Giáo án Hình học Lớp 9 Học kì 1 - Nguyễn Văn Chơn

Ngày soạn: 16/08/2013. Tiết:1. Tuần: 1. Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu. * KT:Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng. Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’; c2 = ac’ và củng cố định lí Pytago a2 = b2 + c2. * KN: Có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. *TĐ: Rèn cho Hs vẽ hình và trinh bày lời giải bài toán hình. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ hình vẽ, thước, phấn màu. -Hs : Ôn tập về tam giác đồng dạng, định lí Pytago, thước, êke. III. Các bước lên lớp. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. -HS : Nêu các trường hợp đồng dạng trong tam giác vuông. Quan sát hình vẽ chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng. -GV : Đặt vấn đề theo sgk và dẫn vào bài. 3. Bài mới. Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Hoạt động của GV- HS Ghi bảng -GV: Vẽ hình 1 tr64/Sgk lên bảng và giới thiệu các kí hiệu trên hình -GV: Cho hs đo b, a, b’ và so sánh b2 và a.b’. -HS: Thực hiện: b2 = a.b’(=400). -GV: Từ kết quả đó hãy phát biểu ĐL. -HS: Phát biểu ĐL. -GV: Giới thiệu định lí 1/Sgk Với hình trên ta cần chứng minh điều gì? -HS: Cm: AC2 = BC.CH thông qua cm ABC ~ AHC -GV: Nêu vd1. -Hs nhắc lại định lí Pytago và vận dụng định lí 1 để chứng minh được định lí Pitago. -GV - Đưa bảng phụ đề bài 2/68 .Tính x, y trong hình vẽ ?Muốn dùng ĐL 1 cần tính độ dài đoạn thẳng nào HS: - Một Hs lên bảng làm, dưới lớp làm bài vào vở. 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 15 20 12 9 16 *Định lí 1. 25 b2 = ab’ c2 = ac’ Chứng minh (Sgk/65) Ví dụ 1: Sgk/65. Chứng minh định lí Pytago *Bài 2/680-Sgk: Tính x, y - Theo định lí 1 ta có: + AB2 = BC.HB => x2 = (1 + 4).1 x2 = 5 => x = + AC2 = BC.HC => y2 = 5.4 => y = 2 Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao -GV: Chuyển ý : Đường cao ứng cạnh huyền có quan hệ gì với các hình chiếu. Hãy so sánh h2 và b’.c’ để thấy được mối quan hệ đó. -HS: h2 = b’.c’ và phát biểu ĐL 2. -GV : Giới thiệu định lý 2 -HS: Cm tương tự theo hướng dẫn ?1. GV: Yêu cầu một hs lên bảng làm ?1 HS - Một Hs lên bảng làm ?1 Hs:- dưới lớp nhận xét bài làm - GV: Nêu ví dụ 2 (đưa H2 lên bảng phụ) và hỏi: Bài toán yêu cầu gì: -HS: Yêu cầu tính AC. ? Trong ADC đã biết gì HS: - Biết: AB = DE = 1,5 m BD = AE = 2,25 m ? Cần tính đoạn nào HS: Cần tính đoạn BC - Một Hs lên bảng trình bày lời giải - Hs dưới lớp theo dõi ví dụ và vẽ hình vào vở GV- Nhận xét và nhấn mạnh lại cách giải 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao. *Định lí 2 h2 = b’.c’ Chứng minh (Theo ?1) ?1 Ví dụ 2/Sgk-66 - Theo định lí 2, trong tam giác vuông ACD có: BD2 = AB.BC => 2,252 = 1,5.BC => BC = (m) Vậy chiều cao của cây là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) 4. Củng cố. ? Hãy phát biểu định lí 1 và định lí 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Cho hình vẽ: Hãy viết hệ thức của định lí 1 và 2 ứng với hình vẽ trên? 5. Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc định lí, nắm được cách chứng minh. - BTVN: 1b, 4, 6/69-Sgk. - Ôn lại cách tính diện tích hình vuông, đọc trước định lí 3, 4 IV. Rút kinh nghiệm. Kí duyệt tuần 1 Ngày soạn: 22/08/2013. Tiết: 2. Tuần: 2. Bài 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp theo) I. Mục tiêu. -KT : Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. HS biết thiết lập các hệ thức: b.c = a.h và dưới sự hướng dẫn của GV -KN: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. -TĐ : Cẩn thận chính xác trong vẽ hình . II. Chuẩn bị. -Gv: Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Bảng phụ ghi bài tập, thước, êke. -Hs: Thước kẻ, êke. III. Các bước lên lớp. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. -H1 : Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Vẽ hình, điền kí hiệu, viết hệ thức. -H2 : Chữa bài 4/69-Sgk 3. Bài mới. Hoạt động của GV-HS Ghi bảng GV- Đưa hình vẽ và giới thiệu định lí 3 Sgk ? Hãy viết hệ thức của định lí ? Hãy chứng minh định lí trên ? Ngoài cách chứng minh trên ta còn cách chứng minh nào khác => yêu cầu Hs làm ?2 -HS: làm ?2 -GV: - Cho Hs làm bài 3/69-Sgk (đưa hình vẽ lên B.fụ) - Hướng dẫn Hs làm bài: Cần tính gì? Đã biết gì? áp dụng kiến thức nào? -HS: Trả lời -GV: Gọi một hs lên bảng làm. -GV: Nhờ định lí Pytago, từ định lí 3 ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông. -GV: Giới thiệu định lí 4. -GV: Từ hệ thức (3) hãy sử dụng định lí Pytago để chứng minh hệ thức (4). HS: Phân tích chứng minh theo HD của giáo viên -GV: Nêu ví dụ 3 và hỏi: độ dài đường cao tính như thế nào. - Một em lên bảng làm bài, dưới lớp làm bài vào vở sau đó nhận xét bài làm trên bảng. 1. Định lí 3: Sgk/66 b.c = a.h (3) Chứng minh C1: Dựa vào công thức tính d.tích C2 : Dựa vào tam giác đồng dạng ?2 *Bài 3/69-Sgk - Theo định lí Pytago ta có: - Theo định lí 3 ta có: x.y = 5.7 => x = 2. Định lí 4: Sgk/67 (4) Chứng minh (theo ?2) *Ví dụ 3/67-Sgk: Tính h Theo định lí 4 ta có: 4. Củng cố. - Nêu các định lí hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? - Cho hình vẽ: Hãy điền vào chỗ (...) a2 = ..... + ..... b2 = ..... ; ..... = a.c’ h2 = ..... .... = a.h 5. Hướng dẫn. - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác. - BTVN: 5, 6, 7, 8, 9/69, 70-Sgk IV. Rút kinh nghiệm. Kí duyệt tuần 2 Ngày soạn: 30/08/2013. Tiết 3. Tuần 3. LUYỆN TẬP I. Mục tiêu. - Về kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Học sinh biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Về kĩ năng: Rèn kĩ năng trình bày lời giải cho học sinh. - Về thái độ: Rèn ý thức trình bày bài rõ ràng, cẩn thận cho học sinh. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ (hình vẽ, đề bài). Thước thẳng, êke. -Hs : Ôn các hệ thức. Thước thẳng, êke, compa. III. Các bước lờn lớp. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. -H1 : Tính x, y Phát biểu định lí vận dụng 9 4 x _ _ x= y = 5 -H2 : Tính x Phát biểu định lí vận dụng _ x = . 3. Bài mới. Hoạt động của GV- HS Ghi bảng - GV: Gọi hs đọc bài toán. - HS: Đọc bài toán. - GV: Bài toán cho biết gì và yêu cầu tính độ dài những đoạn thẳng nào? - HS: Biết hai hình chiếu trên cạnh huyền => cạnh huyền và tính hai cạnh góc vuông. - GV: Kiến thức áp dụng? - HS: áp dụng ĐL 1. - GV: Gọi hs giải. - HS: Thực hiện. - GV: Gọi hs đọc bài toán vẽ hình. - HS: Thực hiện. - GV: Bài toán đã biết gì? Yêu cầu gì? Để tính theo yêu cầu bài toán kiến thức áp dụng? - HS: Biết 3 cạnh tam giác, tính BH, CH, AH, áp dụng ĐL1, ĐL2. - GV: Gọi hs giải. - HS: Thực hiện. - GV: Để tính AH ngoài ĐL2 còn tính được bởi ĐL3,4. - GV:Đưa đề bài hình vẽ phần b, c và hỏi: Muốn tính x, y em dựa vào kiến thức nào ? - HS: Trả lời: Tính x dựa vào ĐL 2, y dựa vào ĐL 3 và giải. - GV: Còn có cách tính x, y nào khác không? - HS: AH qua trung điểm BC vậy AH là trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác ABC từ đó tính được x, áp dụng ĐL Pytago cho tam giác ABH tính được y. - GV: Gọi hs giải. - HS: Thực hiện. - GV: Tính FK, DF em dựa vào kiến thức nào ? - HS: dựa vào Định lí 2, 1 . - GV: Gọi hs giải. - HS :lên bảng tính x,y. _ 2 _ 1 _ E _ F _ G _ H Bài 6: sgk. Ta có: FG = FH + HG = 3. + EF2 = FG.FH . + EG2 = FG.HG . _ 4 _ 3 _ A _ B _ C _ H Bài 5: Áp dụng ĐL Pytago cho tam giác vuông ABC => BC = 5. Áp dụng ĐL1: + AB2 = BC.BH . + AC2 = BC.HC . Áp dụng ĐL2: + AH.BC = AB.AC Bài 8: Tìm x, y trong mỗi hình sau: b, Cách 1: + Ap dụng ĐL 2: 22 = x.x x = 2. + Ap dụng ĐL 1: y2 = 2x.2 y = => y = . Cách 2: + vuông ABC có HB = HC = x => AH là trung tuyến ứng với cạnh huyền => HB = HC = AH => x = 2 + vuông ABH có: => y = c, + Theo hệ thức (2) ta có: DK2 = EK.FK hay 122 = 16.x => x = => x = 9 + Theo hệ thức (1) ta có: DF2 = EF.FK = (16 + 9).9 = 225 => y = DF = = 15 4. Củng cố. - Ta đã sử dụng những kiến thức nào để giải các bài tập trên? - Hãy nhắc lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? 5. Hướng dẫn về nhà.- Ôn lại các hệ thức. - BTVN: 7, 9/70-Sgk 8, 9, 10/90,91-Sbt IV. Rút kinh nghiệm. Ngày soạn: 30/08/2013. Tiết: 4. Tuần: 3. LUYỆN TẬP (tt) I. Mục tiêu. - Về kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Về kĩ năng: Rèn kĩ năng giải bài, trình bày bài cho học sinh. - Về thái độ: Giáo dục cho học sinh ý thức vận dụng toán vào thực tiễn đời sống. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ bài tập. Thước thẳng, êke, compa. -Hs : Ôn tập các kiến thức liên quan. III. Các bước lên lớp. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. -H1 : + Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. + Tính x, y. y = ,. 3. Bài mới. Hoạt động của GV-HS Ghi bảng - GV: chữa bài cho HS . - HS đọc ND bài tập . - GV: ABC là gì? Tại sao? - HS: Trả lời - GV: Hãy cm: x2 = a.b. - GV: Còn cách nào khác ko? Gợi ý HS cách trình bày. - GV: Gọi hs đọc bt, vẽ hình. - HS: Thực hiện. - GV: Để chứng minh DIL cân ta cần cm gì? - HS: DI = DL hay cm AID = CLD. - GV: Gọi hs chứng minh. - HS: Thực hiện. - GV: Để cm tổng đã cho không đổi nghĩa là cần cm tổng đó bằng một giá trị nào đó không đổi. Tổng đã cho có dạng hệ thức nào? Quan sát hình vẽ và biến đổi tổng đã cho để áp dụng được 1 trong 4 ĐL đã biết. - HS: áp dụng ĐL4 cho DKL. - GV: Yêu cầu hs đọc bài 15/T91- SBT - HS: Đọc bt. - GV: Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng (B.fụ). Hãy tính AB - HS: Theo dõi đề bài, suy nghĩ cách làm - GV: Dựa vào đâu để tính AB? - HS: Sử dụng định lí Pytago. - GV: Trong ABE: AE = ? BE = ? - HS: Một em lên bảng làm bài. Bài 7: Cách 1: -ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng BC - vuông ABC có AH BC nên theo hệ thức (2) ta có: AH2 = BH.CH hay x2 = a.b Cách 2 - DEF vuông vì có DO = EF. - vuông DEF có DI EF nên theo hệ thức (1) ta có: DE2 = EI.EF hay x2 = a.b Bài 9: a, AID, CLD có , AD=AC (gt), . Do đó AID = CLD (g-c-g). => DI = DL => DIL cân b, Theo hệ thức (4) với tam giác vuông DLK ta có: mà DL = DI => = (không đổi) Bài 15/91-Sbt. - ABE có: E = 900 BE = CD = 10m AE = AD -ED = 8 - 4m - Theo định lí Pytago ta có: AB2 = AE2 + BE2 = 42 + 102 = 116 => AB = 10,77 m 4. Củng cố. - Nêu các kiến thức đã vận dụng để giải các bài tập trên? 5. Hướng dẫn về nhà. - Nắm chắc các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Xem lại các bài tập đã chữa. - BTVN: 18, 19/92-Sbt. IV. Rút kinh nghiệm. Kí duyệt tuần 3 Ngày soạn: 06/09/2013. Tiết: 5. Tuần: 4. Bài 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiết 1) I. Mục tiêu. - Về kiến thức: Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng . Tính được tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua ví dụ 1 và ví dụ 2 - Về kĩ năng: Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. - Về thái độ: Giáo dục ý thức học tập cho học sinh. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ ghi bài tập, công thức tỉ số lượng giác. Thước thẳng, êke. -Hs : Thước, êke. Đọc trước bài. III. Các bước lên lớp. ổn định lớp. kiểm tra bài cũ Giáo viên Học sinh Cho ABC và A’B’C’ có a, Chứng minh : ABC A’B’C’ b, Viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác) Nhận xét cho điểm. Đặt vấn đề vào bài. (g-g) 3. Bài mới. Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn Hoạt động của GV-HS Ghi bảng -GV: Dùng mô hình hai vuông đồng dạng và giới thiệu cạnh đối, cạnh kề của góc B. - HS: Quan sát. - HS: Nêu cạnh đối, cạnh kề của góc C. - GV: Hai vuông đồng dạng chúng có cùng số đo của một góc nhọn hoặc tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một cặp góc nhọn trong mỗi đó là như nhau ( minh họa bằng cách lồng hai tam giác vào nhau). => Trong vuông các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn. - Hs làm ?1 - GV: là gì? Ngược lại hãy so sánh AC và AB? - HS: Tự chứng minh theo hướng dẫn của Gv. - GV: Hướng dẫn Hs làm phần b: C = ? So sánh độ dài AB và BC? Giả sử AB = a => BC = ? => AC = ? => BC = ? - GV: Với M là trung điểm BC thì AMB là gì. Vì sao? - Gv: Độ lớn của góc nhọn trong vuông thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề? - HS: Thay đổi. - GV: Thông báo tỉ số lượng giác. - GV: Cho hs đọc cách vẽ góc nhọn tam giác vuông và yêu cầu hs vẽ; xác định cạnh đối, cạnh kề cạnh huyền. - HS: Thực hiện. - GV: Giới thiệu định nghĩa như Sgk và hướng dẫn cách ghi nhớ các TSLG đó. - HS: Vẽ hình vào vở, ghi chú thích vào hình theo Gv. Vận dụng : Viết tỉ số lượng giác của góc nhọn C sinC = AB : BC , cos C = AC : BC tanC = AB : AC cot C = AC : AB - GV: Trong vuông cạnh có độ dài lớn nhất? Có nhận xét gì về giá trị của Sin, Cos? - HS:Nêu nhân xét SGK - HS: Yêu cầu Hs làm ?2. - GV: Vẽ hình lên bảng, yêu cầu Hs tính theo VD1 - HS: Theo dõi hình vẽ, tính tỉ số lượng giác của góc 450 - GV: Vẽ hình VD2 lên bảng. Theo ?1 thì: . . Hãy tính: Sin600 = ? Cos600 = ? Tg600 = ? Cotg600 = ? - HS: làm ví dụ 2 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn. a, Mở đầu. ?1 Cho ABC, = 900, = a, b, Cm: C = 300 hay BC = 2AB Đặt AB = a => BC = 2a Vậy Đặt AB = a Gọi M là trung điểm BC đều B = 600 Tỉ số lượng giác của góc nhọn: sgk. b, Định nghĩa. *Nhận xét: Sgk/72. VD1: VD2: 4. Củng cố. - GV Hãy nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Cho hình vẽ: Viết tỉ số lượng giác của . - Một em lên bảng trình bày, 5. Hướng dẫn về nhà. - Ghi nhớ các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. - BTVN: 10, 11/76-Sgk; 21,22/92/SBT. IV. Rút kinh nghiệm. Ngày soạn: 06/09/2013. Tiết: 6. Tuần 4. Bài 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiết 2) I. Mục tiêu. - KT : Củng cố định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. .Tính được tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300, 450, 600. Nắm được các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Biết dựng góc khi cho biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. - KN : Có kĩ năng vận dụng giải các bài tập có liên quan. - TĐ : Cẩn thận , chính xác trong giải toán. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ hình vẽ VD3, VD4, bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. Thước thẳng, êke, compa. -Hs : Ôn tập công thức tỉ số lượng giác. Thước thẳng, êke, compa. III. Các bước lên lớp. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. Giáo viên Học sinh - Kiểm tra Hs: Cho hình vẽ : a, Xác định cạnh kề, cạnh huyền, cạnh đối của góc b, Viết công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn - Nhận xét cho điểm. - Hs: 3. Bài mới. Hoạt động 1: Định nghĩa (tiếp) Hoạt động của GV-HS Ghi bảng - GV: Qua VD1, VD2 ta thấy, cho góc nhọn ta tính được tỉ số lượng giác. Ngược lại cho tỉ số lượng giác ta có thể dựng được góc đó và nêu VD3. - GV: Giả sử đã dựng đựơc góc sao cho tg = . Vậy ta phải tiến hành dựng ntn? - HS: Nêu thứ tự các bước dựng. - GV: Tại sao cách dựng trên ta được tg = ? - HS: Chứng minh. - GV: Cho hs quan sát hình vẽ vd4. - HS: làm ?3 Nêu cách dựng Chứng minh - HS: Một em lên bảng nêu cách dựng và chứng minh. - GV: Nêu chú ý, gọi Hs đọc lại chú ý trong Sgk . VD3: - Cách dựng: Sgk/37 - Chứng minh: Sgk/73 VD4: ?3 - Cách dựng: + Dựng góc vuông xOy, lấy đoạn thẳng đơn vị. + Trên tia Oy lấy điểm M : OM = 1 + Vẽ cung tròn (M;2) cắt Ox tại N + Góc ONM là góc cần dựng. - Chứng minh: . * Chú ý: Sgk Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau - GV: Yêu cầu Hs làm ?4. Đưa hình vẽ lên bảng . - HS: Thực hiện ?4 - GV: Từ kq ?4 =>? Phát biểu kq đó thành ĐL. - HS: Phát biểu ĐL. - GV: Nêu VD5, VD6 và hỏi góc 450 phụ với góc nào? Góc 300 phụ với góc nào? - HS: sin450 = cos450 = ; tan450 = cot450 = 1;... - GV: Từ các VD5, VD6 ta có tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt: 300, 450, 600 (đưa bảng phụ). - GV: Vậy khi biết góc nhọn ta cũng có thể tính cạnh của tam giác vuông và nêu VD7. - HS: Đọc VD7. - GV: Nêu chú ý. 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?4 sin = Cos tan = Cotg Cos = sin cot = Tg * Định lí: Sgk/74 VD5: Sgk/74 VD6: Sgk/74 * Bảng lượng giác một số góc đặc biệt (Sgk/75) VD7: Tìm y trong hình vẽ Ta có: Cos300 = => y = 17. Cos300 = 17. = 14,7 * Chú ý: Sgk/75 4. Củng cố. - Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? - Ta đã biết tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt nào? - BT: (B.fụ) Đúng hay sai? 5. Hướng dẫn về nhà. - Nắm vững: Công thức và các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Hệ thức liên hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Ghi nhớ bảng lượng giác một số góc đặc biệt. - BTVN: 12, 13, 14/76,77. IV. Rút kinh nghiệm. Kí duyệt tuần 4 Ngày soạn: 13/ 09/ 2013. Tiết: 07. Tuần: 05. LUYỆN TẬP I. Mục tiêu. - Kiến thức : Luyện cho học sinh kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. - Kĩ năng : Vận dụng kiến thức đã học để giải một số bài tập liên quan. - Thái độ : II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thước thẳng, êke. -Hs : Ôn lí thuyết, xem trước bài tập. Thước, êke. III. Các bước lên lớp. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. - Kiểm tra Hs 1 : + Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. + Chữa bài 12. - GV: Nhận xét cho điểm. 3. Bài mới. Hoạt động GV - HS Ghi bảng - GV: Nêu yêu cầu của bài toán và hỏi: Muốn dựng cos= 0,6 trước tiên ta cần làm gì ? - HS: Đổi 0,6 = 3/5. Khi đó cos= 0,6 = 3/5. - GV: Bước 1 ta dựng yếu tố nào ? - HS: Nêu cách dựng, sau đó một em lên bảng trình bày cách dựng và chứng minh. - HS: lên bảng trình bày. - GV: Nhận xét bài làm của hs. Tương tự tan = cho HS lên bảng làm . - GV: Cho hình vẽ tam giác vuông ABC có B = và hỏi: Để chứng minh các công thức của bài 14 ta làm thế nào? - HS: Biến đổi vế phảI thành vế trái bằng cách sử dụng ĐNTSLG đối với Sin, Cos. - GV: Gọi hai hs chứng minh. - HS: Thực hiện. - GV: Nhận xét bài làm của hs. - HD Hs Cm: Sin2 + Cos2 = 1 Sin2 = ? Cos2 = ? => Sin2 + Cos2 = ? AC2 + AB2 = ? Vì sao? HS: BC2 vì dựa vào Định lí PyTaGo. - GV: Đưa đề bài, hình vẽ lên bảng . - HS: Theo dõi hình vẽ và yêu cầu của bài toán. - GV: Góc B và góc C có quan hệ ntn? Biết CosB = 0,8 ta suy ra được tỉ số lượng giác nào của góc C ? - HS: Góc B và góc C phụ nhau. CosB = 0,8 => SinC = 0,8. - GV: Dựa vào công thức nào để tính CosC, TgC, CotgC ? - HS: Trả lời . - Một em lên bảng làm, dưới lớp làm bài vào vở. 1. Bài 13: Dựng góc nhọn biết: b, Cos = 0,6 + Cách dựng. - Dựng góc vuông xOy, lấy đoạn thẳng đơn vị. - Trên Ox lấy điểm A/ OA = 3. - Vẽ cung tròn (A;5) cắt Oy tại B. - Góc OAB là góc cần dựng. + Chứng minh: Ta có: . c, tan = 2. Bài 14/77 +) Vậy +) Vậy cot = +) tan.cot = Vậy tan.cot = 1 +) Sin2 + Cos2 = = Vậy Sin2 + Cos2 = 1 3. Bài 15/77-Sgk + Vì B và C phụ nhau SinC = CosB = 0,8 + Ta có: Sin2C + Cos2C = 1 => Cos2C = 1 - Sin2C = 1- 0,82 = 0,36. => CosC = 0,6. + tanC = . + cotC = . 4. Củng cố. Nhắc lại các công thức lượng giác đã chứng minh trong bài học. 5. Hướng dẫn về nhà. - Ôn lại các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Xem lại các bài tập đã sữa. - BTVN: 16, 17/77-Sgk + 28, 29/93-Sbt. - Tiết sau mang bảng số, MTBT. IV. Rút kinh nghiệm. Ngày soạn:13/09/2013. Tiết: 8. Tuần: 05. Bài 4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GểC TRONG TAM GIÁC VUễNG (tiết 1) I. Mục tiêu. - KT :Học sinh thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác vuông. - KN: Học sinh có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập. Thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng MTBT và cách làm tròn số. - TĐ :Thấy được việc áp dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ, bảng số, MTBT, thứơc thẳng, êke. -Hs : Bảng số, MTBT, thước, êke. III. Các bước lên lớp. 1. Ổn định lớp. 2. KTBC. Giáo viên Học sinh - Kiểm tra Hs 1 : Cho ABC có A = 900, AB = c, AC = b, BC = a. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C - Nhận xét cho điểm. - GV: Đặt vấn đề theo sgk. SinB = = CosC CosB = = SinC tanB = = cotC cotB = = tanC 3. Bài mới. Hoạt động của GV-HS Ghi bảng - GV: Từ hệ thức trên hãy tính các cạnh góc vuông b, c theo các cạnh và góc còn lại. - HS : Tính ra nháp và đọc kết quả: a) b = a.SinB = a.CosC; c = a.SinC = a.CosB. b) b = c.TgB = c.CotgC; c = b.TgC = b.CotgB. - GV: Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó. - HS: Phát biểu. - GV: Đó là nội dung định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. - HS Nhắc lại định lí. - BT: Cho hình vẽ (B.fụ). Đúng hay sai? - HS : Theo dõi đề bài và trả lời a, n = m.SinN (Đ) b, n = p.CosN (S) c, n = m.CosP (Đ) d, n = p.SinN (S) - GV: Yêu cầu Hs đọc đề bài của VD1. BT Cho gì? Yêu cầu gì? - HS: Trả lời. - GV: Nêu cách tính BH? - HS: BH = AB.Sin300 - GV: Cần tính gì trước? - HS: Cần tính cạnh AB. - GV: Gọi hslàm bài. - HS: Thực hiện. - GV: Vẽ hình và phầnnđặt vấn đề trong khung ở đầu Đ4 - HS: Lên bảng tính. 1. Các hệ thức. ?1 *Định lí: Sgk/86 b = a.SinB = a.CosC c = a.SinC = a.CosB A H B b = c.tanB = c.cotC c = b.tanC = b.cotB VD1 ) 300 Giải - Giả sử AB là đường máy bay bay được trong 1,2 phút, BH là độ cao máy bay đạt được trong 1,2 phút - Có: t = 1,2’ = giờ - Quãng đường AB là: AB = 500. = 10 km - BH = AB.Sin300 = 10. = 5 km Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km VD2: AC = AB.CosA = 3.Cos650 = 3.0,4226 = 1,2678 1,27 (m) 4. Củng cố. - BT: Cho hình vẽ (B.fụ) Tính: AC, BC, BD AC 25.03 cm BC 32,67 cm BD 23,17 cm - HS: Lên bảng trình bày - GV: Nhắc lại nội dung định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông 5. Hướng dẫn về nhà. - Nắm chắc các hệ thức - BTVN: 26/88-Sgk + 52/97-Sbt. IV. Rút kinh nghiệm. Kí duyệt tuần 5 Ngày soạn: 20/09/2013. Tiết: 9. Tuần: 06. Bài 4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 2) I. Mục tiêu. -KT: Học sinh hiểu được thuật ngữ giải tam giác vuông là gì - KN :Học sinh có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông. - TĐ: Thấy được việc áp dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số BT thực tế. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ, bảng số, MTBT, thứơc thẳng, êke. -Hs : Bảng số, MTBT, thước, êke. III. Các bước lên lớp. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. Giáo viên Học sinh - Kiểm tra Hs 1: Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (vẽ hình minh họa) - Nhận xét cho điểm. - Hs 1 b = a.SinB = a.CosC c = a.SinC = a.CosB b = c.tanB = c.cotC c = b.tanC = b.cotB 3. Bài mới. Hoạt động của GV-HS Ghi bảng - GV:Giới thiệu bài toán “giải tam giác vuông”. Để giải tam giác vuông cần biết mấy yếu tố? số cạnh cần biết? - HS: Cần biết ít nhất 2 yếu tố, phải biết ít nhất một cạnh. - GV: Các giá trị của cạnh, góc cần làm tròn…Yêu cầu hs đọc đề bài VD3. - HS: Đọc vd. - GV: Giải tam giác vuông ABC cần tính cạnh nào, góc nào? - HS: Cần tính: BC, gúcB, gúcC. - GV: Có thể tính tỉ số lượng giác của góc nào ngay? - HS: Tính gúcB, gúcC trước. HS đứngTại chỗ trình bày lời giải. - GV: Lưu ý hs có thể áp dụng nhiều phương pháp để giải tam giác vuông. - GV: Yêu cầu Hs làm ?2. - HS: Nêu cách làm và tính. - GV: Nêu VD4. Và hỏi: Để giải tam giác OPQ cần tính cạnh nào, góc nào? - HS: Cần tính gúcQ, OP, OQ. OP = PQ.cosP OQ = PQ.CosQ. - GV: Theo dõi, nhắc nhở hs làm bài. - GV: Yêu cầu Hs làm ?3 - HS: Làm ?3. -GV: Nêu VD5. - HS: tự giải. - GV: Có thể tính MN theo cách nào khác? - HS: Định lí Pytago. - GV: Hãy so sánh hai cách tính. - HS: Trả lời và đọc nhận xét. - GV trỡnh bày lại nhận xột. 2. Giải tam giác vuông VD3 Giải + Theo Py-ta-go ta có: + TgC = ?2 VD4: Giải Có: Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác ta có: OP = PQ.sinQ = 7.sin540 = 5,663 OQ = PQ.sinP = 7.sin360 = 4,114. ?3 VD5: + + Theo hệ thức giữ