Giáo án Hình học Lớp 9 Chương I - Đinh Công Tuấn

Học xong chương này, học sinh cần đạt : 1. Kiến thức: * Học sinh biết: - Nắm vững các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. * Học sinh hiểu: - Hiểu và nắm vững các hệ thức liên hệ giữa cạnh,góc, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền trong tam giác vuông. - Hiểu cấu tạo của bảng lượng giác. Nắm vững cách sử dụng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước và ngược lại, tìm một góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó. Kĩ năng: * Học sinh thực hiện được: +Biết cách lập các tỉ số lượng giác của góc nhọn một cách thành thạo. * Học sinh thực hiện thành thạo: +Sử dụng thành thạo bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tính các tỉ số lượng giác hoặc tính góc. +Biết vận dụng linh hoạt các hệ thức trong tam giác vuông để tính một số yếu tố ( cạnh, góc) hoặc để giải tam giác vuông. +Biết giải thích kết quả trong các hoạt động thực tiễn nêu ra trong chương. 3. Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận, tính chính xác, phát triển tư duy độc lập sáng tạo và niềm say mê học toán. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tuần: 1 Tiết PPCT: 1 Ngày dạy: 21/8/2013 1. MỤC TIÊU: 1.1. Kiến thức: - Hoạt động 1: HS biết: các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình để suy ra các hệ thức trong tam giác vuông: b2 = ab’, c2 = ac’. Học sinh hiểu: các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’ - Hoạt động 2: HS biết: các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình để suy ra hệ thức trong tam giác vuông: h2 = b’c’. Học sinh hiểu: hệ thức h2 = b’c’. 1.2. Kỹ năng: - HS thực hiện được: rèn kỹ năng nhận biết các tam giác đồng dạng - HS thực hiện thành thạo: thiết lập các hệ thức. 1.3. Thái độ: - Thói quen: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Tính cách: Giáo dục tính tư duy , sáng tạo. 2. NỘI DUNG HỌC TẬP: - Hệ thức lượng trong tam giác vuông. 3. CHUẨN BỊ: 3.1. Giáo viên: phấn màu + bảng phụ + thước thẳng 3.2. Học sinh : ôn lại định lý Pitago và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác 4. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện: 4.2. Kiểm tra miệng: Câu 1: Nêu các cạnh của tam giác vuông, hình chiếu của cạnh góc vuông? Câu 2: Kể tên các tam giác đồng dạng? Trả lời: Các tam giác đồng dạng: ABH CBA AHB CHA ACH BCA HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích. * Gv treo bảng phụ hình vẽ sgk/64 để giới thiệu bài mới. 4.3. Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH NỘI DUNG BÀI HỌC *Giới thiệu bài: Các em đã biết về tam giác vuông, đường cao trong tam giác. Theo các em thì chúng có hệ thức liên quan với nhau không? Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về các hệ thức đó. Hoạt động 1: Gọi 3 HS đọc định lý 1 ở sgk Gv vẽ hình lên bảng ?.Hãy nêu GT- KL của định lý? ?. Muốn chứng minh AB2 = BC. HB ta chứng minh gì? Gv hướng dẫn HS phân tích đi lên ABCHBA AB2 = BC. HB HS đứng tại chỗ chứng minh Gv ghi bảng. ?. Hãy nêu lại định lý Pitago? Ta có thể vận dụng định lý này để hình thành định lý Pitago. Hoạt động 2: HS nêu định lý 2. ?. Hãy nêu GT – KL của định lý? Để chứng minh gv cho HS làm ?1/66sgk Gv treo bảng phụ hình 2 của sgk ?. Nhìn hình vẽ ta biết độ dài những đoạn nào? ?. Làm thế nào để tính AC? HS thảo luận bài tập này theo nhóm Đại diện nhóm nhanh nhất lên bảng trình bày. HS cả lớp nhận xét Gv rút kinh nghiệm và sửa sai cho HS. I. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: 1. Định lý 1: ( sgk/65) Chứng minh Xét ABC và HBA có: chung => ABCHBA (g-g) => AB2 = BC. HB (c2 = ac’) Tương tự: b2 = ab’ 2. Ví dụ: (định lý Pitago-1 hệ quả của định lý 1) Ta có: b2 = ab’ c2 = ac’ b2 + c2 = ab’ + ac’ = a( b’ + c’) b2 + c2 = a. a = a2 ( định lý Pitago) II. Một số hệ thức liên quan tới đường cao: 1. Định lý 2: ( sgk/65) GT ABC (A= 900) AHBC KL AH2 = HB.HC ( h2 = c’.b’) Chứng minh: Ta có AHBCHA => AH2 = HB. HC hay h2 = b’.c’ 2. Ví dụ: Ta có BD = AE = 2,25m BA = DE = 1,5m Aùp dụng định lý 2 ta có: BD2 = BA. BC 2,252 = 1,5. BC => BC = BC = 3,375m Mà AC = BA + BC AC = 1,5 + 3,375 = 4,875 4.4. Tổng kết: Gv treo bảng phụ các hình và yêu cầu HS tìm x, y trên hình: HS thảo luận bài tập này theo nhóm nhỏ Nhóm 1+2+3: hình 1; Nhóm 4+5+6: hình 2 Đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày Hình 1: Ta có: BC2 = AB2 + AC2 ( định lý Pitago) => BC = 10 Mà 62 = x. 10 ( định lý 1) => x = 62 : 10 = 3,6 => y = BC – x y =10 – 3,6 = 6,4 Hình 2: Ta có: 122 = x. 20 (định lý 1) => x = 122 : 20 => x = 7,2 => y = 20 – 7,2 => y = 12,8 HS cả lớp nhận xét; Gv sửa sai cho HS. 4.5. Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học ở tiết này: + Học thuộc 2 định lý trên và cách chứng minh. - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: + BTVN: 2;4/68;69sgk Hướng dẫn bài tập 4/69sgk: Ta sử dụng định lý 2 để tìm x, khi có x ta dễ dàng tìm được y. 5. PHỤ LỤC: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 2) Tuần: 1 Tiết PPCT: 2 Ngày dạy: 30/8/2013 1. MỤC TIÊU: 1.1. Kiến thức: - Hoạt động 1: Học sinh biết: thiết lập các hệ thức bc = ah. Học sinh hiểu: định lý 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Hoạt động 2: Học sinh biết: thiết lập các hệ thức . 1.2. Kỹ năng: -HS thực hiện được : Vẽ hình,tóm tắt định lí bằng giả thiết, kết luận -HS thực hiện thành thạo : Vận dụng các hệ thức vào giải bài tập. 1.3. Thái độ: - Thói quen: Vận dụng các hệ thúc vào giải bài tập - Tính cách: Giáo dục tính cẩn thận khi xác định các hệ thức. 2. NỘI DUNG HỌC TẬP: - Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 3. CHUẨN BỊ: 3.1. Giáo viên: phấn màu + bảng phụ + thước thẳng. 3.2. Học sinh: ôn lại định lý Pitago và hướng dẫn tiết 1. 4. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện: 4.2. Kiểm tra miệng: - CÂU 1: Phát biểu định lý 1 và2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? Vẽ tam giác vuông và viết lại hệ thức 1 và 2 dưới dạng ký hiệu. Các hệ thức: b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = c’.b’ - CÂU 2: Sửa bài tập 4/69sgk Gv treo bảng phụ hình vẽ của bài tập trên cho HS lên bảng làm BT4/69sgk Ta có: AH2 = BH. HC 22 = 1. x => x = 4 mà BC = BH + HC = 1 + 4 = 5 nên AC2 = HC. BC y2 = 4. 5 = 20 => y = 2 4.3. Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH NỘI DUNG BÀI HỌC * Giới thiệu bài: Các em đã tìm hiểu một số hệ thức về cạnh và hình chiếu. Hôm nay, các em sẽ tìm hiểu một số hệ thức liên quan tới tới đường cao. hoạt động 1: Gv vẽ hình lên bảng và nêu định lý 3 HS nhắc lại định lý ?. Ta có hệ thức của định lý 3 là gì? ?. Hãy chứng minh định lý? Gv hướng dẫn HS chứng minh. ?. Còn cách chứng minh nào khác không? * Phân tích đi lên để tìm ra cặp tam giác cần chứng minh đồng dạng. ABC HBA => => AC. AB = AH. BC Củng cố bài tập 3/69sgk Gv vẽ hình lên bảng HS thảo luận theo nhóm nhỏ trong vài phút Đại diện nhóm đứng tại chỗ trả lời hoạt động 2: * Nhờ định lý Pitago và hệ thức 3 ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông. Ta có: ah = bc => a2h2 = b2c2 ( b2 + c2) h2 = b2c2 * Hệ thức trên được phát biểu thành định lý 4 HS nêu định lý ở sgk Phần hướng dẫn để có định lý 4 cũng là chứng minh định lý. HS đọc ví dụ 3 ở sgk để củng cố nội dung của định lý II. Một số hệ thức liên quan đến đường cao: 1. Định lý 3: (sgk/66) bc = ah hay AC. AB = AH. BC Chứng minh Ta có: SABC = => AC. AB = AH. BC Hay bc = ah 3/69sgk y = ( định lý Pitago) y = mà x. y = 5. 7 ( định lý 3) x = 3. Định lý 4: (sgk / 67) 4.4. Tổng kết: Câu 1: Điền vào chỗ trống để được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Giải a2 = b2+ c2 b2 = ab’; c2 = ac’ h2 = b’c’ bc = ah a2 = … + … b2 = … ; … = ac’ h2 = … … = ah BT 5/69SGK HS đọc lại đề và gọi 1 HS lên bảng vẽ hình ?. GT – KL của bài toán là gì? HS thảo luận bài tập này theo nhóm Ta có: = => AH = = 2,4 BC = => BH = => HC = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 4.5. Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học ở tiết này: + Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: + BTVN: 6;7;9/ 69;70sgk Hướng dẫn bài tập 9/70sgk Để cminh không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB ta cminh bằng tỉ số k không đổi nào đó. 5.PHỤ LỤC: LUYỆN TẬP(T1) Tuần : 3 Tiết PPCT: 3 Ngày dạy: 06/9/2013 1. MỤC TIÊU: 1.1. Kiến thức: - Hoạt động 1: Học sinh biết: vận dụng được các hệ thức trên vào giải bài tập. - Hoạt động 2: Học sinh hiểu: các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 1.2. Kỹ năng: - HS thực hiện được: học sinh có kỹ năng vẽ hình bằng thước và compa. - HS thực hiện thành thạo: có kỷ năng giải toán tính cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 1.3. Thái độ: - Thói quen: vận dụng các hệ thức giải bài tập - Tính cách: giáo dục HS tính cẩn thận khi phân tích bài toán. 2. NỘI DUNG HỌC TẬP: - Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 3. CHUẨN BỊ: 3.1. Giáo viên: phấn màu + bảng phụ + thước thẳng 3.2. Học sinh: hướng dẫn tiết 2. 4. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện: 4.2. Kiểm tra miệng: Gv treo bảng phụ hình vẽ các bài tập cho HS lên bảng làm. - CÂU 1: Sửa bài tập 3a/90sBT Giải: BC2 = AB2 + AC2 ( định lý Pitago) BC2 = 72 + 92 = 130 => y = mà AB. AC = AH. BC (Định lý 3) => AH = ?. Ta đã vận dụng định lý nào để làm BToán trên? Hãy phát biểu định lý trên? - CÂU 2: Sửa bài tập 4a/90sBT Giải Ta có: AH2 = BH. HC ( định lý 2) 32 = 2. x => x = 4,5 Ta lại có: AC2 = BC. HC y2 = 6,5. 4,5 => y = . ?. Phát biểu các định lý vận dụng trong chứng minh? Gv kiểm tra vài bài tập của HS HS cả lớp nhận xét, gv nhận xét đánh giá. 4.3. Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH NỘI DUNG BÀI HỌC *Giới thiệu bài: Các em đã được tìm hiểu một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Hôm nay, chúng ta sẽ vận dụng giải một số bài tập hoạt động 1: Gv treo bảng phụ bài tập sau: Bài tập: Cho hình vẽ Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng: Độ dài của đường cao AH bằng: A. 6,5 B. 6 C. 5 b) Độ dài của cạnh AC bằng: A. 13 B. C. 3 HS làm vào bài tập trong vài phút. Gọi 2 HS lên bảng làm. hoạt động 2: Bài tập 8bc/70sgk HS thảo luận bài tập này theo nhóm Nhóm 1+2+3: hình b. Nhóm 4+5+6: hình c. Đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày HS cả lớp nhận xét. Gv nhận xét đánh giá, sửa sai, rút kinh nghiệm cho HS. Bài tập 9/70sgk HS đọc lại đề. Gv hướng dẫn HS vẽ hình. ?. Để chứng minh DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì? ?. Tại sao DI = DL? Gọi 1 HS lên bảng làm. HS thảo luận câu b theo nhóm nhỏ trong vài phút, đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày. Gv kiểm tra bài làm của các nhóm còn lại. I. Sửa bài tập cũ: Bài tập: a) B. 6 b) C. 3 II. Luyện tập: 8/70sgk a) Trong tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến nên: AH = BH = HC = => x = 2 Ta có: AB=(địnhlýPitago) => y = b) Hình c: Trong tam giác vuông DEF có DK là đường cao Nên DK2 = EK. KF => KF = hay x = 9 Ta có: DF =(định lý Pitago) y = = 15 9/70sgk Chứng minh Xét 2 vuông AID và CLD AD = AC ( ABCD là hình vuông) (cùng phụ với ) => AID = CLD ( c.góc vuông-góc nhọn) => DI = DL ( 2 cạnh tương ứng) => DIL cân tại D. b) Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao nên: ( không đổi) Mà DL = DI (cmt) => không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. 4.4. Tổng kết: Câu 1: Nêu các định lý của một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? Câu 2: Qua tiết này em rút ra bài học kinh nghiệm gì? Bài học kinh nghiệm: Muốn tìm độ dài các cạnh trong tam giác vuông ta vận dụng các công thức một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông hay định lí Pytago Để chứng minh một biểu thức không đổi khi 1 điểm thay thay đổi trên 1 cạnh ta chứng minh biểu thức đó bằng một số k không đổi nào đó. 4.5. Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học ở tiết này: + Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông. + Xem lại các bài tập đã giải. - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: + BTVN: 8;9;10;12/90;91sBT Hướng dẫn bài tập 12/91sBT Ta có: AE = BD = 230km. AB = 2200km. R = OD = OE = 6370km. Hỏi hai vệ tinh ở A và B có nhìn thấy nhau không? Cách làm: tính OH biết HB = và OB = OD + DB Nếu OH > R thì hai vệ tinh có nhìn thấy nhau. Chuẩn bị: Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. 5.PHỤ LỤC: LUYỆN TẬP(T2) Tuần: 4 Tiết PPCT: 4 Ngày dạy: 09/9/2013 1. MỤC TIÊU: 1.1. Kiến thức: - Hoạt động 1: Học sinh biết: vận dụng được các hệ thức trên vào giải bài tập. - Hoạt động 2: Học sinh hiểu: các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 1.2. Kỹ năng: - HS thực hiện được: Vận dụng được các hệ thức trên vào giải bài tập. - HS thực hiện thành thạo: Rèn kỹ năng tính toán cho hs. 1.3. Thái độ: - Thói quen: Vận dung các hệ thức vào giải bài tập - Tính cách: Giáo dục HS tính cẩn thận khi phân tích bài toán. 2. NỘI DUNG HỌC TẬP: - Hệ thức lượng trong tam giác vuông. 3. CHUẨN BỊ: 3.1. Giáo viên: phấn màu + bảng phụ + thước thẳng 3.2. Học sinh: ôn lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông+ BTVN 4. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện: 4.2. Kiểm tra miệng: 4.3. Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH NỘI DUNG BÀI HỌC * Giới thiệu bài: Ở tiết trước các em đã được thực hiện một số bài tập ứng dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Hôm nay, chúng ta sẽ tiếp tục thực hiện một số bài tập. Hoạt động 1: CÂU 1: Phát biểu định lý 1 và 2 các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông?(4đ) Sửa bài tập 6/90sBT (6đ) GT r ABC ; AB = 5 ; AC = 7 AHBC KL Tính AH ; BH ; CH CÂU 2: : Phát biểu định lý 3 và 4 các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông?(4đ) Sửa bài tập 7/90sBT (6đ) HS cả lớp nhận xét Gv nhận xét, đánh giá. Hoạt động 2: Gv treo bảng phụ đề các BTập sau: BT1: Tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông b = 6 cm; c = 8 cm Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền bằng: a/ 3,7 cm b/ 5,8 cm c/ 4,8 cm d/ 7,2 cm BT2: Tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 5 cm và 7 cm. Nghịch đảo độ dài đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác là: a/ b/ c/ d/ HS thảo luận theo nhóm nhỏ, các nhóm của một dãy làm một câu. Đại diện mỗi câu đứng tại chỗ trả lời và giải thích. BT3: bài tập 19/92sBT HS đọc lại đề của bài tập trên Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi GT-KL. Hai tia phân giác của hai góc kề bù có tính chất gì?(tạo thành góc vuông nênNBM vuông tại B) Để tính AM và AN ta dựa vào hệ thức trong tam giác vuông MBN với BA là đường cao. MBN có đủ các số liệu để tính AM, AN chưa? Chưa đủ nên ta dựa vào tính chất đường phân giác trong tam giác để tính AM. Nêu lại tính chất đường phân giác trong tam giác? Với AM là đường phân giác trong tam giác ABC ta có Hoạt động 3: Qua tiết luyện tập này em rút ra được bài học kinh nghiệm gì?được tỉ số nào? I. SỬA BÀI TẬP CŨ: BT1: Xét r vuông ABC có: BC = ( định lý Pitago) AH = BH = CH = BT2: Xét r vuông ABC có: AB2 = BH. BC = 3 (3+ 4) = 21 AB = AC2 = CH.BC = 4(3+4) = 28 => AC = II. BÀI TẬP MỚI: BT1: Câu c: 4,8cm BT2: Câu a: 19/92sBT Giải Xét tam giác vuông ABC BC = (định lý Pitago) BC = 10 cm. Ta lại có: (BM là phân giác) => => => AM = cm Ta có BM và BN là 2 tia phân giác trong và ngoài của ABC nên BM BN Xét tam giác MBN vuông tại B, có BA là đường cao nên: BA2 = AM.AN => AN= BA2 : AM = 62 : 3 = 12cm III. BÀI HỌC KINH NGHIỆM: Hệ thức về cạnh và đường cao chỉ được áp dụng trong tam giác vuông. 4.4. Tổng kết: Giáo viên gọi học sinh nhắc lại BHKN. 4.5. Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học ở tiết này: + Xem lại các bài tập đã giải. - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: + BTVN: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là hình chiếu của B trên cạnh AC. Tính BC, biết AH = 7, HC = 2. + Xem trước bài: Tỉ số lượng giác của góc nhọn 5.PHỤ LỤC: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Tuần: 4 Tiết PPCT: 5 Ngày dạy: 11/9/2013 1. MỤC TIÊU: 1.1. Kiến thức: - Hoạt động 1: Học sinh hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng . - Hoạt động 2: Học sinh biết các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Biết tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua ví dụ 1 và ví dụ 2. 1.2. Kỹ năng: - HS thực hiện được: Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. - HS thục hiện thành thạo: Rèn kỹ năng xác định tỉ số lượng giác của góc nhọn. 1.3. Thái độ: - Thói quen: Học thuộc ĐN và viết các hệ thức - Tính cách: Giáo dục HS tính cẩn thận khi phân tích bài toán. 2. NỘI DUNG HỌC TẬP: - Tỉ số lượng giác của một góc nhọn. 3. CHUẨN BỊ: 3.1. Giáo viên: phấn màu + bảng phụ + thước thẳng + compa 3.2. Học sinh: ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. 4. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện: 4.2. Kiểm tra miệng: Gv nêu câu hỏi kiểm tra. Câu 1: Cho hai tam giác vuông ABC và MNP () có . Chứng minh: ABC MNP. Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng. Giải Xét ABC và MNP có: (GT) => ABC MNP (g-g) => HS cả lớp nhận xét. Gv nhận xét, đánh giá. 4.3. T iến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH NỘI DUNG BÀI HỌC *Giới thiệu bài: Các em đã được biết về các góc nhọn trong tam giác vuông nhưng chưa biết về tỉ số lượng giác của những góc nhọn đó. Tiết học hôm nay các em sẽ biết về các tỉ số lượng giác này. Hoạt động 1: Gv chỉ vào ABC có . Xét góc nhọn B, giới thiệu: AB gọi là cạnh kề của góc B. AC gọi là cạnh đối của góc B. BC là cạnh huyền. Gv ghi chú vào hình. ?. Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? (khi và chỉ khi có một cặp góc nhọn bằng nhau hoặc tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề hoặc tỉ số cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh đối và cạnh huyền,… của 1 cặp góc nhọn của 2 vuông bằng nhau). Vậy trong vuông, các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó. Gv yêu cầu HS làm ?1/71sgk Gv treo bảng phụ đề bài tập trên. HS đứng tại chỗ trả lời miệng. a) = 450 nên ABC vuông cân => AB = AC. Vậy * Ngược lại, nếu thì AC =AB => ABC vuông cân => = 450 Hoạt động 2: * Từ đó gv chốt lại và giới thiệu cho HS các tỉ số lượng giác của góc nhọn. HS nhắc lại ở sgk/72 * Từ định nghĩa trên, dễ thấy các tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn dương. HS nêu nhận xét ở sgk/72 HS làm ?2/73sgk HS đọc đề, gv vẽ hình lên bảng HS đứng tại chỗ trả lời. a HS đọc ví dụ 1 của sgk/73 Gv vẽ hình lên bảng HS đứng tại chỗ trả lời. Gv ghi bảng. Tương tự, gọi HS lên bảng làm ví dụ 2 Gv vẽ hình lên bảng cho HS làm, cả lớp làm vào tập. I. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn: 1. Mở đầu: (sgk/71) AB gọi là cạnh kề của góc B. AC gọi là cạnh đối của góc B. BC là cạnh huyền. 2. Định nghĩa: (sgk/72) sin=; cos= tg = ; cotg = Nhận xét: (sgk/72) Sin < 1, cos < 1. ?2/73sgk Sin ; cos tan ; cot * Ví dụ 1:( sgk/73) Sin45= Sin ; Cos 45= cos Tan 45= tan ; Cot 45= cot * Ví dụ 2: (sgk/73) Ta có: Sin 60= Sin Cos 60= cos Tan 60= tan ; Cot 60= cot 4.4. Tổng kết: Câu 1: Nêu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc ? Bài tập 10/76sgk HS đọc lại đề, một HS lên bảng vẽ hình. Gọi 2 HS lên bảng làm. Giải sin 34= Sin ; cos 34= cos tan 34= tan ; cot 34= cot 4.5. Hướng dẫn tập: - Đối với bài học ở tiết này: + Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. + Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450 ; 600. - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: + BTVN: 11/76sgk 5. PHỤ LỤC: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiết 2) Tuần: 4 Tiết PPCT: 6 Ngày dạy: 13/9/2013 1. MỤC TIÊU: 1.1. Kiến thức: - Hoạt động 1: Học sinh biết: tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 30, 45 và 600. Biết dựng các góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. Học sinh hiểu các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. - Hoạt động 2: Học sinh hiểu: Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 1.2. Kỹ năng: - HS thực hiện được: Rèn kỹ năng dựng các góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. - HS thực hiện thành thạo: vận dụng thành thạo các tỉ số lượng giác vào bài tập. 1.3. Thái độ: - Thói quen: thường xuyên làm bài tập - Tính cách: Giáo dục HS tính cẩn thận khi phân tích bài toán. 2. NỘI DUNG HỌC TẬP: - Hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 3. CHUẨN BỊ: 3.1. Giáo viên: phấn màu + bảng phụ + thước thẳng + compa 3.2. Học sinh: ôn lại định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn + BTVN. 4. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện: 4.2. Kiểm tra miệng: - CÂU 1: Cho ABC vuông tại A. Xác định vị trí các cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền đối với góc ? (3đ) Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn ? (7đ) Trả lời: sin= ; cos= tan = ; cot = AB gọi là cạnh kề của góc B. AC gọi là cạnh đối của góc B. BC là cạnh huyền. - CÂU 2: sửa bài tập 11/76sgk Trả lời: Ta có: BC = (định lý Pitago) * SinB = * CosB = * TanB = *CotB= GV kiểm tra bài tập về nhà của HS HS cả lớp nhậïn xét, gv nhâïn xét đánh giá. 4.3. Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH NỘI DUNG BÀI HỌC *Giới thiệu bài: Các em đã biết định nghĩa vế tỉ số lượng giác của góc nhọn. Hôm nay, các em sẽ tìm hiểu về cách dựng góc nhọn khi biết tỉ số lượng g