẳng song song, bài toán chứng minh. + HS biết cách trình bày bài toán. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. B.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : Bảng phụ vẽ các hình 15, 16, 17, 18 trang 63, 64 SGK. 2. Chuẩn bị của trò : Thước thẳng, com pa, ê ke, bút viết bảng. C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: I. Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số: Lớp 8a: ............................................ 8b: ............................................ II. Kiểm tra bài cũ.(10p) HS1: Phát biểu định lí Talét đảo. Vẽ hình ghi GT, KL. Chữa bài tập 7(b) (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ). Đáp án: HS 1: phát biểu định lí Talét đảo, vẽ hình ghi GT, KL. Chữa bài 7(b) trang 62 SGK. Có: B'A' ^ AA' BA ^ AA' Þ A'B' // AB. Þ (Hệ quả định lí Ta-lét) ÞÞ x = . Xét tam giác vuông OAB có: OB2 = OA2 + AB2 (định lí Pytago). OB2 = 62 + 8,42 . OB 10,32. HS 2: a) Phát biểu hệ quả định lí Talét. b) Chữa bài 8(a) trang 63. (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ). HS 2 : a) Phát biểu hệ quả định lí Talét. b) Chữa bài 8(a) trang 63. Cách vẽ: * Kẻ đường thẳng a // AB. * Từ điểm P bất kì trên a ta đặt liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau . PE = EF = FQ. * Vẽ PB, QA . PB QA = * Vẽ EO, OF. OE AB = D OF AB = C Þ AC = CD = DB. Giải thích . Vì a // AB, theo hệ quả định lí Talét ta có: Có PE = EF = FQ (cách dựng) Þ BD = DC = CA. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. III. Bài mới. Hoạt động của GV và HS Nội dung chính Luyện tập: (30p) GV cho HS làm tiếp bài 8(b) trang 63 SGK. - Tương tự ta chia đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn thẳng bằng nhau. (Hình vẽ sẵn trên bảng phụ). a H C D E F G A M N P Q B - Ngoài cách làm trên, hãy nêu cách khác để chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn thẳng bằng nhau (GV gợi ý dùng tính chất đường thẳng song song cách đều). GV yêu cầu HS chứng minh miệng bài toán. Bài 10 trang 63 SGK. GV cho HS đọc kĩ đề bài Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình nêu GT và KL. GV: Muốn chứng minh ta làm thế nào ? - GV: Biết SABC = 67,5 cm2 và AH' = AH . Muốn tính SAB'C' ta làm thế nào ? Hãy tìm tỉ số diện tích hai tam giác. Bài 12 trang 64 SGK. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm . A x B C h a' B' C' Sau khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày bài giải. GV: Cho a = 10m; a' = 14m; h = 5m. Tính x. Bài số 8(b) trang 63. * Vẽ tia Ax. * Trên tia Ax đặt liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau. AC = CD = DE = EF = FG. * Vẽ GB. * Từ C, D, E, F kẻ các đường thẳng song song với GB cắt AB lần lượt tại các điểm M, N, P, Q. G F x E D C A M N P Q B Ta được AM = MN = NP = PQ = QB chứng minh Có AC = CD = DE =EF = FG và CM // DN // EP // FQ // GB Þ AM = MN = NP = PQ = QB. Theo tính chất đường thẳng song song cách đều. Hoặc có thể dựa vào tính chất đường trung bình trong tam giác và hình thang để chứng minh. vẽ hình ghi GT và KL. Bài 10 A GT D ABC, AH ^ BC d B' C' B'C' // BC. H' B' Î AB; C' Î AC. B C KL a) b)tíNH SAB'C' biết AH' = SABC = 67,5 cm2 Có B'C' // BC (gt) theo hệ quả định lí Talét có . HS: SAB'C' = AH'. B'C' SABC = AH.BC. Có AH' = AH Þ . . Þ SAB 'C' = (cm2) Bài làm: Có thể đo được chiều rộng của khúc sông mà không phải sang bờ bên kia. Cách làm: - Xác định 3 điểm A, B, B' thẳng hàng. - Từ B và B' vẽ BC ^ AB, B'C' ^ AB' sao cho A, C, C' thẳng hành . - Đo các khoảng cách BB' = h, BC = a, B'C' = a' ta có: hay Þ x.a' = a (x +h) x (a' - a) = ah Þx =. tính: x = = t B A 0 n B' y x tương ứng với 2 đơn vị, hay x tương ứng với đoạn 0A. - Nối BB', từ A vã đường thẳng song song với BB' cắt 0y tại A'. Þ 0A' = x. t B A 0 A' B' y n 1 Cách dựng : - Vẽ góc tOy. - Trên Ot lấy 2 điểm A và B sao cho OA =2, OB = 3 (cùng đơn vị đo). - Trên Oy lấy B' sao cho OB' = n . - Nối BB', vẽ AA' // BB' (A' Î Oy) ta được OA' = x = n. 2 Chứng minh xét DOBB' có AA' // BB' cách dựng Þ (định lí Talét) Þ Þ OA' là đoạn cần dựng. IV.Củng cố (3 phút) GV: 1) Phát biểu định lí Talét. 2) Phát biểu định lí đảo của định lí Talét. 3) Phát biểu hệ quả của định lí Talét. GV gọi 3 HS đứng tại chỗ trả lời. V.Hướng dẫn học ở nhà (2 phút) Về nhà học thuộc các định lí và hệ quả bằng lời và biết cách diễn đạt bằng hình vẽ và GT, KL. Làm BT 11 trang 63 SGK. BT 14 (a, c) trang 64 SGK. BT 9, 10, 12 trang 67, 68 SGK. Đọc trước bài: Tính chất đường phân giác của tam giác. Rút kinh nghiệm: ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ********************************** Ngày soạn :01-02-2009 Ngày giảng :07-02-2009 Tiết 41-42 : tính chất đường phân giác của tam giác A. mục tiêu: 1- Kiến thức : HS nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A 2- Kĩ năng : Vận dụng định lí giải được các bài tập SGK (Tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học. 3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Vẽ chính xác hình 20, 21 vào bảng phụ , thước thẳng, compa. - HS : Thước thẳng có chia khoảng, compa. C. Tiến trình dạy học: I- ổn định tổ chức lớp: ( 2 phút ), kiểm tra sĩ số HS. II- Kiểm trabài cũ : việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. III- Bài mới : Hoạt động của GV -HS Nội dung Hoạt động 1 Kiểm tra GV gọi HS lên bảng yêu cầu: a) Phát biểu hệ quả định lí Talét. b) Cho hình vẽ: A B C D E Hãy so sánh tỉ số và . HS lên bảng phát biểu và làm câu b. b) Có BE // AC (có 1 cặp góc so le trong bằng nhau). Þ (theo hệ quả định lí Talét) Hoạt động 2 1) định lí GV: Cho HS làm ?1 tr.65 SGK. Gv: Đưa hình vẽ DABC có góc A = 600, AB = 3, AC = 6. Có AD là phân giác gọi 1 HS lên bảng kiểm tra lại. A 3 600 6 B D C GV: Trong cả 2 trường hợp đều có: có nghĩa đường phân giác AD đã chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề 2 đoạn ấy. GV cho HS đọc nội dung định lí SGK. GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2 ?3 trang 67 SGK. Nửa lớp làm ?2 Nửa lớp làm ?3 GV cho HS cả lớp nhận xét và đánh giá bài của các nhóm. HS lên bảng. A B D C DB 2,4 DC 4,8 Þ Þ HS lên bảng để kiểm tra. DC = 2BD. Þ Và Þ HS đọc định lí trang 65 SGK và lên bảng vẽ hình ghi GT, KL. G D ABC AD là phân A T giác góc BAC, D Î BC K D L B C Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD tại E. Þ E = A2 (so le trong) có A1 = A2 (AD phân giác) Þ E = A1 Þ DBAE cân tại B Þ AB = BE (1) Có AC // BE Þ (2) ( hệ quả định lí Talét) Từ (1) và (2) Þ (đpcm) HS hoạt động nhóm ?2 Có AD phân giác BAC Þ (T/c tia phân giác) Vậy Nếu y = 5 Þ Þ x = . ?3 Có DH phân giác EDF Þ (T/c tia phân giác). hay Có Þ HF = 3.1,7 = 5,1 Þ EF = EH + HF = 3 + 3,5 = 8,1. Hoạt động 3 *Chú ý GV cho HS đọc nội dung Chú ý SGK tr.66. A E' 32 1 1 C D' B GV có thể hướng dẫn HS cách chứng minh . Kẻ BE' // AC E'1 = A3, A3 = A2 (gt) Þ E'1 = A2 Þ D BAE' cân tại B Þ BE' = BA Có BE' // AC Þ (theo hệ quả định lí Talét) Þ GV: Lưu ý HS điều kiện AB AC. Vì nếu AB = AC Þ B1 = C Þ B1 = A2 Þ phân giác ngoài của A song song với BC, không tồn tại D'. HS đọc: Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác. GV: Phát biểu định lí tính chất đường phân giác của tam giác. Bài 15 tr.67 SGK. GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ. a) Tính x . A 4,5 7,2 B 3,5 D x C b) P 6,2 8,7 x M Q N 12,5 HS phát biểu lại định lí. Hai HS lên bảng trình bày . HS 1 làm câu a) Có AD là phân giác A Þ hay = 5,6. HS 2 làm câu b) Có PQ là phân giác P. Þ hay Þ 6,2x = 8,7(12,5 - x) Þ 6,2x + 8,7x = 8,7 . 12,5 Þ x = Þ x 7,3. HS lớp nhận xét, chữa bài . Một HS lên bảng vẽ hình. Hoạt động 5 V- Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định lí, biết vận dụng định lí để giải bài tập . - Làm BT 17, 18, 19 Tr.68 SGK và BT 17,18 tr.69 SBT.