Giáo án Hình Học Lớp 8 Trường THCS Long Hưng

Ngày soạn: Ngày giảng: Chương I: Tứ giác Tiết 1 tuần 1 Đ1. Tứ giác I.Mục tiêu: * HS nắm được các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. * HS biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi. * HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực hiện đơn giản. II. Chuẩn bị * GV: SGK, thước thẳng, bảng phụ hay đèn chiếu giấy trong vẽ sẵn một số hình, bài tập. * HS: SGK, thước thẳng. III. Tiến trình dạy- học. Hoạt động của GV Hoạt động của hs Hoạt động 1 : Giới thiệu chương I (3 phút) GV: Học hết chương trình toán lớp 7, các em đẫ được biết những nội dung cơ bản về tam giác. Lên lớp 8, sẽ học tiếp về tứ giác, đa giác. Chương I của hình học 8 sẽ cho ta hiểu về các khái niệm, tính chất của khái niệm, cách nhận biết, nhận dạng hình với các nội dung sau: + Các kĩ năng : vẽ hình, tính toán đo đạc, gấp hình tiếp tục được rèn luyện - kĩ năng lập luận và chứng minh hình học được coi trọng. HS lắng nghe GV giới thiệu Hoạt động 2: 1. Định nghĩa (20 phút) * GV: Trong mỗi hình dưới đây gồm mấy đoạn thẳng? đọc tên các đoạn thẳng ở mỗi hình. * GV: ở mỗi hình 1a, 1b, 1c, đều gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA có đặc điểm gì? GV: Mỗi hình 1a, 1b,, 1c, là một tứ giác ABCD. - Vậy tứ giác ABCD là hình được định nghĩa ntn? GV Đưa định nghĩa tr 64 SGK lên màn hình, nhắc lại. GV: Mỗi em hãy vẽ hai tứ giác vào vở và tự đặt tên. GV gọi một HS thực hiện trên bảng GV gọi một HS khác nhận xét hình vẽ của bạn trên bảng GV: Từ định nghĩa tứ giác cho biết hình 1d có phải tứ giác không? Gv: Giới thiệu : tứ giác ABCD còn được gọi tên là tứ giác: BCDA, BADC, ... - Các điểm A; B; C; D gọi là các đỉnh. - Các đoạn thẳng Ab; BC ; CD ; DA gọi là các cạnh. GV: Đọc tên một tứ giác bạn vừa vẽ trên bảng, chỉ ra các yếu tố đỉnh; cạnh của nó. GV yêu cầu HS trả lời ?1 tr 64 SGK GV gới thiệu: Tứ giác ABCD ở hình 1a là tứ giác lồi Vậy tứ giác lồi là một tứ giác như thế nào? - GV nhấn mạnh định nghĩa tứ giác lồi và nêu chú ý tr 65 SGK. GV cho HS thực hiện ?2 SGK GV: Với tứ giác MNPQ bạn vẽ trên bảng, em hãy lấy: một điẻm trong tứ giác: E nằm trong tứ giác một điểm ngoài tứ giác: F nằm ngoài tứ giác một diểm trên cạnh MN của tứ giác và đặt tên: K nằm trên cạnh MN - Chỉ ra hai góc đối nhau , hai cạnh kề nhau, vẽ đường chéo, Gv có thể nêu chậm lại các định nghĩa sau, nhưng không yêu cầu HS thuộc, mà chỉ cần HS hiểu và nhận biết được - Hai đỉnh cùng thuộc một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau. - HAi đỉnh không kề nhau dọi là hai đỉnh đối nhau - Hai canhk cùng xuất phát tại một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau. - Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau. - Hình 1a, 1b, 1c gồm bốn đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA - ở mỗi hình 1a, 1b, 1c, đều gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA "khép kín". TRong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng - HS: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. - Hình 1d không phải là tứ giác, vì có hai đoạn thẳng BC và CD cùng nằm trên một đường thẳng. Định nghĩa: SGK - Các đỉnh A; B; C; D gọi là các đỉnh. - Các đoạn thẳng AB; BC; CD; DA gọi là các cạnh. - Tứ giác MNPQ các đỉnh: M, N, P, Q; các cạnh là các đoạn thẳng MN, NP, PQ, QM. - ở hình 1b có cạnh (chẳng hạn cạnh BC) mà tứ giác nằm trong cả hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh đó. - ở hình 1c có cạnh (chẳng hạn AD) mà tứ giác nằm trong cả hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh đó. - Chỉ có tứ giác ở hình 1a luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác. HS trả lời theo định nghĩa HS lần lượt trả lời miệng Hai góc đối nhau: .................... Hai cạnh kề nhau: MN và NP; ... ...... Hoạt động 3: Tổng các góc của một tứ giác (7 phút) GV hỏi: - Tổng các góc trong một tâm giác bằng bao nhiêu? - Vậy tổng các góc trong một tứ giác có bằng 180không? Có thể bằng bao nhiêu độ ? Hãy giải thích ? GV: Hãy phát biểu định lí về tổng các góc của một tứ giác? Hãy nêu dưới dạng GT, KL GV: Đậy là định lí nêu lên tính chất về góc của một tứ giác. GV nối đường chéo BD, nhận xét gì về hai đường chéo của tứ giác?. HS : bằng 1800 _ Tổng các góc trong tứ giác không bằng 1800 mà tổng các góc của một tứ giác bằng 3600. Vì trong tứ giác ABCD, vẽ đường chéo AC thì tạo thành 2 tam giác. Có hai tam giác ABC có: .... ADC có:..... nên tứ giác ABCD có:...... 1 HS phát biểu theo SGK - HS: hai đường chéo của tứ giác cắt nhau. Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (13 phút) Bài 1 tr 66 SGK GV hỏi: Bốn góc của một tứ giác có thể đều nhọn hiọăc đều tù hoặc đều vuông hay không? Sau đó GV nêu câu hỏi củng cố: - Định nghĩa tứ giác ABCD - Thế nào gọi là tứ giác lồi? - Phát biểu định lí về tổng các góc của một tứ giác. Bài tập 2: Tứ giác ABCD có ................. Tính số đo các góc ngoài tại đỉnh D Bài làm: Tứ giác ABCD có ...................... = 3600 650 + 1170 + 710 + ......... = 3600 2530 + ................... = 3600 .................. = 1070 Có : .................. = 1800 ...............= 1800 - ........... ...............= 1800 - 1070 = 730 HS trả lời miệng , mỗi HS trả một phần Hình 5 a) x = 3600- (1100+ 1200 + 800) = 500 b) x = 3600 - (900 + 900 + 900) = 900 c) x = 3600 - (900 + 90+ 650) = 1150 d) x = 3600 - (750 + 1200 + 900) = 750 Hình 6 a) 2x + 650 + 950 = 3600 ị x =.... b) 10x = 3600 ị x = 360 Một tứ giác không thể có cả bốn góc đều nhọn vì như thế thì tổng số đo 4 góc nhỏ hơn 3600, trái với định lí - Một tứ giác không thể có cả bốn góc đều tù vì như thế thì tổng số đo 4 góc lớn hơn 3600, trái với định lí - Một tứ giác có thể có cả bốn góc đều vuông vì như thế thì tổng số đo 4 góc bằng 3600, thoả mãn định lí. HS nhận xét bài làm của bạn HS làm việc theo nhóm , điền khuyết... IV. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Học thuộc các định nghĩa, định lí trong bài - chứng minh được định lí Tổng các góc của tứ giác - Bài tập về nhà số 2, 3, 4, 5, tr 66, 67 SGK. Bài số 2, 9 tr 61 SBT - Đọc bài "có thể em chưa biết " giới thiệu về Tứ giác Long - Xuyên tr 68 SGK. __________________________________________________________________ Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 2 tuần 1 Đ2. Hình thang I. Mục tiêu - HS nắm được định nghĩa hình thang, hình tahng vuông, các yếu tố của hình thang. - HS biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông. - HS biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, hình thang vuông.Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang. Rèn tư duy linh hoạt trong nhận dạng hình thang. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: - SGK, thước thẳng, bảng phụ, bút dạ, êke. - HS: - SGK, thước thẳng, bảng phụ, bút dạ, êke. III. Tiến trình dạy học. Hoạt động của GV Hoạt động của hs Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra 1) Định nghĩa về tứ giác ABCD 2) Tứ giác lồi là tứ giác như thế nào? Vẽ tứ giác lồi ABCD, chỉ ra các yếu tố của nó? GV yêu cầu HS dưới lớp nhận xét, dánh giá Tứ giác ABCD + A, B, C, D các đỉnh + ......................... là các góc tứ giác + Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA là các cạnh . + Các đoạn thẳng AC, BD là hai đường chéo . 1) Phất biểu định lí về tổng các góc của một tứ giác. A B C D 700 1100 2) Cho hình vẽ: Tứ giác ABCD có gì đặc biết? Giải thích? Tính 2 góc còn lại của tứ giác ABCD HS nhận xét bài bạn GV nhận xét cho điểm HS HS trả lời theo định nghĩa SGK HS phát biểu định lí như SGK Tứ giác ABCD có cạng AB song song với cạnh DC (Vì ........................ ở vị trí trong cùng phía mà ......................... ......) Hoạt động 2 : Định nghĩa (18 phút) GV giới thiệu: Tứ giác ABCD có AB // CD là một hình thang. Vậy thế nào là một hình thang? Chúng ta sẽ được biết qua bài học hôm nay. GV yêu cầu HS xem tr 69 SGK, gọi một HS đọc định nghĩa hình thang Một HS đọc định nghĩa hình thang trong SGK GV vẽ hình Hình thang ABCD (AB // CD) AB; DC cạnh đáy BC; AD cạnh bên, đonạ thẳng BH là một đường cao. GV yêu cầu HS thực hiện ?1 SGK GV: yêu cầu HS thực hiện ?2 SGK theo nhóm * Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b GV nêu tiếp yêu cầu: - Từ kết quả của ?2 em hãy điền vào (...) để được câu đúng: * Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì ... * Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì ... GV yêu cầu HS nhắc lại nhận xét tr 70 SGK GV nói: Đó chính là nhận xét mà chúng ta cần ghi nhớ để áp dụng làm bài tập, thực hiệncác phép chứng minh sau này. A B C D HS vẽ vào vở và ghi vở - Hình thang ABCD (AB // CD) - AB; DC cạnh đáy - BC; AD cạnh bên, đonạ thẳng BH là một đường cao. HS trả lời miệng a) Tứ giác ABCD là hình thang vì có BC // AD (do hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau) - Tứ giác EHGF là hình thang vid có EH // FG do có hai góc trong cùng phía bù nhau - Tứ giác INKM không phải là hình thang vìo không có hai cạnh đối nào song song với nhau b) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau vì đó là hai góc trong cùng phía của hai đương thang song song a) Cho hình thang ABCD đáy AB; CD biết AD // BC. Chứng minh AD = BC; AB = CD - Nối AC. Xét ADC và CBA có: .................... AD // BC (gt) Cạnh AC chung ......................( hai góc so le trong do AB // DC) ADC =CBA (g.c.g). (hai cạnh tương ứng) b) Cho hình thang ABCD đáy AB; CD biết AB = CD. CHứng minh rằng AD // BC; AD = BC Nối AC. Xét DAC và BCA có AB = DC (gt) ............................. Cạnh AC chung. DAC =BCA(c.g.c) ................................. AD // BC (hai cạnh tương ứng) - HS điền: hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau. - HS điền: Hai cạnh bên song song và bằng nhau. Hoạt động 3: Hình thang vuông (7 phút) GV : Hãy vẽ một hình thang có một góc vuông và đặt tên cho hình thang đó. GV : Hãy đọc nội dung ở mục 2 tr 70 và cho biết hình thang bạn vừa vẽ là hình thang vuông? GV hỏi: - Để chứng minh một tứ giác là hình thang ta cần chứng minh điều gì? Để chứng minh một tứ giác là hình thang vuông ta cần chứng minh điều gì? HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ - Một HS nêu định nghĩa hình thang vuông theo SGK - Ta cần chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đối song song. - Ta cần chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đối song song và có một góc bằng 900 Hoạt động 4: Luyện tập (10phút) Bài 6 tr70 SGK Bài 7 a) tr 71 SGK Yêu cầu HS quan sát hình, đề bài trong SGK Bài 17 tr 62SBT 1 HS đọc đề bài tr 70 SGK HS trả lời miệng - Tứ giác ABCD hình 20a và tứ giác INMK hình 20c là hình thang. - Tứ giác EFGH không phải là hình thang - HS làm bài vào nháp, một HS trình bày miệng ABCD là hình thang đáy AB ; CD AB // CD x + 80o = 180o y + 40o = 180o (hai góc trong cùng phía) x = 100o; x = 140o a) Trong hình có các hình thang BDIC (Đáy DI và BC) BIEC (đáy IE và BC) BDEC (đáy DE và BC) b)BID có: ................ ............... (so le trong của DE // BC) ......................... BDI cân BD = DI c/m tương tựIEC cân CE = IE Vậy DB + CE = DI + IE hay DB + CE = DE IV. Hướng dẫn về nhà (2phút) - Nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vuông và hai nhận xét tr 70 SGK. Ôn định nghĩa và tính chất của tam giác cân. - Bài tập về nhà số 7(b,c), 8, 9 tr71 SGK ; Số 11, 12, 19 tr62 SBT ________________________________________________________ Ngày soạn: Ngày giảng : Tiết 3 tuần 2 Đ3. Hình thang cân A. Mục tiêu - Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh. - Biết chưng minh một tứ giác là hình thang cân. - Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. B- Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ H24/72, giấy kẻ ô vuông. - HS: Giấy kẻ ô vuông, dụng cụ vẽ hình. c. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của hs HĐ 1: (5’) Kiểm tra bài cũ Hình thang là gì? Tính chất của hình thang? Thế nào là hình thang vuông? Dấu hiệu nhận biết hình thang vuông? 2 HS lên bảng trả lời. HĐ 2: (10’) Định nghĩa hình thang cân Hai góc như thế nào? - Giáo viên giới thiệu hình thang trên hình 23 là hình thang cân. Vậy thế nào là hình thang cân? Để một tứ giác là một hình thang cân thì có những điều kiện nào? Cho một hình thang cân thì suy ra điều gì? Làm ?2/72. - Giáo viên treo bảng phụ H24/72. Tìm các hình thang cân? Tính các góc còn lại của mỗi hình thang cân đó?Có nhận xét gì về 2 góc đối của hình thang cân? Học sinh quan sát hình 23 trong SGK và trả lời ?1/72. (C = D) HS nêu định nghĩa Định nghĩa: SGK/72 ABCD là hình thang cân (đáy AB; CD) Û AB//C C = D HS: ABCD; IKMN; PQST HS: C = 1000; I =1100; N = 700; S = 900 HS: Hai góc đối của hình thang cân bù nhau. HĐ 3: (10’) Tính chất của hình thang cân Đo độ dài hai cạnh bên của hình thang cân ở H23/72. GV giới thiệu định lí. Vẽ hình, ghi GT, KL của định lý 1. Để chứng minh AD = BC thì làm như thế nào? Có ABCD là hình thang cân thì suy ra điều gì? Trường hợp không có giao điểm thì sao? (AD//BC ị điều gì?) Dựa vào đâu? Vẽ hình thang cân ABCD, đáy AB, CD. Vẽ hai đường chéo của hình thang cân. Dự đoán gì? Tính chất: HS: đo và nhận xét : hai cạnh bên của hình thang cân thì bằng nhau. Định lý 1: SGK/76 GT ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) KL AD = BC 2 1 O 2 A B C D 1 HS đứng tại chỗ trả lời cách làm, một HS lên bảng trình bày A B D C HS: khi AD không cắt BC thì AD//BC suy ra AD = BC HS: vẽ hình và dự đoán..... HS phát biểu định lí Định lý 2: SGK/73 Học sinh chứng minh miệng... CM: SGK/73 HĐ 4: (10’) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân Làm ?3/74. Dùng com pa vẽ các điểm A, B nằm trên m sao cho CA = DB. Đo các góc của hình thang. Dự đoán hình thang ABCD có gì đặc biệt? ? Phát biểu thành định lý. - Giáo viên: Định lý này sẽ được chứng minh ở bài 18. Để chứng minh một hình thang là hình thang cân thì ta có bao nhiêu cách? ị dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Dấu hiệu nhận biết: HS: lấy D làm tâm quay 1 cung tròn cắt m tại B; giữ nguyên khẩu độ compa, lấy C làm tâm quay 1 cung tròn cắt m tại A A B C D m HS: Định lý 3: SGK/74 HS: có 2 cách ..... Dấu hiệu nhận biết: SGK/78 HĐ 5: Củng cố (7’) Nhắc lại định nghĩa hình thang. Dấu hiệu hình thang cân. Làm bài 11, 13/74. D. hướng dẫn về nhà (3') - Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Bài 12,14; 15/75. *Hướng dẫn bài 12/SGK: áp dụng tính chất của hình thang cân ta có 2cạnh bên bằng nhau. Từ đó xét 2 tam giác vuông AED và BFC, chúng bằng nhau sẽ suy ra DE = CF. ------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn Ngày giảng Tiết 4 tuần 2 Luyện tập A-Mục tiêu: - Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân ( Định nghĩa, tính chất và cách nhận biết ). - Rèn các kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hình. - Rèn tính cẩn thận, chính xác. B- Chuẩn bị của GV và HS : - GV: - Thước thẳng, compa, phấn màu , bảng phụ, bút dạ. - HS: - Thước thẳng, compa, bút dạ. C- Tiến trình dạy- học. Hoạt động của GV Hoạt động của hs Hoạt động 1 : Kiểm tra (10 phút) Gv nêu câu hỏi kiểm tra . HS1: - Phất biểu định nghĩa và tính chất của hình thang cân HS1: - Nêu định nghĩa và tính chất của hình thang như SGK Chữa bài tập 15 tr75 SGK GV yêu cầu HS khác nhận xét và cho điểm HS lên bảng HS2: a) Ta có:ABC cân tại A (gt) ............... = ............. .......... Hình thang BDEC có : ............. BDEC là hình thang cân. b) Trong hình thang cân BDEC có ................ Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút) Bài tập 1: (Bài 16 tr 75 SGK) GV cùng HS vẽ hình A B C D E GV gợi ý: So sánh với bài 15 vừa chữa, hãy cho biết để chứng minh BEDC là hình thang cân chứng minh điều gì? Bài tập 2: (Bài 18 tr 75 SGK) GV đưa bảng phụ : Chứng minh định lí : "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân” GV: Ta chứng minh định lí qua kết quả của bài 18 SGK A B C D GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để giải bài tập. GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 7 phút thì yêu cầu đại diện các nhóm lên trình bày. GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm, có thể cho điểm . Bài tập 3( Bài 31 tr 63 SBT). GV: Muốn chứng minh OE là trung trực GV yêu cầu 2 HS đứng tại chỗ trình bày Cả lớp tự hoàn thành bài làm vào vở. Một HS đọc lại đề bài toán - HS : Cần chứng minh AD = AE - Một HS chứng minh miệng a) Xét ABD và ACE có: AB = AC (gt) .......... chung ................. ABD =ACE (gcg) AD = AE (cạnh tương ứng) Chứng minh như bài 15 ED // BC và có ............... BEDC là hình thang cân. b) ED // BC .............(so le trong) Có ............ .............. ............ Một HS đọc lại đề bài toán Một HS lên bảng vẽ hình, viết GT ; KL a) Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song: AC // BE (gt) AC = BE (nhận xét về hình thang) mà AC = BD (gt) BE = BD BDE cân b) Theo kết quả câu a ta có : BDE cân tại B .............. mà AC // BE .......... (hai góc đồng vị ) ....................... Xét ACD và BDC có : AC = BD (gt) ....................... Cạnh DC chung ACD =BDC (c.g.c) c)ACD =BDC ......................(hai góc tương ứng) Hình thang ABCD cân (theo định nghĩa) - Đại diện một nhóm trình bày câu a. - HS nhận xét - Đại diện một nhóm khác trình bày câu b và c - HS nhận xét. Một HS lên bảng vẽ hình HS: Ta cần cm 2 điểm O và E đều thuộc trung trực của 2 đáy HS trình bày vở..... D. Hướng dẫn về nhà (2 phút ) - Ôn tập định nghĩa , tính chất , nhận xét , dấu hiệu nhận biết của hình thang , hình thang cân. - Bài tập về nhà 17; 19tr 75 SGK; 28; 29; 30 tr 63 SBT. * Hướng dẫn bài 30/63-SBT: a. Tứ giác BDEC là hình thang cân vì có hai cạnh bên bằng nhau và không song song b. Điểm D,E phải là chân 2 đường phân giác 2 góc đáy (xem bài 16/75-SGK ). ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ngày soạn Ngày giảng Tiết 5 tuần 3 Đ4. Đường trung bình của tam giác A- Mục tiêu: - HS nắm được định nghĩa và các định lý 1, dịnh lý 2 về đường trung bình của tam giác. - HS biết vận dụng các định lý học trong bài để tính độ dài, chứng minh 2 đoạn tăhnge bằng nhau, 2 đường thẳng song song . - Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào giải các bài toán. B- Chuẩn bị của GV và HS: - GV: - Thước thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu. - HS: - Thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm, bút dạ. C- Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của hs Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra một HS a) Phát triển nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, h.thang có hai dáy bằng nhau. b) Vẽ tam giác ABC, vẽ trung điểm D của AB, vẽ đường thẳng xy đi qua D và song song với BC cắt AC tại E. Quan sát hình vẽ, đo đạc và cho biết dự đoán về vị trí của E trên AC. GV cùng HS đánh giá HS trên bảng. Một HS lên bảng phát biểu theo SGK, sau đó cùng cả lớp thực hiện yêu cầu 2. Hoạt động 2: Định lý 1 (10 phút) GV yêu cầu một HS đọc định lý 1 GV phân tích nội dung định lý và vẽ hình GV: yêu cầu HS nêu GT, KL và chứng minh định lý. GV nêu gợi ý (nếu cần): Để chứng minh AE = EC, ta nên tạo ra một tam giác có cạnh là EC và bằng tam giác ADE. Do đó, nên vẽ EF // AB(F BC). GV yêu cầu HS tự hoàn thành phần chứng minh vào vở ghi. AE = EC ∆ABC,AD = DB, DE//BC GT KL HS vẽ hình vào vở. Định lý 1 (SGK) 1 E 1 1 A D B C F HS chứng minh bằng miệng Cả lớp ghi vở: Chứng minh: kẻ EF song song AB (F BC). Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DE//EF) ∆ADE và ∆EFC có Góc A = góc E1 (đồng vị, EF // AB ) AD = EF (chứng minh trên) Góc D1 = góc F1 (cùng bằng góc B) Do đó ∆ADE = ∆EFC (g.c.g) => AE = EC Hoạt động 3: Định nghĩa (5 phút) Gv: Dùng phấn màu tô đoạn thẳng DE nêu: DE là đường trung bình của tam giác ABC.Vậy thế nào là đường trung bình của 1 tam giác? Gv lưu ý: Dường trung bình của tam giác là đoạn thẳng mà các đầu mút là trung điểm các cạnh của tam giác. Gv: trong 1 tam giác có mấy đường trung bình? Hs: đọc đn đường trung bình của tam giác. Định nghĩa: (SGK) Hs: Trong 1 tam giác có 3 đường trung bình. Hoạt động 4: Địng lý 2 (12 phút) Gv: Yêu cầu hs làm ?2 trong SGK. Gv: yêu cầu hs đọc định lý 2 SGK F 1 E 1 1 A D B C Gv: Vẽ hình lên bảng, gọi hs nêu GT,KL và nêu cách chứng minh. Gv: gọi 1 hs chứng minh ,các hs khác nghe và góp ý. Gv: cho hs thực hiện ?3 SGK. Hs: bằng đo dạc nêu ra nhận xét . Định lý 2: (SGK) DE //BC, DE BC ∆ABC, AD = DB AE = EC GT KL Hs: tự đọc phần chứng minh HS tính toán, báo KQ và trình bày cách làm Hoạt động 5: Luyện tập ( 11 phút ) Bài tập 1 (Bài 20 tr 79 SGK) GV yêu cầu Hs khác: Trình bày lời giải trên bảng. Bài tập 2 (Bài 22 tr 80 SGK) Hs: sử dụng hình vẽ có sẵn trong SGK , giải miệng Tam giác ABC có AK = KC = 8 cm. KI // BC (Vì có 2 góc đồng vị bằng nhau). AI = IB =10 cm (Định lý 1 đường trung bình trong tam giác). HS lên bảng trình bày BDC có BE =ED (gt). BM = MC (gt) EM là đường trung bình EM // DC (tính chất đường trung bình) Có I thuộc DC DI // EM . AEM có : AD = DE (gt). DI // EM (cm trên). AI = IM (Định lý 1 đường trung bình) D. Hướng dẫn về nhà (2 phút) -Về nhà hs cần nắm vững định nghĩa đường trung bình của tam giác , hai định lý trong bài. - Bài tập về nhà số 21 tr 79 SGK, số 34; 35; 36 tr 64 sbt. - Hướng dẫn bài 21/79-SGK: áp dụng t/c đường trung bình cho AOB có CD = 3cm. ______________________________________________________________________ Ngày soạn Ngày giảng Tiết 6 tuần 3 Đ4. Đường trung bình của hình thang A- Mục tiêu: - HS nắm được định nghĩa, các định lý về đường trung bình của hình thang . - HS biêtd vận dụng các định lý về đường trung binh của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. - Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào giải các bài toán. B- Chuẩn bị của GV và HS: - GV: - Thước thẳng, compa, SGK, phấn màu. - HS: - Thước thẳng, compa. C- Tiến trình dạy - học. Hoạt động của GV Hoạt động của hs Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) Yêu cầu: 1) Phát biểu định nghĩa, tính chất về đường trung bình của tam giác, vẽ hình minh hoạ. 2) Cho hình thang ABCD (AB // CD) như hình vẽ. Tính x, y. GV nhận xét, cho điểm HS. Sau đó GV giới thiệu: đoạn thẳng EF ở trên chính là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang, đường trung bình hình thang có tính chất gì? Đó là nội dung bài hôm nay. A B M E F C D 2cm 2cm - HS1:... - HS2: ACD có EM là đường trung bình EM = DC y = DC = 2 EM = 2.2 = 4 cm. ACB có MF là đường trung bình. MF = AB x = AB = 2MF = 2. 1 = 2 cm Hoạt động 2: Định lý 3 (10 phút) GV yêu cầu HS thực hiện ?4 tr78 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình) A B E I F C D GV hỏi: Có nhận xét gì về vị trí điểm I trên AC, điểm F trên BC? GV: Nhận xét đó là đúng. Ta có định lý sau. GV đọc Địng lý 3 tr78 SGK. GV gợi ý: để chứng minh BF = FC , trước hết hãy chứng minh AI = IC. GV gọi một HS chứng minh miệng. Một HS đọc to đề bài. Một HS len bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hình vào vở. HS nhận xét I là trung điểm của AC, F là trung điển của BC Một HS đọc lại Định lý 3 SGK. HS nêu GT, KL của định lý. Định lý 3 ABCD , AB // CD GT AE = ED, EF // AB, EF // CD KL BF = FC Một HS chứng minh miệng. Cả lớp theo dõi lời chứng minh của bạn và nhận xét. HS nào chưa rõ thì có thể đọc lời chứng minh trong SGK Chứng minh: SGK Hoạt động 3: Định nghĩa (7 phút) GV nêu: Hình thang ABCD ( AB//CD) có E là trung điểm của BC, đoạn thẳng EF là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang? GV nhắc lại định nghĩa đường trung bình của hình thang. GV dùng phấn khác màu tô đường trung bình của hình thang ABCD. Hình thang có mấy đường trung bình? Một HS đọc lại định nghĩa đường trung bình của hình thang trong SGK Định nghĩa: SGK HS: Nếu hình thang có một cặp cạnh song song thì có một đưòng trung bình, nếu có hai cặp cạnh song song thì có hai đường trung bình. Hoạt động 4: Định lý 4 Tính chất đường trung bình hình thang (15 phút) GV: Từ tính chất đường trung bình của tam giác, hãy dự đoán đường