Giáo án Hình học Lớp 9

Ch­¬ng I hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng TiÕt 1 §1. mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng (TiÕt 1) I. Môc tiªu: HS cÇn nhËn biÕt ®­îc c¸c cÆp tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng trong h×nh 1. BiÕt thiÕt lËp c¸c hÖ thøc cñng cè ®Þnh lÝ Pytago vµ vËn dông gi¶i bµi tËp. II. ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô ghi ®Þnh lý, c©u hái, bµi tËp. HS: Th­íc kÎ, ªke. III. TiÕn tr×nh d¹y – häc: Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1: §Æt vÊn ®Ò vµ giíi thiÖu vÒ ch­¬ng tr×nh I (5 phót) GV: ë líp 8 chóng ta ®· ®­îc häc vÒ “Tam gi¸c ®ång d¹ng”. Vµo bµi míi HS nghe GV tr×nh bµy vµ xem Môc lôc tr129, 130 SGK Ho¹t ®éng 2: 1. HÖ thøc gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn (16 phót) GV vÏ h×nh 1 tr64 lªn b¶ng vµ giíi thiÖu c¸c kÝ hiÖu trªn h×nh. HS vÏ h×nh 1 vµo vë GV yªu cÇu HS ®äc §Þnh lÝ 1 tr65 SGK Mét HS ®äc to §Þnh lÝ 1 SGK GV: §Ó chøng minh ®¼ng thøc tÝnh AC2 = BC. HC ta cÇn chøng minh nh­ thÕ nµo? HS: AC2 = BC. HC DABC ®ång d¹ng DHAC - H·y chøng minh tam gi¸c ABC ®ång d¹ng víi tam gi¸c HAC. HS tr¶ lêi B C H 1 4 x y A T×m x vµ y trong h×nh sau: HS tr¶ lêi miÖng Tam gi¸c ABC vu«ng, cã AH ^ BC AB2 = BC. HB (®Þnh lÝ 1) x2 = 5.1 => x = T­¬ng tù y = GV: H·y ph¸t biÓu ®Þnh lý Pytago HS ph¸t biÓu Ho¹t ®éng 3: 2. Mét sè hÖ thøc liªn quan tíi ®­êng cao (12 phót) §Þnh lý 2 GV yªu cÇu HS ®äc §Þnh lý 2 tr65 SGK Mét HS ®äc to §Þnh lÝ 2 SGK GV: Víi c¸c quy ­íc ë h×nh 1 ta cÇn chøng minh hÖ thøc nµo? HS: Ta cÇn chøng minh h2 = b’. c’ GV yªu cÇu HS lµm ?1 HS lµm ?1 GV yªu cÇu HS ¸p dông §Þnh lÝ 2 vµo gi¶i VÝ dô 2 tr 66 SGK HS ®äc VÝ dô 2 tr66 SGK GV ®­a h×nh 2 lªn b¶ng phô GV hái: §Ò bµi yªu cÇu ta tÝnh g×?0 HS: §Ò bµi yªu cÇu ta tÝnh ®o¹n AC - Trong tam gi¸c vu«ng ADC ta ®· biÕt AB = ED = 1,5m; BD = AE = 2,25m ...=> VËy chiÒu cao cña c©y lµ: AC =AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875(m) HS nhËn xÐt, ch÷a bµi Ho¹t ®éng 4: Cñng cè – LuyÖn tËp (10 phót) GV: Ph¸t biÓu §L1, §L2 §L Pitago HS lÇn l­ît ph¸t biÓu laÞi c¸c ®Þnh lý I E F D HS nªu c¸c hÖ thøc øng víi tam gi¸c vu«ng DEF §Þnh lÝ 1: DE2 = EF. EI DF2 = EF. IF Cho tam gi¸c vu«ng DEF cã DI ^ EF. H·y viÕt hÖ thøc c¸c ®Þnh lÝ øng víi h×nh trªn. §Þnh lÝ 2: DI2 = EI. IF §Þnh lý Pitago: EF2 = DE2 + DF2 Bµi tËp 1 tr68 SGK HS lµm bµi tËp tr68 SGK GV cho HS lµm kho¶ng 5 phót th× thu bµi, ®­a bµi lµm trªn giÊy trong lªn mµn h×nh ®Ó nhËn xÐt, ch÷a ngay. Cã thÓ x¸c ®Þnh ngay sè HS lµm ®óng t¹i líp. Cho vµi HS lµm trªn giÊy trong ®Ó kiÓm tra vµ ch÷a ngay tr­íc líp H­íng dÉn vÒ nhµ (2 phót) - Yªu cÇu HS häc thuéc §Þnh lÝ 1, ®Þnh lÝ 2, ®Þnh lÝ Pitago. - Bµi tËp vÒ nhµ sè 4, 6 tr69 SGK vµ bµi sè 1, 2 tr89 SBT. TiÕt 2 §1. mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng (TiÕt 2) I. Môc tiªu: Cñng cè ®Þnh lÝ 1 vµ 2 vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng. HS biÕt thiÕt lËp c¸c hÖ thøc bc = ah vµ d­íi sù h­íng dÉn cña GV. VËn dông gi¶i bµi tËp. II. ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô, th­íc th¼ng, compa, ªke, phÊn mµu. HS: B¶ng phô nhãm, bót d¹. III. TiÕn tr×nh d¹y – häc: Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1: kiÓm tra (7 phót) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra Hai HS lªn kiÓm tra. HS1: - Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ 1 vµ 2 hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng HS1: - Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ 1 vµ 2 tr65 SGK - VÏ tam gi¸c vu«ng, ®iÒn kÝ hiÖu vµ viÕt hÖ thøc 1 vµ 2 (d­íi d¹ng ch÷ nhá a, b, c) HS2: Ch÷a bµi tËp 4 tr69 SGK HS2: Ch÷a bµi tËp GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n, ch÷a bµi Ho¹t ®éng 2: §Þnh lý 3 (12 phót) B H C h c b A GV vÏ h×nh 1 tr64SGK lªn b¶ng vµ nªu ®Þnh lÝ 3 SGK GV: - Nªu hÖ thøc cña ®Þnh lÝ 3 - H·y chøng minh ®Þnh lÝ. HS: bc = ah hay AC. AB = BC. AH - Cßn c¸ch chøng minh nµo kh¸c kh«ng? - Cã thÓ chøng minh dùa vµo tam gi¸c ®ång d¹ng GV cho HS lµm bµi tËp 3 tr69 SGK HS tr×nh bµy miÖng ; Ho¹t ®éng 3: §Þnh lÝ 4 (14 phót) GV yªu cÇu HS ®äc ®Þnh lÝ 4 (SGK) Mét HS ®äc to §Þnh lÝ 4 VÝ dô 3 tr67 SGK HS lµm bµi tËp d­íi sù h­íng dÉn cña GV Ho¹t ®éng 4: Cñng cè – luyÖn tËp (10 phót) c’ c b h c’ Bµi tËp: H·y ®iÒn vµo chç (...) ®Ó ®­îc c¸c hÖ thøc c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng a2 = ... + ... b2 = ...; ... = ac’ h2 = ... ... = ah HS lµm bµi tËp vµo vë Mét HS lªn b¶ng ®iÒn. a2 = b2 + c2 b2 = ab’; c2 = ac’ h2 = b’. c’ bc = ah Bµi tËp 5 tr69 SGK GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm lµm bµi tËp HS ho¹t ®éng theo nhãm GV yªu cÇu ®¹i diÖn 2 nhãm lÇn l­ît lªn tr×nh bµy §¹i diÖn hai nhãm lªn tr×nh bµy bµi. HS líp nhËn xÐt, ch÷a bµi H­íng dÉn vÒ nhµ (2 phót) - N¾m v÷ng c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng. - Bµi tËp vÒ nhµ sè 7, 9 tr69, 70 SGK, bµi sè 3, 4, 5, 6, 7 tr90 SBT. TiÕt 3 LuyÖn tËp I. Môc tiªu: Cñng cè c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng. BiÕt vËn dông c¸c hÖ thøc trªn ®Ó gi¶i bµi tËp. II. ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô ghi s½n ®Ò bµi, h×nh vÏ. HS: B¶ng phô nhãm, bót d¹. III. TiÕn tr×nh d¹y – häc: Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1: kiÓm tra (7 phót) HS1: Ch÷a bµi tËp 3(a) tr90 SBT Ph¸t biÓu c¸c ®Þnh lÝ vËn dông chøng minh trong bµi lµm. Hai HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp. HS1 ch÷a bµi 3(a) SBT HS2: Ch÷a bµi tËp sè 4(a) tr90 SBT HS2: Ch÷a bµi 4(a) SBT Ph¸t biÓu c¸c ®Þnh lÝ vËn dông trong chøng minh. 32 = 2. x (hÖ thøc h2 = b’.c’) GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n, ch÷a bµi Ho¹t ®éng 2: LuyÖn tËp (35 phót) B A H C 4 9 Bµi 1. Bµi tËp tr¾c nghiÖm. H·y khoanh trßn ch÷ c¸i ®øng tr­íc kÕt qu¶ ®óng. a. §é dµi cña ®­êng cao AH b»ng: A.6,5; B. 6; C. 5 b. §é dµi cña c¹nh AB b»ng: A. 13; B. ; C. Lµm bµi sè 7tr69 SGK HS tÝnh ®Ó x¸c ®Þnh kÕt qu¶ ®óng. Hai HS lÇn l­ît lªn khoanh trßn ch÷ c¸i tr­íc kÕt qu¶ ®óng. a. B. 6; b. C A H O C B GV vÏ h×nh vµ h­íng dÉn. HS vÏ tõng h×nh ®Ó hiÓu râ bµi to¸n. GV hái: Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c g×? T¹i sao? - C¨n cø vµo ®©u cã x2= a. b HS1 tr¶ lêi HS2 tr¶ lêi GV h­íng dÉn HS vÏ h×nh 9 SGK C¸ch 2 (h×nh 9 SGK) GV kiÓm tra ho¹t ®éng cña c¸c nhãm Sau thêi gian ho¹t ®éng nhãm kho¶ng 5 phót, GV yªu cÇu ®¹i diÖn hai nhãm lªn tr×nh bµy bµi. §¹i diÖn 2 nhãm lÇn l­ît lªn tr×nh bµy x = 9, y = 15. GV kiÓm tra thªm bµi cña vµi nhãm kh¸c HS líp nhËn xÐt, gãp ý Bµi 9 tr70 SGK GV h­íng dÉn HS vÏ h×nh HS vÏ h×nh bµi 9 SKG Chøng minh r»ng: a. Tam gi¸c DIL lµ mét tam gi¸c c©n GV: §Ó chøng minh tam gi¸c DIL lµ tam gi¸c c©n ta cÇn chøng minh ®iÒu g×? HS: CÇn chøng minh DI = DL - T¹i sao DI = DL? b. Chøng minh tæng kh«ng ®æi khi I thay ®æi trªn c¹nh AB HS tr¶ lêi 8m ? B C 10m D E 4m A HS nªu c¸ch tÝnh. Trong tam gi¸c vu«ng ABE cã BE = CD = 10m AE = AD – ED = 8 – 4 = 5m AB = (®/l Pytago) = » 10,77 (m) - T×m ®é dµi AB cña b¨ng chuyÒn H­íng dÉn vÒ nhµ (3 phót) - Th­êng xuyªn «n l¹i c¸c hÖ thøc trong tam gi¸c vu«ng. - Bµi tËp vÒ nhµ 8, 9, 10, 11, 12 tr 90,91 SBT. TiÕt 4 §2. TØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän (TiÕt 1) I. Môc tiªu: HS n¾m v÷ng c¸c c«ng thøc ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän. HS hiÓu ®­îc c¸c tØ sè nµy chØ phô thuéc vµo ®é lín cña gãc nhän a mµ kh«ng phô thuéc vµo tõng tam gi¸c vu«ng cã mét gãc b»ng a. TÝnh ®­îc c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc 450 vµ gãc 600 th«ng qua VÝ dô 1 vµ VÝ dô 2. BiÕt vËn dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan. II. ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô ghi c©u hái, bµi tËp, c«ng thøc ®Þnh nghÜa. - Th­íc th¼ng, compa, ª ke, th­íc ®o ®é, phÊn mµu. HS: Th­íc kÎ, compa, ª ke, th­íc ®o ®é. III. TiÕn tr×nh d¹y – häc: Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1: kiÓm tra (5 phót) GV nªu c©u hái kiÓm tra Mét HS lªn kiÓm tra. A B C A’ B’ C’ Cho hai tam gi¸c vu«ng ABC (A = 900) vµ A’B’C’ (A’ = 900) cã B = B’ - Chøng minh hai tam gi¸c ®ång d¹ng - ViÕt c¸c hÖ thøc tØ lÖ gi÷a c¸c c¹nh cña chóng (mçi vÕ lµ tØ sè gi÷a hai c¹nh cña cïng mét tam gi¸c) VÏ h×nh GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Ho¹t ®éng 2: 1. Kh¸i niÖm tØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän (12 phót) A. Më ®Çu (8 phót) GV chØ vµo tam gi¸c ABC cã A = 900. XÐt gãc nhän A, giíi thiÖu: C A B C¹nh huyÒn C¹nh kÒ AB ®­îc gäi lµ c¹nh kÒ cña gãc B. AC ®­îc gäi lµ c¹nh ®èi cña gãc B. BC lµ c¹nh huyÒn (GV ghi chó vµo h×nh) GV hái: Hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng víi nhau khi nµo? HS: Tr¶ lêi GV yªu cÇu HS lµm ?1 HS tr¶ lêi miÖng a. a= 450 => vµ ng­îc l¹i B C A b. a = 600 C Ho¹t ®éng 3: b. §Þnh nghÜa (15 phót) A B C¹nh ®èi C¹nh kÒ GV nãi: Cho gãc nhän a. VÏ mét tam gi¸c vu«ng cã mét gãc nhän a. Sau ®ã GV vÏ vµ yªu cÇu HS cïng vÏ. - H·y x¸c ®Þnh c¹nh ®èi, c¹nh kÒ, c¹nh huyÒn cña gãc a trong tam gi¸c vu«ng ®ã (GV ghi chó lªn h×nh vÏ) - Sau ®ã GV giíi thiÖu ®Þnh nghÜa c¸c tØ HS ph¸t biÓu sè l­îng gi¸c cña gãc a nh­ SGK, GV yªu cÇu HS tÝnh sina, cosa, tga, cotga øng víi h×nh trªn. GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i (vµi lÇn) ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc a Vµi HS nh¾c l¹i c¸c ®Þnh nghÜa trªn. H·y gi¶i thÝch: T¹i sao tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän lu«n d­¬ng? T¹i sao sina < 1, cosa < 1? HS gi¶i thÝch GV yªu cÇu HS?2 HS tr¶ lêi miÖng Lµm vÝ dô 1 (h. 15) tr73 SGK Lµm vÝ dô 2 (h.16) tr73 SGK Ho¹t ®éng 4: Cñng cè (5 phót) GV ®­a ra mét sè c©u hái ®Ó kh¾c s©u kiÕn thøc HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi H­íng dÉn vÒ nhµ (2 phót) - Ghi nhí c¸c c«ng thøc ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän. - Bµi tËp vÒ nhµ sè: 10, 11 tr76 SGK , tõ 21 ®Õn 24 SBT TiÕt 5 §2. TØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän (TiÕt 2) I. Môc tiªu: Cñng cè c¸c c«ng thøc ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän. TÝnh ®­îc c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña ba gãc ®Æc biÖt 300, 450 vµ 600. N¾m v÷ng c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña hai gãc phô nhau. BiÕt dùng c¸c gãc khi cho mét trong c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña nã. BiÕt vËn dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan. II. ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô ghi c©u hái, bµi tËp. HS: Th­íc kÎ, compa, ª ke, th­íc ®o ®é. III. TiÕn tr×nh d¹y – häc: Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1: kiÓm tra (10 phót) GV nªu c©u hái kiÓm tra Hai HS lªn kiÓm tra C¹nh huyÒn - HS1: Cho tam gi¸c vu«ng x¸c ®Þnh vÞ trÝ c¸c c¹nh kÒ, c¹nh ®èi, c¹nh huyÒn ®èi víi gãc a. ViÕt c«ng thøc ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän a. HS1: ®iÒn phÇn ghi chó vÒ c¹nh vµo tam gi¸c vu«ng. HS2: Ch÷a bµi tËp 11 tr76 SGK HS2: Ch÷a bµi tËp 11 SGK GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. Ho¹t ®éng 2: §Þnh nghÜa (tiÕp theo) (12 phót) VÝ dô 3: Dùng gãc nhän a, biÕt GV ®­a h×nh 17 tr73 SGK lªn b¶ng phô nãi: gi¶ sö ta ®· dùng ®­îc gãc a sao cho HS nªu c¸ch dùng: - Dùng gãc vu«ng xOy, x¸c ®Þnh ®o¹n th¼ng lµm ®¬n vÞ. VËy ta ph¶i tiÕn hµnh c¸ch dùng nh­ thÕ nµo? - Trªn tia Ox lÊy OA = 2 - Trªn tia Oy lÊy OB = 3 Gãc OBA lµ gãc a cÇn dùng. VÝ dô 4. Dùng gãc nhän b biÕt sinb = 0,5 GV yªu cÇu HS lµm ?3 HS nªu c¸ch dùng gãc b Ho¹t ®éng 3: 2. TØ sè l­îng gi¸c cña hai gãc phô nhau (13 phót) GV yªu cÇu HS lµm ?4 HS tr¶ lêi miÖng Tõ ®ã ta cã b¶ng tØ sè l­îng gi¸c cña c¸c gãc ®Æc biÖt 300, 450, 600 GV yªu cÇu HS ®äc l¹i b¶ng tØ sè l­îng gi¸c Mét HS ®äc to l¹i b¶ng tØ sè c¸c gãc ®Æc biÖt. Ho¹t ®éng 4: Cñng cè – LuyÖn tËp (5 phót) - Ph¸t biÓu ®Þnh lý vÒ tØ sè l­îng gi¸c cña hai gãc phô nhau HS ph¸t biÓu ®Þnh lÝ H­íng dÉn vÒ nhµ (5 phót) - N¾m v÷ng c«ng thøc ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän, hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña hai gãc phô nhau, ghi nhí tØ sè l­îng gi¸c cña c¸c gãc ®Æc biÖt 300, 450, 600. - Bµi tËp vÒ nhµ sè 12, 13, 14 tr 76, 77SGK; sè 25, 26, 27 tr93 SBT. TiÕt 6: luyÖn tËp I. Môc tiªu: RÌn cho HS kÜ n¨ng dùng gãc khi biÕt mét trong c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña nã. Sö dông ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän ®Ó chøng minh mét sè c«ng thøc l­îng gi¸c ®¬n gi¶n. VËn dông c¸c kiÕn thøc ®· häc ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan. II. TiÕn tr×nh d¹y – häc: Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1: kiÓm tra (8 phót) GV nªu c©u hái kiÓm tra Hai HS lªn kiÓm tra HS1: - Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ vÒ tØ sè l­îng gi¸c hai gãc phô nhau HS1: - Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ tr74SGK - Ch÷a BT 12 tr76 SGK HS lªn ch÷a bµi tËp 12 SGK GV nhËn xÐt cho ®iÓm HS líp nhËn xÐt, ch÷a bµi Ho¹t ®éng 2: LuyÖn tËp (35 phót) BT 13 (a, b) tr77 SGK Dùng gãc nhän a biÕt a. sina = HS nªu c¸ch dùng: GV yªu cÇu 1 HS nªu c¸ch dùng vµ lªn b¶ng dùng h×nh - VÏ gãc vu«ng xOy, lÊy mét ®o¹n th¼ng lµm ®¬n vÞ. HS c¶ líp dùng h×nh vµo vë - Trªn tia Oy lÊy ®iÓm M sao cho OM = 2 - VÏ cung trßn (M;3) c¾t Ox t¹i N. y 2 O N x y M 3 1 - Chøng minh Gäi ONM = a. HS c¶ líp dùng h×nh vµo vë 3 A x O B 1 b) cosa = 0,6 = Chøng minh cosa = 0,6 B A C Bµi 14 tr77 SGK GV: Cho tam gi¸c vu«ng ABC (A = 900), gãc B b»ng a. C¨n cø vµo h×nh vÏ ®ã, chøng minh c¸c c«ng thøc cña bµi 14SGK. GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng theo nhãm. Nöa líp chøng minh c«ng thøc tga = vµ cotga = Bµi lµm cña c¸c nhãm Nöa líp chøng minh c«ng thøc: tga. cotga = 1 sin2a + cos2a = 1 *tga. cotga = * sin2a + cos2a = Bµi 5 tr77SGK (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô hoÆc mµn h×nh) GV: Gãc B vµ gãc C lµ hai gãc phô nhau HS: Gãc B vµ gãc C lµ hai gãc phô nhau BiÕt cosB = 0,8 ta suy ra ®­îc tØ sè l­îng gi¸c nµo cña gãc C? VËy sinC = cosB = 0,8 - Dùa vµo c«ng thøc nµo tÝnh ®­îc cosC Ta cã: Sin2C + cos2 C = 1 => cos2C = 1 – sin2C cos2C = 1 – 0,82 cos2C = 0,36 => cosC = 0,6 - TÝnh tgC, cotgC? - Cã tgC = tgC = - Cã cotgC = Bµi 16tr77SGK x? 8 (§Ò bµi vµ h×nh vÏ ®­a lªn b¶ng phô) T×m x? GV: x lµ c¹nh ®èi diÖn cña gãc 600, c¹nh huyÒn cã ®é dµi lµ 8. VËy ta xÐt tØ sè l­îng gi¸c nµo cña gãc 600. HS: Ta sÐt sin600 sin600 = Bµi 17 tr77SGK x A B H C 20 21 (H×nh vÏ s½n trªn b¶ng phô) GV hái: Tam gi¸c ABC cã lµ tam gi¸c vu«ng kh«ng HS: Tam gi¸c ABC kh«ng ph¶i lµ tam gi¸c vu«ng v× nÕu tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, cã B = 450 th× tam gi¸c ABC sÏ lµ tam gi¸c vu«ng c©n. Khi Êy ®­êng cao AH ph¶i lµ trung tuyÕn, trong khi ®ã trªn h×nh ta cã BH + HC - Nªu c¸ch tÝnh x - Tam gi¸c ABC cã H = 900, B = 450 => DAHB vu«ng c©n => AH = BH = 20 XÐt tam gi¸c vu«ng AHC cã AC2 = AH2 + HC2 (®/c Py-ta-go) x2 = 202 + 212 x = Bµi 32tr93,94 SBT (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô hoÆc mµn h×nh) HS ®äc ®Ò bµi HS vÏ v×nh vµo vë C 6 A B GV vÏ h×nh lªn b¶ng a) SABCD = b) GV: §Ó tÝnh AC tr­íc tiªn ta cÇn tÝnh DC §Ó tÝnh ®­îc DC, trong c¸c th«ng tin: SinC = ; cosC = tgC = ta nªn sö dông th«ng tin nµo? b) - §Ó tÝnh DC khi ®· biÕt BD = 6 ta nªn dïng th«ng tin tgC = v× tgC = => VËy AC = AD + DC = 5 + 8 = 13 - Cßn cã thÓ dïng th«ng tin nµo? - Cã thÓ dïng th«ng tin sin C = v× sinC = => BC = 10 Sau ®ã dïng §L Py-ta-go tÝnh ®­îc DC - GV th«ng b¸o: NÕu dïng th«ng tin cosC = , ta cÇn dïng c«ng thøc sin2a + cos2a = 1 ®Ó tÝnh sinC råi tõ ®ã tÝnh tiÕp. VËy trong ba th«ng tin dïng th«ng tin tgC = c ho kÕt qu¶ nhanh nhÊt. h­íng dÉn vÒ nhµ (2 phót) - ¤n l¹i c¸c c«ng thøc ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän, quan hÖ gi÷a c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña hai gãc phô nhau. - Bµi tËp vÒ nhµ sè 28, 29, 30,31, 36 tr93,94 SBT - TiÕt sau mang B¶ng sè víi bèn ch÷ sè thËp ph©n vµ m¸y tÝnh bá tói ®Ó häc B¶ng l­îng gi¸c vµ t×m tØ sè l­îng gi¸c vµ gãc b»ng m¸y tÝnh bá tói CASIO fx-220. TiÕt 7 §3. b¶ng l­îng gi¸c I. Môc tiªu: HS hiÓu ®­îc cÊu t¹o cña b¶ng l­îng gi¸c dùa trªn quan hÖ gi÷a c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña hai gãc phô nhau. ThÊy ®­îc tÝnh ®ång biÕn cña sin vµ tang, tÝnh nghÞch biÕn cña c«sin vµ c«tang (khi gãc a t¨ng tõ 00 ®Õn 900 (00 < a < 900) th× sin vµ tang t¨ng cßn c«sin vµ c«tang gi¶m). II. TiÕn tr×nh d¹y – häc: Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1: kiÓm tra (5 phót) GV nªu c©u hái kiÓm tra 1 HS lªn b¶ng tr¶ lêi 1) Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ tØ sè l­îng gi¸c cña hai gãc phô nhau. 1HS ph¸t biÓu ®Þnh lÝ tr74SGK Ho¹t ®éng 2: 1. CÊu t¹o cña b¶ng l­îng gi¸c (5 phót) GV: T¹i sao b¶ng sin vµ cosin, tang vµ cotang ®­îc ghÐp cïng mét b¶ng HS: V× víi hai gãc nhän a vµ b phô nhau th×: sina = cosb cosa = sinb tga = cotgb cotga = tgb a) B¶ng sin vµ c«sin (b¶ng VIII) GV cho HS ®äc SGK (tr78) vµ quan s¸t b¶ng VIII (tr52 ®Õn tr54 cuèn B¶ng sè) Mét HS ®äc to phÇn giíi thiÖu B¶ng VIII tr78 SGK b) B¶ng tang vµ cotang (B¶ng IX vµ X) Mét HS ®äc to phÇn giíi thiÖu vÒ b¶ng IX vµ X. GV cho HS tiÕp tôc ®äc SGK tr78 vµ quan s¸t trong cuèn B¶ng sè. GV: Quan s¸t c¸c b¶ng trªn em cã nhËn xÐt g× khi gãc a t¨ng tõ 00 ®Õn 900 c) NhËn xÐt: HS: Khi gãc a t¨ng tõ 00 ®Õn 900 tjß” - sina, tga t¨ng. - cosa, cotga gi¶m GV: NhËn xÐt trªn c¬ së sö dông phÇn hiÖu chÝnh cña b¶ng VIII vµ b¶ng IX Ho¹t ®éng 3: 2. C¸ch t×m tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän cho tr­íc (28 phót) a) T×m tØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän cho tr­íc b»ng b¶ng sè GV cho HS ®äc SGK (tr78) phÇn a GV: §Ó tra b¶ng VIII vµ b¶ng IX ta cÇn thùc hiÖn mÊy b­íc? Lµ c¸c b­íc nµo? HS: §äc SGK vµ tr¶ lêi (tr78, 79 SGK) * VÝ dô 1: T×m sin46012’ GV: Muèn t×m gi¸ trÞ sin cña gãc 46012’ em tra b¶ng nµo? Nªu c¸ch tra. HS: Tra b¶ng VIII C¸ch tra: Sè ®é tra ë cét 1, sè phót tra ë hµng 1 VÝ dô 2: T×m cos33014’ GV: T×m cos33014’ ta tra ë b¶ng nµo? Nªu c¸ch tra HS: Tra b¶ng VIII Sè ®é tra ë cét 13 Sè phót tra ë hµng cuèi HS ®äc SGK cã thÓ ch­a hiÓu c¸ch sö dông phÇn hiÖu ®Ýh, GV h­íng dÉn HS c¸ch sö dông. Giao cña hµng 330 vµ cét sè phót gÇn nhÊt víi 14’. §ã lµ cét ghi 12’ vµ phÇn hiÖu chÝnh 2’. Tra cos (33012’ + 2’) GV: cos33012’ lµ bao nhiªu? HS cos33012’ » 0,8368 GV: PhÇn hiÖu chÝnh t­¬ng øng t¹i giao cña 330 vµ cét ghi 2’’ lµ bao nhiªu? HS: Ta thÊy sè 3 GV: Theo em muèn t×m cos33014’ em lµm thÕ nµo? V× sao? HS: T×m cos33014’ lÊy cos33012’ trõ ®i phÇn hiÖu chÝnh v× gãc a t¨ng th× cosa gi¶m GV: VËy cos33014’ lµ bao nhiªu HS: cos33214’ » 0,8368 – 0,0003 » 0,8365 GV: Cho HS tù lÊy c¸c vÝ dô kh¸c vµ tra b¶ng. HS: LÊy vÝ dô, nªu c¸ch tra b¶ng. VÝ dô 3: T×m tg52018’ GV: Muèn t×m tg52018’ em tra ë b¶ng Êy? Nªu c¸ch tra. HS: T×m tg52018’ tra b¶ng IV (gãc 52018’ < 760) => tg52018’ » 1,2938 GV cho HS lµm ?1 (tr80) Sö dông b¶ng, t×m cotg47024’ Gäi 1 HS ®øng t¹i chç nªu c¸ch tra b¶ng vµ ®äc kÕt qu¶ cotg47024’ » 1,9195 VÝ dô 4: T×m cotg8032’ GV: Muèn t×m cotg8032’ em tra b¶ng nµo? V× sao? Nªu c¸ch tra. HS: Muån t×m cotg8032’ tra b¶ng X v× cotg8032’ = tg81028’ lµ tg cña gãc gÇn 900 LÊy gi¸ trÞ t¹i giao cña hµng 8030’ vµ cét ghi 2’ VËy cotg8032’ » 6,665 GV cho HS lµm ?2 (tr80) HS ®äc kÕt qu¶ tg82013’ » 7,316 GV yªu cÇu HS ®äc Chó ý tr80 SGK Mét HS ®äc to Chó ý SGK b) T×m tØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän cho tr­íc b»ng m¸y tÝnh bá tói VÝ dô 1: T×m sin25013’ GV: Dïng m¸y tÝnh CASIO fx220 hoÆc fx500A GV h­íng dÉn HS c¸ch bÊm m¸y 0’’ 4 5 0’’ 2 5 cos 5 2 sin 0’’ 0’’ 1 2 (§­a lªn mµn h×nh h¹c b¶ng phô) HS dïng m¸y tÝnh bá tói bÊm theo sù h­íng dÉn cña GV Khi ®ã mµn h×nh hiÖn sè 0.4261 nghÜa lµ sin25013’ » 0,4261 VÝ dô 2: T×m cos52054’ GV: Yªu cÇu HS nªu c¸ch t×m cos52054’ b»ng m¸y tÝnh. HS: BÊm c¸c phÝm Råi yªu cÇu kiÓm tra l¹i b»ng b¶ng sè. Mµn h×nh hiÖn sè 0,6032 VËy cos52054’ » 0,6032 GV: T×m tg cña gãc a ta còng lµm nh­ 2 vÝ dô trªn Ho¹t ®éng 4: Cñng cè (5 phót) GV yªu cÇu HS1: Sö dông b¶ng sè hoÆc m¸y tÝnh bá tói ®Ó t×m tØ sè l­îng gi¸c cña c¸c gãc nhän sau (lµm trßn ®Õn ch÷ sè thËp ph©n thø t­) HS cho biÕt kÕt qu¶ a) sin70013’ » 0,9410 b) cos25032’ » 0,9023 c) tg43010’ » 0,9380 d) cotg32015’ » 1,5849 2. a) So s¸nh sin200 vµ sin700 HS: sin200 < sin700 v× 200 < 700 b) cotg20 vµ cotg37040’ HS: cotg20 > cotg37040’ v× 20 < 37040’ H­íng dÉn vÒ nhµ (2 phót) Lµm bµi tËp 18 tr83 SGK Bµi 39,41 tr95 SBT H·y tù lÊy vÝ dô vÒ sè ®o gãc a råi dïng b¶ng sè hoÆc m¸y tÝnh bá tui tÝnh c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc ®ã. TiÕt 8 b¶ng l­îng gi¸c (TiÕp) I. Môc tiªu: HS ®­îc cñng cè kÜ n¨ng t×m tØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän cho tr­íc (b»ng b¶ng sè vµ m¸y tÝnh bá tói) Cã kÜ n¨ng tra b¶ng hoÆc dïng m¸y tÝnh bá tói ®Ó t×m, gãc a khi biÕt tØ sè l­îg gi¸c cña nã. II. TiÕn tr×nh d¹y – häc: Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1: kiÓm tra (8 phót) GV nªu c©u hái kiÓm tra 2 HS lªn b¶ng tr¶ lêi HS1: - Khi gãc a t¨ng tõ 00 ®Õn 900 th× c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc a thay ®æi nh­ thÕ nµo? HS1: - Khi gãc a t¨ng tõ 00 ®Õn 900 th× sina vµ tga t¨ng, cßn cosa vµ cotga gi¶m. - T×m sin40012’ b»ng b¶ng sè, nãi râ c¸ch ra. Sau ®ã dïng m¸y tÝnh bá tói kiÓm tra l¹i - §Ó t×m sin40012’ b»ng b¶ng, ta tra ë b¶ng VIII dßng 400, cét 12’ sin40012’ » 0,6455 GV nhËn xÐt cho ®iÓm HS líp nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c b¹n Ho¹t ®éng 2: T×m sè ®o cña gãc nhän khi biÕt mét tØ sè l­îng gi¸c cña gãc ®ã (25 phót) VÝ dô 5. T×m gãc nhän a (lµm trßn ®Õn phót) biÕt sina = 0,7837 GV yªu cÇu HS ®äc SGKtr80 Mét HS ®äc to phÇn VÝ dô 5 SGK GV cho HS lµm ?3 tr81 yªu cÇu HS tra b»ng b¶ng sè vµ sö dông m¸y tÝnh. ?3. T×m a biÕt cotga = 3,006 GV cho HS ®äc chó ý tr81 SGK HS ®øng t¹i chç ®äc phÇn chó ý SGK VÝ dô 6: T×m gãc nhän a (lµm trßn ®Õn ®é) biÕt sina = 0,4470 GV: Cho HS tù ®äc vÝ dô 6 tr81 SGK HS tù ®äc VÝ dô 6 SGK GV yªu cÇu HS nªu c¸ch t×m gãc a b»ng m¸y tÝnh bá tói HS: Nªu c¸ch nhÊn c¸c phÝm nh­ ë vÝ dô 1: Mµn h×nh hiÖn sè 2603304,93 => a » 270 GV cho HS lµm ?4 tr81 T×m gãc nhän a (lµm trßn ®Õn ®é) biÕt cosa = 0,5547 GV yªu cÇu HS nªu c¸ch lµm Ta thÊy 0,5534 < 0,5547 < 0,0058 => cos56024’ < cosa < cos56018’ => a » 560 GV gäi HS2 nªu c¸ch t×m, a b»ng m¸y tÝnh HS tr¶ lêi c¸ch nhÊn c¸c phÝm (®èi víi m¸y fx 500) Ho¹t ®éng 3: Cñng cè (10 phót) GV nhÊn m¹nh: Muèn t×m sè ®o cña gãc nhän a khi biÕt tØ sè l­îng gi¸c cña nã, sau khi ®· ®Æt sè ®· cho trªn m¸y cÇn nhÊn liªn tiÕp. SHIFT cos SHIFT ·’’ ·’’ SHIFT sin SHIFT ®Ó t×m a khi biÕt sina ®Ó t×m a khi biÕt cosa SHIFT SHIFT SHIFT ·’’ tan SHIFT SHIFT ®Ó t×m a khi biÕt tga ·’’ tan 1/x ®Ó t×m a khi biÕt cotga h­íng dÉn vÒ nhµ (2 phót) - LuyÖn tËp ®Ó sö dông thµnh th¹o b¶ng sè vµ m¸y tÝnh bá tói t×m tØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän vµ ng­îc l¹i t×m sè ®o cña gãc nhän khi biÕt mét tØ sè l­îng gi¸c cña nã. - §äc kÜ “Bµi ®äc thªm” tr81 ®Õn 83SGK - Bµi tËp vÒ nhµ sè 21 tr84 SGK vµ bµi sè 40, 41, 42, 43 tr95 SBT. - TiÕt sau luyÖn tËp. TiÕt 9 luyÖn tËp I. Môc tiªu: HS cã kÜ n¨ng tra b¶ng hoÆc dïng m¸y tÝnh bá tói ®Ó t×m tØ sè l­îng gi¸c khi cho biÕt sè ®o gãc vµ ng­îc l¹i t×m sè ®o gãc nhän khi biÕt mét tØ sè l­îng gi¸c cña gãc ®ã. HS thÊy ®­îc tÝnh ®ång biÕn cña sin vµ tang, tÝnh nghÞch biÕn cña cosin vµ cotg ®Ó so s¸nh ®­îc c¸c tØ sè l­îng gi¸c khi biÕt gãc a, hoÆc so s¸nh c¸c gãc nhän a khi biÕt tØ sè l­îng gi¸c. II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: GV: - B¶ng sè, m¸y tÝnh, b¶ng phô. HS: - B¶ng sè, m¸y tÝnh III. TiÕn tr×nh d¹y – häc: Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1: kiÓm tra bµi cò (10 phót) GV nªu c©u hái kiÓm tra 2 HS lªn b¶ng tr¶ lêi HS1: HS1: a) Dïng b¶ng sè häc m¸y tÝnh t×m cotg32015’ a) Dïng b¶ng sè hoÆc m¸y tÝnh thu ®­îc: cotg32015’» 1,5849 b) Ch÷a bµi 42 tr95 SBT, c¸c phÇn a, b, c b) Ch÷a bµi 42 SBT 9 A D B C N 6,4 3,6 (§Ò bµi vµ h×nh vÏ ®­a lªn mµn h×nh) a) CN? CN2 = AC2 – AN2 (®/l Pytago) CN = » 5,292 b) ABN ? sin ABN = = 0,4 => ABN » 23034’ H·y tÝnh: a) CN c) CAN? b) ABN c) CAN cosCAN = = 0,5624 => CAN » 55046’ HS2: HS2: a) Ch÷a bµi 22 (tr84 SGK) a) Ch÷a bµi 21 SGK + sinx = 0,3495 => x = 20027’ » 200 + cosx = 0,5427 => x » 5707’ »570 + tgx » 1,5142 => x » 56033’ » 570 + cotgx » 3,163 => x »17032’ »180 b) Kh«ng dïng m¸y tÝnh vµ b¶ng sè h·y so s¸nh b) sin200 < sin700 (a t¨ng th× sin t¨ng) sin200 vµ sin700 cos400 vµ cos750 cos400 > cos750 (a t¨ng th× cosa gi¶m) GV cho HS c¶ líp nhËn xÐt ®¸nh gi¸ bµi hai HS trªn b¶ng. Ho¹t ®éng 2: LUyÖn tËp (30 phót) GV: Kh«ng dïng b¶ng sè vµ m¸y tÝnh b¹n ®· so s¸nh ®­îc sin200 vµ sin700; cos400 vµ cos750 Dùa vµo tÝnh ®ång biÕn cña sin vµ nghÞch biÕn cña cos c¸c em h·y lµm bµi tËp sau: Bµi 22 (b, c, d) tr84 SGK HS tr¶ lêi miÖng So s¸nh b) cos250 vµ cos63015’ b) cos250 > cos63015’ c) tg73020’ vµ tg450 c) tg73020’ > tg450 d) cotg20 vµ cotg37040’ d) cotg20 > cotg37040’ Bµi bæ sung, so s¸nh HS lªn b¶ng lµm a) sin380 vµ cos380 a) sin380 = cos520 cã cos520 < cos380 => sin380 < cos380 b) tg270 vµ cotg270 b) tg270 = cotg630 cã cotg630 < cotg270 => tg270 < cotg270 c) sin500 vµ cos500 c) sin500 = cos400 cos400 > cos500 => sin500 > cos500 GV: Yªu cÇu HS gi¶i thÝch c¸ch so s¸nh cña m×nh Bµi 47 tr96 SBT Cho x lµ mét gãc nhän, biÓu thøc sau ®©y cã gi¸ trÞ ©m hay d­¬ng? V× sao? a) sinx – 1 HS1: a) sinx – 1 < 0 v× sinx < 1 b) 1 –