Giáo án Hình học lớp 8 - Trường THCS Hải Hòa

Ngày soạn: ngày 15 tháng 8 năm 2011 Chương I: TỨ GIÁC Tiết 1: §1. TỨ GIÁC A. Mục tiêu: I. Kiến thức: Nắm được định nghĩa tứ giác, ta giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. II. Kĩ năng: Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi. III. Thái độ: Biết vận dụng kiến thức của bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản. B. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề C. Chuẩn bị: -GV:Bảng phụ H1 (SGK) Hình 5a, 6a (SGK), thước thẳng, phấn màu. -HS: Thước thẳng. D. Tiến trình dạy học: I. Ổn định lớp: (1) II. Kiểm tra bài cũ(2’): Tam giác ABC là gì? Nêu định lí về tổng các góc của tam giác? III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề (1’): Tứ giác là gì? Vào bài mới sẽ rõ. 2. Triển khai bài: Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động 1(14’): Định nghĩa. -GV: Treo bảng phụ H1 (SGK). -HS: Quan sát -GV: Hãy kể tên các đoạn thẳng ở h1a,b,c và H. -HS: trả lời -GV: 4 đoạn thẳng ở các hình a, b, c (H1) có đặc điểm gì? -HS: trả lời -GV: 4 đoạn thẳng ở H2 có đặc điểm gì? -HS: trả lời: Có đoạn BC, CD cùng nằm trên một đờng thẳng. -GV: Hình H1 là các tứ giác ABCD, vậy tứ giác ABCD là gì? -HS: trả lời -GV giới thiệu cách gọi tên , các đỉnh , các cạnh của tứ giác. -GV: nhắc lại bờ của nửa mặt phẳng. -HS: lắng nghe -GV:Yêu cầu hs làm ?1. -HS: trả lời ?1 -GV: Giới thiệu:Hình 1a gọi là tứ giác lồi. Hỏi: Vậy tứ giác ntn gọi là t.giác lồi? -HS: trả lời -GV: hướng dẫn hs cách vẽ , cách ghi các đỉnh của tứ giác. - GV: treo bảng phụ ghi ?2 - SGK. Yêu cầu hs làm ?2(Cho hs làm việc theo nhóm bàn.(5' )) - HS: làm theo nhóm. -GV:Gọi hs lên bảng làm. -HS: thực hiện -GV: Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. -GV: chốt lại. - GV: Chuyển ý: Ta đã biết tổng số đo độ của các góc trong tam giác. Vậy tổng số đo độ của các góc trong một tứ giác là bao nhiêu? Có mối liên hệ gì với tam giác không? Đó chính là nội dung của phần 2 1. Định nghĩa. * Ví dụ: * Định nghĩa: (SGK) -Tứ giác ABCD có: + AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh + A, B, C, D : Là các đỉnh. * Tứ giác lồi: (SGK) *chú ý: (SGK) ?2. Tứ giác ABCD có; * Đỉnh: +Hai đỉnh kề nhau A và B, C và D, B và C, D và A. +Hai đỉnh đối nhau A và C, B và D. * Cạnh: +Hai cạch kề: AB và BC… +Hai cạnh đối nhau: AB và CD… * Đờng chéo: AC và BD. b)Hoạt động 2 (14’): Tổng các góc của một tứ giác. - GV: yêu cầu hs làm ?3 – sgk - HS: thực hiện yêu cầu của gv - GV: Tổng 3 góc của một tam giác bằng bao nhiêu độ? - HS : bằng 3600 - GV: Làm thế nào có thể tính được tổng các góc của tứ giác ABCD ? - HS: Chia tứ giác thành hai tam giác. - GV: gọi hs lên bảng làm,HS khác làm vào vở. -HS: thực hiện yêu cầu của gv - GV: Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - HS: Nhận xét - GV: Nhận xét gì về tổng các góc trong một tứ giác? Hãy phát biểu nội dung định lý về tổng các góc trong một tứ giác? - HS: phát biểu 2.Tổng các góc của một tứ giác. ?3. b)Nối A với C. Xét ABC có: = 1800 (1) Xét ACD có: = 1800 (2) Từ (1) và (2) ta có; = 1800 + 1800 Suy ra: = 3600 *Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600. IV. Củng cố:(10’). Gv treo bảng phụ H5a lên bảng. Yêu cầu hs làm bài. HS: thực hiện yêu cầu của gv Bài 1 (SGK.T66) Hình 5a. Theo định lý tổng các góc của tứ giác ta có: x + 1100 1200 + 800 = 3600 x = 500. GV treo bảng phụ hình 6a - SGK. Yêu cầu HS làm. HS: thực hiện yêu cầu của gv Hình 6a: Ta có: x + x + 650 + 950 = 3600 2x + 1600 = 3600 x = 1000. V. Hướng dẫn học ở nhà: (3’). - Học và làm bài tập đầy đủ. - Cần nẵm chắc nội dung định lý tổng các góc của một tứ giác. - BTVN: BT 1 b,c,d, H6 b; 2 ; 3 ; 4 ; 5 (Sgk-T67). - Hướng dẫn BT3: a) AC là đường trung trực của BD AB = AD CB = CD GT b) = 1000 ; = 600 Nối A với C. ? góc B có bằng góc D không? ( = do CBA = CDA (c.c.c)) Có: = 3600 Hay 1000 + + + 600 = 3600 gggg o0ohhhh Ngày soạn: ngày 22 tháng 8 năm 2011 Tiết 2 : HÌNH THANG A. Mục tiêu: I. Kiến thức: -Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. -Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang , hình thang vuông. II. Kĩ năng: -Biết vẽ hình thang, hình thang vuông, biết tính số đo các góc của hình thang. -Biểt sử dụng dụng cụ để kiểm tra 1 tứ giác là hình thang III. Thái độ: Vẽ hình cẩn thận,chính xác. B. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề C. Chuẩn bị: -GV:Thước thẳng, phấn màu, êke. Bảng phụ. -HS:Thước thẳng, êke, ôn tập các kiến thức về hình thang đã học. D. Tiến trình bài giảng: I. Tổ chức lớp: (1’) II. Kiểm tra bài cũ : (7') ? HS1: Phát biểu và chứng minh định lý về tổng các góc của một tứ giác. ? HS2: Làm BT 3 (SGK.T67). => Nhận xét, đánh giá. III. Bài mới: Đặt vấn đề:(1’) Tiết này chúng ta sẽ tìm hiểu một tứ giác đặc biệt, đó là hình thang. Triển khai bài: Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động 1(18’): Định nghĩa. - GV: Treo bảng phụ H13 . - HS: quan sát - GV: Hai cạnh AB và CD có đặc điểm gì? - HS: AB // CD. - GV: ta gọi t.giác ABCD đó là hình thang. ?Vậy thế nào là hình thang? - HS: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. - GV: Nêu cách vẽ hình thang? - HS: nêu cách vẽ - GV: Gọi hs lên bảng vẽ, cho hs cả lớp cùng vẽ ra nháp. - HS: thực hiện yêu cầu của gv - GV: giới thiệu các yếu tố cạnh, đường cao… - HS: theo dỏi - GV: Treo bảng phụ H15 và yêu cầu hs làm ?1. - HS: trả lời ?1 - GV: Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - HS: nhận xét - GV: chốt bài. - GV: Treo bảng phụ H16, 17 và yêu cầu hs trả lời ?2. - HS: đọc đề -GV: phân tích cùng hs. ? Để c/m hai đoạn thẳng bằng nhau thông thường ta thường c/m ntn? - HS: C/m hai tam giác bằng nhau. - GV: Hai tam giác nào bằng nhau? GV hướng dẫn: ?AB và CD có song song không? Vì sao? ?Hai đoạn thẳng song song thường cho ta điều gì? ?Có cặp góc nào bằng nhau? - HS: trả lời các câu hỏi của gv - GV: Câu b) làm tương tự. - GV: Gọi 2 hs lên bảng làm. - HS: xung phong lên bảng làm - GV: Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - HS: nhận xét - GV: Giới thiệu nhận xét – sgk - HS: đọc nx 1. Định nghĩa : *Định nghĩa: (SGK). Hình thang ABCD có AB//CD -Cạnh đáy: AB, CD. -Cạnh bên: AD. BC. -Đờng cao: AH. A cạnh đáy B cạnh bên D H cạnh đáy C ?1. a) T.giác là hình thang: + ABCD (vì BC//AD do = = 600). + EHGF (vì GF//HE do = 1800). b) Tổng 2 góc kề một cạnh bên của hình thang bằng 1800. ?2. Hình thang ABCD. a) AD // BC. CM: AD = BC AB = CD. BL a) Nối A với C. Vì AB, CD là 2 đáy của hình thang ABCD AB//CD. = (so le trong) Vì AD//BC = (so le trong). có: AC cạnh chung ABC = CDA (g.c.g). AD = BC; AB = CD. b) Tượng tự ABC = CDA (c.g.c ). => AD = BC Và = . Suy ra: AD // BC. *Nhận xét:(SGK). b) Hoạt động 2 (5’): Hình thang vuông - GV: Treo bảng phụ H18. - HS: quan sát - GV: Có nhận xét gì về hình thang đã cho? - HS: Góc A = 900 - GV: ta gọi ABCD là hình thang vuông. Vậy thế nào là hình thang vuông? - HS: trả lời - GV: Còn có góc nào bằng 900 không? - HS: góc D. - GV: chốt lại kiến thức 2. Hình thang vuông: *Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông A B DC IV. Củng cố:(10’). - GV: gọi hs nhắc lại định nghĩa và phần nhận xét về hình thang - HS: thực hiện yêu cầu của gv - GV: yêu cầu hs làm Bài 6 (SGK.T70). - GV: treo bảng phụ và hướng dẫn hs cách kiểm tra hai đường thẳng song song bằng thước và compa. - HS: làm theo hướng dẫn của gv. - GV: cho hs làm bài 8 (sgk - tr71) - HS: thảo luận theo bàn rồi xung phong lên bảng làm Đáp án: Hình thang ABCD có AB//CD AD và BC là hai cạnh bên. Theo ?1 ta có: = 1800 mà = 200 nên = 1000 ; = 200 = 1800 mà = 2 nên = 1200 ; = 600 V. Hướng dẫn, dặn dò: (3'’). - Học và làm bài tập đầy đủ. - Cần nắm chắc các tính chất của hình thang để vận dụng vào làm BT. - BTVN: BT7+9+10 (SGK.T71). BT16+17+19+20 (SBT) - HD: BT7 : làm nh BT 8. BT9: Sử dụng t/c của tam giác cân và t/c hai đường thẳng song song. - Nghiên cứu bài mới: Hình thang cân. gggg o0ohhhh Ngày soạn: 24 / 8 / 2011 Tiết 3: HÌNH THANG CÂN A. Mục tiêu: I. Kiến thức : - HS nắm được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. II. Kĩ năng : -Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và t/c của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết cách CM một tứ giác là hình thang cân. III. Thái độ : -Rèn tư duy lôgic, tính chính xác và cách lập luận c/m hình học. B. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề C. Chuẩn bị: -GV:Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ H23, 24, 27 - SGK; ?2, compa. -HS:Ôn tập các kiến thức về hình thang đã học, thước thẳng, thước đo góc, compa. D. Tiến trình bài giảng: I. Ổ định lớp (1’): II. Kiểm tra bài cũ (5’): - HS1:Nêu định nghĩa hình thang, vẽ hình và chỉ ra các yếu tố của hình thang. - HS2:Làm BT 9 (SGK.T71). III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề (1’): - GV: hãy nêu lại định nghĩa tam giác cân và các tính chất của tam giác cân? - HS: trả lời - GV: ta đã biết thế nào là tam giác cân và các tính chất của nó. Tiết này ta sẽ tìm hiểu xem thế nào là hình thang cân và xem nó có các tính chất nào ? 2. Triển khai bài: Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động 1 (10’): Định nghĩa . - GV: Treo bảng phụ H23. - HS: quan sát - GV: Hình thang ABCD ở hình vẽ có gì đặc biệt? - HS: D = C -GV: giới thiệu đó là hình thang cân. Vậy hình thang cân là hình ntn? - HS: trả lời đ/n - GV: Nêu cách vẽ hình thang cân.? - HS: nêu cách vẽ - GV: So sánh góc A và góc B từ đó rút ra nhận xét. - HS: so sánh và rút ra nhận xét - GV: Treo bảng phụ ?2. - HS: đọc đề ?2 - GV: Cho hs trao đổi làm bài theo nhóm bàn.(5') - HS: làm việc theo nhóm sau đó cử đại diện nhóm trả lời - GV: Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. - GV: cho HS đo hai cạnh bên AC và BD hình 23 - SGK. Có nhận xét gì về AD và BC? - HS: đo và rút ra nhận xét AD = BC - GV: Điều này còn đúng với hình thang cân bất kỳ không? Sang phần 2 để tìm hiểu điều này. 1. Định nghĩa: *Định nghĩa: (SGK) Hình thang ABCD cân ( đáy AB , CD) ó AB //CD = * Chú ý: (SGK) ?2. a)Các hình thang cân: ABDC; IKMN; PQST. b) = 1000 , = 1100 , = 700 , = 900 c) Nhận xét: Hai góc đối của hình thang cân phụ nhau . b) Hoạt động 2 (13’): Tính chất . - GV: nhận xét vừa rồi chính là nội dung định lí 1 - SGK. - HS: đọc định lí - GV: Hãy vẽ hình ghi GT, KL của đlí ? - HS: thực hiện yêu cầu của gv - GV: hướng dẫn HS tìm giao điểm O của AD và BC. - GV: hướng dẫn HS c/m theo sơ đồ: AD = BC OAB cân ; OCD cân = ; = ↑ GT - HS: c/m theo hướng dẫn của gv - GV: Nếu AD không cắt BC thì sao? Hãy giải thích AD = BC ? - HS: c/m với trường hợp AD // BC - GV: Nếu hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì đó có là hình thang cân không? - HS: trả lời - GV: chuẩn bị sẵn hình 27 - SGK minh hoạ. Giới thiệu chú ý ở sgk - HS: lưu ý - GV: Hãy vẽ 2 đường chéo của hình thang cân? Có nhận xét gì về 2 đường chéo trên? - HS: Hai đường chéo bằng nhau. - GV: Đó là nội dung đlí 2- SGK - HS: đọc định lí - GV: Hãy vẽ hình ghi GT và KL của đ.lý? - HS: thực hiện yêu cầu của gv - GV: Chứng minh AC = BD ntn? - HS: c/m : ACD = BDC - GV: cho HS hoạt động nhóm (5') - GV: gọi HS lên trình bày. - HS: đại diện nhóm lên bảng trình bày - GV: chốt kiến thức. - GV: chuyển ý: làm thế nào để biết được 1 tứ giác là hình thang cân, ta sang phần (3) 2. Tính chất. *Định lý 1: (SGK). GT: ABCD là hình thang cân AB // CD KL: AD = BC Chứng minh. Kéo dài AD và BC. *Nếu AD cắt BC giả sử tại O Ta có: = ; = (ABCD là HT cân). Từ = → ∆ODC cân tại O → OD = OC (1) Từ = = OAB cân tại O OA = OB (2) Từ (1) và (2) AD = BC. *Nếu AD ko cắt BC AD//BC AD = BC (theo nhận xét ở 2). *Chú ý: (SGK). *Định lý 2: (SGK). GT ABCD là hình thang cân (AB//CD) KL AC=BD Chứng minh: Xét BCD và ADC Có:DA=BC(ABCD là HT cân) DC là cạnh chung. AC = BD (ABCD là HT cân) BCD =ADC(c.g.c) AC = BD (đpcm). c) Hoạt động 3 (9’): Dấu hiệu nhận biết - GV: yêu cầu hs làm cá nhân ?3. - HS: cá nhân làm việc - GV: gọi 1 HS lên bảng làm. ( 5') - GV: có thể hướng dẫn hs cách làm. Để vẽ 2 đường chéo bằng nhau ta làm ntn? - HS: Dùng compa. - GV: Có nhận xét gì về các góc C và góc D? - HS: nhận xét . - GV: Khi đó ABCD là hình gì ? - HS : Hình thang cân. - GV: Nhận xét này là nội dung đlý 3- sgk - HS: đọc đlý - GV: Hãy vẽ hình, ghi GT, KL của đlí? - GV: Để c/m 1 tứ giác là hình thang cân ta c/m điều gì? - HS: trả lời - GV: yêu cầu về nhà làm. - GV: Vậy có mấy cách c/m một hình thang là hình thang cân? - HS: trả lời - GV: giới thiệu dấu hiệu nhận biết ở sgk 3. Dấu hiệu nhận biết. ?3. *Định lý 3: (SGK). GT Hình thang ABCD (AB//CD), AC = BD. KL ABCD cân. *Dấu hiệu nhận biết : 1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. 2. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. IV. Củng cố( 3' ). - GV: Muốn c/m một tứ giác là hình thang cân ta làm ntn ? - HS: trả lời - GV: Cho hs làm BT 11(SGK.T76) - HS: làm bài tập V. Hướng dẫn, dặn dò (3'’). - Học và làm bài tập đầy đủ. - Ôn tập và nắm chắc ĐN, T/C, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - Hiểu rõ và nắm chắc định lý và cách c/m 3 định lý dó. - BTVN: BT12+13+14+15+18 (SGK.T74+75). BT24+30+31) (SBT.T63). - GV hướng dẫn hs làm bài 13- SGK . a) EA = EB EAB cân tại E = ABC = BDA (c.g.c) b) Chứng minh tương tự. - Tiết sau luyện tập ------------------------------------------------------ Ngày soạn: Ngày 29 tháng 8 năm 2011 Tiết 4 : LUYỆN TẬP A. Mục tiêu: I. Kiến thức: Củng cố cho HS các kiến thức về hình thang và hình thang cân . II. Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng và tư duy hình học trong các bài tập hình thang ,tính chất của hình thang ,nhận biết hình thang cân. III. Thái độ: HS học tập tích cực, cẩn thận chính xác . B. Phương pháp: Luyện tập C. Chuẩn bị : Học sinh : Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa Giáo viên: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa, bảng phụ D. Tiến trình dạy học: I. Ổn định lớp (1’) : II. Kiểm tra bài cũ (6’): - HS1: nêu các tính chất của hình thang cân ? Làm Bài 13 – sgk. - HS2: Nêu các dấu hiệu nhân biết hình thang cân ? Hãy chứng minh dấu hiệu 2 ? III. Bài mới: Đặt vấn đề (1’): Tiết này chúng ta luyện tập các bài tập về hình thang cân . Triển khai bài: Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động 1 (17’): Bài 16( tr75- sgk). - GV: cho hs làm bài tập 16 – sgk - HS: đọc đề , vẽ hình , ghi giả thiết , kết luận. - GV: hãy nêu cách chứng minh ? - HS: nêu cách chứng minh - GV: nếu hs không c/m gv có thể hướng dẫn: DE = BE ↑ = ↑ = ↑ BEDC là ht cân DE//BC ↑ AD=AE ↑ ∆ ABD=∆ACE(c-g-c) - HS: c/m theo hướng dẫn của gv , hs dưới lớp c/m vào vỡ. - HS: thực hiện yêu cầu của gv. - GV: nhận xét sữa sai (nếu có) 1. Bài 16 ( tr75 – sgk): A E D B C Chứng minh: ∆ ABD=∆ACE(c-g-c) =>AD = AE => ∆AED cân tại A =>AD = Mà AC = Nên AD = AC => ED // BC (1) Mặt khác AB = AC và = (∆ABC cân tại A) =>EB = DC (2) Từ 1 và 2 suy ra: BEDC là HT cân (3) Do ED // BC => DC = BE ( slt) Mà DE = BC ( CE là phân giác góc C) Nên DC = DE => ∆DEC cân tại D =>ED = DC ( hai cạnh bên) (4) Từ 3 và 4 suy ra : BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên . c) Hoạt động 2 (16’) : Bài 18(sgk – tr75). - GV: cho hs làm bài 18 – sgk . - HS: đọc đề , vẽ hình, ghi GT và KL - GV: yêu cầu hs thảo luận theo nhóm trình bày vào bảng phụ - HS: làm việc theo nhóm - GV: theo dỏi nhắc nhở các nhóm - HS: trình bày kết quả c/m của nhóm mình Kiểm tra chéo bài làm của nhóm bạn - GV: nhận xét, đánh giá điểm bài làm của các nhóm. 2.Bài 18(sgk-tr75): A B B D C E Chứng minh: a. Hình thang ABEC (AB//CE) có hai cạnh bên AC,BE song song AC=BE Mặt khác AC=BD(gt) nên BE=BD Do đó ∆BDE cân tại B . b. Do AC//BE ACD = BEC ( slt ) ∆BDE cân tại B => BDC = BEC AD = BC ∆ ACD = ∆BDC (c.g.c) c, ∆ ACD = ∆BDC (câu b) AC=BD Vậy ABCD là hình thang cân IV. Củng cố (2’): GV: Hãy phát biểu lại các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân ? HS: Nhắc lại lý thuyết. V. Hướng dẫn , dặn dò (2’) : - Học thuộc và nắm vững định nghĩa ,tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân . - Làm lại các bài tập đã chữa - BTVN : Bài 19 – sgk- tr 75 ; bài 24; 27; 28 – sbt - tr63. - Nghiên cứu bài mới : Đường trung bình của tam giác . Ngày soạn : 05 / 9 / 2011 Tiết 5 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC A. Mục tiêu: I. Kiến thức : HS nắm được ĐN và các ĐL1 ,ĐL2 về đường trung bình của tam giác . II. Kĩ năng : HS biết cách vẽ ĐTB của tam giác chính xác. Biết vận dụng các ĐL về đường trung bình của tam giác . III. Thái độ : Rèn luyện cách lập luận vận dụng ĐL vào các bài tập thực tế B. Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề . C. Chuẩn bị : Học sinh : Thước thẳng , êke , thước đo góc, compa Giáo viên: Thước thẳng , êke , thước đo góc, compa, bảng phụ . D. Tiến trình dạy học : I. Ổn định lớp (1’): II. Kiểm tra bài cũ (5’): - HS1: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân ? - HS2: Vẽ một tam giác và vẽ một đoạn thẳng nối trung của hai cạnh của tam giác ấy ? III.Bài mới: Đặt vấn đề (2’): Vẽ bất kì rồi lấy trung điểm D của AB. Qua D vẽ đường thẳng song song BC, đường thẳng này cắt cạnh AC ở E. Bằng cách quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh AC (một HS thực hiện ở bảng các HS khác thực hiện ở vở) GV giới thiệu: đường thẳng DE như trên được gọi là đường trung bình của . Vậy đường trung bình của tam giác là gì? Nó có các tính chất nào? Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu. Triển khai bài: Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động 1(15’) : Định lí 1 : - GV: để có thể khẳng định được điểm E là điểm nào trên cạnh AC, ta chứng minh định lí sau - HS: đọc định lí 1- sgk - GV: Làm thế nào để chứng minh AE = EC ? - HS: suy nghĩ cách c/m - GV: muốn chứng minh hai đoạn thắng bằng nhau, người ta thường chứng minh hai đoạn đó là hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau. Ở đây mới có AE là cạnh của - HS: thảo luận nêu cách vẽ: + EF//AB () +Từ C kẻ CF//ADcắt DE kéo dài tại F -GV: Em nào chứng minh được ? - HS: trình bày chứng minh như sgk - GV: gợi ý HS về khái niệm về đường trung bình trước khi nêu định nghĩa. -HS: đọc định nghĩa – sgk 1.Đường trung bình của tam giác: *Định lí 1: (SGK) GT , AD = DB, DE = BC KL AE = EC A D 1 E 1 B 1 C Chứng minh: (SGK) *Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. b) Hoạt động 2 (15’): Định lí 2: -GV: cho hs thực hiện ?2 – sgk ? -HS: thực hiện ?2 -GV: chốt lại vấn đề và nêu định lí 2 -HS: đọc đlí 2 -GV: Kiểm tra bằng thực tế đo đạc, ta thấy rằng đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. Bây giờ chúng ta sẽ làm rõ điều đó bằng phương pháp chứng minh toán học. GV gợi ý: +Muốn chứng minh DE//BC ta phải làm gì? +Hãy thử vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lí. -HS: c/m theo gợi ý của gv -GV: cho HS tính độ dài BC trên hình 33 theo yêu cầu sau: Để tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C người ta phải làm như thế nào? -HS: nêu cách tính + Chọn điểm A để xác định được hai cạnh AB và AC. + Đo độ dài đoạn thẳng DE. + Dựa vào đlí 2: ?2: *Định lí 2: (SGK) GT , AD = DB, AE = EC KL DE //BC, A D E F B C Chứng minh: (sgk) ?3: IV. Củng cố (5’): - GV: Thế nào là đường trung bình của tam giác ? Hãy nêu lại hai định lí trong bài ? - HS: nhắc lại lí thuyết - GV: cho HS là Bài 20 – sgk – tr 79 - HS: thực hiện yêu cầu của gv V. Hướng dẫn, dặn dò (2’) : - Xem lại cách c/m đ/lí 1 và đ/lí 2 . - Học thuộc đ/n, đ/lí 1, đ/lí 2 về đường trung bình của tam giác. - BTVN : 21 ; 22 – tr79 – sgk - Nghiên cứu mục (2) : Đường trung bình của hình thang . gggg o0ohhhh Ngày soạn : Ngày 7 tháng 9 năm 2011 Tiết 6: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG A.Mục tiêu: I. Kiến thức: -HS nắm được định nghĩa về đương trung bình của hình thang, nắm vững nội dung định lí 3, định lí 4 (thuộc định lí, viết được giả thiết và kết luận của định lí). II. Kĩ năng : -Vận dụng định lí để tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức về đoạn thẳng. -Sử dụng tính chất đương trung bình của tam giác để chứng minh các tính chất của đương trung bình hình thang. -Rèn cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào các bài toán thực tế. III. Thái độ : - HS say mê học Toán, thấy được ý nghĩa thực tế của Toán học, biết vận dụng kiến thức Toán học vào cuộc sống. B.Phương pháp: Nêu vấn đề, tổng hợp, khái quát hoá, dự đoán. C.Chuẩn bị: - GV: thước thẳng, êke, thước đo góc, compa, bảng phụ chứng minh định lí 4. - HS: thước thẳng, êke, thước đo góc, compa, bảng phụ nhóm D.Tiến trình lên lớp: I.Ổn định lớp(1’): II.Kiểm tra bài cũ (5’): ? Phát biểu định nghĩa đường trung bình của tam giác. ? Phát biểu định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác. Làm bài tập 22 (sgk - tr 80) III.Bài mới: 1. Đặt vấn đề (1’): Ở tiết trước các em đã được học về đường trung bình của tam giác và các tính chất của đường trung bình trong tam giác. Trong tiết học này, ta tiếp tục nghiên cứu về đường trung bình của hình thang và các tính chất của nó . 2. Triển khai bài : Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức a)Hoạt động 1(15’): Định lí 3: - GV: yêu cầu hs thực hiện ?4 – sgk ? - HS: Một HS lên bảng thực hiện HS dưới lớp làm vào vỡ (Nhận xét: I, F lần lượt là trung điểm của AC và BC) - GV: tuy nhiên, để khẳng định điều này, ta phải chứng minh định lí sau. - HS: đọc đ/lí 3 - GV: yêu cầu hs nêu GT, KL của đlí - HS: thực hiện yêu cầu của gv - GV: gợi ý HS vẽ giao điểm I của AC và EF rồi chứng minh AI=IC (bằng cách xét ) và chứng minh BF=FC (bằng cách xét ) - HS: c/m theo hướng dẫn của gv 2. Đường trung bình của hình thang: ?4: A B E I F D C *Định lí 3:(SGK) GT ABCD là hình thang (AB//CD) AE=ED, EF//AB, EF//CD KL BF=FC Chứng minh: Gọi I là giao điểm của AC và EF Xét có: E là trung điểm AD (gt) Và EI//CD (gt) Nên I là trung điểm AC Xétcó: I là trung điểm AC(c/m trên Và IF//AB (gt) b) Hoạt động 2 (16’): Định nghĩa. - GV: yêu cầu HS vẽ tam giác ABC. Lấy E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. - HS: Vẽ hình theo yêu cầu của Gv - GV: Giới thiệu: đoạn thẳng EF là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy đường trung bình của hình thang là gì ? - HS: trả lời -GV: giới thiệu định nghĩa đường trung bình của hình thang. - HS: đọc đ/n - GV: hãy dự đoán xem đường trung bình của hình thang có tính chất gì ? - HS: nêu dự đoán - GV: giới thiệu đlí 4 – sgk - HS: đọc - GV: yêu cầu hs vẽ hình , nêu GT và KL của đ/l4 - HS: thực hiện yêu cầu của gv - GV: gợi ý: Để chứng minh EF//DC, ta tạo ra một tam giác có E, F là trung điểm của hai cạnh và DC nằm trên cạnh thứ ba. Đó là (K là giao điểm AF và DC) ?Muốn chứng minh EF//DC ta làm gì ? Để chứng minh EF là đường trung bình của ta phải làm thế nào ? Để c/m AF=FK ta phải làm gì? GV phân tích đi lên cách chứng minh định lí và chốt lại cách c/m EF//DC ?Làm thế nào để c/m - HS: c/m theo hướng dẫn của gv *Định nghĩa: (SGK) *Định lí 4: (SGK) GT Hình thang ABCD (AB//CD) AE=ED, BF=FC KL EF//AB, EF//CD, A B E 1 F 2 D 1 K C Chứng minh: (sgk) IV.Củng cố (5’) : - GV: cho hs hực hiện ?5 B C - HS: thực hiện yêu cầu của gv A 24m 32m x Giải: D E H Ta có: và Suy ra AD//CH nên ADHC là hình thang. Mặt khác: BE//AD và BE//CH (vì cùng vuông góc với DH) Và EB đi qua trung điểm của AC Nên E là trung điểm của DH Do đó EH là đường trung trung bình của hình thang ADHC. Từ đó, ta có: hay suy ra x=32 . 2 – 24 = 40 (m) V. Hướng dẫn về nhà (2’): - Học thuộc định nghĩa, định lí 3 và 4. - Học cách chứng minh hai định lí. - BTVN: 23 đến 26 (SGK). - Tiết sau luyện tập  Ngày soạn: 12 / 9 / 2011 Tiết 7: LUYỆN TẬP Mục tiêu: I. Kiến Thức: - Khắc sâu định nghĩa, định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang. II. Kĩ năng: - Vận dụng thành thạo các định lí để giải toán. - Rèn luyện cách lập luận chính xác trong chứng minh hình học. III. Thái độ: - Rèn cho hs tính cẩn thận,tích cực tronghọc tập B. Phương pháp: Thực hành, kiểm tra, tổng hợp. C. Chuẩn bị: - GV: bảng phụ, thước thẳng. - HS: thước thẳng D. Tiến trình lên lớp: I.Ổn định lớp (1’): II.Kiểm tra bài cũ (5’): - Hãy phát biểu định nghĩa, định lí về đường trung bình của hình thang ? - Vẽ hình thang ABCD (AB//CD), MA=MD (MAD), Nb=NC (NBC). Tính MN, biết AB=2cm, CD=5cm (Đáp: MN= 3,5cm) III.Bài mới: Đặt vấn đề (1’): Để khắc