Giáo án Hình học lớp 8 năm học 2012- 2013 Tiết 37 Định lí talét trong tam giác

Chương III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Tiết 37: ĐỊNH LÍ TALÉT TRONG TAM GIÁC 1. Mục tiêu : a. Về kiến thức : - HS nắm vững định nghĩa về tỉ số hai đoạn thẳng + Tỉ số hai đoạn thẳng là tỉ số đo độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo . + Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc cách chọn đơn vị đo (miễn là khi đo chỉ cần chọn cùng một đơn vị đo) b. Về kĩ năng : - HS cần nắm vững nội dung định lý talét thuận vận dụng định lý vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK. c. Về thái độ : - Rèn cho HS tính cẩn thận . 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : a. Chuẩn bị của giáo viên : - Giáo án, Bảng phụ vẽ chính xác hình 3 – SGK b. Chuẩn bị của học sinh : - Sgk, Chuẩn bị đầy đủ thứơc kẻ và êke. 3. Tiến Trình bài dạy : a. Kiểm tra bài cũ : không kiểm tra *. Đặt vấn đề: (2’)GV: Tiếp theo chuyên đề về tam giác chương này chúng ta sẽ học về tam giác đồng dạng mà cơ sở của nó là định lý talét Nội dung của chương:- Định lý talét (thuận, đảo, hệ quả) Tính chất đường phân giác của tam giác Tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó Bài đầu tiên của chương là định lý talét trong tam giác b. Dạy học bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học GV GV HS GV GV ? HS GV HS GV GV HS GV GV HS GV GV GV HS GV GV HS GV GV HS GV ở lớp 6 ta đã nói đến tỉ số của hai số. Đối với hai đoạn thẳng ta cũng có khái niệm về tỉ số. Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì? Cho HS làm ?1 trang56-SGK Cho AB = 3 cm; CD = 5 cm; Cho EF = 4 dm; MN = 7 dm; Làm ?1 vào vở,1 em lên bảng Yêu cầu học sinh nhân xét bài làm của bạn trên bảng là tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo (miễn là hai đoạn thẳng phải cùng một đơn vị đo) Vậy tỉ số hai đoạn thẳng là gì ? TL à Giới thiệu kí hiệu tỉ số hai đoạn thẳng à Theo dõi và ghi vở Cho HS đọc ví dụ tr 56 – SGK .Bổ xung thêm AB = 60 cm; CD = 1,5 dm Đưa ?2 lên bảng phụ Cho 4 đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ so sánh các tỉ số và A I I I B C I I I I D A’ I I I I I B’ C’ I I I I I I I D’ Lên bảng làm Yêu cầu HS nhân xét chỉnh sửa Từ tỉ lệ thức hoán vị hai trung tỉ ta được tỉ lệ thức nào? => Ta có định nghĩa (bảng phụ).Yêu cầu HS đọc ĐN (SGK- 57) Yêu cầu HS làm ?3 tr 57- SGK ,đưa hình vẽ 3 tr 57 – SGK lên bảng phụ A B’ C’ B C Gợi ý:mỗi đoạn thẳng trên đoạn AB là m, mỗi đoạn chắn trên AC là n Đọc to phần hướng dẫn và điền vào bảng phụ Một cách tổng quát ta nhận thấy nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Đó chính là nội dung định lý talét . Ta thừa nhận định lý Nêu định lý và lên bảng ghi GT và KL của định lý Yêu cầu HS đọc VD2: SGK-58 Cho HS hoạt động nhóm làm ?4 Nửa lớp làm câu a) Nửa lớp làm câu b) a) A x a 5 D E 10 B C b) B 4 D E y 3,5 C A DE//BA ( ^AC) Nhận xét bài làm của các nhóm và nhấn mạnh tính tương ứng của các đoạn thẳng khi lập tỉ lệ. 1.Tỉ số của hai đoạn thẳng ( 8’ ) ?1. là tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD Định nghĩa: *Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo *Tỉ số đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là VD: AB = 300 cm; CD = 400 cm Thì : AB = 3 cm; CD = 4 cm Thì : AB = 60 cm; Cd = 1,5 dm=15 cm Thì : 2. Đoạn thẳng tỉ lệ (7’) ?2. ; Vậy *Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức hay 3.Định lý talét trong tam giác(20’) ?3. ; => ; => ; => *Định lý(SGK) ∆ ABC;B’C’//BC GT B’ Î AB; C’ Î AC ; KL ?4. a) Có DE // BC => (định lý talét) => => x= b) có DE//BA (cùng ^ AC) => (địng lý ta lét) => => y= c. Củng cố, luyện tập: ( 7’) ? Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng và định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ? Trả lời ? Phát biểu định lý talét trong tam giác? Phát biểu ? Cho ∆ MNP đường thẳng d//MP cắt MN tại H và MP tại I.Theo định lý ta lét ta có những tỉ lệ thức nào? Lên bảng vẽ hình và nêu các tỉ lệ thức M H N I d P d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà :(1’) Học thuộc định lý Talét Bài tập về nhà :1,2,3,4,5 trang 58,59 SGK Đọc trước bài định lý đảo và hệ quả của định lý Talét. Ngµy So¹n:/01/12 Ngµy gi¶ng: Líp 8A Líp 8B Líp 8C Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT 1. Mục tiêu : a. Về kiến thức - HS nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talét. - Vận dụng định lý để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho. - Hiểu được cách chứng minh hệ quả định lí Talét đặc biệt là phải nắm được các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ đường thẳng B’C’ song song với BC. b. Về kĩ năng : - Qua mỗi hình vẽ, HS viết được tỉ lệ thức học dãy số tỉ lệ bằng nhau. c. Về thái độ : - Cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : a. Chuẩn bị của giáo viên : - Giáo án, bảng phụ vẽ các trường hợp đặc biệt của hệ quả, Vẽ sẵn hình 12 SGK. b. Chuẩn bị của học sinh : - Sgk, chuẩn bị compa, thước kẻ. 3. Tiến trình bài dạy : a. Kiểm tra bài cũ : (7’) Câu hỏi: Y/cHS1 : a, Phát biểu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng. b, Chữa bài 1 (tr58 – SGK) GV: Y/c HS2 a) Phát biểu định lý Talét. b) Chữa bài tập bảng phụ. Đáp án: HS1 a, Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. (2đ) b, Bài 1: a, (4đ) c, (4đ) HS2: TL: a, Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. (4đ) b, Tìm x có NC = AC – AN = 8.5 – 5 = 3.5 ∆ABC có MN//BC => Hay => x = (6đ) Đặt vấn đề : (1’) Tiết trước chúng ta đã n/c về định lí thuận ,vậy còn có cách nào khác để nhận biết 2 đường thẳng song song không ta cùng n/c trong bài hôm nay . b. Dạy học bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học GV GV HS ? HS ? HS G ? HS ? GV GV HS GV GV ? ? HS ? HS ? GV GV HS G Cho HS làm ?1 Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL ∆ ABC :AB = 6cm: AC =9 cm GT B’Ï AB. C’ ÏAC AB’ =2 cm: AC’ = 3cm a, So sánh và KL b, a// BC qua B’ cắt AC tại C’’ +tính AC’’ + nhận xét vị trí C’ và C’’; BC và B’C’. Hãy so sánh và So sánh Có B’C” // BC nêu cách tính AC”? Tính AC’’ Nêu nhận xét gì về C’ và C” ,về hai đường thẳng BC và B’C’? Trả lời Qua kết quả chứng minh trên em hãy nêu nhận xét ? Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác Đó chính là nội dung định lý đảo của định lý talét Hãy phát biểu nội dung và ghi gt ,kl của định lý Phát biểu định lý và ghi gt,kl Ta thừa nhận định lý trên không chứng minh Lưu ý HS có thể viết một trong 3 tỉ lệ thức sau: hoặc hoặc Cho HS hoạt động nhóm làm ?2 Hoạt động nhóm làm ?2 Cho nhận xét đánh giá bài làm của các nhóm Trong ?2 từ gt ta có DE//BC và suy ra ∆ADE có 3 cạnh tỉ lệ với 3 cạnh của ∆ABC ,đó chính là nội dung hệ quả của định lý Talét Yêu cầu HS đọc hệ quả của định lý Talét trang 60 SGK vẽ hình yêu cầu HS ghi GT.KL Ghi GT,KL Chứng minh dưới sự gợi ý của giáo viên Từ B’C’//BC ta có điều gì? Từ B’C’//BC=> (theo định lý Talét) Ta có tương tự như ?2 ta cần vẽ thêm đường phụ nào ? Chứng minh Đưa lên bảng phụ hình 11 và nêu chú ý SGK A B C B’ C’ B’ C’ A B C Đưa bảng phụ ?3 yêu cầu HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm lên trình bày Nhận xét và chốt lại bài giải 1.Định lý đảo (15’) ?1. A B’ C’ B C a, ta có ; => b, có B’C” // BC => (định lý talét) => =>AC’’= Trên tia AC có AC’ = 3cm, AC’’=3cm => C’ = C’’ => B’C’ = B’C” Có B’C”// BC => B’C’ // BC *Định lý talét đảo(SGK) ∆ABC A B’ÎAB C’ÎAC C’ GT B’ B C KL B’C’// BC ?2. A 3 5 D E 6 10 B C a,=> DE//BC(định lý đảo định lý talét) có EF//AB (định lý đảo của định lý ta lét) b,◊ BDFE là hình bình hành (vì có hai cặp cạnh đối song song ) c, vì BDFE là hình bình hành => DE=BF=7 ;; => 2, Hệ quả định lý Talét(15’) *Hệ quả (SGK) A ∆ABC B’C’//BC GT B’ÎAB B’ C’ C’ÎAC B D C KL Chứng minh - Vì B’C’//BC(theo định lý Talét) ta có (1) - Từ C’ kẻ C’D//AB (D Î BC theo định lý Talét ta có (2) -Tứ giác B’C’DB là hình bình hành (vì có B’C’=BD) -Từ (1) và(2) thay BD bằng B’C’ ta có : (đpcm) * Chú ý (SGK) Hệ quả vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a // với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của 2 cạnh còn lại ?3. A a) 2 x D E 3 B 6,5 C Có DE//BC => (hệ quả định lý Talét) b) M 3 N 2 O x P Q 5,2 Có MN//PQ=>(hệ quả của định lý Talét) => c. Củng cố luyện tập : ( 6’ ) Phát biểu định lý đảo định lý Talét ,hệ quả và phần mở rộng Bài tập 6 tr. 62 SGK. ( Đề bài và hình vẽ trên bảng phụ) Có = = . MN // AB ( theo định lí đảo Ta lét ) ( ). PM không song song với BC. Có = = . A,B, // AB vì có hai góc so le trong bằng nhau. AB // A,B, // A,,B,,. d. Hướng dẫn Học sinh tự học ở nhà : ( 1’ ) Ôn tập định lý Talét (thuận, đảo, hệ quả)