Giáo án Hình học lớp 8 năm học 2012- 2013 từ tiết 15 đến tiết 17

Tiết 15: §9. HÌNH CHỮ NHẬT ( TIẾT 1) I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: HS biết định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật; nắm vững các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông. 2. Kĩ năng: HS biết vẽ hình chữ nhật (theo định nghĩa và theo tính chất đặc trưng của nó), nhận biết hình chữ nhật theo dấu hiệu của nó, nhận biết tam giác vuông theo tính chất đường trung tuyến thuộc cạnh huyền, biết cách chứng minh tứ giác là hình chữ nhật. 3. Thái độ: Vận dụng những kiến thức của hình chữ nhật trong thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV : Thước thẳng, compa, êke; bảng phụ (hình vẽ). - HS : Ôn tập hình thang; Hình bình hành; dụng cụ: thước thẳng, compa PP- Kĩ thuật dạy và học chủ yếu: SĐTD; VĐ gợi mở; Học hợp tác; Động não III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP : 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ GV cho HS tư duy động não với chủ đề: Em biết gì về hình chữ nhật? HS nêu nhận định về những điều đã biết về HCN, GV ghi nhanh lên bảng sau đó tổng hợp và gợi mở để HS có cái nhìn tổng thể về HCN và vào bài mới 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Qua những vấn đề vừa nêu trên em nào hãy cho giáo hình ảnh thực tế về HCN? HS: Lấy VD GV: đặc điểm chung nhất nhận ra HCN là gì? HS: GV: tứ giác ntn gọi là HCN? HS: có bốn góc vuông GV: Hãy nêu định nghĩa hình chữ nhật? - HS phát biểu định nghĩa. GV: Cho HS thực hiện ?1 HS làm bài cá nhân và trả lời theo y/c của đề bài - C/m hình chữ nhật là hình bình hành ? Ta có : ADDC; BCDC ( vì ABCD là hcn) => AD//BC (cùng vuông góc với CD) Tương tự : AB//CD Vậy : ABCD là hình bình hành (các cạnh đối song song) C/m ABCD là hình thang cân ? Ta có AB//CD (c/m trên) Nên ABCD là hình thang ; Mà Do đó ABCD là hình thang cân GV: Hình chữ nhật vừa là hình thang cân, vừa là hình bình hành. Vậy em có thể cho biết hình chữ nhật có những tính chất nào? Hãy vẽ SĐTD về các t/c đó? HS thực hiện theo nhóm bàn theo y/c của GV; GV: Gọi một HS lên vẽ SĐTD trên bảng, các GV khác bổ sung cho hoàn chỉnh *Tính chất hình thang cân : Hai đường chéo bằng nhau. *Tính chất hình bình hành : + Các cạnh đối bằng nhau. + Các góc đối bằng nhau. + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường … GV: Như vậy hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân; Từ tính chất của hình thang cân và hình bình hành ta có tính chất đặc trưng của hình chữ nhật như thế nào ? - Để c/m 1 tứ giác là chữ nhật theo đ/n ta cần c/m ntn? Vì sao? - Một tứ giác là hinh thang cân cần thêm đk gì về góc để nó là hinh chữ nhật? -Tứ giác là hbh cần thêm đ/k gì để trở thành hcn? HS trả lời theo câu hỏi gợi ý trên GV : Đưa ra bảng phụ giới thiệu các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật. - Mỗi dấu hiệu thực chất là một định lí, mỗi định lí có phần GT-KL của nó. Về nhà hãy tự ghi GT- KL và chứng minh các dấu hiệu này. Ở đây, ta chứng minh dấu hiệu 4. - Hãy viết GT-KL của dấu hiệu 4 ? HS : Viết GT - KL GV : Muốn chứng minh ABCD là hình chữ nhật ta ta phải cm gì? HS suy nghĩ trả lời: ta phải chứng minh - Giả thiết ABCD là hình bình hành cho ta biết gì? - Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau … - Giả thiết hai đường chéo AC và BD bằng nhau cho ta biết thêm điều gì? - Kết luận được ABCD là hình thang cân HS trả lời và GV ghi nhanh lên bảng sau đó cùng HS lựa chọn các cơ sở dể c/m định lí GV cho HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết HCN và cho HS thực hiện ?2 SGK - Cho hình chữ nhật ABCD làm thế nào kiểm tra tứ giác ABCD là hình chữ nhật bằng compa? - HS nếu cách kiểm tra Cách1 : Kiếm tra AB = CD, AD = BC Và AC = BD Cách 2: Kiểm tra OA = OB = OC = OD GV cho HS làm bài tập áp dụng: Bài 59 SGK GV: Treo bảng phụ. Gọi HS đọc đề sau đó cho HS làm bài điền vào ô trống a 5 ........ b 12 ...... d 7 HS dựa vào định lí Pitago để tính toán GV gọi HS lần lượt điền vào chỗ trống GV cho HS làm bài 59a SGK HS làm bài GV có thể gợi ý: GV: Hình bình hành có tâm đối xướng không, đó là điểm nào? HS: Vậy HCN có tâm đối xướng không? HS: Tương tự cách suy luận trên, em hãy làm bài 59b SGK 1. Định nghĩa: Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông - Tứ giác ABCD là hình chữ nhật Û A B C D Từ định nghĩa hình chữ nhật ta suy ra hình chữ nhật cũng là hình bình hành, cũng là một hình thang cân. 2. Tính chất: * Hình chữ nhật có tất cả tính chất của hình bình hành và hình thang cân * Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 3.Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: 1) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật 2) Hình thang có một góc vuông là HCN 3) Hình bình hành có một góc vuông là HCN 4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là HCN A B C D O GT ABCD là hình bình hành có AC = BD KL ABCD là hình chữ nhật Chứng minh Ta có ABCD là hình bình hành Nên AB//CD, ta có: (1) Ta có AB// CD, AC = BD (gt) Nên ABCD là hình thang cân Þ (2) Từ (1)và(2) Þ Vậy ABCD là hình chữ nhật ?2 Bài 58 trang 99 SGK Điền vào ô trống. Biết rằng a,b là độ dài các cạnh; d là độ dài đường chéo hình chữ nhật: a 5 2 b 12 .6 d 13 7 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV; đọc phần áp dụng trong SGK - Làm bài 61; 63 SGK Bài 63: Kẻ BH vuông góc với DC để tính BH dựa vào tam giác vuông BHC suy ra x = ..... ; dựa vào hình chữ nhật ADHB Rút kinh nghiệm sau bài học: Tiết 16: HÌNH CHỮ NHẬT ( TIẾT 2) I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: HS biết định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật; nắm vững các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông. 2. Kĩ năng: HS biết vẽ hình chữ nhật (theo định nghĩa và theo tính chất đặc trưng của nó), nhận biết hình chữ nhật theo dấu hiệu của nó, nhận biết tam giác vuông theo tính chất đường trung tuyến thuộc cạnh huyền, biết cách chứng minh tứ giác là hình chữ nhật. 3. Thái độ: Vận dụng những kiến thức của hình chữ nhật trong thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV : Thước thẳng, compa, êke; bảng phụ (hình vẽ). - HS : Ôn tập hình thang; Hình bình hành; dụng cụ: thước thẳng, compa PP- Kĩ thuật dạy và học chủ yếu: SĐTD; VĐ gợi mở; Học hợp tác; Động não III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP : 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ HS1: Nêu d/n và các t/c của hình chữ nhật? Hình chữ nhật có mấy trục đối xứng? Đó là những đường nào? HS2: Chữa bài 63 SGK? 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài tập áp dụng GV treo bảng phụ hình 86 và bài tập ?3 lên bảng HS đọc đề và làm bài theo nhóm bàn a) Tứ giác ABCD là hình gì vì sao? b) So sánh độ dài AM và BC c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng định lý? GV gọi HS đọc đề bài ?4 và làm bài a) Tứ giác ABCD là hình gì vì sao? b) ABC là tam giác gì? c) Tam giác ABC có AM là đường trung tuyến ; AM bằng nửa cạnh BC Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng định lý? HS làm bsaif theo nhóm bàn GV gọi một HS nêu cách c/m HS: GV cho HS phát biểu định lý áp dụng - Gọi ba HS nhắc lại định lí * Định lý áp dụng 1. Trong vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. 2. Nếu 1 có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy thì đó là vuông Hướng HS trả lời câu hỏi của BT áp dụng như sau: Trả lời câu hỏi ?3 a) Tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành Hình bình hành ABCD có nên là hình chữ nhật b) ABCD là hình chữ nhật Nên AD = BC Mà AM = ½ AD Þ AM = ½ BC c) Từ đó ta có thể phát biểu: Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. ?4 a) ABCD là hình chữ nhật vì là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau b) Tam giác ABC vuông tại A c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. - HS khác nhận xét 4. Áp dụng vào tam giác vuông : B C A D M ?3 a) ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành mà góc BAC = 900 ( gt) ABCD là là hình chữ nhật b) AM = c) Định lí : A D M B C 1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh hyền . ?4 Giải: a) ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành mà AC = BD ABCD là là hình chữ nhật b) ABC vuông tại A c) Định lí: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV; - Ôn tập dịnh nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hbh, hình chữ nhật và định lí áp dụng vào tam giác vuông. - BTVN: 60; 61;62 trang 99 SGK - Chuẩn bị tiết sau luyện tập. Rút kinh nghiệm sau bài học: .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 17 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : 1.Kiến thức: Củng cố phần lý thuyết đã học về định nghĩa, tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết về hình chữ nhật, tính chất của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông, dấu hiệu nhận biết một tam giác vuông theo độ dài trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy. 2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng chứng minh một tứ giác là một hình chữ nhật. 3. Thái độ: Giáo dục cho học sinh tư duy logic, phân tích, tổng hợp, có ý thức áp dụng toán trong thực tế II, CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV : Thước, êke, compa, bảng phụ. - HS : Học lý thuyết hình chữ nhật, làm bài tập về nhà, thước, êke, compa PP- Kĩ thuật dạy và học chủ yếu: Thực hành luyện tập - học hợp tác - Vấn đáp gợi mở III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: GV treo đề bài lên bảng: HS1: Các câu sau đúng hay sai : a) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. b) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. c) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. d) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. e) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. f) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. HS2: làm bài 60 SGK Hình vẽ ? 24cm 7cm O C B A GV cho HS nhận xét, đánh giá bài của bạn GV đánh giá chung HS1: Các câu đúng : a), b), d), e) Các câu sai: c), f) HS2: Bài 60 trang 99 SGK Vì tam giác ABC vuông tại A ( đ/líPitago) Khi đó: AD= BC : 2= 12,5 (tính chất đường trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam giác vuông) 3. Bài mới: LUYỆN TẬP Hoạt động của GV và HS Nội dung GV cho HS làm bài 61 SGK ( Bài tập vận dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật) GV cho HS đọc đề và vẽ hình Để c/m AHCE là hình chữ nhật cần có những đ/k gì? HS: Hãy c/m AHCE là hình bình hành? HS: GV gọi một HS lên trình bày c/m lớp nhận xét GV cho HS đọc đề bài 63 SGK GV vẽ hình lên bảng để HS quan sát rèn kĩ năng vẽ hình cho đúng Yêu cầu HS phân tích đề - Đề bài cho ta điều gì ? Đề bài yêu cầu tìm điều gì ? HS: ABCD là hình thang vuông AB = 10 ; BC = 13 ; CD = 15; Tìm AD GV: Yêu cầu HS nêu GT-KL - Hướng dẫn kẻ BHCD - Tứ giác ABHD là hình gì ?Vì sao ? - Từ đó ta có điều gì ? - Muốn tính AD ta phải tính đoạn nào ? HS làm bài cá nhân GV: Gọi một HS lên bảng trình bày bài c/m - Cho HS khác nhận xét bổ sung cho hoàn chỉnh bài tập GV cho HS làm bài 64 SGK HS lên bảng vẽ hình HS dưới lớp cùng vẽ hình vào vở - GV: Muốn CM 1 tứ giác là HCN ta phải C/m như thế nào? ( Ta phải C/M có 4 góc vuông) - GV: Nêu t/c về góc của hbh? - GV: Chốt lại 2 góc kề 1 cạnh bù nhau ( có tổng sđ 1800) Em nêu cách c/m cho Góc H bằng 900? HS: + ++ = 1800 mà = ; = (gt) suy ra: + = 900 =900 các góc còn lại của tứ giác EFGH tính ra sao? HS: GV gọi một HS lên trình bày c/m GV cùng cả lớp theo dõi, nhận xét, chỉnh sửa cho hoàn chỉnh bài làm Bài 61 SGK trang 99 E I H C B A Bài giải: E đối xứng với H qua I I là trung điểm HE mà I là trung điểm AC (gt) =>AHCE là hình bình hành có AC= 900 AHCE là hình chữ nhật Bài 63 trang 100 SGK Tìm x trong các hình sau : GT ABCD là hình thang vuông;AB = 10; BC = 13; CD = 15 KL Tính AD = ? Giải: Kẻ AH vuong góc với CD Ta có : Nên ABCD là hình chữ nhật Suy ra : AB = DH = 10 ; AD = BH Do đó : HC = DC – DH = 15 – 10 = 5 Áp dụng định lí Pitago vào êBCH : AD = 12 Bài 64 trang 100 1 1 2 2 CM: ABCD là hình bình hành theo (gt) + = 1800 ; + = 1800 + = 1800 ; = 1800 mà = ; = (gt) + = + = AHD có : + = 900=900 ( C/m tương tự == = = 900 ) Vậy EFGH là hình chữ nhật Gợi ý hướng dẫn bài 65 GV cho HS đọc đề bài 65 SGK và gợi ý phân tích cách c/m GV gọi một HS lên vẽ hình trên bảng các HS dưới lớp vẽ hình vào vở nháp - Yêu cầu HS nêu GT-KL HS: ACBD . E, F, G , H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. - EFGH là hình gì ? Vì sao ? -Dự đoán EFGH là hình gì ? HS: Là hình chữ nhật - Khi nói tới trung điểm các đoạn thẳng thì ta liên hệ đến điều gì đã học? HS: đường trung bình Em có nhận xét gì về đoạn EF trong DABC? HS: E F lµ ®­êng trung b×nh cña DABC - Ta suy ra điều gì ? HS: E F // AC vµ FE = (1) - Tương tự đối với HG, Ta suy ra điều gì? - Từ hai KL trên ta có KL gì về tứ giác EFGH? HS: EFGH lµ h×nh b×nh hµnh - EFGH còn thiếu điều kiện gì để là hình chữ nhật? HS: - Ta có EF // AC và ACBD thì suy ra được điều gì ? H G F E D C B A Bài 65 trang 100 SGK D ABC cã AE = EB ; BF = FC (gt) Þ E F lµ ®­êng trung b×nh cña DABC Þ E F // AC vµ FE = (1) Chøng minh t­¬ng tù cã HG lµ ®­êng trung b×nh cña D ADC. Þ HG // AC vµ HG = (2) Tõ (1) vµ (2) Þ E F // GH ( // AC) vµ EF = GH Þ tø gi¸c EFGH lµ h×nh b×nh hµnh ( theo dÊu hiÖu nhËn biÕt) Cã E F // AC vµ BD ^ AC Þ BD ^ E F Chøng minh t­¬ng tù cã EH // BD vµ E F ^ EH Þ E = 900 VËy h×nh b×nh hµnh E FGH lµ h×nh ch÷ nhËt (theo dÊu hiÖu nhËn biÕt)