Giáo án hình học lớp 8 trường THCS Khóa Bảo

Chương 1: TỨ GIÁC Tiết 1: TỨ GIÁC Ngày soạn:.................... Ngày giảng:.................. A. MỤC TIÊU * HS hiểu định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tính chất về góc của tứ giác lồi. * HS vận dụng được định lí về tổng các góc của một tứ giác. * Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác và thẩm mĩ trong vẽ hình. B.PHƯƠNG PHÁP Nêu và giải quyết vấn đề C. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình hình 1, 2, 5, 6 SGK HS: Ôn tổng 3 goc của tam giác D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định ( 1') II.Kiểm tra bài cũ III.Bài mới 1.Đặt vấn đề. ( 1') Chúng ta đã học về tam giác, các đặc điểm, tính chất về tam giác. Hôm nay ta làm quen với một khái niệm mới đó là tứ giác. Vậy tứ giác có các đặc điểm gì, tính chất nó như thế nào. Đó là nội dung bài học hôm nay. 2.Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động1: Tìm hiểu định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi. (19') A GV :Đưa hình sau lên bảng phụ C D C A B B B D A C D A B C D (a) (b) (c) (d) GV:Trong 4 hình trên thì hình (a), (b), (c) là các tứ giác. Theo các em ở hình (d) khác (a),(b),(c) ở chổ nào ? HS:Hình (d) có hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đoạn thẳng. GV: Vậy tứ giác ABCD được định nghĩa như thế nào ? HS: Phát biểu định nghĩa trong SGK. GV: Có thể gọi tứ giác ABCD bằng cách gọi nào khác không ? HS: Nêu các cách gọi khác nhau. GV: Giới thiệu đỉnh, cạnh của tứ giác. ? Trong các tứ giác (a), (b),(c) thì tứ giác nào luôn nằm về một nửa mặt phẳng có bờ chứa bất kì cạnh nào của tam giác? GV: Tứ giác như vậy gọi là tứ giác lồi.Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ? GV: Chú ý: Từ nay khi nhắc đến tứ giác ta hiểu đó là tứ giác lồi. GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm làm [?2] trong SGK *Hoạt động 2: Tổng các góc trong tứ giác (10’) GV: Cho HS làm [?3] a) Nhắc lại định lí về tổng ba góc của một tam giác. b) Vẽ tứ giác ABCD tuỳ ý. Dựa vào định lí về tổng ba góc của một tam giác, hãy tính tổng A+B+C+D HS: 1 HS lên bảng thực hiện, HS dưới lớp làm vào vở và nhận xét. GV: Vậy tổng các góc trong một tứ giác là bao nhiêu ? HS: Phát biểu định lí trong SGK. *Hoạt động 3: Luyện tập (10') GV: Đưa đề bài tập 1 trang 66 (SGK) lên bảng phụ. -Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm. HS: Hoạt động theo nhóm trên phiếu của giáo viên soạn sẳn. GV: Thu phiếu học tập đối chiếu kết quả và nhận xét. 1.Định nghĩa: ĐN: (SGK) - Tứ giác ABCD còn có thể gọi BCDA, CDAB, DABC... - Các điểm A,B,C,D gọi là các đỉnh. - Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA là các cạnh. Định nghĩa tứ giác lồi:(SGK) ·Q A [?2] D ·N ·P B C ·M a) - Hai đỉnh kề nhau là: A và B; B và C; C và D; D và A. - Hai đỉnh đối nhau: A và C; B và D. b) Đường chéo: AC và BD. c) - Hai cạnh kề: AB và BC; BC và CD; CD và DA; DA và AB. - Hai cạnh đối: AB và CD; AD và BC. d) Góc: Góc A; góc B; góc C; góc D. - Hai góc đối nhau: Góc A và góc C; góc B và góc D. e) Điểm nằm trong:N và P. Điểm nằm ngoài: M và Q. 2. Tổng các góc trong tứ giác. A B 1 2 1 2 C D Tacó:A+B+C+D =A1+A2+B+C1+C2+D = (A1+C1+B)+(A2+C2+D)=180o+ 180o= 360o Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360o. * Luyện tập: BT1(trang 66 SGK) h5a) x = 50o h5b) x = 90o h5c) x = 105o h5d) x = 75o h6a) x = 100o h6b) x = 36o IV. Củng cố (2’) Nhắc lại định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi. Định lí về tổng các góc trong tứ giác, tính các góc của tứ giác khi biết các yếu tố liên quan. V. Dặn dò (2’) - Học thuộc định nghĩa tứ giác ,tứ giác lồi. - Học thuộc định lí và áp dụng được định vào giải các 2, 3, 4, 5 (SGK) - Xem trước bài hình thang. - HD:BT3/SGK:phương pháp chứng minh 1 đường thẳng là đường trung trực của 1 đoạn thẳng cho trước? E. RÚT KINH NGHIỆM Tiết 2: HÌNH THANG Ngày soạn:.................... Ngày giảng:.................. A. MỤC TIÊU HS biết được định nghĩa hình thang, hình thang vuông. HS vận dụng được định nghĩa hình thang, hình thang vuông để giải các bài toán đơn giản. Nhanh nhẹn, linh hoạt trong việc nhận dạng hình thang, hình thang vuông. B. PHƯƠNG PHÁP Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp. C. CHUẨN BỊ Giáo viên: Bảng phụ, thước, êke Học sinh: Thước thẳng, êke. D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định (1') II.Kiểm tra bài cũ (5') HS1: Định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, các đặc điểm của tứ giác. 110o 70o A B C D HS2: Số đo tổng các góc trong tứ giác,làm BT3(sgk) III. Bài mới 1.Đặt vấn đề. (2') GV đưa hình ảnh bên lên bảng cho HS nhận xét tứ giác bên có gì đặc biệt. HS: Có hai cạnh AB và CD song song GV: Vậy tứ giác như vậy gọi là gì? nó có đặc điểm, tính chất như thế nào ? Đó là nội dung bài học hôm nay. 2.Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động1: Tìm hiểu định nghĩa hình thang (20') GV: Quay lại bài cũ. Tứ giác có tính chất như ở trên gọi là hình thang. Vậy hình thang là hình như thế nào ? HS: Phát biểu định nghĩa như Sgk. GV:Giới thiệu các đặc điểm của hình thang. A D B C G H F I N M K (a) (b) (c ) 60o 60o 150o 75o 75o 115o E [?1]Cho các hình sau : a) Tìm các tứ giác là hình thang. b) Có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang? HS: Hoạt động nhóm làm vào phiếu GV: Thu phiếu và cùng cả lớp kiểm tra lại. GV: Đưa đề bài tập ?2 lên bảng phụ HS: Hai học sinh lên bảng thực hiện. Học sinh ở dưới làm vào vở. GV:Hướng dẩn -Muốn chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau ta thường chứng minh điều gì ? -Muốn CM hai đoạn thẳng song song ta phải CM gì? HS: Nhận xét kết quả của các bạn. GV: Qua bài tập trên em rút ra cho mình được điều gì về các cạnh bên và cạnh đáy bằng nhau. HS: Phát biểu nhận xét trong sgk. *Hoạt động2: Tìm hiểu hình thang vuông (10') GV: Em có nhận xét gì về hình thang trên ? HS: Có góc A bằng 90o. GV: Ta nói ABCD là hình thang vuông.Vậy hình thang vuông là hình như thế nào? HS: Phát biểu định nghĩa trong sgk. GV: Đưa tranh vẽ hình 20 lên bảng cho học sinh thực hiện. HS: Làm bài tập 6 trong sgk theo h/dẫn. 1. Định nghĩa: (SGK) C A B D H * ABCD là hình thang (đáy AB, CD) ó AB //CD. * AB và CD là đáy. * AD và BC là hai cạnh bên. * AH là đường cao. ?1 a) Các tứ giác ABCD,EFGH là hình thang. b) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau. 1 2 2 1 A B C D ?2 a) Xét 2 tam giác ABC và CDA có: A1 = C1 AC chung. A2 = C2 Þ DABC = DCDA(g.c.g) 1 1 A B C D Þ AB = DC và AD = BC b) Xét 2 tam giác ABC và CDA có: A1 = C1 AC chung. AB = CD (gt) => D ABC = D CDA(c.g.c) => AD = BC và AD // BC( vì có cặp góc so le trong bằng nhau) * Nhận xét: (sgk) 2. Hình thang vuông. * Định nghĩa: (sgk) BT6/Sgk: Hình a) và c) là hình thang. IV.Củng cố: (5') - Nhắc lại định nghĩa hình thang, các đặc điểm của hình thang. - Định nghĩa hình thang vuông. - Cách tính các góc của hình thang. * Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: A.Hình thang có ba góc tù một góc nhọn. B.Hình thang có ba góc vuông một góc nhọn. C.Hình thang có nhiều nhất hai góc tù, nhiều nhất hai góc nhọn. D.Hình thang có ba góc nhọn, một góc tù. V. Dặn dò (2') - Học thuộc các định nghĩa, đặc điểm của hình thang, hình thang vuông. - Làm bài tập 8,9 (sgk) - Đọc trước bài mới Hình thang cân - HD:BT9/SGK:Sử dụng tính chất tam giác cân, dấu hiệu nhận biết 2 đ/thẳng song song. E. RÚT KINH NGHIỆM Tiết 3: HÌNH THANG CÂN Ngày soạn:.................... Ngày giảng:.................. A. MỤC TIÊU. * HS biết được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân * HS vận dụng được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân để giải các bài toán chứng minh đơn giản. * Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh. B.PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề. C. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ, thước đo góc. Học sinh: Bút dạ, thước thẳng, xem lại bài cũ. D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I.Ổn định: (1') Nắm sỉ số. II.Kiểm tra bài cũ: (7') HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vuông, tổng các góc trong của hình thang. HS2: Làm bài tập 9/SGK GV: Đưa thêm: Cho thêm hai góc ABC và DCB bằng nhau. So sánh AC và BD? nhận xét gì về hai góc BAD và CDA. III. Bài mới: Đặt vấn đề.(1')Vậy hình thang có các tính chất như trên còn gọi là hình gì ? Có tính chất như thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay. Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động1: Hình thành định nghĩa (15') GV: Hình thang có tính chất như vậy gọi là hình thang cân. Vậy hình thang cân là hình như thế nào? HS: phát biểu định nghiã trong Sgk. GV: Nêu chú ý cho học sinh. GV:Đưa bài [?2] trên bảng phụ, phát phiếu học tập cho học sinh. B A D C E F G H I K M N T S P Q 800 800 1000 800 800 1100 700 1100 700 c) d) a) b) Cho các hình sau: HS: Hoạt động theo nhóm trên phiếu học tập GV: nhận xét kết quả . * Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất (12') GV: Quay lại phần bài cũ trong câu so sánh hai cạnh AD và BC,Vậy hình thang cân có hai cạnh bên như thế nào với nhau? HS: Đọc định lí trong Sgk. GV: Phần chứng minh định lý đó các em đã được làm ở phần bài tập, GV chỉ nói qua trong trường hợp hai cạnh bên song. GV: Nêu chú ý GV: Cho học sinh nhận xét hai đường chéo của hình thang cân. GV: Để chứng minh điều này ta làm thế nào? GV vẽ hình lên bảng. HS: Phân tích và chứng minh dưới lớp, một em lên bảng trình bày. GV: Cùng học sinh nhận xét bài làm và chốt lại. GV: Trong hình thang thì có hai đường chéo bằng nhau.Vậy nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau có là hình thang hay không? HS: Trả lời và làm [?3] sau đó nêu định lí 3. *Hoạt động 3: Tìm hiểu dấu hiệu nhận biết (5') GV: Qua các quá trình trên vậy em nào cho biết làm thế nào để nhận biết một tứ giác là hình thang cân. HS: Phát biếu dấu hiệu nhận biết trong Sgk 1. Định nghĩa: (Sgk) A B C D Tứ giác ABCD là hình thang cân(đáy AB, CD) AB // CD A = D hoặc A = B ?2 a) Tìm các hình thang cân. b) Tính các góc còn lại của hình thang cân đó. c) Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân. a) Hình a),c) và d) là hình thang cân. b) D = 1000, N = 700, I = 1100, S = 900 c) Hai góc đối của hình thang cân có tổng số đo là 1800. 2. Tính chất: a) Định lí 1: (Sgk) GT ABCD là hình thang cân (AB // CD) KL AD = BC *Chú ý. Có những hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng không là hình thang cân. b) Định lí 2: (Sgk) A B C D GT ABCD là hành thang cân (AB // CD) KL AC = BD Chứng minh: Xét D ADC và DBCD có: CD (cạnh chung) ADC = BCD (định nghĩa) AD = BC ( định lí 1) nên D ADC = DBCD (c.g.c) Vậy AC = BD.(2 cạnh tương ứng) c) Định lí 3: 3. Dấu hiệu nhận biết. ( Sgk) IV. Củng cố(2') Điền ký hiệu “ Đ ” hoặc “S ” vào ô vuông trong các mệnh đề sau: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân . Hình thang cân là hình thang có hai đường chéo bằng nhau. V. Dặn dò (2') Học bài theo SGK. Làm các bài tập 12;13;14/SGK Tiết sau luyện tập. E. RÚT KINH NGHIỆM Tiết 4: LUYỆN TẬP Ngày soạn:.................... Ngày giảng:.................. A. MỤC TIÊU * HS được củng cố định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của h/thang cân * Rèn kỹ năng vận dụng định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân vào giải các bài toán chứng minh đơn giản. * Rèn khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt, vẽ hình cẩn thận, chính xác. B.PHƯƠNG PHÁP Trực quan, giảng giải vấn đáp, nhóm. C. CHUẨN BỊ Học sinh: Làm bài tập về nhà. D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định (1') II.Kiểm tra bài cũ (7') Nêu các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thang cân. Làm bài tập 12(Sgk). III. Bài mới 1.Đặt vấn đề. (1') 2.Triển khai bài. (29') HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG 1.Bài tập 15(Sgk) HS: Đọc đề bài cho cả lớp GV: Yêu cầu HS vể hình ghi GT, KL. ? Muốn chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân ta cần chứng minh điều gì? Một HS lên bảng GV: Cho Hs dưới lớp làm vào nháp. GV: Nhận xét và nhắc lại các kỉ năng áp dụng vào bài trên. 2.Bài tập 2. Cho hình thang ABCD có AB // CD, chứng minh rằng: a) Nếu ACD = BDC thì ABCD là hình thang cân. b) Nếu AC = BD thì ABCD là hình thang cân. HS: Từng em làm trên phiếu học tập, 1 em lên bảng trình bày. GV:Nhận xét và nhắc lại nội dung định lí 3 và dấu hiẹu nhận biết hình thang cân. GV: Cho HS làm bài tập 3. Đề bài: Cho tam giác ABC cân (AB=AC). Gọi M là trung điểm cạnh AB, vẻ tia Mx song song với cạnh BC cắt AC tạiN. a) Tứ giác MNCB là hình gì? b) Nhận xét gì về điểm N đối với cạnh AC ? vì sao? HS: Lên bảng trình bày dưới lớp làm vào giấy nháp. GV:Nhận xét và nhấn mạnh về điểm N nó còn nhiều điều mới nữa hôm sau chúng ta cùng nghiên cứu. 1.Bài tập15(Sgk) GT Tam giác ABC cân tai A, AD = AE A = 500 KL a) BDEC là hình gì? b) Tính các góc của BDEF. *Chứng minh: a) BDEF là hình thang cân Ta có: AD = AE (gt) Þ DADE cân tại A Þ D = E nên D = B Þ DE // BC Mà B = C Þ BDEF là hình thang cân. b) Ta có: A = 500 A E D C K B Þ B = C = 650 ; D = E = 1150 2.Bài tập2. a) Ta có: EDC và EAB cân. Þ AED = BEC (c.g.c) ÞADE = BCE Mà ACD = BDC(gt) ÞADC = BCD Vậy ABCD là hình thang. b)Kẻ BK // AC ÞBK = AC (tính chất hình bình hành) ÞBK = BD ÞBDC = BKC Mà BKC = ACD (đồng vị) ÞBDC = ACD Theo câu a,vậy ABCD là hình thang cân. A N M C B 3.Bài tập 3. GT Kl a) t/g MNCB? b) NA=NC a) Tứ giác MNBC là hình thang cân. Vì : MN // BC và B = C IV. Củng cố (5') - Nhắc lại các tính chất,dấu hiệu nhận biết hình thang cân. ? Các phương pháp giải BT về nhận biết hình thang ,chứng minh hình thang. V.Dặn dò (2') - Học kỹ bài hình thang cân và xem lại các bài tập đã làm. - Làm bài tập 17,18,19(Sgk). - Ôn các nhận xét về hình thang E. RÚT KINH NGHIỆM Tiết 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG Ngày soạn:.................... Ngày giảng:.................. A. MỤC TIÊU * HS biết định nghĩa, các định lí về đường trung bình của tam giác. * HS vận dụng được định lí về đường trung bình của tam giác. * Rèn đức tính cẩn thận, cẩn thận trong vẽ hình, lập luận chứng minh. B.PHƯƠNG PHÁP Nêu và giải quyết vấn đề C. CHUẨN BỊ GV: Thước đo góc HS: Ôn các nhận xét về hình thang, thước đo góc D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định (1') II.Kiểm tra bài cũ (5') Nhắc lại nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song,hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau? (GV cho HS ghi ở góc bảng, để lại bổ sung cho phần bài mới) III. Bài mới 1.Đặt vấn đề. (2') Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật. Biết DE = 50m, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C . 2.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động1: Tìm hiểu định nghĩa (15') GV: Cho học sinh thực hiện ?1 ở SGK ? Bằng quan sát hãy nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên AC ? GV: Đưa bài toán dưới dạng GT, KL cho HS. GV: Hướng dẫn HS chứng minh: tạo ra DEFC = DADE do đó vẽ EF//AB ? Nêu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song? GV: Hình thang DEFB có DB như thế nào với EF? Vì sao? GV: Gợi ý để HS chứng minh DADE = DEFC. HS: Chứng minh DADE=DEFC (g.c.g) GV: Rút ra nhận xét gì từ bài toán trên? GV: Nhận xét trên chính là nội dung định lí 1 SGK. HS: Đọc định lí 1 ở SGK GV: Giới thiệu DE là đường trung bình của DABC. Vậy đường trung bình của tam giác là gì ? * Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất (15') GV: Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm ?2 ? Dự đoán điều gì từ ?2 GV: Hướng dẫn HS chứng minh bài toán có GT, KL sau GT DABC, AD = DB, AE = EC KL DE // EC, DE = BC ? Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ? GV: Hdẫn HS vẽ thêm đường phụ để chứng minh bài toán. ? Tứ giác BDFC là hình gì ? Vì sao? GV: Từ hình thang DBCF hãy suy ra DE // BC và DE = BC HS: Một HS lên bảng trình bày GV: Rút ra nhận xét gì từ bài toán trên ? GV: Giới thiệu định lí 2 cho HS. HS: Đọc nội dung định lí 2 ở SGK HS: Làm ?3 SGK 1. Đường trung bình của tam giác: GT DABC, AD = DB, DE // BC KL AE = EC Chứng minh:(SGK) a) Định lí 1: SGK *Định nghĩa: SGK ?2 GT DABC, AD = DB, AE = EC KL DE // EC, DE = BC Chứng minh: Trên tia đối của ED vẽ điểm F sao cho DE = EF Ta có DAED = DCEF(g - c -g) AD = CE và A = C1 Ta có AD = DB (gt) và AD = CF nên DB = CF. và A = C1 => AD // CF ( vì có cặp góc so le trong bằng nhau) tức là DB // CF Do đó DBCF là hình thang. Hình thang DBCF có hai đáy DB = CF nên hai cạnh bên DF // BC và DF = BC . Do đó: DE // BC DE = DF = BC. b) Định lí 2:SGK IV. Củng cố (5') ? Tính độ dài đoạn BC trên hình vẽ ở bài toán đặt ra ở đầu bài ? ? Nêu định nghĩa về đường trung bình của hình thang, nội dung định lí1, định lí2 V.Dặn dò (2') - Học thuộc lí thuyết. - Làm các bài tập 20;21;22/SGK -HD:BT22/SGK:Nhận xét gì về EM và DC? Điểm E đối với BD? - Chuẩn bị “ Đường trung bình của hình thang” E. RÚT KINH NGHIỆM Tiết 6: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (Tiếp) Ngày soạn:.................... Ngày giảng:.................. A. MỤC TIÊU * HS biết định nghĩa, các định lí về đường trung bình của hình thang. * HS vận dụng được các định lí về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. * Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, lập luận chứng minh. B.PHƯƠNG PHÁP Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp. C. CHUẨN BỊ GV: Thước đo góc. HS: Thước thẳng, thước đo góc, xem lại bài cũ. D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định (1') II.Kiểm tra bài cũ (7') HS1: Phát biểu định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác HS2: Làm bài tập sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Qua trung điểm E của AD kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt AC ở I, cắt BC ở F, có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC, điểm F trên BC? III. Bài mới 1.Đặt vấn đề (1') Từ phần bài cũ, GV giới thiệu EF là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang, nó có tính chất gi. Đó là nội dung bài... 2.Triển khai bài HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG * Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí 3.(16') GV: Qua nội dung bài cũ, vậy đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên và song song với hai đáy thì như thế nào với cạnh bên thứ 2 ? HS: Đọc định lý trong Sgk. GV: Vẽ hình. HS: Ghi GT và KL. ? Muốn chứng minh định lí trên ta làm thế nào? HS: Ta dựa vào định lí về đường trung bình của tam giác. GV: Vậy ta cần vẽ thêm đường phụ nào? HS: Kẻ đường cheó AC. GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày chứng minh. HS: Lên bảng trình bày, dưới lớp quan sát và nhận xét. GV: Nhận xét và chốt lại định lí. GV: Ta gọi EF là đường trung bình của hình thang vậy đường trung bình của hình thang là đường như thế nào? HS: Đọc định nghĩa trong Sgk. * Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí 4.(16') GV: Gọi HS đọc định lí Sgk. HS: Đọc định lí và cho biết GT và KL GV: Muốn chứng minh EF // AB (CD) ta dựa vào đâu? HS: Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác. GV:Vậy ta cần vẽ thêm đường phụ nào? HS: Kéo dài AF cắt CD tại K. GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện. GV: Nhận xét và chốt lại định lí. GV: Yêu cầu HS làm ?5 Sgk. HS: Hoạt động nhóm làm trênphiếu học tập. 2. Đường trung bình của hình thang. *Định lí 3. (Sgk) Chứng minh:(Sgk) * Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. * Định lí 4. (Sgk) Chứng minh:(Sgk) ?5 Ta có: BE = Hay 32 = => x = 64 - 24 = 40(cm) IV. Củng cố (2') Nhắc lại định nghĩa về đường trung bình của hình thang đlí về đường trung bình của hình thang. V. Dặn dò (2') - Học thuộc định nghĩa, định lí về đường trung bình của hình thang. - Làm bài tập 23, 25, 25, 27 SGK. - HD:BT26/SGK: x=?; x+y=?Þy=? BT27/SGK:EK đối với DC? KF đối với AB? EK+KF đối với EF? E. RÚT KINH NGHIỆM Tiết 7: LUYỆN TẬP Ngày soạn:.................... Ngày giảng:.................. A. MỤC TIÊU * HS được củng cố định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang. * HS vận dụng thành thạo các định lí về đường trung bình của tam giác, các định lí về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. * Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận chứng minh. B.PHƯƠNG PHÁP Vấn đáp, gợi mở C. CHUẨN BỊ HS: Thước thẳng, xem lại bài cũ. D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định (1') II.Kiểm tra bài cũ (10') HS1: Phát biểu định nghĩa và các định lí về đường trung bình hình thang. HS2: Làm bài tập 26. III. Bài mới 1.Đặt vấn đề 2.Triển khai bài HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG * Hoạt động 1: Bài tập 27.(15’) GV: Gọi HS đọc đề bài tập và lên bảng vẽ hình. GV: Yêu cầu HS cho biết giả thiết và kết luận. ? Muốn so sánh EK và CD, KF và AB ta làm thế nào? HS: Dựa và tính chất đường trung bình của tam giác. HS: hoạt động theo nhóm, 1 nhóm làm 1 câu.Đại diện nhóm lên bảng trình bày. ? Muốn chứng minh EF < . ta dựa vào đâu? HS: Dựa vào câu a và tính chất tổng hai cạnh trong tam giác thì lớn hơn cạnh thứ ba. ? Từ bài tập đó em nào có thể nêu lân bài toán tổng quát về tính chất trên? HS: " EF là độ dài đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối AD và BC của tứ giác ABCD. Chứng minh rằng: EF < . Dấu bằng xảy ra khi ABCD là hình thang. * Hoạt động 2: Bài tập 28.(14’) GV: Yêu cầu HS đọc đề bài toán. HS: Vẽ hình ghi GT và KL ? Để chứng minh I là trung điểm của BD và K là trung điểm của AC ta làm thế nào? HS: Dựa vào đường trung bình của tam giác. GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện. HS: Lên bảng trình bày. GV: Nhận xét và chốt lại. 1. Bài tập 27/SGK a) Ta có: E là trung điểm của AD. K là trung điểm của AC. Nên EK là đường trung bình của D ADC. => EK = DC. Tương tự ta có: FK = AB. b) Ta có: EF < EK + FK => EF < . 2. Bài tập 28. Giải. a) Ta có: EF là đường trung bình của hình thang => EF // AB và EF // CD. Xét DADC có E là trung điểm của AD và EK // DC => K là trung điểm của AC hay AK = KC. Xét DADB có E là trung điểm của AD và EI // AB => I là trung điểm của AB hay BI = ID. b) Ta có: EF = (AB + DC) = (6 + 10) = 8 cm. EI = 6:2 = 3 cm. KF = 6:2 = 3 cm IK = 8 - (3 + 3) = 2 cm IV. Củng cố (2') - Nhắc lại định nghĩa, định lí về đường trung bình của tam giác và hình thang. V. Dặn dò (3') - Học thuộc định nghĩa, định lí về đường trung bình của tam giác và hình thang. - Làm bài tập 29, 30, 31 SGK. -BT:cho tứ giác ABCD(AB< AC). I, K lần lượt là trung điểm 2 đường chéo CMR: IK ≥ -Chuẩn bị:Thước thẳng, compa, thước đo góc. Ôn các bài toán vẽ hình đã biết ở lớp 6, lớp 7. Đọc trước bài mới E. RÚT KINH NGHIỆM Tiết 8: DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA. DỰNG HÌNH THANG Ngày soạn:.................... Ngày giảng:.................. A. MỤC TIÊU * HS được hệ thống, củng cố các bài toán dựng hình cơ bản, biết các bước của bài toán dựng hình. * HS biết vận dụng các bài toán dựng hình cơ bản để dựng hình thang với các dữ kiện bằng số. * Rèn đức tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ vẽ hình. B. PHƯƠNG PHÁP Nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình. C. CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng, compa, thước đo góc. Học sinh: Ôn tập 7 bài toán dựng hình ở lớp 6 và lớp 7. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định (1') II.Kiểm tra bài cũ III. Bài mới 1. Đặt vấn đề (1') Làm thế nào để vẽ hình mà chỉ dùng hai dụng cụ là compa và thước ? 2. Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động 1: Tìm hiểu bài toán dựng hình (7’) ? Ta có thể dùng những dụng cụ gì để vẽ hình ? GV: Ta xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa, chúng được gọi là các bài toán dựng hình. ? Thước và compa được dùng trong công việc vẽ hình như thế nào ? *Hoạt động 2: Ôn lại các bài toán dựng hình đã biết.(10’) GV: Đưa hình vẽ 46, 47/SGK giáo viên đã chuẩn bị sẵn lên bảng.Dựa vào các hình vẽ yêu cầu HS nêu các bài toán dựng hình cơ bản đã học ở lớp 6, lớp 7 ? GV: Chốt lại các cách dựng đã học cho học sinh *Hoạt động 3: Tìm hiểu cách dựng hình thang.(22') GV: Đưa ví dụ ở SGK lên bảng. GV hướng dẫn HS cách phân tích bài toán Giả sử dựng được hình thang ABCD thoả mãn yêu cầu của đề bài. ? Tam giác nào có thể dựng được ngay ? HS: DACD dựng được vì biết hai cạnh và góc xen giữa. GV:Như vậy ta đã biết 3 đỉnh A, D, C của hình thang ta dựng đỉnh B của hình thang như thế nào? GV: Từ cách phân tích trên từ đó hướng dẫn cho HS cách dựng. - Dựng DACD - Dựng tia Ax - Dựng điểm B. Kẽ đoạn thẳng BC. GV dựng hình ở bảng , HS dựng hình vào vở. ? Giải thích vì sao hình thang vừa dựng được thoả mãn yêu cầu của đề bài ? GV: Giới thiệu cách giải thích trên chính là phần chứng minh cho cách dựng trên là đúng. ? Ta có thể dựng được bao nhiêu hình thang thoả mãn điều kiện của đề bài như trên GV: Giới thiệu phần biện luận cho HS. 1. Bài toán dựng hình