Giáo án Hình học lớp 9 - Chương IV: Hình trụ, hình nón, hình cầu

Tiết thứ : 58 Tuần :29 Ngày soạn : Tên bài giảng : Chương IV :hình trụ - hình nón - hình cầu Đ 1 . hình trụ Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh,đường sinh,độ dài đường cao, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song với đáy . Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ . Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình trụ . Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Giới thiệu sơ lược nội dung và yêu cầu chung của toàn chương Phần hướng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 3 : Hình trụ và các yếu tố của hình trụ GV giới thiệu một số vật thể có hình ảnh của hình trụ và cách xây dựng hình trụ bẵng mô hình hoặc hình vẽ GV lần lượt giới thiệu các yếu tố của hình trụ như đáy, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, trục (với mỗi yếu tố yêu cầu HS nêu nhận xét về hình dạng, kích thước, cách nhận biết , cách vẽ) GV có thể cho phản ví dụ vẽ đường sinh để khắc sâu yếu tố đường sinh và chiều cao Hai kích thước của hình chữ nhật là hai kích thước của các yếu tố nào ? HS so sánh các yếu tố của hình lăng trụ với hình trụ và làm bài tập ?1 - Cách hình thành hình trụ : SGK - Các yếu tố của hình trụ : SGK Hoạt động 4 : Mặt cắt của hình trụ Khi cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình gì ? kích thước ? Khi cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục thì mặt cắt là hình gì ? kích thước ? HS làm bài tập ?2 (Chú ý mặt phẳng cắt phải song song với hai đáy) Hoạt động 5: Triển khai hình trụ để xây dựng công thức diền tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ GV hướng dẫn HS triển khai hình tru và làm bài tập ?3 Diện tích xung quanh của hình trụ được hình thành từ diện tích hình nào ? kích thước ra sao? Diện tích toàn phần được tính bằng cách nào ? GV tổng quát và HS ghi hai công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ Với hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h , ta có Hoạt động 6 :Thể tích hình trụ . áp dụng GV nêu công thức tính thể tích hình trụ có liên hệ với công thức tính thể tích hình lăng trụ HS làm ví dụ trong SGK V=S.h = pR2h Công thức : Trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao, R là bán kính đáy. Ví dụ : SGK Hoạt động 6 : Củng cố Vì sao các thùng đựng dầu, phích nước có dạng hình trụ ? HS làm các bài tập 1,2, 3 . HS làm bài tập số 5 theo 6 nhóm (2 nhóm một hàng và đối chiếu kết quả) Hoạt động 6 :Dặn dò HS hoàn thiện các bài tập và chuẩn bị luyện tập ở tiết sau . Tiết thứ : 59 Tuần :30 Ngày soạn : Tên bài giảng : luyện tập Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : Củng cố kỹ năng nhận biét các yếu tố của hình trụ . Vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ để tính toán Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1 : Nêu công thức tính thể tích hình trụ . Làm bài tập số 8 . Câu hỏi 2 : Nêu công thức tính diện tích xung quanh hình trụ . Làm bài tập số 4 Phần hướng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 3 : Giải các bài tập về diện tích và thể tích hình trụ Bài tập 8 : - Khi quay quanh một cạnh của hình chữ nhật thì cạnh đó và cạnh còn lại là yếu tố nào của hình trụ ? - Thử xét hai trường hợp theo đề bài và thiết lập công thức tính thể tích để chọn ý đúng . Bài tập 9 : - Từ đơn vị của kết quả ta xác định được các cụm từ . Muốn xác định được các ô số kết quả cần xác định các ô số thành phần , chú ý :10 là đại diện cho R Bài tâp 10 : (HS tự giải) Bài tâp 12 :(Học sinh làm bài theo nhóm) Bài tập 8 : Khi quay quanh AB, ta có V1=2pa3 . Khi quay quanh BC, ta có V2=4pa3 . Vậy V2=2V1 . Chọn ý C Bài tập 9 : Diện tích đáy : p.10.10 = 100p(cm2) Sxq : (2.p.10).12 = 240p(cm2) Stp: 100p.2 + 240p = 440p(cm2) Bài tập 10 : Sxq = 39 cm2, b) V = 200pcm3 Bài tập 12 : R (cm) d (cm) h (cm) C (cm) Sđ (cm2) Sxq (cm2) V (cm3) (2,5) 5 (7) 15,7 19,63 109,9 137,38 3 (6) (100) 18,84 28,26 1884 2826 (5) 10 12,74 31,4 77,52 400,04 1(l) Hoạt động 4 :Vận dụng công thức tính diện tích và thể tích hình trụ vào thực tế Bài tập 11 : Theo định luật Acsimet thể tích tượng đá bằng với thể tích phần nước nào trong lọ ? Phần thể tích đó được tính như thế nào ? Bài tập 13 : - Thể tích còn lại của tấm kim loại được tính như thế nào ? - Thể tích tấm kim loại được tính như thế nào ? - Thể tích bốn lỗ được tính như thế nào ? Bài tập 14 : - Từ công thức tính thể tích , HS viết công thức tính diện tích đáy . - HS chú ý đơn vị thể tích . Bài tập 11 : Thể tích tượng đá bằng thể tích phần nước dâng lên tức bằng thể tích của hình trụ có diện tích đáy 12,8cm2 và chiều cao 0,85 cm . Vậy V = 12,8 .0,85 = 10,88 cm3 . Bài tập 13 : Thể tích tấm kim loại : V1=5.5.2 = 50 cm3 . Thể tích 4 lỗ khoan : V2=p.(0,4)2.20.4 ằ 4,02 cm3 . Thể tích còn lại của tấm kim loại là : V= V1 - V2 ằ 45,98 cm3 Bài tập 14 : Có 1800000l = 1800 m3 Từ V= S.h suy ra Hoạt động 5 :Dặn dò HS hoàn chỉnh các bài tập đã sửa và hướng dẫn Tiết sau : Học bài Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt . Tiết thứ : 60 Tuần :30 Ngày soạn : Tên bài giảng : Đ 2 .hình nón - hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích hình nón ,hình nón cụt Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình nón (đáy của hình nón, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt khi nó song song với đáy và có khái niệm về hình nón cụt . Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón, hình nón cụt . Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hìnhnón, hình nón cụt . Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Nêu cách hình thành hình trụ và các yếu tố của hình trụ . Giải bài tập sau: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 8 cm . Chỉ rõ các yếu tố bán kính đáy và chiều cao rồi tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ trong các trường hợp sau : Quay hình chữ nhật ABCD quanh AB Quay hình chữ nhật ABCD quanh BC Phần hướng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 3 : Hình nón và các yếu tố của hình nón GV giới thiệu một số vật thể có hình ảnh của hình nón và cách xây dựng hình trụ bẵng mô hình hoặc hình vẽ GV lần lượt giới thiệu các yếu tố của hình nón như đáy, đỉnh, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao (với mỗi yếu tố yêu cầu HS nêu nhận xét về hình dạng, kích thước, cách nhận biết , cách vẽ) Các cạnh của tam giác vuông là kích thước của các yếu tố nào ? HS so sánh các yếu tố của hình nón với hình chóp và làm bài tập ?1 - Cách hình thành hình nón : SGK - Các yếu tố của hình nón : SGK Hoạt động 4 :Khai triển hình nón và tìm công thức tính diện tích xung quanh của hình nón - HS khai triển hình nón bằng cách căt mặt xung quanh dọc theo đường sinh và theo viền đáy rồi trải phẳng ra . Nhận xét diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón được tính thông qua diện tích các hình gì ? - HS dưới sự hướng dẫn của GV thiết lập công thức tính Sxq và Stp . - HS làm ví dụ trong SGK Công thức : Với hình nón có bán kính đáy là R và đường sinh là l, ta có : Sxq = prl Stp = prl + pR2 Ví dụ : SGK Hoạt động 5 :Thể tích hình nón GV giới thiệu thực nghiệm đã nêu ở SGK để dẫn dắt đến công thức tính thể tích hình nón . Công thức : trong đó R là bán kính đáy, h là chiều cao hình nón Hoạt động 6 :Hình nón cụt - GV giới thiệu cách hình thành hình nón cụt thông qua việc cắt hình nón bởi một mặp phẳng song song với đáy . Lúc ấy mặt cắt là hình gì ? - Hình nón cụt có thể được hình thành khi quay một hình thang vuông( không phải là hình chữ nhật) quanh cạnh góc vuông . - GV giới thiệu các yếu tố của hình nón cut, và học sinh nhận xét, nhận biết và vẽ các yếu tố này . Hoạt động 7 :Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt - GV giới thiệu cách tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt bằng cách tìm hiệu của diện tíc xung quanh và thể tích hai hình nón lớn và nhỏ - HS hình thành và ghi nhớ công thức - HS có thể xây dựng công thức này từ hình chóp cụt được bằng cách thay thế đường sinh bằng đường cao của mặt bên, hai hình tròn đáy bằng hai đa giác đáy để có thể có hướng truy nhớ công thức . Công thức : Sxq = p(R + r)l trong đó : R, r là hai bán kính hai đáy, l là độ dài đường sinh, h là chiều cao Hoạt động 7 : Củng cố - Dặn dò Khi chiều cao tăng gấp đôi thì thể tích hình nón tăng gấp mấy lần ? (HS chú ý lúc ấy chiều cao là 2h và bán kính đáy là 2R) HS làm các bài tập 15, 16, 18, 19 HS làm các bài tập 23 đến 29 SGK để Luyện tập ở tiết sau . Tiết thứ : 61 Tuần :31 Ngày soạn : Tên bài giảng : luyện tập Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : Củng cố kỹ năng nhận biét các yếu tố của hình nón , hình nón cụt . Vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón, hình nón cụt để tính toán . Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1 : Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón . Giải bài tập 16 SGK Câu hỏi 2 : Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt . Giải bài tập 25 SGK Phần hướng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 3 : Giải các bài tập có liên quan đến hình triển khai và nửa góc ở đỉnh của hình nón Bài tập 23 GV nhắc lại khái niệm nửa góc ở đỉnh của hình nón . GV hướng dẫn HS phân tích đi lên để tìm hướng giải GV đặt câu hỏi tổng quát cho bài toán này đối với hs khá giỏi . Bài tập 24 : GV cho HS tạm sử dụng hình 99 SGK GV hướng dẫn HS phải tìm R và h để tính được tang của nửa góc ở đỉnh . Tìm R bằng mối liên hệ giữa chu vi đáy với độ dài cung tròn hình triển khai . Tìm h bằng định lý Pitago . Bài tập 23 :Hình 99 SGK Ta có Squạt = = Sxq Sxq = . Suy ra l = 4R Do đó . Vậy a ằ 14028' Bài tập 24 : Ta có độ dài cung tròn hình triển khai bằng chu vi đáy tức là Theo đl Pitago, ta có Nên Ta chọn ý A Hoạt động 4 : Một số bài toán có liên quan đến thực tế . Bài tập 27 : GV cho HS nhận biết thể tích (diện tích mặt ngoài) của dụng cụ gồm những hình nào ?(trụ và nón) và cho biết các kích thước cần thiết để tính các thể tích (diện tích mặt ngoài) của các bộ phận đó ? Bài tập 28 : - HS tìm xem và đối chiếu với các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt để biết các kích thước cần thiết và tính các kích thước chưa biết dựa trên số liệu đã cho Bài tập 27 : (Hình 100 SGK) Thể tích dụng cụ (V) gồm một hình trụ (V1) và một hình nón (V2) nên b)Diện tích S cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ(S1) và diện tích xung quanh hình nón (S2) trong đó đường sinh hình trụ là lm nên : Bài tập 28 : (Hình 101 SGK) a) Diện tích xung quanh của xô là : b) Chiều cao của xô : Dung tích của xô là : Hoạt động 5 :Luyện tập theo nhóm Các nhóm làm bài tập số 25, 26 SGK rồi đối chiếu kết quả Kết quả bài 25 : Sxq = p(a + b)l ; Kết quả bài 26 : (Hình nón) Bán kính đáy (R) Đường kính đáy (d) Chiều cao (h) Độ dài đường sinh (l) Thể tích (V) (5) 10 (12) 13 100p 8 (16) (15) 17 320p (7) 14 24 (25) 392p 20 (40) 21 (29) 2800p Hoạt động 6 : Củng cố - Dặn dò Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích các hình trụ, hình nón, hình nón cụt . Chuần bị bài học cho tiết sau : Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu . Tiết thứ : 62&63 Tuần :31&32 Ngày soạn : Tên bài giảng : Đ3 . hình cầu - diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình cầu : tâm, bán kính, đường kính, đường kính lớn, mặt cầu . Vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu . Thấy được các ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế . Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1 : Nêu công thức tính diẹn tích xung quanh và thể tích hình nón . Làm bài tập số 29 SGK . Câu hỏi 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 600 và BC = 2a . Quay tam giác ABC một vòng theo cạnh huyền BC . Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích hình tạo thành . Phần hướng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 3 : Hình cầu và các yếu tố của hình cầu GV giới thiệu một số vật thể có hình ảnh của hình cầu và cách xây dựng hình cầu bằng mô hình hoặc hình vẽ GV lần lượt giới thiệu các yếu tố của hình cầu như tâm, bán kính, đường kính, mặt cầu GV và HS chú ý đến các thuật ngữ : đường tròn, hình tròn khi phát biểu các khái niệm . Hoạt động 4 : Mặt cắt của hình cầu HS quan sát mặt cắt của quả dưa hấu khi cắt bởi một nhát dao . Khi cắt một hình cầu bởi một mặt phẳng thì mặt cắt là hình gì ? kích thước ? HS làm bài tập ?1 rồi rút ra các kết luận trong SGK và hình thành thêm các khái niệm đường tròn lớn . Khi nào ta được bán kính của hình tròn mặt cắt bằng (nhỏ hơn) bán kính của hình cầu . Hoạt động 5 :Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu GV giới thiệu công thức tính diện tích mặt cầu như SGK . HS làm bài tập 32 SGK . GV hướng dẫn học sinh thực hành để tìm ra công thức tính thể tích hình cầu thông qua thể tích hình trụ . HS làm bài tập sau : Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a, ngoại tiếp đường tròn (O) . Quay cả khối hình quanh đường cao AH của tam giác đó một vòng . Tính thể tích phần hình nón nằm ngoài hình cầu . S = 4pR2 hay S = pd2 trong đó R là bán kính , d la đường kính lớn của hình cầu Hoạt động 6 : Củng cố Từ công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, hãy lập công thức tính bán kính hình cầu và làm bài tập 30 . HS làm các bài tập 45 SGK HS làm bài tập số 33 theo nhóm (mỗi nhóm hai cột và đối chiếu kết quả) Hoạt động 6 :Dặn dò HS hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn và làm các bài tập 35, 36, 37 Đọc thêm bài : Vị trí của một điểm trên mặt cầu - Toạ độ địa lý . Tiết sau : Luyện tập . Tiết thứ :64 Tuần :32 Ngày soạn : Tên bài giảng : luyện tập Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : Củng cố kỹ năng nhận biết các yếu tố của hình cầu . Vận dụng thành thạo các công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu để tính toán . Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1 : Nêu công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu . Trong các hình sau đây hình nào có diện tích lớn nhất : Hình vuông có cạnh 3.5 cm, Hình tam giác có ba cạnh là 3cm, 4cm, 5cm , Hình tròn có bán kính 2cm, nửa mặt cầu có bán kính 4cm . Câu hỏi 2 : Nêu công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu . Cho một hình trụ có bán kính đáy 6cm và chiều cao 16cm . Có hai quả cầu bán kính 4cm được bỏ vào giữa lòng hình trụ và chèn cát xung quanh . Tính thẻ tích lượng cát cần để chèn vừa đủ . Có cách tính nào không cần tính thể tích các quả cầu ?. Phần hướng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 3 : Giải bài tập 35 và 36 Bài tập 35 : - Xét xem thể tích của bồn chứa xăng gồm những hình gì ? Với mỗi hình kích thước cần thiết để tính đã biết hết chưa ? - Thiết lập công thức và tính toán . Bài tập 36 : - GV hướng dẫn HS thực hiện tương tự như bài tập 35 Bài tập 35 : (Hình 110 SGK) Thể tích (V) bồn chứa xăng bằng tổng thể tích của hình trụ (V1) và hình cầu (V2) Bài tập 36 : (Hình 111 SGK) AA' = OO' + OA + O'A' 2a = h + 2x S = S1 + S2 = 2xph + 4px2 = 2px(h+2x) = 2px.2x = 4pax Hoạt động 4 : Giải bài tập 37 HS đọc đề và vẽ hình, thử xem đã gặp bài toán tương tự ở đâu ? (BT30 SGK tập1 C2) GV dùng phương pháp phân tích đi lên để nhắc lại hướng chứng minh các câu a, b và c DMON,DAPB vuông éAPB = 900 éAPB = 900 (nt nửa (O)) éNMO+éMNO= 900 MA,MP,NP,NB là các tiếp tuyến AM // BN AM^AB BN^AB S DMON DAPB DMON,DAPB vuông éNMO=éPAB (cmt) éNMO=éAMO éAMO=éPAB (t/c 2 tt) (góc có cạnh tg úng vg góc) AM.BN = R2 AM=PM BN=PN PM.PN=OP2 MA,MP,NP,NB là các tiếp tuyến DMON vg OP^MN MN là tt DMON,DAPB vuông và S DMON DAPB b) AM.BN = R2 (Hai ý này HS tự trình bày) c) khi Có nên BN = 2R, Do DMON,DAPB đồng dạng nên d) Hình do nửa hình tròn (O) quay quanh AB sinh ra là hình cầu có bán kính R nên thể tích là Hoạt động 5 : Củng cố - Dặn dò GV có thể đặt câu hỏi sau dành cho học sinh khá giỏi đối với bài toán trên : Tìm thể tích hình nằm giữa hai hình nón cụt và cầu khi quay hình thang vuông AMNB và nửa hình tròn (O) quanh AB ? HS giải bài toán sau : Để xếp bốn quả bóng đường kính 2R, người ta có thể chọn một trong ba kiểu hộp như hình vẽ : Hình a Hình c Hình b Đối với cầu thủ họ thích kiểu hộp có thể tích bé nhất ? Tính thể tích của hộp kiểu này . Đối với nhà sản xuất, họ thích kiểu hộp có diện tích bé nhất (để tiết kiệm nguyên liệu) ? Tính diện tích của hộp kiểu này . Liệu lợi ích của cầu thủ và nhà sản xuất có phù hợp không ? Chuẩn bị nội dung và bài tập để ôn tập chương theo yêu cầu trang 128 - 131 SGK trong 2 tiết sau . Tiết thứ :65&66 Tuần :33 Ngày soạn : Tên bài giảng : ôn tập chương 4 Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : Hệ thống hoá các khái niệm về hình trụ, hình cầu, hình nón . Hệ thống hoá các công thức tính diện tích, thể tích của các hình Rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức vào việc giải toán . Chuẩn bị : Giáo viên chuẩn bị bảng tóm tắt các công thức như SGK trang 128 . Giáo viên chuẩn bị các hình vẽ 114, 115,117,118 trên bảng phụ . Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Hình thành bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ GV dụng bảng tóm tắt đã chuẩn bị để nêu lên quá trình tạo thành các hình trụ, hình nón, hình cầu . Yêu cầu HS ghi công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của từng hình . Với mỗi công thức HS phải thuyết minh các đại lượng cụ thể . Phần hướng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 3 : Tính toán diện tích và thể tích của các hình phối hợp Với loại toán này GV yêu cầu HS phải thực hiện theo các bước sau đây : - Bước 1 : Xét xem hình tổng thể gồm các hình chi tiết nào ? - Bước 2 : Thiết lập công thức tính tổng thể theo các công thức của yêu cầu tính toán từng hình chi tiết - Bước 3 : Kiểm tra giá trị của các đại lượng cụ thể trong các hình chi tiết . - Bước 4 : Tính toán kết quả hình tổng thể . Loại này gồm các bài tập 38,42,43,45 Kết quả : Bài 38 : (Hình 114SGK) V = 123,5p cm3 Bài 42 : (Hình 117 SGK) V = 416,5p cm3 V = 867,54 cm3 Bài 43 : (Hình 118 SGK) V = 500,094p cm3 V = 536,406p cm3 Bài 45 : (Hình 120 SGK) a) b)Vtrụ = 2pR3cm3 c)d) e) Vnón = Vtrụ - Vcầu Hoạt động 4 : Các bài toán có liên quan đến hình học phẳng . Bài 41 : GV dùng phương pháp phân tích đi lên để hướng dẫn HS tìm hướng giải bài toán S DAOC DBDO éA=éB=900 éACO=éBOD (gt) (cùngphụ éCOA) SABDC =? AB = a+b AC=? BD=? (gt) (dựa vào AO=a (nhờ AC.BD=ab) và éCOA = 600) Khi quay quanh AB các tam giác AOC và BOD tạo thành các hình gì ? Thiết lập tỉ số thể tích các hình này theo công thức và các giá trị vừa tính được . -HS tự giải bài tập số 44 Bài 41 : (Hình 116 SGK) S a) DAOC DBDO Xét DAOC và DBDO có éA=éB=900 (gt) và éACO=éBOD (cùng phụ với éCOA) S Nên DAOC DBDO (g - g) Suy ra AC.BD = a.b (không đổi) b) Diện tích ABDC Vì éCOA = 600 ta tính được OC=2a và . Suy ra Do đó c)Tỉ số thể tích cần tìm Khi quay quanh AB các tam giác AOC và BOD tạo thành các hình nón có thể tích lần lượt là V1 và V2 . Hoạt động 5 :Dặn dò HS hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn, đặc biệt chú ý đến các hình tổng thể gồm nhiều chi tiết . Chuẩn bị tốt để tiết sau : Ôn tập cuối năm . Tiết 67,68 &69 Tuần 34&35 ôn tập cuối năm (Theo đề cương ôn tập của Tổ và hướng dẫn của Phòng, Sở) Tiết 70 Tuần 35 trả bài kiểm tra cuối năm (Phần Hình học) Tiết thứ : Tuần : Ngày soạn : Tên bài giảng : kiểm tra Mục tiêu : Kiểm tra và đánh giá khả năng tiếp thu và và năng lực vận dụng kiến thức của HS qua các bài làm . Rèn tính chính xác, trung thực và tinh thần tự giác, kỷ luật nghiêm túc . đề bài a - trắc nghiệm (3,5 điểm) . ( Học sinh khoanh vào ý trả lời đúng trong từng câu hỏi 1 đến câu hỏi 4) Câu 1 : Hình nào được tạo thành khi quay một vòng hình chữ nhật quanh một cạnh của nó ? A) Hình nón B) Hình trụ C) Hình nón cụt D) Hình cầu Câu 2 : Thể tích hình trụ bằng mấy lần thể tích hình nón nếu hai hình có cùng bán kính đáy và chiều cao ? A) 3 B) 2 C) D) Câu 3 : Cho hình nón có bán kính đáy là R(cm), chiều cao là h(cm), đường sinh là m(cm) thì thể tích hình nón là : A) B) C) D) Câu 4 : Trong các hình sau đây , hình nào có diện tích lớn nhất ? A) Hình tròn có bán kính bằng 2cm . B) Hình vuông có cạnh bằng 3,5cm C) Nửa mặt cầu có bán kính 4cm . D)Tam giác có ba cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Câu 5 : Nối chữ cái ở mỗi ý trong cột A với chữ số ở mỗi ý trong cột B để dược một công thức tính đúng từng loại của từng hình . a b a b a) Thể tích hình trụ 1) d) Diện tích xung quanh hình nón 4) b) Thể tích hình cầu 2) e) Diện tích xung quanh hình trụ 5) c) Thể tích hình nón 3) f) Diện tích xung quanh hình cầu 6) Trả lời : a - ...... ; b - ...... ; c - ...... ; d - ...... ; e - ...... ; f - ...... ; B - tự luận (6,5 điểm) Bài 1 : (2,0 điểm) Diện tích của một mặt cầu là 9p cm2 . Tìm thể tích của hình cầu này ? Bài 2 : (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 15cm , AB = 20cm . Tính diện tích xung quanh của hình tạo thành khi quay tam giác này một vòng quanh cạnh AB . Tính thể tích của hình tạo thành khi quay tam giác này một vòng quanh cạnh AC . Tính thể tích của hình tạo thành khi quay tam giác này một vòng quanh cạnh BC . đáp án và biểu chấm A - trắc nghiệm : (3,5 điểm) Câu 1 : B ; Câu 2 : A ; Câu 3 : B ; Câu 4 : C . (Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm) Câu 5 : a -- 2 ; b -- 4 ; c -- 6 ; d -- 5 ; e -- 1 ; f -- 3 ; (Mỗi ý trả lời đúng được 0,25 điểm) B - tự luận : Bài 1 : Từ công thức S = 4pR2 suy ra cm (1đ) Thể tích hình cầu : (1đ) Bài 2 : Khi quay tam giác ABC vuông tại A quanh cạnh AB một vòng thì ta được một hình nón có bán kính đáy là AC = 15cm , đường cao là AB = 20cm và đường sinh là cạnh huyền BC . (0,5đ) Ta có BC2= AB2+AC2 = 202 + 152 = 400+225 = 625 => BC = 25cm . (0,5đ) Diện tích xung quanh hình nón này là : Sxq = pRl = p.15.25 = 375p (cm2) (0,5đ) b) Khi quay tam giác ABC vuông tại A quanh cạnh AC một vòng thì ta được một hình nón có bán kính đáy là AB = 20cm , đường cao là AC = 15cm và đường sinh là cạnh huyền BC = 25cm . (0,75đ) Thể tích hình nón này là : V = pR2h = p.202. 15 = 6000p (cm3) (0,75đ) c) Khi quay tam giác ABC vuông tại A quanh cạnh huyền BC một vòng thì ta được một hình gồm hai hình nón có chung đáy với bán kính là đường cao AH và tổng hai đường cao là cạnh BC = 25cm . (0,5đ) Ta có AH.BC = AB.AC nên (0,5đ) Tổng thể tích hai hình nón này là : (0,5đ)