Giáo án Hình học Lớp 9 Chương 1 - Võ Quang Hải

CHÖÔNG I HEÄ THÖÙC LÖÔÏNG TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG Tieát 1 MOÄT SOÁ HEÄ THÖÙC VEÀ CAÏNH VAØ ÑÖÔØNG CAO TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG I. Muïc tieâu: _ Nhận biết được các cặp tam vuông đồng dạng trong hình 1 sgk Bieát thieát laäp caùc heä thöùc : b2 = ab’ ; c2 = ac’ Bieát vaän duïng caùc heä thöùc treân ñeå giaûi baøi taäp II. Chuẩn bị : SGK, phaán maøu, baûng veõ phuï hình 2 vaø hình 3 (SGK) III. Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra baøi cuõ : Tìm caùc caëp tam giaùc tam giaùc vuoâng ñoàng daïng trong hình 2 3/ Baøi môùi Cho ABC vuoâng taïi A, caïnh huyeàn a vaø caùc caïnh goùc vuoâng laø b, c. Goïi AH laø ñöôøng cao öùng vôùi caïnh BC. Ta seõ thieát laäp moät soá heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng Hoaït ñoäng 1 : Heä thöùc lieân heä giöõa caïnh goùc vuoâng vaø hình chieáu cuûa noù treân caïnh huyền Ñöa hình 2 giôùi thieäu ?1 Ñeå coù heä thöùc b2 = ab’ AHC ~ BAC ?2 Tính b2 + c2 (b2 + c2 = a2) So saùnh vôùi ñònh lyù Pytago Chia hoïc sinh thaønh 2 nhoùm Nhoùm 1 : Chöùng minh AHC ~ BAC Nhoùm 2 : Laäp tæ leä thöùcheä thöùc * Cho hoïc sinh suy ra heä thöùc töông töï c2 = ac’ b2 = ab’ c2 = ac’ b2 + c2 = a(b’ + c’) b2 + c2 = a.a = a2 - HS làm ?2 1 - Heä thöùc lieân heä giöõa caïnh goùc vuoâng vaø hình chieáu cuûa noù treân caïnh huyeàn Ñònh lyù 1 : (SGK trang 56) Coâng thöùc : b2 = ab’ ; c2 = ac’ * Chuù yù : Ñònh lyù Pytago ñaûo : Neáu ABC coù ñoä daøi ba caïnh thoûa maõn AB2 + AC2 = BC2 thì tam giaùc ñoù vuoâng taïi A Hoaït ñoäng 2 : Moät soá heä thöùc lieân quan ñeán ñöôøng cao * Nhìn hình 3 (SGK trang 57) haõy chöùng minh AHB~CHA (AHB vuoâng taïi H; CHA vuoâng taïi H) Gôïi yù nhaän xeùt : BAH + ABH = 1V ACH + ABH = 1V AHB~CHA Ruùt ra ñònh lyù 2 * XeùtABC (= 1V) vaøHBA (= 1V) Heä thöùc ha = bc (3) Ruùt ra ñònh lyù 3 Gôïi yù : coù theå kieåm tra heä thöùc (3) baèng coâng thöùc tính dieän tích ?3 Höôùng daãn hoïc sinh bình phöông 2 veá (3); söû duïng ñònh lyù Pytago heä thöùc - GV cho hs rút ra định lý 4 - Hoaït ñoäng 3 :Củng cố -GV dùng bảng phụ vẽ sẵn hình ở bài tập 1 . Yêu cầu hs tính x , y ờ hình 4a , 4b - Gv cho hs thảo luận làm bài tập 2 ( bảng phụ ) * Hoïc sinh nhaän xeùt loaïi tam giaùc ñang xeùt * Hoïc sinh tìm yeáu toá : BAH = ACH Heä thöùc : (hay h2 = b’c’) Hoïc sinh nhaéc laïi ñònh lyù 2 * Hoïc sinh neâu yeáu toá daãn ñeán 2 tam giaùc vuoâng naøy ñoàng daïng (chung) Cho hoïc sinh suy ra heä thöùc AC . BA = HA . BC (3) Hoïc sinh nhaéc laïi ñònh lyù 3 a2h2 = b2c2 -ah = bc -Hoïc sinh rút ra ñònh lyù 4 - HS làm bài tập 1 Hình a :đáp số x = 3,6 ; y = 6,4 Hình b : đáp số x = 7,2 ; y = 12,8 2 - Moät soá heä thöùc lieân quan tôùi ñöôøng cao a. Ñònh lyù 2 :(SGK trang 57) h2 = b’c’ b. Ñònh lyù 3 :(SGK trang 57) ha = bc c. Ñònh lyù 4 : (SGK trang 57) A C B Hoaït ñoäng 4 : Höôùng daãn veà nhaø : hoïc thuoäc ñònh lyù 1, 2 và làm bài tập 3,4 sgk @&? CHÖÔNG I HEÄ THÖÙC LÖÔÏNG TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG Tieát 2 MOÄT SOÁ HEÄ THÖÙC VEÀ CAÏNH VAØ ÑÖÔØNG CAO TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG I. Muïc tieâu Bieát thieát laäp caùc heä thöùc : ha = bc vaø Bieát vaän duïng caùc heä thöùc treân ñeå giaûi baøi taäp II. Chuẩn bị : SGK, phaán maøu, baûng veõ phuï hình 2 vaø hình 3 (SGK) III. Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra baøi cuõ : Tìm caùc caëp tam giaùc tam giaùc vuoâng ñoàng daïng trong hình 2 3/ Baøi môùi Cho ABC vuoâng taïi A, caïnh huyeàn a vaø caùc caïnh goùc vuoâng laø b, c. Goïi AH laø ñöôøng cao öùng vôùi caïnh BC. Ta seõ thieát laäp moät soá heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng Hoaït ñoäng1 : Moät soá heä thöùc lieân quan ñeán ñöôøng cao * XeùtABC (= 1V) vaøHBA (= 1V) Heä thöùc ha = bc (3) Ruùt ra ñònh lyù 3 Gôïi yù : coù theå kieåm tra heä thöùc (3) baèng coâng thöùc tính dieän tích * Hoïc sinh neâu yeáu toá daãn ñeán 2 tam giaùc vuoâng naøy ñoàng daïng (chung) Cho hoïc sinh suy ra heä thöùc AC . BA = HA . BC (3) * Chuù yù : b. Ñònh lyù 3 :(SGK trang 57) ha = bc Hoaït ñoäng 2 : Định lý 4 ?3 Höôùng daãn hoïc sinh bình phöông 2 veá (3); söû duïng ñònh lyù Pytago heä thöùc Hoïc sinh nhaéc laïi ñònh lyù 3 a2h2 = b2c2 ah = bc Hoïc sinh nhaéc laïi ñònh lyù 4 c. Ñònh lyù 4 : (SGK trang 57) * Nhìn hình 3 (SGK trang 57) haõy chöùng minh AHB~CHA (AHB vuoâng taïi H; CHA vuoâng taïi H) Gôïi yù nhaän xeùt : BAH + ABH = 1V ACH + ABH = 1V AHB~CHA Ruùt ra ñònh lyù 2 * XeùtABC (= 1V) vaøHBA (= 1V) Heä thöùc ha = bc (3) Ruùt ra ñònh lyù 3 Gôïi yù : coù theå kieåm tra heä thöùc (3) baèng coâng thöùc tính dieän tích ?3 Höôùng daãn hoïc sinh bình phöông 2 veá (3); söû duïng ñònh lyù Pytago heä thöùc * Hoïc sinh nhaän xeùt loaïi tam giaùc ñang xeùt * Hoïc sinh tìm yeáu toá : BAH = ACH Heä thöùc : (hay h2 = b’c’) Hoïc sinh nhaéc laïi ñònh lyù 2 * Hoïc sinh neâu yeáu toá daãn ñeán 2 tam giaùc vuoâng naøy ñoàng daïng (chung) Cho hoïc sinh suy ra heä thöùc AC . BA = HA . BC (3) Hoïc sinh nhaéc laïi ñònh lyù 3 a2h2 = b2c2 ah = bc Hoïc sinh nhaéc laïi ñònh lyù 4 2 - Moät soá heä thöùc lieân quan tôùi ñöôøng cao a. Ñònh lyù 2 :(SGK trang 57) h2 = b’c’ b. Ñònh lyù 3 :(SGK trang 57) ha = bc c. Ñònh lyù 4 : (SGK trang 57) Tuần 13 Ngày soạn : 17/11/07 Tieát 3 LUYEÄN TAÄP I. Muïc tieâu Vaän duïng caùc heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng ñeå giaûi baøi taäp II . Chuẩn bị : SGK, phaán maøu III. Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra baøi cuõ : phaùt bieåu caùc ñònh lyù 1, 2, 3. Laøm baøi taäp 5, 6 (SGK trang 69) 3/ Luyeän taäp ABC vuoâng taïi A coù AB = 3; AC = 4; keû AHBC (HBC) Chuaån bò h.11, h.12, h.13 (SGK) Moät hoïc sinh veõ hình xaùc ñònh giaû thieát keát luaän Moät hoïc sinh tính ñöôøng cao AH Moät hoïc sinh tính BH; HC Moät hoïc sinh tính FG Vaän duïng heä thöùc löôïng tính EF; EG Cho 1 hoïc sinh phaân tích yeáu toá tìm vaø ñaõ bieát theo quan heä naøo? Tìm ñònh lyù aùp duïng cho ñuùng Baøi 5 - SGK trang 69 AÙp duïng ñònh lyù Pytago : BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 32 + 42 = 25 BC = 5 (cm) AÙp duïng heä thöùc löôïng : BC.AH = AB.AC Baøi 6 - SGK trang 69 FG = FH + HG = 1 + 2 = 3 EF2 = FH.FG = 1.3 = 3EF = EG2 = HG.FG = 2.3 = 6EG = Baøi 7 - SGK trang 69 * Caùch 1 : Theo caùch döïng, ABC coù ñöôøng trung tuyeán AO = BCABC vuoâng taïi A Do ñoù AH2 = BH.CH hay x2 =a.b * Caùch 2 : Theo caùch döïng, DEF coù ñöôøng trung tuyeán DO = EFDEF vuoâng taïi D Do ñoù DE2 = EI.EF hay x2 =a.b Baøi 8 - SGK trang 70 a. x2 = 4.9 = 36x = 6 b. x = 2 (AHB vuoâng caân taïi A) y = 2 c. 122 = x.16x = y = 122 + x2 y = 4/ Höôùng daãn veà nhaø OÂn laïi caùc ñònh lyù, bieát aùp duïng caùc heä thöùc Xem tröôùc baøi tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn @&? Tieát 4+5 TÆ SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA GOÙC NHOÏN I. Muïc tieâu Naém vöõng ñònh nghóa caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn Naém vöõng caùc heä thöùc lieân heä giöõa caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa hai goùc phuï nhau Bieát döïng goùc khi cho moät trong caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa noù Tính ñöôïc caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa ba goùc ñaëc bieät : 300 ; 450 ; 600 II. Phöông phaùp daïy hoïc SGK, phaán maøu, baûng phuï III. Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra baøi cuõ : (SGK trang 81) OÂn caùch vieát caùc heä thöùc tæ leä giöõa caùc caïnh cuûa hai tam giaùc ñoàng daïng 3/ Baøi môùi : Trong moät tam giaùc vuoâng, neáu bieát hai caïnh thì coù tính ñöôïc caùc goùc cuûa noù hay khoâng ? Hoaït ñoäng 1 : Khaùi nieäm tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn Xeùt ABC vaøA’B’C’ () coù Yeâu caàu vieát caùc tæ leä thöùc veà caùc caïnh, maø moãi veá laø tæ soá giöõa 2 caïnh cuûa cuøng moät tam giaùc Höôùng daãn laøm ?1 a. = 450 ; AB = a Tính BC ? b. = 600 ; laáy B’ ñoái xöùng vôùi B qua A; coù AB = a Tính AC ? Höôùng daãn caïnh ñoái, keà cuûa goùc Cho hoïc sinh aùp duïng ñònh nghóa laøm ?2 AÙp duïng cho ?1 * Tröôøng hôïp a : = 450 * Tröôøng hôïp b : = 600 ?3 (Quan saùt hình 20 cuûa SGK trang 64) Döïng goùc vuoâng xOy Treân Oy, laáy OM = 1 Veõ (M ; 2) caét Ox taïi N ONM = Hoïc sinh keát luaän : ABC ~ A’B’C’ Hoïc sinh nhaän xeùt : vuoâng caân taïi A AB = AC = a AÙp duïng ñònh lyù Pytago : BC = a Hoïc sinh nhaän xeùt : ABC laø nöûa cuûa tam giaùc ñeàu BCB’ BC = BB’= 2AB = 2a AC = a (Ñònh lyù Pytago) Hoïc sinh xaùc ñònh caïnh ñoái, keà cuûa goùc , trong ABC (= 1V) Hoïc sinh chöùng minh : OMN vuoâng taïi O coù : OM = 1 ; MN = 2 (theo caùch döïng) * Chuù yù : (SGK trang 64) 1 - Khaùi nieäm a. Ñaët vaán ñeà : Moïi ABC vuoâng taïi A, coù luoân coù caùc tæ soá : ; ; ; khoâng ñoåi, khoâng phuï thuoäc vaøo töøng tam giaùc, maø chuùng phuï thuoäc vaøo ñoä lôùn cuûa goùc b. Ñònh nghóa tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn (SGK trang 63) Ví duï 1 : sin450 = sin= cos450 = cos= tg450 = tg= cotg450 = cotg= Ví duï 2 : sin600 = sin= cos600 = cos= tg600 = tg= cotg600 = cotg= c. Döïng goùc nhoïn, bieát tg= Döïng xOy = 1V Treân tia Ox; laáy OA = 2 (ñôn vò) Treân tia Oy; laáy OB = 3 (ñôn vò) ñöôïc OBA = (vì tg= tg=) Hoaït ñoäng 2 : Tæ soá löôïng giaùc cuûa 2 goùc phuï nhau Laäp caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc vaø goùc Theo ví duï 1 coù nhaän xeùt gì veà sin450 vaø cos450 (töông töï cho tg450 vaø cotg450) Theo ví duï 2 ñaõ coù giaù trò caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc 600 sin300 ? cos300 ; tg300 ; cotg300 ? Ví duï 7 : (quan saùt hình 22 - SGK trang 65) Tính caïnh y Caïnh y laø keà cuûa goùc 300 Goùc Goùc sin = ? cos = ? cos = ? sin = ? tg = ? cotg = ? cotg = ? tg = ? Tìm sin450 vaø cos450 tg450 vaø cotg450 Nhaän xeùt goùc 300 vaø 600 cos300 = y = 17.cos300 y = 17 2 - Tæ soá löôïng giaùc cuûa hai goùc phuï nhau (Ñònh lyù : SGK trang 65) sin= cos ; cos= sin tg = cotg ; cotg= tg Ví duï 5 : sin450 = cos450 = tg450 = cotg450 = 1 Ví duï 6 : sin300 = cos600 = cos300 = sin600 = tg300 = cotg600 = cotg300 = tg600 = Xem baûng tæ soá löôïng giaùc cuûa caùc goùc ñaët bieät (xem baûng trang 65) Hoaït ñoäng 3 : Höôùng daãn veà nhaø Hoïc baøi kyõ ñònh nghóa, ñònh lyù, baûng löôïng giaùc cuûa goùc ñaët bieät Laøm baøi 13, 14, 15, 16, 17/77 @&? Tieát 6 LUYEÄN TAÄP I. Muïc tieâu Vaän duïng ñöôïc ñònh nghóa, ñònh lyù caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn vaøo baøi taäp Bieát döïng goùc khi bieát moät trong caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc ñoù II. Phöông phaùp daïy hoïc SGK, thöôùc, e-ke, com-pa III. Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra baøi cuõ : Phaùt bieåu ñònh nghóa caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn trong tam giaùc vuoâng Phaùt bieåu ñònh lyù veà caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa hai goùc phuï nhau Laøm baøi 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17/76, 77 3/ Luyeän taäp : vuoâng taïi O coù = 340 ABC (= 1V) coù : AC = 0,9 (m) BC = 1,2 (m) Tính caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa vaø? Chuù yù : Goùc nhoû hôn 450 (nhöng sao cho chuùng vaø caùc goùc ñaõ cho laø phuï nhau) Caùch laøm 20(b, c, d) töông töï Chuù yù caïnh ñoái, caïnh keà so vôùi goùc So saùnh caïnh huyeàn vôùi caïnh goùc vuoâng Laäp tæ soá : So saùnh caùc tæ soá ñoù vôùi tg ; cotg theo ñònh nghóa Höôùng daãn hoïc sinh laàn löôït tính (döïa vaøo ñònh nghóa cuûa sin; cos vaø döïa vaøo ñònh lyù Pytago) Ñoåi ñoä daøi AC, BC theo ñôn vò (dm) Tính AB Caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa (hoaëc ) AÙp duïng ñònh lyù veà tæ soá löôïng giaùc cuûa hai goùc phuï nhau Hoïc sinh neâu caùch döïng, thöïc haønh a/ Trong tam giaùc vuoâng : caïnh ñoái, caïnh keà cuûa goùc ñeàu laø caïnh goùc vuoâng caïnh goùc vuoâng nhoû hôn caïnh huyeàn b/ tg = ? cotg = ? c/ sin2 = ? cos2 = ? Nhaän xeùt, aùp duïng ñònh lyù Pytago Baøi 10 - SGK trang 76 sin340 = sin= cos340 = cos= tg340 = tg= cotg340 = cotg= Baøi 11 - SGK trang 76 AB = sin=;cos= tg=;cotg= vì + = 900 neân : sin=cos= ; cos=sin= tg=cotg= ; cotg=tg= Baøi 12 - SGK trang 76 sin600 = cos300 ; cos750 = sin150 sin52030’ = cos37030’ ; cotg820 = tg80 tg800 = cotg100 Baøi 13 - SGK trang 77 a/ sin = Choïn ñoä daøi 1 ñôn vò Veõ goùc xOy = 1V Treân tia Ox laáy OM = 2 (ñôn vò) Veõ cung troøn coù taâm laø M; baùn kính 3 ñôn vò; cung naøy caét Ox taïi N. Khi ñoù ONM= Baøi 14 - SGK trang 77 a/ Trong tam giaùc vuoâng caïnh huyeàn laø lôùn nhaát b/ tg.cotg= c/ sin2 + cos2 = = @&? Tieát 7+8 BAÛNG LÖÔÏNG GIAÙC I. Muïc tieâu Naém ñöôïc caáu taïo, quy luaät, kyõ naêng tra baûng löôïng giaùc Söû duïng maùy tính ñeå tính caùc tæ soá löôïng giaùc khi bieát soá ño goùc (hoaëc ngöôïc laïi) II. Phöông phaùp daïy hoïc Baûng löôïng giaùc; maùy tính (neáu coù) III. Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra baøi cuõ : OÂn laïi ñònh nghóa caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn, quan heä giöõa caùc tæ soá naøy ñoái vôùi hai goùc phuï nhau 3/ Baøi môùi : Hoaït ñoäng 1 : Caáu taïo cuûa baûng löôïng giaùc Baûng löôïng giaùc coù töø trang 5258 cuûa cuoán baûng soá Döïa vaøo tính chaát cuûa caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa hai goùc phuï nhau 1 - Caáu taïo baûng löôïng giaùc a/ Baûng sin vaø cosin : Baûng chia thaønh 16 coät (trong ñoù 3 coät cuoái laø hieäu chænh) 11 oâ giöõa cuûa doøng ñaàu ghi soá phuùt laø boäi soá cuûa 6 Coät 1 vaø 13 : ghi soá nguyeân ñoä (coät 1 : ghi soá taêng daàn töø 00 900; coät 13 ghi soá giaûm daàn töø 90000) 11 coät giöõa ghi caùc giaù trò cuûa sin (cos) b/ Baûng tg vaø cotg : (baûng IX) coù caáu truùc töông töï (X) c/ Baûng tg cuûa caùc goùc gaàn 900 vaø cotg cuûa caùc goùc nhoû (baûng X) khoâng coù phaàn hieäu chænh 2 - Nhaän xeùt : vôùi 00 < < 900 thì : sin vaø tg taêng cos vaø cotg giaûm Hoaït ñoäng 2 : Caùch duøng baûng löôïng giaùc GV höôùng daãn HS tìm sin : Höôùng daãn HS duøng baûng VIII : - Tra soá ñoä ôû coät 1 - Tra soá phuùt ôû doøng 1 - Laáy giaù trò taïi giao cuûa doøng ñoä vaø coät phuùt GV höôùng daãn HS tìm cos : Duøng baûng VIII : - Tra soá ñoä ôû coät 13 - Tra soá phuùt ôû doøng cuoái - Laáy giaù trò taïi giao cuûa doøng ñoä vaø coät phuùt Chuù yù : Tröôøng hôïp soá phuùt khoâng phaûi laø boäi soá cuûa 6 (xem SGK) Tra baûng tính tg : höôùng daãn tra baûng IX Tra soá ñoä ôû coät 1, soá phuùt ôû doøng 1. Giaù trò ôû vò trí giao cuûa doøng vaø coät laø phaàn thaäp phaân; coøn phaàn nguyeân laáy theo phaàn nguyeân cuûa giaù trò gaàn nhaát Tra baûng tính cotg : töông töï nhö treân vôùi soá ñoä ôû coät 13, soá phuùt ôû doøng cuoái Ñeå tính tg cuûa goùc 760 trôû leân vaø cotg cuûa goùc 140 trôû xuoáng, duøng baûng X Höôùng daãn HS chuù yù vieäc söû duïng phaàn hieäu chænh trong baûng VIII vaø IX Tìm trong baûng VIII soá 0,7837 vôùi 7837 laø giao cuûa doøng 510 vaø coät 36’ Töông töï tìm khi bieát cotg (gioùng coät 13 vaø doøng cuoái) Tra baûng VIII ta coù : sin26030’ < sinx < sin26036’ 26030’ < x < 26036’ Töông töï : cos56024’ < x < cos56018’ 56024’ > x > 56018’ a/ Tính tæ soá löôïng giaùc cuûa moät goùc nhoïn cho tröôùc VD1 : Tính sin46012’ (Xem baûng 1 - SGK trang 8) Ta coù : sin46012’ 0,7218 VD2 : Tính cos33014’ (Xem baûng 2 - SGK trang 9) Vì cos33014’< cos33012’, neân cos33014’ ñöôïc tính baèng cos33012’ tröø ñi phaàn hieäu chænh öùng vôùi 2’(ñoái vôùi sin thì coäng vaøo) Ta coù : cos33014’ 0,8368 - 0,0003 0,8365 VD3 : Tính tg52018’ (Xem baûng 3 - SGK trang 79) Ta coù : tg52018’ 1,2938 VD4 : Tính cotg47024’ (Xem baûng 4 - SGK trang 69) Ta coù : cotg47024’ 0,9195 VD5 : Tính tg82013’ (Xem baûng 5 - SGK trang 70) VD6 : Tính cotg8032’ (Xem baûng 6 - SGK trang 70) Chuù yù : (SGK trang 70) b/ Tìm soá ño cuûa goùc khi bieát ñöôïc moät tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc ñoù VD7 : Tìm bieát sin = 0,7837 Tra baûng 51036’ VD8 : Tìm bieát cotg = 3,006 Tra baûng 18024’ Chuù yù : SGK trang 71 VD9 : Tìm goùc x bieát sinx0,447 Tra baûng 270 VD10 : Tìm goùc x bieát cosx0,5547 Tra baûng 560 4/ Höôùng daãn veà nhaø Xem baøi “Maùy tính boû tuùi Casio FX-220” Laøm baøi taäp 20, 21, 22, 23, 24, 25 trang 84 @&? Tieát 9 LUYEÄN TAÄP I. Muïc tieâu Coù kyõ naêng tra baûng (hoaëc söû duïng maùy tính) ñeå tính caùc tæ soá löôïng giaùc khi cho bieát soá ño goùc vaø ngöôïc laïi II. Phöông tieän daïy hoïc Baûng löôïng giaùc; maùy tính Casio FX-220 III. Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra baøi cuõ : söûa baøi taäp 20 - SGK trang 74 3/ Luyeän taäp : GV höôùng daãn luyeän taäp baøi 27 vaø 28 baèng caùch duøng baûng löôïng giaùc (coù söû duïng phaàn hieäu chænh) Goùc taêng thì sin goùc ñoù ra sao ? Töông töï suy luaän cho cos, tg, cotg Nhaéc laïi ñònh lyù veà tæ soá löôïng giaùc cuûa hai goùc phuï nhau Döïa vaøo ñònh lyù ñoù ñeå bieán ñoåi : cos650 = sin? cotg320 = tg? (hoaëc ngöôïc laïi) Chia lôùp laøm 4 nhoùm; moãi nhoùm cöû hai ñaïi dieän ghi keát quaû treân baûng (1 hoïc sinh ghi keát quaû baøi 27; 1 hoïc sinh ghi keát quaû baøi 28) Goùc taêng thì : sin taêng; cos giaûm; tg taêng; cotg giaûm sin= cos(900 - ) tg= cotg(900 - ) cos650= sin(900 - 650) cotg320= tg(900 - 320) Baøi 20/84 a/ sin70013’ 0,9410 b/ cos25032’ 0,8138 c/ tg43010’ 0,9380 d/ cotg25018’ 2,1155 Baøi 22/84 a/ sin200 < sin700 (vì 200 < 700) b/ cos250 > cos63015’(vì 250 < 63015’) c/ tg73020’ > tg450 (vì 73020’ > 450) d/ cotg20 > cotg37040’(vì 20 < 37040’) Baøi 23/84 a/ b/ tg580 - cotg320 = tg580 - cotg(900 - 320) = tg580 - tg580 = 0 4/ Höôùng daãn veà nhaø : Xem tröôùc baøi “heä thöùc giöõa caùc caïnh vaø goùc trong tam giaùc vuoâng” (soaïn tröôùc phaàn ?1 ; ?2) @&? Tieát 10+11 HEÄ THÖÙC GIÖÕA CAÙC CAÏNH VAØ CAÙC GOÙC CUÛA MOÄT TAM GIAÙC VUOÂNG I. Muïc tieâu Thieát laäp vaø naém vöõng caùc heä thöùc giöõa caïnh vaø goùc cuûa moät tam giaùc vuoâng Vaän duïng ñöôïc caùc heä thöùc ñoù vaøo vieäc giaûi tam giaùc vuoâng Hieåu ñöôïc thuaät ngöõ “Giaûi tam giaùc vuoâng” II. Phöông tieän daïy hoïc SGK, phaán maøu, baûng phuï III. Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra baøi cuõ : a/ Cho ABC vuoâng taïi A, haõy vieát caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa moãi goùc vaø goùc b/ Haõy tính AB, AC theo sin, sin, cos, cos c/ Haõy tính moãi caïnh goùc vuoâng qua caïnh goùc vuoâng kia vaø caùc tg, tg, cotg, cotg 3/ Baøi môùi : Hoaït ñoäng 1 : Caùc heä thöùc Döïa vaøo caùc caâu hoûi kieåm tra baøi cuõ ñeå hoaøn thieän ?1 Moät HS vieát taát caû tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc vaø Hai HS khaùc leân thöïc hieän caâu hoûi (b) vaø (c) cuûa kieåm tra baøi cuõ GV toång keát laïi ñeå ruùt ra ñònh lyù sin=AC = BC.sin sin=AB = BC.sin cos=AB = BC.cos cos=AC = BC.cos tg=AC = AB.tg tg=AB = AC.tg cotg=AB = AC.cotg cotg=AC = AB.cotg Baøi toaùn ñaët ra ôû ñaàu baøi, chieác thang caàn phaûi ñaët ? 1 - Caùc heä thöùc a/ Toång quaùt b = a.sin = a.cos c = a.sin = a.cos b = c.tg=c.cotg c = b.tg = b.cotg Ñònh lyù : (SGK trang 86) VD : Chieác thang caàn phaûi ñaët caùch chaân töôøng moät khoaûng laø : 3.cos650 1,27 (m) Hoaït ñoäng 2 : AÙp duïng giaûi tam giaùc vuoâng Giaûi thích thuaät ngöõ “Giaûi tam giaùc vuoâng” - Xeùt VD4 : Tìm OP; OQ; - Xeùt VD5 : Giaûi tam giaùc vuoâng LMN Tìm ; LN; MN (coù theå tính MN baèng Pytago) VD4 (SGK trang 87) VD5 (SGK trang 87) (Cho HS tính thöû nhaän xeùt : phöùc taïp hôn) HS ñoïc kyõ phaàn löu yù (SGK trang 88) 2 - Giaûi tam giaùc vuoâng VD4 : (SGK trang 87) = 900 - = 900 - 360 = 540 Theo heä thöùc giöõa caïnh vaø goùc trong tam giaùc vuoâng : OP = PQ.sin = 7.sin5405,663 OQ = PQ.sin = 7.sin3604,114 VD5 : = 900 - = 900 - 510 = 390 LN = LM.tg= 2,8 .tg5103,458 MN = Löu yù : (SGK trang 78) Hoaït ñoäng 3 : Höôùng daãn veà nhaø AÙp duïng laøm baøi taäp 26, 27/88 Baøi taäp veà nhaø 28, 29, 30, 31/89 @&? Tieát 12 LUYEÄN TAÄP I. Muïc tieâu Vaän duïng vöõng caùc heä thöùc giöõa caïnh vaø goùc cuûa moät tam giaùc vuoâng vaøo vieäc “Giaûi tam giaùc vuoâng” II. Phöông tieän daïy hoïc SGK, phaán maøu, baûng phuï III. Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra baøi cuõ : Haõy vieát caùc heä thöùc tính moãi caïnh goùc vuoâng theo caïnh huyeàn vaø caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa caùc goùc nhoïn Haõy vieát caùc heä thöùc tính moãi caïnh goùc vuoâng theo caïnh goùc vuoâng kia vaø caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa caùc goùc nhoïn 3/ Luyeän taäp : GV cho luyeän taäp : Baøi 28/SGK Töông töï baøi 29 vaø tìm ra ñöôïc heä thöùc aùp duïng töông öùng (löu yù ôû ñaây laø tìm goùc) Baøi 29/SGK : (Xem h.35 - SGK) Coù caïnh huyeàn, 1 caïnh goùc vuoâng, phaûi tìm goùc ? Löu yù caïnh goùc vuoâng ñaõ bieát keà vôùi goùc heä thöùc phaûi duøng Baøi 30/SGK GV höôùng daãn Keû BKAC (KAC) tìm soá ño KBC; KBA Tính ñoä daøi BK XeùtKBA vuoâng taïi K; tìm AB ? XeùtABN (= 1V) tìm AN Töông töï suy luaän tính AC HS söûa vaø phaân tích daãn ñeán heä thöùc caàn duøng (tg?) Heä thöùc phaûi duøng coù daïng : cos= , töø ñoù (döïa vaøo baûng löôïng giaùc) KBC = 900 - 300 = 600 KBA = 600 - 380 = 220 KBC laø nöûa tam giaùc ñeàu BK =BC = 5,5 AÙp duïng heä thöùc lieân quan caïnh huyeàn vaø cos Duøng heä thöùc quan heä giöõa caïnh huyeàn vaø sin HS neâu heä thöùc caàn duøng roài suy ra Baøi 28 - SGK trang 89 tg= 60015’ Baøi 29 - SGK trang 89 cos = 38037’ Baøi 30 - SGK trang 89 AB = a/ AN = AB.sinABN = 5,93.sin3803,65 b/ AC = 4/ Höôùng daãn veà nhaø GV höôùng daãn vaø moâ taû noäi dung baøi 39 qua hình ñeå HS tìm ra caùch giaûi quyeát baøi @&? Tieát 13+14 ÖÙNG DUÏNG THÖÏC TEÁ CAÙC TÆ SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA GOÙC NHOÏN THÖÏC HAØNH NGOAØI TRÔØI I. Muïc tieâu Xaùc ñònh chieàu cao cuûa moät vaät theå maø khoâng caàn leân ñeán ñieåm cao nhaát cuûa noù Xaùc ñònh khoaûng caùch giöõa hai ñieåm A, B trong ñoù coù moät ñieåm khoù tôùi ñöôïc Reøn luyeän kyõ naêng ño ñaïc trong thöïc teá, reøn luyeän yù thöùc laøm vieäc taäp theå II. Phöông tieän daïy hoïc Eke ñaïc, giaùc keá, thöôùc cuoän, maùy tính (hoaëc baûng soá) III. Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Thöïc hieän : Hoaït ñoäng 1 : Xaùc ñònh chieàu cao cuûa vaät GV neâu yù nghóa nhieäm vuï : xaùc ñònh chieàu cao cuûa coät côø maø khoâng caàn leân ñænh coät Döïa vaøo sô ñoà h.34 - SGK trang 90. GV höôùng daãn HS thöïc hieän vaø keát quaû tính ñöôïc laø chieàu cao AD cuûa coät côø AD = b + a.tg - HS chuaån bò : giaùc keá, thöôùc cuoän, maùy tính (hoaëc baûng soá) - HS laøm theo caùc böôùc höôùng daãn (quan saùt h.38 - SGK trang 80) - Ñoä cao coät côø laø AD : AD = AB + BD (BD = OC = b) - Döïa vaøoAOB vuoâng taïi B ñeå coù : AB = a.tg 1 - Xaùc ñònh chieàu cao cuûa vaät Caùc böôùc thöïc hieän : (Xem SGK trang 80) - Duøng giaùc keá ño : AOB = tính tg - Ñoä cao coät côø : AD = b + a.tg Hoaït ñoäng 2 : Xaùc ñònh khoaûng caùch GV neâu nhieäm vuï : xaùc ñònh chieàu roäng con ñöôøng tröôùc coång tröôøng maø vieäc ño ñaïc chæ tieán haønh taïi moät beân ñöôøng Döïa vaøo sô ñoà h.35 - SGK trang 81. GV höôùng daãn HS thöïc hieän vaø keát quaû tính ñöôïc laø chieàu roäng AB cuûa con ñöôøng - HS chuaån bò : eke ñaïc, giaùc keá, thöôùc cuoän, maùy tính (hoaëc baûng soá) (Quan saùt h.35 - SGK trang 91) - Chieàu roäng con ñöôøng AB = b - Döïa vaøo ABC vuoâng taïi A coù AB = a.tg 2 - Xaùc ñònh khoaûng caùch Caùc böôùc thöïc hieän : (Xem SGK trang 81) - Duøng giaùc keá ñaïc vaïch AxAB - Ño AC = a (CAx) - Duøng giaùc keá ño ACB = tính tg - Chieàu roäng :AB = a.tg 3/ Ñaùnh giaù keát quaû Keát quaû thöïc haønh ñöôïc GV ñaùnh giaù theo thang ñieåm 10 (chuaån bò duïng cuï : 3, yù thöùc kyû luaät : 3, keát quaû thöïc haønh : 4). Ñieåm moãi caù nhaân ñöôïc laáy theo ñieåm chung cuûa toå @&? Tieát 18 OÂN TAÄP CHÖÔNG I I. Muïc tieâu Heä thoáng hoùa caùc heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao, caùc heä thöùc giöõa caïnh vaø goùc cuûa tam giaùc vuoâng Heä thoáng hoùa ñònh nghóa caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa moät go